基于生產潛力的致密油藏井網形式優化研究

陳 奎，賴楓鵬，王 宏，梁益生(.中國石化華北油氣分公司勘探開發研究院，河南 鄭州 450006；.中國地質大學(北京)能源學院，北京 00083)

0 引 言

生產潛力法是指通過計算油藏各區域的生產潛力，從而在潛力較大區域布井的井網優化方法。CRUZ等[1]首先提出了“生產潛力圖”的概念，以此來反映油藏動態和不確定性；LIU等[2]基于達西定律、物質平衡理論以及實際生產條件的限制，首次提出了生產潛力公式；姚婷[3]改進了LIU等[2]的油藏生產潛力計算方法，并據此提出了深水油藏基于油藏生產潛力的井位優化方法。

井網形式的優化設計研究以數值模擬法為主。丁云宏等[4]通過數值模擬方法對含有水力裂縫的致密油藏布井方式進行了研究；張楓等[5]精細描述了莊海8井區水平井目的層的地質特征，建立了三維地質模型，并通過數值模擬方法，得到了最優的井網形式；凌宗發等[6]采用數值模擬方法分析了水平井井網的優勢，并與直井井網進行了對比，得到了水平井井網優化方案；龐長英等[7]利用數值模方法，以致密油藏地質模型為基礎，研究了致密油藏水平井直井混合井網開發方式；安桂榮等[8]運用數值模擬法對稠油油藏的井網優化問題進行了研究；劉桂玲等[9]通過數值模擬方法對三角形和四邊形致密油藏的井網形式進行了優選；石洪福等[10]通過數值模擬得到了直河道、Y形河道和S形河道模式的最優井網形式。

由于致密油藏的地質特征較為復雜，傳統生產潛力方法在致密油藏中的運用具有局限性。因此，本文對傳統油藏生產潛力方法進行改進，得到適合致密油藏開發的油藏生產潛力方法，并對改進型油藏生產潛力、傳統油藏生產潛力及油藏儲量豐度等三種計算方法進行對比分析，在基于生產潛力計算方法得到優勢布井區域后，采用正交設計法，通過油藏數值模擬方法對五點法、反七點法、反九點法和平行井網的生產效果進行模擬預測，對天然裂縫展布方向與井網方位的關系進行研究，完成致密油藏井網形式的優選。

1 生產潛力評價

1.1 傳統生產潛力計算方法

通過國內外研究現狀調研發現，當前油藏開發的前中后期，主要采用儲量豐度方法，針對儲層“甜點”進行井位部署和優化。油藏的單儲系數和儲量豐度雖然可以反映油氣在平面上的富集量和分布，但無法表征出油藏滲透性、油氣流動能力、儲層構造、油藏邊界以及儲層能量等因素對油藏生產的影響。LIU等[2]首先提出了生產潛力法，這種方法綜合考慮了油氣的動態滲流能力和靜態儲量分布對油藏生產能力的影響，通過計算油藏各部分的生產潛力，得到整個油藏的生產潛力圖，從而直觀全面地反映可動油在油藏中的分布，進而指導井位優化部署。

LIU等[2]基于達西定律、物質平衡理論以及實際生產條件的限制，提出了油藏生產潛力計算公式，公式參數包括油相壓力、絕對滲透率、含油飽和度和距最近油藏邊界的距離。由于井離油藏邊界越近，開采效果越差，所以井的位置離油藏邊界的距離也要考慮在內。由于油藏非均質性較強，滲透率值范圍很大，在儲層內服從對數正態分布，所以為了防止滲透率主導整個公式的計算結果，要對其取自然對數。 同理，為了防止與油藏邊界的距離主導整個公式的計算結果，也要將其對數化，得到表達式見式(1)。

Ji,j,k(t)=So,i,j,k(t)×Po,i,j,k(t)×lnKi,j,k×lnri,j,k

fori=1，nx；j=1，ny；k=1，nz

(1)

式中：So,i,j,k(t)為網格(i，j，k)在t時刻的含油飽和度；Po,i,j,k(t)為網格(i，j，k)在t時刻的油相壓力，MPa；Ji,j,k(t)為網格(i，j，k)在t時刻的生產潛力；Ki,j,k為網格(i，j，k)的滲透率，D；ri,j,k為網格(i，j，k)與最近油藏邊界的距離，m；nx、ny、nz分別為x、y、z三個方向上的網格數。

將生產潛力計算公式運用到實際油藏后發現，在油田生產后期，含油飽和度分布非均質嚴重，導致依據生產潛力公式的計算結果仍然要將油井部署有一些滲透率很高，但是含油飽和度卻很低的區域，這將會造成含水率的進一步上升，降低采出程度。因此，為了解決這一問題，LIU等[2]又在公式中加入了有效孔隙壓力和可流動油飽和度，對原公式進行了修改，得到了修改后的生產潛力計算公式，見式(2)。

Ji,j,k(t)=[So,i,j,k(t)-Sor]×

[Po,i,j,k(t)-Pmin]×lnKi,j,k×lnri,j,k

fori=1，nx；j=1，ny；k=1，nz

(2)

式中：Pmin為最小井底壓力，MPa；Sor為殘余油飽和度。

1.2 改進型生產潛力計算方法

儲層的孔隙度和有效厚度是影響油氣富集量的重要因素，是油藏儲量豐度計算的重要參數，自然也應該是油藏生產潛力計算公式的重要組成部分，但是傳統油藏生產潛力法沒有考慮這兩個因素，同時，考慮到致密油藏啟動壓力梯度對流體流動能力的影響[11]，對油藏生產潛力的計算公式進行修正。

有效厚度和孔隙度越大，油氣富集量越多，與生產潛力表現為正相關，在公式中表現為乘數，而啟動壓力梯度越大，對應的流動能力越小，與生產潛力表現為負相關，且啟動壓力梯度的值范圍較大，為免其成為主導因素，先對啟動壓力梯度取倒數，再取自然對數，得出計算公式見式(3)。

Ji,j,k(t)=[So,i,j,kt-Sor]×[Po,i,j,k(t)-Pmin]×

fori=1，nx；j=1，ny；k=1，nz

(3)

式中：φi,j,k為網格(i，j，k)的孔隙度；hi,j,k為網格(i，j，k)的有效厚度，m；μ為流體黏度，mPa·s；Gi,j,k為網格(i，j，k)的啟動壓力梯度，計算見式(4)。

(4)

式(3)為改進的生產潛力計算方法，綜合考慮了有效壓力、可流動油飽和度、孔隙度、滲透率、有效厚度、距邊界的距離等因素對致密油藏生產潛力的影響，既考慮了原油的動態滲流能力，也反映了原油的靜態儲量分布，總體來看，能更好地反映致密油藏不同位置的開發潛力。

在地質特征復雜的情況下，油藏生產潛力法對于致密油藏井位優化部署更具指導意義。油藏生產潛力法能夠在實際生產中應用，得益于油藏隨機建模發展和數值模擬軟件的進步，隨著多點地質統計學的發展和三維地震分辨率技術的提高，致密油藏地質精細建模的可靠性極大地提高。在沉積體系、區域構造的基礎上，結合地球物理測井、地震反演、鉆井動態監測以及巖芯分析等資料，從而建立起致密油藏三維精細地質模型，進而得到靜態參數在致密油藏中的分布規律；通過含水率、產油量、井底流壓以及生產氣油比等動態指標來標定油藏三維地質模型，得到致密油藏各點在每個開發時期的可動油飽和度和地層有效壓力。在進行井位部署時，運用式(3)計算出致密油藏生產潛力，得到油藏的三維分布圖，然后根據生產潛力高的區域進行布井，當生產一段時間后需要加密布井時，通過數值模擬軟件進行生產歷史擬合，并基于數值模擬結果，再次計算油藏各點的生產潛力，然后再依據生產潛力值布井。如此循環，直到生產井數量達到生產要求或者油藏廢棄。

1.3 優勢布井區域優選

以國內某致密油藏為例，此油藏共分為28層，產層有14層，隔夾層有14層，每層有100×100個網格，井網形式為五點法直井井網，圖1為油藏模型圖。

圖1 油藏模型圖Fig.1 Reservoir model

運用Matlab軟件，以油藏的靜態數據和動態數據分別進行改進型油藏生產潛力、原有油藏生產潛力及油藏儲量豐度的計算，計算結果見圖2。

圖2 三種方法對比圖Fig.2 Comparison of three methods

圖2為改進型油藏生產潛力、原有油藏生產潛力及油藏儲量豐度計算值的數據圖。圖2(a)和圖2(b)都是生產潛力值，可以直接進行數值比較，圖2(c)為儲量豐度值，與生產潛力進行對比，判斷各方法的高值點滿足高孔隙度、高可流動油飽和度、高有效壓力、低啟動壓力梯度和遠離油藏邊界的特點。從圖2可以看出，由于致密油藏的滲透率極低，通常小于1 mD，在對滲透率取對數計算后為負數，滲透率與生產潛力值負相關，這顯然是錯誤的，因此原有生產潛力方法不適用于致密油藏。油藏儲量豐度計算結果受孔隙度影響較大，由于沒有考慮邊界因素和滲透率的影響，邊界處和低滲透率處也出現了生產潛力較大的點，而改進的生產潛力方法綜合考慮的影響因素較多，計算結果高值點滿足高孔隙度、高可流動油飽和度、高有效壓力、低啟動壓力梯度和遠離油藏邊界的特點，更能反映致密油藏不同地區的開發潛力。

為了驗證改進的生產潛力方法的可靠性，現用兩種方案對原井網進行加密，運用Eclipse商業油藏數值模擬軟件進行模擬研究，比較最終的剩余油分布和采收率。方案一：如圖3(a)所示，選擇生產潛力值高的兩個網格，增加兩口生產井P-1井和P-2井，保持500 m3/d的產液量繼續生產15 a。方案二：如圖3(b)所示，選擇儲量豐度值高的兩個網格，增加兩口生產井P-3井和P-4井，保持500 m3/d的產液量繼續生產15 a。 模擬結果如圖4和圖5所示。

圖3 加密井網示意圖Fig.3 Schematic diagram of infill well pattern

圖4 剩余油分布圖Fig.4 Remaining oil distribution

圖5 采收率曲線圖Fig.5 Recovery curve

從剩余油分布情況看，方案一剩余油分布面積最小，且死油區最少；從采出程度看，方案一的最終采收率為51.65%，方案二的最終采收率為49.92%，未加密井網的最終采收率為48.81%，所以方案一的采出程度最高。綜合來看，方案一的開發效果更好，說明改進的生產潛力方法是可靠的，可以作為致密油藏優勢布井區域優選的依據。選取生產潛力值高的區域進行布井，圖6為基于生產潛力方法優選布井區域示意圖。

2 井網形式優化設計

本次研究中，井網優化設計與生產潛力的聯系體現在布井優勢區域的優選，先通過計算生產潛力值，選出優勢布井區域，再在優勢區域進行井網優化設計，研究天然裂縫展布方向與井網方位的匹配關系。

水平井泄油面積的大小，受水平井段延伸方向、天然裂縫方向和地應力方向匹配關系的影響。所以，為了使泄油面積最大，減少死油區，必須對水平井段延伸方向與天然裂縫方向、地應力方向的關系進行優化。

圖6 基于生產潛力方法優選布井區域示意圖Fig.6 Schematic diagram of well layout optimizationbased on production potential method

水平井段延伸主要分為平行于裂縫方向和垂直于裂縫方向兩種形式。理論研究表明兩種方式有各自的優缺點：①當水平井段與裂縫方向垂直時，天然裂縫的鉆遇率較高，水平井通過多段壓裂產生人工裂縫，油井的初始產量較高，但不易確定注采井間距，使注入水快速突進到油井中，無法達到穩產的要求；②當水平井段與裂縫方向平行時，注采井間距比較容易控制，注水井驅替均勻，但是天然裂縫的鉆遇率較低，導致壓裂效果較差，無法使產油量有可觀的提高。

2.1 建立模型

在1.3部分優選出的區域進行布井， 建立該區域的油藏數值模擬模型，對井網形式的優化進行模擬研究。模型的網格總數為200×200×3=120 000個，網格步長為15 m×15 m×1 m(X×Y×Z)，模擬面積為9 km2，X方向和Y方向滲透率為0.1 mD，Z方向滲透率為0.05 mD，孔隙度為0.1，水平井段長度為750 m，人工裂縫半長為150 m，縫寬為5 mm，井間距為390 m，排距為390 m，井網形式為五點法井網、反七點法井網、反九點法井網和平行井網，水平井段與裂縫夾角為θ(0°，22.5°，4°，90°)，通過正交設計得到16種方案(表1)，以定產液量120 m3/d進行生產，模擬預測時間為20 a。

表1 16種模擬方案設計表Table 1 16 simulation schemes

2.2 模擬結果分析

圖7為四種井網的采收率變化曲線。從圖7中可以看出，在4種不同井網形式下，隨著水平井段與裂縫夾角的增大，最終采收率都越來越低，水平井段與天然裂縫平行時的采出程度最高，水平井段與天然裂縫垂直時的采出程度最低。

圖7 采收率變化曲線Fig.7 Oil recovery curve

圖8為4種井網的含水率變化曲線。從圖8中可以看出，在4種不同井網形式下，隨著水平井段與裂縫夾角的增大，見水時間都越來越早，水平井段與天然裂縫平行時的見水時間最晚，含水率上升最慢；水平井段與天然裂縫垂直時的見水時間最早，含水率上升最快。

2.3 優勢井網篩選

通過上述模擬結果分析可以看出，水平井段與天然裂縫平行時，采出程度最高，見水時間最晚，含水率上升最慢。因此，選擇水平井段與天然裂縫為0°時的四種井網進行對比，從中選出最優的致密油藏開發井網形式。圖9為水平井段與裂縫夾角為0°的采收率變化曲線和含水率變化曲線。從圖9中可以看出，五點法井網的采出程度最高，反七點法井網和平行井網的采出程度最低；五點法井網的見水時間最晚，含水率上升最慢，反九點法井網的見水時間最早，含水率上升最快。

圖8 含水率變化曲線Fig.8 Water-cut curve

圖9 水平井段與裂縫夾角為0°的采收率變化曲線和含水率變化曲線Fig.9 Oil recovery curve and water cut curve with the angle between horizontal well section and fracture of 0°

出現上述模擬結果是由于水平井段與天然裂縫平行時，在反七點法井網和反九點法井網中，生產井、注水井以及天然裂縫可能出現在同一直線上，導致注入水快速突進，見水過早。平行井網雖然不會出現這種情況，但其控制面積較小，導致采出程度較低。五點法井網則避免了這兩種情況，所以見水時間最晚，采出程度最高。

綜上分析，在致密油藏天然裂縫發育的情況下，采用五點法井網，將壓裂水平井平行于天然裂縫布置，采出程度最高，見水時間最晚，含水率上升最慢，開發效果最好。

3 結 論

1) 改進了傳統油藏生產潛力方法，得到了適合致密油藏開發的油藏生產潛力方法，并基于該方法得到優勢布井區域。該方法綜合考慮了有效壓力、可流動油飽和度、孔隙度、滲透率、有效厚度、距邊界的距離等因素對致密油藏不同區域生產的影響。既考慮了原油的動態滲流能力，也反映了原油的靜態儲量分布，總體來看，能更好地反映致密油藏不同位置的開發潛力。

2) 對原油油藏生產潛力、改進的油藏生產潛力及油藏儲量豐度3種計算方法進行了對比分析，得出改進型油藏生產潛力比現有油藏生產潛力和油藏儲量豐度更能反映致密油藏不同區域的開發價值。

3) 在4種不同井網形式下，隨著水平井段與裂縫夾角的增大，最終采收率越來越低，見水時間越來越早。水平井段與天然裂縫平行時的采出程度最高，見水時間最晚，含水率上升最慢；水平井段與天然裂縫垂直時的采出程度最低，見水時間最早，含水率上升最快。

4) 在致密油藏天然裂縫發育的情況下，采用五點法井網，將壓裂水平井平行于天然裂縫布置，采出程度最高，見水時間最晚，含水率上升最慢，開發效果最好。