面向加工領(lǐng)域的數(shù)字孿生模型自適應(yīng)遷移方法

沈 慧， 劉世民， 許敏俊， 黃德林， 鮑勁松， 鄭小虎

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

數(shù)字孿生技術(shù)[1-2]，通過(guò)在虛擬空間實(shí)時(shí)映射物理實(shí)體狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)虛實(shí)強(qiáng)化.眾多研究表明，數(shù)字孿生具有強(qiáng)大的應(yīng)用潛力以提升制造業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[3-5].其中，設(shè)備和產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)測(cè)是數(shù)字孿生在加工領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[6-8].針對(duì)加工過(guò)程中的產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)測(cè)，有學(xué)者提出基于數(shù)字孿生對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量信息進(jìn)行多粒度表達(dá)[9]，基于多智能體系進(jìn)行加工過(guò)程數(shù)字孿生建模[10]，或建立零件高保真數(shù)字孿生模型[11]等，從而實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程的質(zhì)量監(jiān)測(cè)和輔助決策.針對(duì)加工過(guò)程中刀具設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)，部分學(xué)者提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的數(shù)字孿生建模[12-13]，通過(guò)加工信息的虛實(shí)交互，實(shí)現(xiàn)刀具磨損和剩余壽命的狀態(tài)監(jiān)測(cè).在上述研究中，數(shù)字孿生大多基于固定工況建模，忽略了數(shù)字孿生模型在其他場(chǎng)景中的自適應(yīng)能力，導(dǎo)致其性能隨工況變化[14]而降低.

隨著當(dāng)前制造業(yè)個(gè)性化需求日益增長(zhǎng)[15]，產(chǎn)生了多品種小批量的生產(chǎn)制造車(chē)間.在這類(lèi)車(chē)間的生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中，需根據(jù)不同生產(chǎn)要求對(duì)工況進(jìn)行調(diào)整(如刀具、夾具更換等)，因此對(duì)傳統(tǒng)數(shù)字孿生模型產(chǎn)生了自適應(yīng)工況變化的需求.現(xiàn)有研究主要從工況變化的兩個(gè)方面來(lái)考慮數(shù)字孿生模型的自適應(yīng)更新方法.因設(shè)備刀具等性能衰退導(dǎo)致工況發(fā)生被動(dòng)變化的相關(guān)研究有：文獻(xiàn)[16]針對(duì)機(jī)床磨損導(dǎo)致的性能衰減，建立具有時(shí)變性的數(shù)控機(jī)床數(shù)字孿生模型以適應(yīng)工況變化；文獻(xiàn)[17]提出基于兩種時(shí)間尺度演化的數(shù)字孿生模型，實(shí)現(xiàn)在新增時(shí)間尺度上映射工況的動(dòng)態(tài)變化.文獻(xiàn)[18]建立了刀具數(shù)字孿生模型，實(shí)現(xiàn)刀具磨損和自身性能衰退過(guò)程的精確映射.基于工況被動(dòng)變化的數(shù)字孿生建模可真實(shí)反映物理實(shí)體的實(shí)時(shí)狀態(tài)，但在多品種小批量生產(chǎn)車(chē)間中，工藝條件變化(例如刀具、夾具更換等)對(duì)數(shù)字孿生模型精度也具有一定影響.因此，在另一方面，因工藝條件改變而導(dǎo)致的工況變化稱(chēng)為工況發(fā)生主動(dòng)變化.部分學(xué)者對(duì)工況主動(dòng)變化下的數(shù)字孿生模型可重構(gòu)性[19-20]展開(kāi)相關(guān)研究，然而大部分研究集中于數(shù)字孿生系統(tǒng)的快速重構(gòu)框架，針對(duì)數(shù)字孿生模型自適應(yīng)重建方法的研究極少.本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上具有以下創(chuàng)新點(diǎn)：① 在工況動(dòng)態(tài)變化的多品種小批量生產(chǎn)車(chē)間中，構(gòu)建具有可遷移性的數(shù)字孿生模型；② 針對(duì)數(shù)字孿生模型遷移方法的研究空白，提出數(shù)字孿生模型遷移流程；③ 根據(jù)工況變化的不同類(lèi)型，提出兩種數(shù)字孿生模型遷移策略，以提高模型遷移效率.

本文首先提出數(shù)字孿生模型遷移框架；其次，搭建可遷移的數(shù)字孿生模型，實(shí)現(xiàn)加工質(zhì)量在線(xiàn)監(jiān)測(cè)[21-22]；同時(shí)，結(jié)合遷移學(xué)習(xí)[23]相關(guān)理論，提出數(shù)字孿生模型遷移流程及遷移策略；最后，以鉆削加工系統(tǒng)為例，在變化工況下對(duì)數(shù)字孿生模型自適應(yīng)遷移的可行性進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，遷移后的數(shù)字孿生模型仍能保持較好的預(yù)測(cè)精度.本文對(duì)數(shù)字孿生模型遷移方法的研究，為提高數(shù)字孿生模型變工況自適應(yīng)能力提供了新思路.

1 數(shù)字孿生模型的自適應(yīng)遷移框架

在多品種小批量的生產(chǎn)車(chē)間中，生產(chǎn)要求改變是導(dǎo)致工況發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的原因.為提高數(shù)字孿生模型在變化工況下的自適應(yīng)能力，保證質(zhì)量預(yù)測(cè)精度，提出了一種數(shù)字孿生模型遷移框架，如圖1所示，其中: DT為各工況下的數(shù)字孿生模型.

圖1 數(shù)字孿生模型自適應(yīng)遷移框架Fig.1 Adaptive transferring framework of digital twin model

該框架主要由數(shù)字孿生模型和模型遷移兩部分組成.數(shù)字孿生模型主要包括質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)運(yùn)算和模型庫(kù)，可實(shí)現(xiàn)變化工況下的質(zhì)量在線(xiàn)監(jiān)測(cè).其中，質(zhì)量預(yù)測(cè)模型由機(jī)理模型和算法模型組成，是數(shù)字孿生模型和模型遷移的關(guān)鍵；數(shù)據(jù)存儲(chǔ)運(yùn)算和模型庫(kù)為數(shù)字孿生模型遷移提供數(shù)據(jù)和模型基礎(chǔ).

當(dāng)工況發(fā)生動(dòng)態(tài)變化時(shí)，模型遷移可實(shí)現(xiàn)質(zhì)量預(yù)測(cè)模型遷移更新，以提高新工況下數(shù)字孿生模型的自適應(yīng)能力.本文將工況變化劃分為簡(jiǎn)單工況變化和復(fù)雜工況變化，工況變化對(duì)質(zhì)量指標(biāo)影響較大則為復(fù)雜工況變化；反之，為簡(jiǎn)單工況變化.模型遷移首先基于新工況數(shù)據(jù)完成機(jī)理模型的自更新，然后從算法模型庫(kù)中匹配待遷移的源模型，并基于工況變化分析(簡(jiǎn)單或復(fù)雜變工況)和對(duì)應(yīng)遷移策略實(shí)現(xiàn)模型的遷移更新，從而獲得適應(yīng)新工況的數(shù)字孿生模型.最后，將遷移后的模型存儲(chǔ)于算法模型庫(kù)中，為后續(xù)其他變工況模型遷移提供豐富的模型基礎(chǔ).

2 建立可遷移的數(shù)字孿生模型

創(chuàng)建初始工況數(shù)字孿生模型是模型遷移的基礎(chǔ).本文提出一種可遷移的數(shù)字孿生模型，在變工況下實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)遷移更新，其結(jié)構(gòu)如圖2所示.其中：G1，G2，G3為工況1，2，3；T為加工時(shí)間信息；C1，R1，S1，H1分別為工況G1下的各質(zhì)量指標(biāo)的特征數(shù)據(jù).物理空間中包括加工設(shè)備、刀具、工件、夾具和各類(lèi)傳感器，根據(jù)不同加工要求組成不同工藝條件.信息空間中包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、質(zhì)量預(yù)測(cè)模型以及算法模型庫(kù).數(shù)據(jù)預(yù)處理主要對(duì)采集的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)序信號(hào)碎片化，信號(hào)預(yù)處理和時(shí)頻域特征提取.在質(zhì)量預(yù)測(cè)模型中，機(jī)理模型(如銑削加工表面粗糙度機(jī)理[24]，鉆削加工毛刺生成機(jī)理[25]等)用于提取時(shí)序數(shù)據(jù)的初級(jí)特征；而算法模型采用深度學(xué)習(xí)方法對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行深層特征提取和質(zhì)量預(yù)測(cè).通過(guò)機(jī)理模型和算法模型融合對(duì)加工質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè).當(dāng)工況改變時(shí)，通過(guò)特征數(shù)據(jù)運(yùn)算，從算法模型庫(kù)中匹配獲得待遷移的源模型并進(jìn)行自適應(yīng)更新.遷移更新后模型產(chǎn)生的加工數(shù)據(jù)將存儲(chǔ)于加工數(shù)據(jù)庫(kù)，為后續(xù)其他變工況模型遷移提供數(shù)據(jù)支持.

可遷移的數(shù)字孿生模型具有兩種時(shí)變性.第1種是當(dāng)工況不變時(shí)，如圖2中的常態(tài)數(shù)據(jù)流方向所示，數(shù)字孿生模型通過(guò)采集處理加工過(guò)程中的時(shí)序數(shù)據(jù)，對(duì)加工質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)；第2種是當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，如圖2中的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流方向所示，數(shù)字孿生模型首先進(jìn)行自適應(yīng)更新，然后基于更新后模型預(yù)測(cè)加工質(zhì)量.

圖2 可遷移的數(shù)字孿生模型Fig.2 Transferable digital twin model

3 變工況下的數(shù)字孿生模型遷移方法

針對(duì)上述數(shù)字孿生模型第2種時(shí)變性，提出數(shù)字孿生模型自適應(yīng)遷移策略.本節(jié)首先介紹模型遷移的具體流程；隨后，分別詳述簡(jiǎn)單變工況和復(fù)雜變工況下模型所采用的遷移策略原理.

3.1 數(shù)字孿生模型遷移流程

數(shù)字孿生模型遷移可按遷移角度不同劃分以下兩種情況：同種質(zhì)量指標(biāo)間和不同質(zhì)量指標(biāo)間的數(shù)字孿生模型遷移.不同加工質(zhì)量指標(biāo)間實(shí)現(xiàn)跨領(lǐng)域模型遷移存在理論上的可行性[26]，但當(dāng)其領(lǐng)域間不存在相似性或基本不相似，實(shí)際模型遷移會(huì)非常困難.因此，本文選擇前者作為數(shù)字孿生模型遷移方法的初步探索，其具體內(nèi)容如圖3所示.其中：G0為初始工況； G4為工況4；Mn為源模型；M0，M1，M2，M3，M4分別為G0，G1, G2, G3，G4下的算法模型.

圖3 數(shù)字孿生模型遷移流程示意圖Fig.3 Transferring flow diagram of digital twin model

由圖3可知，工況層描述了工件在不同工況條件下進(jìn)行加工和數(shù)據(jù)采集.模型遷移層描述當(dāng)工況變化時(shí)，數(shù)字孿生模型及時(shí)進(jìn)行自適應(yīng)遷移更新.面向加工的數(shù)字孿生模型可進(jìn)行多種質(zhì)量指標(biāo)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)(表面粗糙度，直線(xiàn)度和圓柱度等)，因此為實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生模型的完整遷移，需對(duì)其所有質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測(cè)模型分別進(jìn)行遷移更新.

圖4 數(shù)字孿生模型遷移步驟Fig.4 Transferring steps of digital twin model

下面將以一種加工質(zhì)量指標(biāo)為例，介紹數(shù)字孿生模型遷移的具體步驟，如圖4所示.其中：D1為工況G1下的特征數(shù)據(jù)；Gn為源模型Mn所處工況；m為當(dāng)前工況與其他工況的特征數(shù)據(jù)之間的最大平均差異(MMD)[27]的最小值；dn為源模型Mn對(duì)應(yīng)工況Gn的加工數(shù)據(jù)；d1為遷移后工況G1下的加工數(shù)據(jù).當(dāng)工況改變時(shí)，采集新工況下少量數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理獲得原始數(shù)據(jù)集；基于原始數(shù)據(jù)，對(duì)機(jī)理模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)參數(shù)微調(diào)以完成自更新；提取原始數(shù)據(jù)的初級(jí)特征，獲得新工況的特征數(shù)據(jù)并存儲(chǔ)于特征數(shù)據(jù)庫(kù)； 分別計(jì)算新工況和特征數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的其他各工況特征數(shù)據(jù)之間的分布距離，并比較獲得分布距離最小的特征數(shù)據(jù)集；基于該數(shù)據(jù)集，在算法模型庫(kù)和加工數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行索引，獲得源模型以及加工數(shù)據(jù)集；由于源模型并不完全適用于新工況，需分析工況的變化類(lèi)型，選擇合適的遷移策略對(duì)模型進(jìn)行遷移，最終獲得新工況下的算法模型；最后，將該模型存儲(chǔ)于模型庫(kù)中，而后在加工生產(chǎn)中將其產(chǎn)生的加工數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于加工數(shù)據(jù)庫(kù).

圖5 簡(jiǎn)單變工況質(zhì)量預(yù)測(cè)模型遷移Fig.5 Quality prediction model transferring under simple changing conditions

3.2 簡(jiǎn)單變工況下的數(shù)字孿生模型遷移策略

基于工況變化的假設(shè)，分析質(zhì)量指標(biāo)的相對(duì)工況變化類(lèi)型.當(dāng)工況變化對(duì)其特征數(shù)據(jù)的分布情況影響較小(如僅加工精度要求改變)，則屬于簡(jiǎn)單變工況，需采用策略1對(duì)模型進(jìn)行快速更新，其相關(guān)內(nèi)容如圖5所示.其中：Cn，Hn為源模型Mn對(duì)應(yīng)工況Gn下的各質(zhì)量指標(biāo)的特征數(shù)據(jù).

在工況G1下，基于原始數(shù)據(jù)調(diào)整機(jī)理模型并獲得特征數(shù)據(jù)D1；以?xún)晒r特征數(shù)據(jù)分布情況最相似為目標(biāo)，從模型庫(kù)中匹配得到源模型Mn.本文采用MMD度量準(zhǔn)則計(jì)算數(shù)據(jù)分布相似度，如下式所示：

(1)

式中：Φ為函數(shù)集；X，Y為兩種工況的特征數(shù)據(jù)集；k(·)為核函數(shù)；xa，xb和ya，yb分別為X,Y的樣本；N1，N2分別為X，Y樣本數(shù).通過(guò)求兩種特征數(shù)據(jù)在映射函數(shù)上的函數(shù)值均值并作差，獲得對(duì)應(yīng)映射函數(shù)上的均值差異.通過(guò)搜索使均值差異最大的映射函數(shù)，得到MMD值.依次計(jì)算新工況和特征數(shù)據(jù)庫(kù)中其他各工況特征數(shù)據(jù)的MMD值，并基于MMD最小值m，從算法模型庫(kù)中索引獲得Mn.

基于遷移策略1調(diào)整源模型Mn的具體實(shí)施步驟如下.

步驟1基于D1微調(diào)Mn，獲得M1：簡(jiǎn)單工況變化下的兩種特征數(shù)據(jù)分布相似，固定源模型前幾層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，利用特征數(shù)據(jù)D1進(jìn)行全連接層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)微調(diào)[27]；最終獲得遷移后算法模型M1并存儲(chǔ)于模型庫(kù)中.

步驟2模型遷移更新后，存儲(chǔ)加工數(shù)據(jù)d1：

遷移后模型可預(yù)測(cè)新工況G1下的實(shí)時(shí)加工質(zhì)量，并將其產(chǎn)生的加工數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于加工數(shù)據(jù)庫(kù)中.

上述簡(jiǎn)單變工況遷移策略用偽代碼算法1描述如下.其中：Z1為微調(diào)函數(shù)；I為算法模型庫(kù)；L1為工況G1下的機(jī)理模型；da為新工況原始數(shù)據(jù)；E為加工數(shù)據(jù)庫(kù).

算法1遷移策略1運(yùn)行流程

輸入源模型Mn，當(dāng)前工況特征數(shù)據(jù)集D1.

輸出當(dāng)前工況預(yù)測(cè)模型M1, 加工數(shù)據(jù)d1.

/*模型遷移及存儲(chǔ)*/ M1←Z1(Mn,D1)

I[1]←M1

/*加工數(shù)據(jù)存儲(chǔ)*/

采集處理工況G1下的加工數(shù)據(jù)

D1←L1(da)

E[1]←d1←M1(D1)

return

圖6 復(fù)雜變工況質(zhì)量預(yù)測(cè)模型遷移Fig.6 Quality prediction model transferring under complex changing conditions

3.3 復(fù)雜變工況下的數(shù)字孿生模型遷移策略

基于工況變化的假設(shè)，分析質(zhì)量指標(biāo)的相對(duì)變工況類(lèi)型.當(dāng)工況變化對(duì)其特征數(shù)據(jù)分布情況影響較大(如刀具更換)時(shí)，兩種工況的特征數(shù)據(jù)分布不同，采用策略1更新源模型難以達(dá)到所需預(yù)測(cè)精度，當(dāng)特征數(shù)據(jù)分布差異過(guò)大時(shí)，采用策略1甚至導(dǎo)致較差的效果.因此，針對(duì)此類(lèi)復(fù)雜工況變化采用策略2更新源模型，其相關(guān)內(nèi)容如圖6所示.其中：H2為工況G2下的質(zhì)量指標(biāo)的特征數(shù)據(jù)；d2為工況G2下的加工數(shù)據(jù)；Dn為源模型對(duì)應(yīng)工況Gn下的特征數(shù)據(jù).

類(lèi)似于簡(jiǎn)單變工況模型遷移，復(fù)雜變工況模型遷移需從模型庫(kù)中匹配獲得源模型Mn，隨后采用遷移策略2對(duì)Mn進(jìn)行遷移更新，獲得新工況G2的算法模型M2.遷移策略2的具體實(shí)施步驟如下.

步驟1由工況Gn索引獲得加工數(shù)據(jù)dn.

步驟2基于dn和特征數(shù)據(jù)D2，并結(jié)合遷移學(xué)習(xí)理論更新Mn，獲得M2.

策略2的核心是采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的領(lǐng)域自適應(yīng)[28]方法來(lái)解決兩種工況下數(shù)據(jù)分布不同的問(wèn)題.基于深度網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)方法進(jìn)行遷移的關(guān)鍵在于確定合適的自適應(yīng)層[29].由于模型預(yù)測(cè)任務(wù)和數(shù)據(jù)特征相同，故暫選擇在全連接層添加自適應(yīng)層，自適應(yīng)度量采用MMD準(zhǔn)則；同時(shí)，將源模型特征提取層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)固定共享.策略2通過(guò)添加自適應(yīng)層，使得模型訓(xùn)練總損失函數(shù)由帶標(biāo)簽的加工數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)損失和兩種工況下的數(shù)據(jù)自適應(yīng)損失的權(quán)重加和組成，如下式所示：

l=lC(Dsou,ysou)+λlA(Dsou,Dtar)

(2)

式中：l為模型的總損失函數(shù)；Dsou為源模型的加工數(shù)據(jù)集；ysou為其對(duì)應(yīng)加工質(zhì)量的標(biāo)簽集；Dtar為新工況特征數(shù)據(jù)；lC(Dsou,ysou)為加工數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)損失函數(shù)；lA(Dsou,Dtar)為兩種工況數(shù)據(jù)的自適應(yīng)損失函數(shù)；λ為權(quán)衡兩部分損失的權(quán)重參數(shù).基于D2和dn對(duì)模型進(jìn)行微調(diào)，從而完成復(fù)雜工況變化下的預(yù)測(cè)模型遷移.

步驟3模型遷移更新后，存儲(chǔ)加工數(shù)據(jù)d2.

遷移后模型可預(yù)測(cè)新工況G2的實(shí)時(shí)加工質(zhì)量，同時(shí)將其產(chǎn)生的加工數(shù)據(jù)d2存儲(chǔ)于加工數(shù)據(jù)庫(kù)中.

上述復(fù)雜變工況遷移策略用偽代碼算法2描述如下.其中：Z2為微調(diào)函數(shù)；L2為工況G2下的機(jī)理模型.

算法2遷移策略2運(yùn)行流程

輸入加工數(shù)據(jù)庫(kù)E, 被遷移模型Mn及其對(duì)應(yīng)工況Gn, 當(dāng)前工況特征數(shù)據(jù)D2.

輸出當(dāng)前工況預(yù)測(cè)模型M2, 加工數(shù)據(jù)集d2.

dn←E[Gn]

/*模型遷移及存儲(chǔ)*/ M2←Z2(Mn,dn,D2)

I[2]←M2

/*加工數(shù)據(jù)存儲(chǔ)*/

采集處理工況G2下的加工數(shù)據(jù)

D2←L2(da)

E[2]←d2←M2(D2)

return

4 案例和討論

圖7 自動(dòng)鉆削加工系統(tǒng)Fig.7 Automatic drilling system

實(shí)驗(yàn)搭建了鉆削加工系統(tǒng)實(shí)物平臺(tái)，如圖7所示.在鉆削加工后期，刀具離開(kāi)工件時(shí)，部分未被切離的工件材料因擠壓變形而形成出口毛刺.出口毛刺易產(chǎn)生且危害大，本實(shí)驗(yàn)以鉆削加工出口毛刺高度質(zhì)量指標(biāo)為例，在變化工況下，對(duì)鉆削加工系統(tǒng)數(shù)字孿生模型自適應(yīng)遷移的可行性進(jìn)行驗(yàn)證.

首先設(shè)定鉆削加工系統(tǒng)初始工藝條件：采用合金鋼直柄麻花鉆在45鋼上鉆削6 mm的孔，主軸鉆速為 2 000 r/min，進(jìn)給量為0.16 mm/r.毛刺出口高度測(cè)量過(guò)程如下：利用線(xiàn)切割將工件切開(kāi)，并利用螺旋測(cè)微儀采樣毛刺上的6個(gè)點(diǎn)，最后以采樣點(diǎn)的均值作為毛刺高度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

收集初始工況下時(shí)序數(shù)據(jù)，并進(jìn)行預(yù)處理：利用四軸力傳感器采集鉆削過(guò)程中的力信號(hào)，加速度傳感器采集鉆削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)的時(shí)頻域圖像如圖8所示，其中：a為加速度；t為時(shí)間；f為頻率；A為幅度.使用小波對(duì)源信號(hào)進(jìn)行降噪和統(tǒng)一化處理，同時(shí)按加工時(shí)間設(shè)置切分時(shí)序信號(hào)，并對(duì)每段時(shí)序信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域特征提取獲得該工況的原始數(shù)據(jù).

圖8 初始工況振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻域圖像Fig.8 Time frequency domain image of vibration signal under current working condition

數(shù)字孿生鉆削加工系統(tǒng)中毛刺質(zhì)量預(yù)測(cè)模型由毛刺生成機(jī)理模型和算法模型組成.毛刺的產(chǎn)生與加工過(guò)程中的鉆削狀態(tài)以及材料韌性斷裂狀態(tài)密切相關(guān)，分別從兩種極端條件下對(duì)毛刺建模.第1種不完全鉆削加工，此時(shí)忽略韌性斷裂因素，毛刺形成過(guò)程為純粹的擠壓塑性變形；第2種由韌性斷裂和塑性擠壓變形的共同作用，由于加工后期的加工硬化程度高，工件材料發(fā)生擠壓變形，并在邊緣部位產(chǎn)生斷裂，通過(guò)預(yù)測(cè)工件初始裂紋的位置來(lái)預(yù)測(cè)毛刺高度，最后通過(guò)上述兩種情況的不同能量組合來(lái)表示真實(shí)加工所產(chǎn)生的毛刺.毛刺生成機(jī)理模型參考團(tuán)隊(duì)以往的研究成果，如下式所示：

H(r,F,Bt)=

(3)

式中：Fe為軸向力影響因子；F為無(wú)量綱化的軸向力；μs為鉆削過(guò)程存在的等效間隙；ks為間隙影響系數(shù)；Ps為鋒角；ψ為收縮率；Bt為鉆削過(guò)程中軸向和徑向的振動(dòng)振幅比值；Kε為應(yīng)變影響因子；εf為破壞應(yīng)變；h1為最大未切削厚度；r為半徑；KH1和KH2為能量重構(gòu)系數(shù)；Kb2、Kb1為實(shí)驗(yàn)系數(shù).不同工況下機(jī)理模型存在細(xì)微差異，初選機(jī)理模型工況實(shí)驗(yàn)參數(shù)KH1=0.650，Kb1=0.005，Ks=55.975，KH2=1.001，Kb2=0.750，Kε=1.001；由于鉆削加工過(guò)程中的信號(hào)具有強(qiáng)烈的時(shí)序特征，本文搭建一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)毛刺高度的算法模型.

首先，通過(guò)機(jī)理模型提取原始數(shù)據(jù)的初級(jí)特征，再基于該初級(jí)特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練集對(duì)算法模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后將測(cè)試集帶入該模型進(jìn)行驗(yàn)證.圖9為部分實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)結(jié)果.從圖9中可以看出，雖然毛刺產(chǎn)生具有較大的隨機(jī)性，但建立的初始工況預(yù)測(cè)模型結(jié)果基本符合實(shí)際毛刺高度.

基于上述建立的預(yù)測(cè)模型，在不同工況下對(duì)模型遷移可行性進(jìn)行驗(yàn)證.本實(shí)驗(yàn)通過(guò)重新設(shè)定工藝參數(shù)(主軸鉆速 2 200 r/min，進(jìn)給量為 0.16 mm/r)以間接表示新工況1；采集處理新工況下的少量數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)處理和時(shí)頻域特征提取獲得其原始數(shù)據(jù).

圖9 毛刺高度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Prediction results of burr height prediction model

保持機(jī)理模型總體結(jié)構(gòu)不變，基于新工況1的原始數(shù)據(jù)微調(diào)其部分實(shí)驗(yàn)參數(shù)(KH1=0.67，KH2=1.05，Kb2=0.33), 使其更好擬合原始數(shù)據(jù)，最終獲得新工況1的機(jī)理模型.然后進(jìn)行初級(jí)特征提取和訓(xùn)練集劃分.

由于算法模型是在機(jī)理模型基礎(chǔ)上進(jìn)行質(zhì)量預(yù)測(cè)，所以可根據(jù)遷移后算法模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性來(lái)評(píng)估模型總體遷移效果.由于在遷移框架運(yùn)行初期，故選擇初始工況模型作為待遷移的源模型.其次，以工藝參數(shù)調(diào)整來(lái)間接表示工況變化，使得兩工況間數(shù)據(jù)分布差異小，所以選擇策略1進(jìn)行遷移即：基于特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練集，對(duì)源模型的線(xiàn)性層進(jìn)行微調(diào)，最終獲得遷移后模型.

為說(shuō)明在工況變化下模型遷移更新的優(yōu)勢(shì)，本文將新工況1的測(cè)試集分別帶入不同模型進(jìn)行測(cè)試(遷移前模型，遷移后模型以及基于特征數(shù)據(jù)重新訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型)，比較各模型的預(yù)測(cè)效果，如圖10 所示.

圖10 新工況1下不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.10 Prediction results of different models under new condition 1

采用平均絕對(duì)誤差(MAE)對(duì)3種不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示.

另取一組工藝參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速為 1 800 r/min，進(jìn)給量為0.12 mm/r)來(lái)間接表示新工況2，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.基于新工況2的原始數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)理模型的實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)更新(KH1=0.71，KH2=1.5，Kb2=0.24)；分別計(jì)算其特征數(shù)據(jù)與上述初始工況和新工況1特征數(shù)據(jù)的MMD值；通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)初始工況相比較工況1，其特征數(shù)據(jù)分布和工況2更為接近，故選擇初始工況模型作為源模型.3種不同模型在新工況2測(cè)試集數(shù)據(jù)上的預(yù)測(cè)效果如圖11所示.

3種不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表2所示.

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，工況變化導(dǎo)致遷移前模型的預(yù)測(cè)性能下降，基于新工況少量數(shù)據(jù)重新訓(xùn)練的模型由于數(shù)據(jù)不足而導(dǎo)致過(guò)擬合.而遷移獲得的模型，其預(yù)測(cè)效果相比較遷移前模型和特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型具有一定優(yōu)勢(shì).同時(shí)通過(guò)模型遷移，避免了數(shù)據(jù)量缺少和重新建模成本高的問(wèn)題.該實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型遷移具有一定可行性，且有利于提高變工況下的數(shù)字孿生模型自適應(yīng)能力.

表1 新工況1下不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表2 新工況2下不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖11 新工況2下不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.11 Prediction results of different models under new condition 2

5 結(jié)論

多品種小批量的生產(chǎn)制造車(chē)間中的數(shù)字孿生模型，需要具備針對(duì)變工況的自適應(yīng)能力，論文提出一種新穎的基于遷移學(xué)習(xí)的數(shù)字孿生自適應(yīng)方法，獲得以下結(jié)論.

(1) 建立可遷移的數(shù)字孿生模型，可實(shí)現(xiàn)變化工況下的數(shù)字孿生模型自適應(yīng)更新.

(2) 結(jié)合遷移學(xué)習(xí)理論，提出了數(shù)字孿生模型遷移策略，可滿(mǎn)足不同工況變化類(lèi)型下的模型遷移需求，提高模型性能和遷移效率.

(3) 搭建鉆削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)數(shù)字孿生模型遷移的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明工況發(fā)生改變時(shí)，遷移后模型的性能具有一定優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)誤差低于1.5%.

(4) 下一步將重點(diǎn)研究數(shù)字孿生模型中不同質(zhì)量指標(biāo)間預(yù)測(cè)模型的遷移方法，完善數(shù)字孿生模型遷移的方法體系.