減法集對勢法在河流生態(tài)健康評價與診斷中的應用

金菊良，李 蔓，周戎星，張詩懿，白 夏，崔 毅

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

目前，我國水環(huán)境惡化、水資源匱乏、水土流失、湖泊萎縮、生態(tài)退化等問題日趨嚴重[1-4]，開展河流保護工作以保護河流生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)健康是亟須解決的問題，而河流生態(tài)健康評價是開展河流保護工作的基礎和前提[5]。近年來，國內(nèi)學者對河流生態(tài)健康評價開展了許多研究，大多借鑒國外的指示物種評價法和多指標評價法[6]。張晶等[7]運用模糊數(shù)學評價方法，將柯西分布函數(shù)作為隸屬函數(shù)計算指標值，判斷其所處健康狀況級別，從而對河流健康狀態(tài)做出模糊評價。朱衛(wèi)紅等[8]運用層次分析法和加權(quán)平均法對圖們江流域河流進行健康評價，通過計算河流健康綜合指數(shù)與各項表征指標的相關系數(shù)，識別影響圖們江流域河流健康的主要指標。劉娟等[9]采用改進的灰色關聯(lián)方法計算各采樣點與健康標準等級間的灰色關聯(lián)度值，依據(jù)最大隸屬度原則，選擇最大關聯(lián)度值所屬健康等級確定流域生態(tài)系統(tǒng)健康綜合狀況。李海霞等[10]運用集對分析理論對遼河保護區(qū)沈陽段河流健康程度進行了定量計算，將五元聯(lián)系數(shù)運用到綜合評價中，根據(jù)最大聯(lián)系數(shù)原理確定河段的健康等級，相比于三元聯(lián)系數(shù)，評價等級范圍進一步精細化，使得同異反項中“異”的部分更為細化。從現(xiàn)有河流生態(tài)健康評價研究成果來看，多數(shù)學者根據(jù)實際情況確定評價指標、建立評價體系后，采用模糊綜合評判法、層次分析法、灰色關聯(lián)度法等對河流健康進行評價[6]。現(xiàn)有文獻缺乏對河流生態(tài)健康評價系統(tǒng)中影響因素的有效診斷方法，評價樣本指標值與評價等級之間的符合程度有待進一步精準度量。為此，本文應用集對分析方法評價復雜河流生態(tài)健康問題[10-11]，從同異反三方面深入探討評價樣本、評價指標值與評價標準等級之間的模糊不確定性[12-15]，提出將五元減法集對勢[15-16]應用于河流生態(tài)健康趨勢分析中，識別、診斷河流生態(tài)健康系統(tǒng)中的脆弱性指標，形成基于減法集對勢的河流生態(tài)健康評價方法。

1 基于減法集對勢的河流生態(tài)健康評價與診斷

利用減法集對勢法對河流生態(tài)健康進行評價與診斷的過程包括以下6個步驟：

步驟1河流生態(tài)健康評價指標的確立。為了反映河流的自然功能，需要將河流的水質(zhì)、水量及河流中動植物狀況納入評價指標體系中。此外，河流還具有滿足人類用水等社會功能，應選擇相應的指標來衡量河流生態(tài)健康。為此，選取水質(zhì)指數(shù)、水量指數(shù)、生物指數(shù)、連通性指數(shù)、防洪標準指數(shù)作為河流生態(tài)健康評價指標[11]，分別對河流水質(zhì)、水量、生物狀況、河流的物理結(jié)構(gòu)和河流的社會功能進行評價。具體評價指標見圖1。

步驟2利用三標度層次分析法確定評價指標的權(quán)重[11]。根據(jù)各元素之間重要性程度構(gòu)建三標度比較矩陣，計算三標度比較矩陣的行元素之和的最大值及最小值，得出基點比較標度；將直接比較矩陣變換成間接判斷矩陣，計算矩陣最大特征值和其對應的特征向量并進行一致性檢驗，通過檢驗后將此特征向量歸一化，作為各指標的權(quán)重[11]。

步驟3構(gòu)造評價樣本指標值與評價標準等級的單指標聯(lián)系數(shù)。用集對分析構(gòu)造河流生態(tài)健康評價樣本i指標j的樣本指標值xij與評價標準等級的單指標聯(lián)系數(shù)uij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，n為樣本數(shù)，m為指標數(shù)。取5個評價標準等級[11]，分別為健康(g=1)、基本健康(g=2)、亞健康(g=3)、病態(tài)(g=4)、瀕于崩潰(g=5)，則評價樣本指標值xij與評價標準等級g的聯(lián)系數(shù)uijg為[12]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：sgj(g=1,2,…,5)為指標j的各評價標準等級的限值；s0j為指標j的1級評價標準等級的另一端點值[12-13]。

(6)

歸一化后的單指標聯(lián)系數(shù)uij的聯(lián)系分量vijg[13]為

(7)

單指標聯(lián)系數(shù)[13,15]為

uij=vij1+vij2I1+vij3I2+vij4I3+vij5J

(8)

步驟4計算評價樣本i與評價標準等級的樣本聯(lián)系數(shù)ui。計算公式[13,15]為

ui=vi1+vi2I1+vi3I2+vi4I3+vi5J

(9)

其中

步驟5計算樣本i的評價等級hi。hi值越小，表示樣本i越健康，計算公式[11,14]為

(10)

步驟6根據(jù)五元減法集對勢值診斷河流生態(tài)健康脆弱指標。河流生態(tài)健康在當前宏觀期望層次上所處的相對確定性狀態(tài)和發(fā)展趨勢可用五元減法集對勢來準確表述，對于形如u=a+b1I1+b2I2+b3I3+cJ的五元聯(lián)系數(shù)，其五元減法集對勢[15]為

sf=(a-c)(1+b1+b2+b3)+

0.5(b1-b3)(b1+b2+b3)

(11)

式中：a、b1、b2、b3、c是聯(lián)系數(shù)u的聯(lián)系分量，對應式(8)(9)中的vijg和vig。當a=b1=b2=b3=0、c=1時，sf取最小值-1；當b1=b2=b3=c=0、a=1時，sf取最大值1，即sf∈[-1,1]。故可根據(jù)sf取值將其分為5個勢級[15,18]：反勢sf∈[-1,-0.6)，瀕于崩潰；偏反勢sf∈[-0.6,-0.2)，病態(tài)；均勢sf∈[-0.2,0.2]，亞健康；偏同勢sf∈(0.2,0.6]，基本健康；同勢sf∈(0.6,1]，健康。若指標的減法集對勢值處于反勢或偏反勢，可認為該指標導致評價對象等級較差，其代表的方向是今后系統(tǒng)發(fā)展過程中應關注的調(diào)控方面[18-22]。

2 實例分析

北運河發(fā)源于北京市昌平縣燕山南麓，屬海河水系上游段，流經(jīng)北京市通州區(qū)、河北省香河縣和天津市武清區(qū)至天津市大紅橋入海河。20世紀50年代以前，北運河流域尚未開發(fā)，流域基本處于自然狀態(tài)；60年代以后，北運河流域進行綜合開發(fā)，興建了系列蓄水、引水、提水工程；80年代以后，沿河修建了大型攔河閘和橡膠壩，對河流系統(tǒng)功能產(chǎn)生了巨大影響，且上游用水量大幅增加，產(chǎn)生的大量工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活廢污水排入北運河流域，使生態(tài)環(huán)境惡化，造成水質(zhì)污染，此外，干旱、斷流的出現(xiàn)，使北運河流域的水生態(tài)問題更為突出[23-24]。根據(jù)海河流域北運河的水系情況[11]，采用基于減法集對勢的河流生態(tài)健康評價模型，對北運河的生態(tài)健康狀況進行評價。

2.1 評價結(jié)果

以北運河4個河段為評價樣本，從上游到下游分別為北關閘—牛牧屯(河段1)、牛牧屯—土門樓(河段2)、土門樓—筐兒港(河段3)和筐兒港—屈家店(河段4)；以水量指數(shù)、水質(zhì)指數(shù)、生物指數(shù)、連通性指數(shù)和防洪標準指數(shù)為評價指標，利用三標度法計算得到這5個評價指標的權(quán)重分別為0.263、0.419、0.160、0.062和0.096[11]。將文獻[11]中北運河各河段生態(tài)健康評價樣本指標值代入式(1)～(5)，得到評價樣本指標值與評價標準等級的聯(lián)系數(shù)，代入式(6)～(8)計算得到各單指標聯(lián)系數(shù)分量，由式(9)得到各樣本聯(lián)系數(shù)分量，計算結(jié)果如表1所示。利用式(10)計算各河段綜合評價等級值，如表2所示。

表1 北運河生態(tài)健康評價樣本聯(lián)系數(shù)分量Table 1 Sample connection number components forecological health assessment of the North Canal

表2 不同方法對北運河各河段生態(tài)健康評價結(jié)果對比Table 2 Comparison of ecological health evaluation resultsof different methods in each section of the North Canal

將文獻[11]中利用可變模糊集對分析得到的北運河各河段的生態(tài)健康情況與各評價等級的聯(lián)系數(shù)代入式(6)(7)(10)，計算得到各河段的綜合評價等級值，與本文五元聯(lián)系數(shù)方法計算結(jié)果進行對比，如表2所示。

根據(jù)可變模糊集對分析結(jié)果，北運河生態(tài)健康接近等級3，即亞健康狀態(tài)。根據(jù)五元聯(lián)系數(shù)方法的結(jié)果，北運河整體生態(tài)健康比亞健康差，偏向病態(tài)。據(jù)調(diào)查，由于對北運河流域的綜合開發(fā)，河道上興建了多種控制性建筑物，閘壩攔蓄水量大；上下游河道引水量不均，上游過度引水，下游引水不足。此外，人類活動耗水量劇增，這些因素對北運河水量、生物、連通性、防洪能力產(chǎn)生很大影響[24]。北運河水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，京津地區(qū)工業(yè)快速發(fā)展、大量排放污染物對河流造成了嚴重污染，北運河水面幾乎全被浮萍覆蓋，水質(zhì)為重度污染[25]。由此可知，本文方法評價結(jié)果與北運河實際情況一致。

由表2可知，北運河上游至下游河段河流生態(tài)健康狀態(tài)逐漸向好。根據(jù)北運河各河段生態(tài)健康評價樣本指標值[11]，河段3的生態(tài)健康狀況優(yōu)于河段2，而可變模糊集對分析所得的兩個河段的評價等級值與實際情況相反。本文結(jié)論與水質(zhì)指數(shù)和生物指數(shù)變化趨勢一致，所得河流生態(tài)健康評價結(jié)果更加合理可靠。

運用式(11)對4個河段5個指標的五元減法集對勢進行計算，各指標聯(lián)系數(shù)分量及減法集對勢值見表3，根據(jù)表1中各樣本聯(lián)系數(shù)分量由式(11)計算可得各河段的減法集對勢值。

表3 北運河各河段生態(tài)健康評價單指標聯(lián)系數(shù)分量及減法集對勢值Table 3 Single index connection number component and subtraction set pair potential value of each river sectionfor ecological health evaluation of the North Canal

2.2 分析與討論

a.基于各樣本聯(lián)系數(shù)分量計算得到的各河段減法集對勢結(jié)果為：河段1的減法集對勢為-0.350 3，處于偏反勢，為病態(tài)；河段2的減法集對勢為-0.126 6，處于均勢，為亞健康；河段3的減法集對勢為-0.096 7，處于均勢，為亞健康；河段4的減法集對勢為-0.041 5，處于均勢，為亞健康。

b.由表3可知：①河段1～4的水質(zhì)指數(shù)的態(tài)勢變化趨勢為反勢—偏反勢—均勢，河流生態(tài)健康評價等級也從病態(tài)變?yōu)閬喗】担f明北運河上游至下游水質(zhì)指數(shù)的整體趨勢是向減法集對勢增大的方向，也就是脆弱性減小的方向發(fā)展，說明北運河的水質(zhì)從上游至下游不斷改善。這是由于北運河缺少天然徑流入河，河段1靠近北京，周邊工廠眾多，沿岸有機污染物的排入和污水廠出水較多，水質(zhì)較差，下游河段水體自然凈化，水質(zhì)變好[26]。②根據(jù)五元減法集對勢計算結(jié)果，4個河段的連通性指數(shù)和防洪標準指數(shù)均處于反勢狀態(tài)，因此，要改善北運河生態(tài)健康，應關注河流的連通性和防洪功能。③4個河段中水質(zhì)指數(shù)減法集對勢最低的是河段1，為-0.667 5；4個河段連通性指數(shù)和防洪標準指數(shù)減法集對勢均一致，分別為-0.944 4和-0.875 0，都處于反勢狀態(tài)。僅從數(shù)值來看，連通性指數(shù)與防洪標準指數(shù)相較于水質(zhì)指數(shù)，更偏向反勢，但水質(zhì)指數(shù)、連通性指數(shù)、防洪標準指數(shù)的權(quán)重分別為0.419、0.062和0.096，水質(zhì)指數(shù)對綜合評價結(jié)果的影響遠大于其他兩項，所以影響北運河河流健康脆弱性最重要的指標為水質(zhì)指數(shù)。

c.將文獻[11]中的4種評價方法所得結(jié)果與減法集對勢方法所得結(jié)果進行對比，如表4所示。由表4可見：①運用可變模糊集對分析方法得出4個河段都為亞健康狀態(tài)；運用集對分析方法得出河段1為亞健康狀態(tài)，河段4為病態(tài)，河段4的健康狀況相較于河段1更差。由文獻[11]可知這兩個河段的水量指數(shù)、連通性指數(shù)、防洪標準指數(shù)是相同的，但河段4的水質(zhì)指數(shù)和生物指數(shù)均大于河段1，河段4的健康狀況應優(yōu)于河段1。集對分析方法得出的結(jié)論與實際情況不符。②從趨勢來看，模糊綜合評判法、灰色綜合評判法與減法集對勢方法得出的結(jié)果是一致的，即北運河從上游河段至下游河段，健康狀況從病態(tài)發(fā)展至亞健康狀態(tài)，只有河段2的結(jié)果存在差異。這是由于河段1～3的水量指數(shù)、連通性指數(shù)、防洪標準指數(shù)均無差異，而河段1～3的水質(zhì)指數(shù)分別為28.6、38.9和39.2，生物指數(shù)分別為73.3、80.0和86.7，均呈逐漸增大的趨勢。③從指標數(shù)值來看，河段2的水質(zhì)指數(shù)與河段3更接近，且遠高于河段1；考慮水質(zhì)指數(shù)的指標權(quán)重為0.419，生物指數(shù)權(quán)重為0.160，因此本文方法評價河段2的健康狀況與河段3一致是更合理的。

表4 評價結(jié)果比較Table 4 Comparison of evaluation results

d.利用減法集對勢方法，不僅可以提高河段健康等級判別的準確性，在評價結(jié)果都處于同一級時，還可憑借減法集對勢值的大小做出準確區(qū)分。河段2～4都處于亞健康狀態(tài)，其對應的減法集對勢分別為-0.126 6、-0.096 7和-0.041 5，表明河段2～4生態(tài)健康狀況逐漸向好。

e.文獻[16]中瓦埠湖水生態(tài)健康評估指標等級標準直接采用定量指標，如根據(jù)每升水中浮游植物的含量將生態(tài)子系統(tǒng)中浮游植物指標分為不同等級，由于湖水中不同物質(zhì)含量不同，所以每個指標的等級標準都有差異。本文采用河流生態(tài)健康評價等級標準[11]，根據(jù)定性指標符合評價目標的程度進行定量化，如水量處于“水量充沛，常年流動”的狀態(tài)，則認為其處于健康等級，對應的評價標準是80～100，實現(xiàn)了評價指標從定性到定量的轉(zhuǎn)變。本文標準相較文獻[16]，可更直觀反映出河流健康狀況，且各評價指標都采用百分制，評價標準相同，計算簡便。用式(1)～(5)和式(11)計算評價樣本指標值與評價標準等級的聯(lián)系數(shù)及集對勢，進一步挖掘了符合評價等級標準的單指標評價信息、聯(lián)系數(shù)中符合各生態(tài)健康評價等級的關系結(jié)構(gòu)信息。文獻[16]采用五元減法集對勢識別出瓦埠湖水生態(tài)健康系統(tǒng)中的病態(tài)因子，本文方法通過五元減法集對勢識別出河流生態(tài)健康系統(tǒng)中的脆弱性因子，將減法集對勢的5個勢級與河流生態(tài)健康5個等級一一對應，通過五元減法集對勢值確定河流生態(tài)健康等級。文獻[16]是從時間尺度上評價瓦埠湖1980—2015年的水生態(tài)健康發(fā)展趨勢，而本文方法則主要是從空間尺度上研究北運河上游至下游河段生態(tài)健康的變化趨勢，可直觀體現(xiàn)出北運河在同一時期內(nèi)的生態(tài)健康變化趨勢。

3 結(jié) 論

a.采用聯(lián)系數(shù)方法可精準反映河流生態(tài)健康評價樣本指標值與評價等級聯(lián)系程度的不確定性，提高河流生態(tài)健康評價等級判別的準確性。

b.將五元聯(lián)系數(shù)減法集對勢應用于北運河生態(tài)健康狀況評價中，診斷、識別出水質(zhì)指數(shù)為河流生態(tài)健康系統(tǒng)的脆弱性因子。從上游至下游河段減法集對勢呈增加的趨勢，河流生態(tài)健康向脆弱性減小的方向發(fā)展，生態(tài)健康狀況不斷改善。

c.基于減法集對勢的河流生態(tài)健康評價方法合理可靠，適用性強，可為合理準確判別河流生態(tài)健康評價等級、判別河流生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展趨勢及識別系統(tǒng)中脆弱性因子提供方法參考，為河流生態(tài)健康評價提供新途徑。