城鎮內澇防治中市政排水與水利排澇的標準銜接研究

劉曾美，熊腮敏，雷 勇，胡海英

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510640；2.廣東省水利工程安全與綠色水利工程技術研究中心，廣東 廣州 510640；3.珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣東 廣州 511430)

近年來，在全球氣候變化和城鎮化快速發展背景下，城市災害性暴雨事件頻發，城鎮內澇災害日趨嚴重[1-3]。通常，城鎮內澇防治采用市政排水和水利排澇兩級排澇模式。市政排水承擔城市小區、街道等小區域的澇水排除，將澇水排入城市內河網；水利排澇負責較大區域暴雨澇水和市政雨水匯集的澇水排除，將城市內河網的澇水排至區域外。在澇水排除過程中，兩級排澇模式必然存在銜接問題[4]。市政排水與水利排澇的能力取決于設計標準，設計標準均用暴雨重現期表示，因此，要解決兩級排澇的銜接問題，必須先解決兩級排澇的暴雨設計標準銜接問題。

關于市政排水與水利排澇的暴雨設計標準銜接研究可以歸納為3類：①根據不同暴雨取樣方法得到重現期銜接關系[5-7]，針對的是相同歷時暴雨，不能反映市政排水的暴雨歷時與水利排澇的暴雨歷時不同可能導致的差異。②從不同歷時暴雨形成的流量角度得到兩級暴雨重現期銜接關系[8-11]，如陳鑫等[8]基于SWMM(storm water management model)研究城市排澇與排水體系的重現期銜接關系；黃國如等[9]基于城市綜合流域排水模型研究市政排水與水利排澇標準的銜接關系；李永坤等[10]用推理公式法、綜合單位線法研究北京馬草河市政排水與水利排澇的銜接關系；李連文[11]基于MIKE模型研究水利排澇與市政排水的銜接關系，但同一區域相同暴雨形成的流量會因下墊面條件而改變，從而導致銜接關系改變。③從兩個標準所關注的不同歷時暴雨之間的關系出發，分析得出市政排水與水利排澇設計暴雨重現期的銜接關系，如謝華等[12]認為水利排澇系統的設計暴雨必須以市政排水設計的短歷時雨量作為其峰值雨量；劉俊等[13]從最大 1 h 雨量不超過設計雨量的降雨過程中得到最大 24 h 雨量，其重現期即為相匹配的水利排澇標準；楊星等[14]研究了在滿足河道設計排澇條件下發生超過管道排水安全要求的破壞概率，以此作為標準銜接的依據；陳慶沙等[15]考慮在管道正常排水條件下，河道澇水以一定的概率影響管道正常排水，并以該破壞風險確定與管網排水相銜接的河道排澇標準；陳子燊等[16]基于二次重現期方法推算了與市政排水歷時(1 h)設計暴雨相銜接的最大6 h、12 h、24 h設計暴雨分位值；賈衛紅等[17]通過研究與除澇歷時暴雨相應的排水歷時暴雨的頻率分布，用與除澇標準同頻率的相應排水歷時暴雨在年最大系列中的重現期，作為與除澇標準的對應關系。以上研究從不同視角研究了市政排水歷時暴雨與水利(河道)排澇(除澇)歷時暴雨的設計標準銜接關系，但兩級排澇標準的銜接會帶來怎樣的風險，以及如何揭示市政排水標準與水利排澇標準銜接所帶來的風險，這些問題有待進一步深入研究。

鑒于此，本文通過剖析市政排水與水利排澇銜接的本質，揭示市政排水標準與水利排澇標準的銜接存在兩類風險，并揭示兩類銜接風險存在的機理，由此構建市政排水標準與水利排澇標準銜接風險的分析模型，且以廣州市中心城區為例，研究市政排水標準與水利排澇標準銜接的風險。

1 理論體系

1.1 市政排水與水利排澇銜接的本質

城鎮內澇治理體系如圖1所示，市政排水系統是解決城市小區、街道等較小匯流面積上短歷時暴雨產生的澇水排向城市內河網的問題；水利排澇系統是解決較大匯流面積上較長歷時暴雨產生的澇水通過城市內河網的蓄排問題。從排水角度分析，市政排水是城市地面雨水排入城市內河網的一個通道，城市內河網是市政排水網絡的接納體，其暴雨澇水通過水利排澇排至區域外承泄區。由此可見，城鎮內澇防治體系的有效運行不僅要求市政排水系統和水利排澇系統均能及時排除各自設計標準的暴雨澇水，而且還要求市政排水與水利排澇兩個系統的排水(排澇)能力相互銜接。因此，市政排水與水利排澇銜接的本質包含兩層含義：①市政排水系統的排水能力必須保證其能及時將水利排澇設計標準內的暴雨澇水排至城市內河網，確保水利排澇有水可排，地面不積水；②水利排澇系統的排澇能力必須保證其能及時將市政排水系統排向城市內河網的暴雨澇水有效蓄存或排至區域外承泄區，確保市政排水口的暢通，內河網水位不超過最高控制水位，陸地不受淹。

圖1 城鎮內澇防治體系Fig.1 Urban local flood control system

1.2 市政排水標準與水利排澇標準銜接的風險

市政排水系統的排水能力與水利排澇系統的排澇能力均以其設計暴雨為設計依據，設市政排水歷時為tm，水利排澇歷時為tc，市政排水的設計標準(重現期)為Tm，水利排澇的設計標準(重現期)為Tc，市政排水重現期為Tm的設計暴雨量為xT，水利排澇重現期為Tc的設計暴雨量為yT，則市政排水系統的排水能力能保證其及時排除暴雨量xT的澇水，而當歷時tm內的暴雨量大于xT時，則不能及時排除；同理，水利排澇系統的排水能力能保證其有效蓄存或及時排除暴雨量yT的澇水，而當歷時tc內的暴雨量大于yT時，則不能有效蓄存或及時排出。若一場暴雨過程，水利排澇歷時tc的暴雨量沒有超過yT，而市政排水歷時tm的暴雨量卻超過了xT，則導致市政排水系統不能將水利排澇標準內的暴雨澇水及時排至城市內河網；又倘若一場暴雨過程，市政排水歷時tm的暴雨量未超過xT，而水利排澇歷時tc的暴雨量超過了yT，則導致水利排澇系統難以將市政排水標準內的暴雨澇水有效蓄存或及時排出。由此可見，無論市政排水標準和水利排澇標準如何銜接，客觀上始終存在兩類風險：①市政排水系統不能及時排除水利排澇標準內的暴雨澇水；②水利排澇系統難以將市政排水標準內的暴雨澇水有效蓄存或及時排出。本文將兩級排澇標準銜接客觀存在的兩類風險分別稱為第一類銜接風險和第二類銜接風險。

1.3 銜接風險存在的機理

暴雨過程是隨機的，一場大暴雨既可能是高強度的短歷時大暴雨，也可能是強度并不高的長歷時大暴雨。當發生高強度的短歷時大暴雨時，由于市政排水歷時的暴雨量超過了市政排水的設計暴雨，致使市政排水系統不能及時將暴雨澇水排入城市內河網從而導致地面積水，使得水利排澇設施沒有足夠的雨水蓄排；當發生強度不高的長歷時大暴雨時，雖然市政排水歷時的暴雨量沒有超過市政排水歷時的設計暴雨，市政排水系統能夠及時將暴雨澇水排入城市內河網，但是由于水利排澇歷時的暴雨量超過了水利排澇的設計暴雨，致使水利排澇系統不能將市政排水系統排至城市內河網的雨水有效蓄存或及時排出，導致澇水漫溢、陸地受淹。由此可見，第一類銜接風險是因高強度的短歷時大暴雨所致，是在水利排澇歷時暴雨不超標的情況下市政排水歷時暴雨超標，導致市政排水系統不能及時排除水利排澇標準內的暴雨澇水；第二類銜接風險是因強度并不高的長歷時大暴雨所致，是在市政排水歷時暴雨不超標的情況下水利排澇歷時暴雨超標，導致水利排澇系統難以將市政排水標準內的暴雨澇水有效蓄存或及時排出。因此，這兩類暴雨發生的概率就是城鎮內澇防控體系中市政排水標準與水利排澇標準的兩類銜接風險。

2 銜接風險分析模型

由于兩類銜接風險存在的機理是客觀存在兩類暴雨過程：①對于高強度的短歷時大暴雨，其水利排澇歷時暴雨不超標而市政排水歷時暴雨超標；②對于強度不高的長歷時大暴雨，其市政排水歷時暴雨不超標而水利排澇歷時暴雨超標，因此，必須基于這兩類暴雨發生的概率來研究市政排水標準與水利排澇標準的銜接風險。

2.1 模型構建

從風險管理角度，市政排水與水利排澇設計標準的合理銜接，就是要求在水利排澇歷時暴雨沒有超標的情況下，市政排水歷時暴雨超標的風險概率較小；且在市政排水歷時暴雨沒有超標的情況下，水利排澇暴雨超標的風險概率也較小，通常可取風險概率不超過5%。由此構建市政排水與水利排澇設計標準銜接的風險分析模型。

設市政排水歷時tm的暴雨量為X，水利排澇歷時tc的暴雨量為Y，則第一類銜接風險R1可表示為

R1=P(X≥xT|Y≤yT)

(1)

其含義為當水利排澇歷時暴雨量未超過設計暴雨量yT時，市政排水歷時暴雨量超過設計暴雨量xT的概率。

第二類銜接風險R2可表示為

R2=P(Y≥yT|X≤xT)

(2)

其含義為當市政排水歷時暴雨量未超過設計暴雨量xT時，水利排澇歷時暴雨量超過設計暴雨量yT的概率。

由此可見，市政排水與水利排澇設計標準銜接風險分析須關注P(X≥xT|Y≤yT)和P(Y≥yT|X≤xT)這兩個條件概率，從規劃設計角度，可看作以(xT,yT)為設計組合而存在的組合風險率[18，26]。

2.2 模型求解方法

不失一般性，將(xT,yT)記為(x,y)。求解條件概率P(X≥x|Y≤y)和P(Y≥y|X≤x)，須正確理解其表達的含義，合理構建市政排水歷時暴雨與水利排澇歷時暴雨的聯合分布[18]。

根據常規取樣方法，分別取以水利排澇為主、市政排水相應和以市政排水為主、水利排澇相應的聯合觀測樣本構建聯合分布。設以水利排澇歷時tc的暴雨量Y為主，其相應市政排水歷時tm的暴雨量為X′，聯合觀測系列的聯合分布為Fc(Y,X′)；以市政排水歷時tm的暴雨量X為主，其相應水利排澇歷時tc的暴雨量為Y′，聯合觀測系列的聯合分布為Fm(X,Y′)；市政排水歷時tm的暴雨量X、水利排澇歷時tc的暴雨量Y的邊緣分布分別為FX(X)、FY(Y)；相應市政排水歷時tm的暴雨量X′、相應水利排澇歷時tc的暴雨量Y′的邊緣分布分別為FX′(X′)、FY′(Y′)。根據Sklar定理[19]，存在唯一的Copula函數C1(u,v)、C2(u,v)，使得：

Fc(Y,X′)=C1[FY(Y),FX′(X′)]

(3)

Fm(X,Y′)=C2[FX(X),FY′(Y′)]

(4)

聯合分布函數Fc(Y,X′)、Fm(X,Y′)的性質分別和與之對應的Copula函數C1(u,v)、C2(u,v)密切相關。Copula函數中，采用阿基米德族Copula函數描述水文變量已具理論和應用基礎[20-26]。根據水利排澇歷時的暴雨量Y與其相應市政排水歷時的暴雨量X′的秩相關系數值，以及市政排水歷時的暴雨量X與其相應水利排澇歷時的暴雨量Y′的秩相關系數值，大致選用合適的Copula函數。最后根據評價指標選取最適合的Copula函數，并采用離差平方和最小準則評價Copula方法的有效性[21-22]。

由此得到兩類銜接風險的計算公式分別為[18,26]

(5)

(6)

對確定的市政排水(或水利排澇)設計標準，FX(x)、FY(y)為確定值，故與水利排澇(或市政排水)的設計標準組合的風險率均隨水利排澇(或市政排水)標準的提高而減小。市政排水與水利排澇設計標準的合理銜接應使兩類銜接風險都比較小(常取小于5%)。

3 實例研究

3.1 數據和樣本選取

廣州市中心城區內澇災害頻繁發生，該區域內僅廣州五山氣象觀測站具有長系列的詳細降雨觀測資料。由于廣州五山氣象觀測站1980—2013年各歷時(5 min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、90 min、120 min、24 h)年最大降水量序列中，年最大5 min、10 min、15 min、20 min降水量序列存在顯著變異點，分別出現在1988年、1987年、1984年、1984年，而其他各歷時的降水量序列不存在顯著變異[27]，故本文僅分析市政排水30 min、60 min、90 min、120 min暴雨與水利排澇24 h暴雨的銜接關系。

采用廣州五山氣象觀測站1980—2013年連續34年詳細降雨資料，分別選取年最大30 min、60 min、90 min、120 min暴雨量，抽取各同場次暴雨的連續最大24 h暴雨量，構成以市政排水暴雨為主、水利排澇暴雨相應的聯合觀測系列；選取年最大24 h暴雨量，抽取各同場次暴雨的最大30 min、60 min、90 min、120 min暴雨量，構成以水利排澇暴雨為主、市政排水暴雨相應的聯合觀測系列。

3.2 邊緣分布構建

對于市政排水年最大30 min、60 min、90 min、120 min 暴雨系列和水利排澇年最大24 h暴雨系列分別采用P-Ⅲ型分布模式和廣義極值分布模式擇優構建其邊緣分布。對相應的水利排澇24 h暴雨系列與相應的市政排水30 min、60 min、90 min、120 min 暴雨系列均采用P-Ⅲ型分布模式構建其邊緣分布。采用比較穩健的線性矩法結合目估適線法估計分布和統計參數，采用擬合優度指標優選分布。限于篇幅，此處僅給出年最大30 min、60 min 暴雨系列的分布結果(圖2)。經對比分析發現，年最大30 min、60 min暴雨系列廣義極值分布模式的擬合結果均優于P-Ⅲ型分布模式的擬合結果。根據廣義極值分布模式的擬合結果，年最大30 min暴雨系列的形狀參數、尺度參數和位置參數分別為：ξ=-0.008，σ=10.595，μ=39.750；年最大60 min暴雨系列的3個分布參數分別為：ξ=-0.027，σ=16.597，μ=51.682。

(a) 年最大30 min暴雨量

(b) 年最大60 min暴雨量圖2 廣義極值分布和P-Ⅲ型分布模式的優化擬合頻率曲線對比Fig.2 Comparison of optimized fit frequency curves forgeneralized extreme value distribution and P-Ⅲ distribution

3.3 聯合分布構建

市政排水各歷時年最大暴雨與相應水利排澇24 h暴雨，以及水利排澇年最大24 h暴雨與相應市政排水各歷時暴雨的相關性可用Kendall秩相關系數來表征，各聯合觀測系列的Kendall秩相關系數見表1。

表1 各聯合觀測系列的Kendall秩相關系數Table 1 Kendall rank correlation coefficients for combined observation series

由表1可見，以市政排水為主的各歷時年最大暴雨與相應水利排澇24 h暴雨的Kendall秩相關系數均較高，故采用GH Copula函數與Clayton Copula函數來描述變量間的相關性；以水利排澇為主的年最大24 h暴雨與相應市政排水各歷時暴雨的Kendall秩相關系數均相對較低，而且對于相應市政排水歷時30 min暴雨，Kendall秩相關系數為 -0.005 3，因此，該組合采用AMH Copula函數與Frank Copula函數描述變量間的相關性，其他組合采用GH Copula函數、Clayton Copula函數、AMH Copula函數和Frank Copula函數等4種阿基米德族Copula函數描述變量間的相關性。本文采用理論聯合分布概率與經驗聯合分布概率適線和離差平方和最小(ordinary least squares, OLS)準則評價Copula方法的有效性，選取符合OLS準則的Copula函數作為聯結函數[22]。

通過分析計算，得到以市政排水為主的30 min、60 min、90 min、120 min暴雨量X30 min、X60 min、X90 min、X120 min與相應水利排澇24 h暴雨量Y′24 h的聯合分布Fm(X,Y′)和以水利排澇為主的24 h暴雨量Y24 h與相應市政排水30 min、60 min、90 min、120 min暴雨量X′30 min、X′60 min、X′90 min、X′120 min的聯合分布Fc(Y,X′)：

Fm(X30 min,Y′24 h)=exp{-[(-lnFX(X30 min))1.580 3+

(-lnFY′(Y′24 h))1.580 3]1/1.580 3}

(7)

Fm(X60 min,Y′24 h)=exp{-[(-lnFX(X60 min))1.882 6+

(-lnFY′(Y′24 h))1.882 6]1/1.882 6}

(8)

Fm(X90 min,Y′24 h)=exp{-[(-lnFX(X90 min))1.753 1+

(-lnFY′(Y′24 h))1.753 1]1/1.753 1}

(9)

Fm(X120 min,Y′24 h)=exp{-[(-lnFX(X120 min))1.621 4+

(-lnFY′(Y′24 h))1.621 4]1/1.621 4}

(10)

Fc(Y24 h,X′30 min)=FY(Y24 h)FX′(X′30 min)/

[1+0.024(1-FY(Y24 h))(1-FX′(X′30 min))]

(11)

Fc(Y24 h,X′60 min)=FY(Y24 h)FX′(X′60 min)/

[1-0.486 8(1-FY(Y24 h))(1-FX′(X′60 min))]

(12)

Fc(Y24 h,X′90 min)=exp{-[(-lnFY(Y24 h))1.304 7+

(-lnFX′(X′90 min))1.304 7]1/1.304 7}

(13)

Fc(Y24 h,X′120 min)=exp{-[(-lnFY(Y24 h))1.409 5+

(-lnFX′(X′120 min))1.409 5]1/1.409 5}

(14)

3.4 風險分析

對市政排水各歷時的暴雨設計標準，取重現期為50 a、20 a、10 a、5 a、3 a和2 a；對水利排澇24 h暴雨設計標準，取重現期為50 a、30 a、20 a、10 a和5 a。對以水利排澇為主的24 h暴雨與相應市政排水某歷時暴雨的任一重現期組合，根據其邊緣分布概率從式(11)～(14)中選取相應的聯合分布函數求得其聯合分布概率，再由式(5)計算其第一類銜接風險；對以市政排水為主的某歷時暴雨與相應水利排澇24 h暴雨的任一重現期組合，根據其邊緣分布概率從式(7)～(10)中選取相應的聯合分布函數求得其聯合分布概率，再由式(6)計算其第二類銜接風險。市政排水各歷時暴雨與水利排澇24 h暴雨銜接的兩類風險結果如表2所示。

表2 市政排水與水利排澇不同暴雨組合的兩類銜接風險Table 2 Calculation results of two kinds of matching risks for different rainstorm combinationsof municipal drainage and water conservancy drainage

由表2可見，對市政排水設計暴雨重現期取 50 a、20 a、10 a、5 a、3 a和2 a，水利排澇暴雨重現期取50 a、30 a、20 a、10 a和5 a，且市政排水暴雨設計標準不超過水利排澇暴雨設計標準的任一組合情況，銜接風險總體有如下規律：①第一類銜接風險較大，隨市政排水標準的提高而顯著減小，而隨水利排澇標準變化不明顯，當市政排水設計暴雨重現期分別為 2 a、3 a、5 a和10 a時，第一類銜接風險分別為 22.72%～32.85%、12.68%～18.64%、5.18%～11.23%和1.88%～6.86%；②第二類銜接風險較小，且隨水利排澇標準的提高而減小，隨市政排水標準的提高稍有增加，若水利排澇設計暴雨重現期不低于10 a，則第二類銜接風險均值最大為1.98%，最大銜接風險為3.95%。

目前廣州市中心城區市政管網的排水標準為1年一遇至3年一遇，水利排澇標準為20年一遇，則第一類銜接風險不低于15.63%，而第二類銜接風險不到1%。也就是說，市政排水系統至少有15.63%的概率不能將水利排澇標準內的暴雨澇水及時排入城市內河網，而水利排澇系統僅有不到1%的概率不能及時將市政排水系統排入城市內河網的暴雨澇水排出。由此可見，欲提升城市應對暴雨內澇的能力，必須設法提高市政排水設計標準。根據 GB 50014—2021《室外排水設計規范》，特大城市中心城區雨水管渠設計重現期是3～5 a，即使按5年一遇標準對市政排水管網進行提標改造，其第一類銜接風險仍達7.76%～11.24%。針對已建排水系統的擴建或提標改造，將面臨耗資巨大、實施困難、拆遷、耗時等多方面難題，尤其在人口、建筑密度大，場地空間有限，地下管線擁擠等限制因素較多的老城區和已建城區，通過改擴建市政管網以提高市政排水標準是不可取的。即使在一些被稱之為小排水系統的發達國家，市政管網排水系統主要擔負重現期1～10 a范圍暴雨的安全排放，以保證城市和居住區的正常運行[28]。因此，廣州市應通過完善排水管網、建設城鎮澇水行泄通道和優化運行管理等綜合措施來應對，以提高市政排水標準。若采用綜合措施使市政排水設計重現期達到10 a或20 a的標準，則第一類銜接風險的均值可降為4.42%或2.26%。

4 結 語

本文揭示了市政排水系統與水利排澇系統相互銜接的本質，包含兩層含義：①市政排水系統的排水能力必須保證其及時將水利排澇設計標準內的暴雨澇水排至城市內河網；②水利排澇系統的排澇能力必須保證其能及時將市政排水設計標準內的暴雨澇水排至區域外承泄區。市政排水標準和水利排澇標準的銜接客觀上存在兩類風險：①市政排水系統不能及時排除水利排澇標準內的暴雨澇水；②水利排澇系統難以將市政排水標準內的暴雨澇水有效蓄存或及時排出。兩類銜接風險存在的客觀原因是存在兩種暴雨過程：①水利排澇歷時暴雨不超標情況下市政排水歷時暴雨超標；②市政排水歷時暴雨不超標情況下水利排澇歷時暴雨超標。由此構建了兩級設計標準的銜接風險分析模型。

本文構建的銜接風險分析模型適用于城鎮內澇防治中市政排水標準與水利排澇標準的銜接風險分析，可為科學構建城鎮內澇防治體系，有效應對城鎮內澇提供科技支撐。

本研究實例中，基于年最大值取樣，選取了兩類聯合觀測系列：①以市政排水暴雨為主、水利排澇暴雨相應的聯合觀測系列；②以水利排澇暴雨為主、市政排水暴雨相應的聯合觀測系列，這種選樣方法會遺漏部分暴雨信息。若要提高風險分析結果的精度，可基于超閾值選樣來選取聯合觀測樣本。