基于TELEMAC-2D和SWMM模型的城市內澇數值模擬

王兆禮，陳昱宏，賴成光

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510641；2.廣東省水利工程安全與綠色水利工程技術研究中心，廣東 廣州 510641)

在全球氣候變化和快速城市化的背景下，城市洪澇災害頻繁發生，給人類社會造成了巨大的損失[1-5]。2012—2015年我國每年受淹城市分別高達184座、234座、125座和168座，其中2014年全國28個省(自治區、直轄市)遭受不同程度洪澇災害，因災死亡485人，受災人口7 382萬人，直接經濟損失1 500多億元[6]。就2021年而言，7月19—20日鄭州市遭遇了千年一遇的大暴雨，造成的特大洪澇災害致292人遇難和47人失蹤；8月11—12日湖北隨縣發生極端強降雨導致大面積積水，造成21人死亡、4人失聯；8月16日北京海淀區發生局部大暴雨導致多個低洼地區出現內澇，2名駕車涉水被困人員遇難。由此可見，由極端暴雨引發的城市洪澇災害特別是內澇災害已嚴重威脅到人們的正常生活和社會經濟的發展[7]。

采取科學有效的防御措施是降低內澇災害損失的有效手段。數值模擬是研究城市內澇形成機理和演進規律的一種重要方法，可為內澇預警預報、災害救援、排水規劃與設計等工作提供科學參考[8-9]。在眾多數值模擬工具中，城市雨洪管理模型(SWMM)應用最為廣泛，已被大量應用于城市內澇數值模擬、城市管網設計規劃以及低影響開發(low impact development， LID)雨洪效應分析等領域[10-12]。但是，該模型無法給出淹沒范圍、淹沒水深以及水流速度等內澇重要信息。因此許多學者嘗試將SWMM模型和其他二維模型進行耦合，例如曾照洋等[13-14]利用SWMM模型分別與LISFLOOD-FP模型和加權元胞自動機二維模型(weighted cellular automata 2D inundation model， WCA2D)進行耦合，均取得了較好的模擬效果。然而，由于建成區的下墊面情況非常復雜，如何在模型中準確表征下墊面特點具有較大的難度[15-18]。采取LISFLOOD-FP和WCA2D模型開展內澇模擬時均將數字高程模型(digital elevation model， DEM)像元作為計算網格，在網格大小確定的前提下這種均勻網格對于形狀簡單且排布規整的區域模擬效果較好，但對于建筑物形狀復雜、排列不規則的建成區模擬效果相對不佳，模擬精度會受到一定影響。通過不規則網格求解完整或者簡化的二維淺水方程實現二維模擬，理論上可以得到更為精確的淹沒結果[19]。

TELEMAC-2D因其開源屬性而被廣泛應用于河流、河口、海岸、洪泛區的水動力過程模擬，并取得了較好的效果[20-21]。目前該模型在國內城市內澇二維數值模擬方面的應用還不多，如：劉家宏等[22]利用TELEMAC-2D建立了廈門島的城市內澇模型，探討了不同重現期和不同雨峰系數下內澇積水情況；邵蕊等[23]基于TELEMAC-2D分析了不同雨澇情景對城市應急響應時間的影響。然而，上述利用TELEMAC-2D開展城市內澇數值模擬的研究均未考慮耦合一維管網模型演算管網水流的運動過程，這與實際情況存在較大出入，模擬精度往往難以達到預期效果。目前國內外還沒有二維TELEMAC-2D與一維管網模型耦合的案例。

本文以廣州天河區長湴地區為研究實例，嘗試將二維水動力模型TELEMAC-2D和一維水文水動力模型SWMM進行耦合得到一種新的城市內澇數值模擬模型(以下簡稱TSWM模型)，并利用TSWM模型探討在不同暴雨重現期下內澇淹沒情況，揭示內澇的形成機理及演進規律。

1 數據來源及研究方法

1.1 研究區概況

研究區位于廣州市天河區中部西側長湴地鐵站附近(圖1)，總面積約1.56 km2。該區域北部為山區森林，南部為高度城市化地區，周圍主要有嘉福小學、長湴工業區、天源廣場以及廣東實驗中學附屬天河學校等。研究區地勢北高南低，管網主要分布在天源路兩側以及南部長湴工業區。據實地調研，天源路、長湴地鐵口附近以及南部長湴工業區經常發生內澇事件。

圖1 研究區高程及管網概況Fig.1 Overview of elevation and pipe networkin study area

1.2 數據概況

采取兩種DEM數據，分辨率分別為5 m×5 m和8 m×8 m，其中分辨率為8 m×8 m的DEM數據覆蓋整個研究區，分辨率為5 m×5 m的DEM數據僅包括了南部建筑密集地區?？紤]到數據限制以及計算效率，在整個研究區建立SWMM模型計算子匯水區坡度時采用8 m×8 m的DEM數據，在研究區南部進行二維模擬時則采用5 m×5 m的DEM數據。研究區排水管網數據采用2010年數據；土地利用數據在2014年土地利用數據基礎上，通過衛星圖對比以及現場調查對其進行適當修正。

選取2018年6月7—8日實測暴雨(以下簡稱201806暴雨)進行驗證。201806暴雨歷時較長，并且有兩個雨峰，降水量較大，達到284 mm。根據實地調研可知，201806暴雨導致天源路、地鐵站出口及其南部長湴工業區大量積水，普遍積水深度為 0.2～0.5 m，天源路部分積水深度超過0.5 m，給研究區企業和居民造成較大經濟損失。

1.3 模型構建

1.3.1SWMM模型

SWMM是美國環境保護署(EPA)開發的一款分布式水文水動力模型，主要用于城市某一單一事件或者長期的水量水質模擬，廣泛應用于城市內澇數值模擬、城市管網設計規劃以及LID雨洪效應分析等方面[13-14]。SWMM模型計算能力十分強大，主要包括地表產流模塊、地表匯流模塊、管網水動力模塊等。對于管網水動力模塊，SWMM提供了恒定流、運動波和動力波方法供用戶自行選擇。其結果顯示形式也十分多樣化，包括提供管網的時間序列曲線、剖面圖以及統計分析表等。

1.3.2TELEMAC-2D模型

TELEMAC-2D是法國國家水力學與環境實驗室開發的開源水力學模型系統中的二維水動力模塊，通過有限元數值方法或有限體積法求解Navier-Stokes方程，可以考慮的現象包括：非線性效應的長波傳播、底摩擦、科里奧利力的影響，氣象因素如大氣壓和風等的影響，湍流、超臨界和亞臨界的流動，水平溫度和鹽度梯度對密度的影響，水工建筑物如堰、堤、涵等的影響以及孔隙度的現象等。TELEMAC-2D在水動力學模擬和海岸風暴潮模擬中得到了廣泛應用，但用于城市內澇模擬的案例相對不多。本文利用TELEMAC-2D的二維自由表面流模擬模塊，模擬城市內澇中管網溢流后的二維地表演進過程。TELEMAC-2D模型求解的基本方程詳見文獻[22]。

TELEMAC-2D提供了有限元方法和有限體積方法供用戶根據計算需要進行選擇，其中有限體積方法對比有限元方法具有更好的守恒性、更加明確的物理意義以及對復雜區域更強大的適用性等優點。本文主要采取有限體積方法，它是一種基于“雙網格”的頂點中心方法，具體的求解方程詳見文獻[24]。

1.3.3模型耦合方法

SWMM模型具有成熟的降雨產匯流模塊和管網水動力模塊，但無法給出淹沒范圍、淹沒水深以及水流速度等內澇重要信息，而TELEMAC-2D具有成熟的二維水動力模擬功能，且預留有水量輸入的接口，將二者進行耦合可實現降雨產匯流、管網水流流動以及地表二維漫溢的全過程模擬?？紤]耦合計算效率及易操作性，將采取單向耦合，可不依賴模型源碼，較易實現且便于后續修改開發。盡管單向耦合在二維模擬時無法考慮暴雨后管網的排水能力，但在研究內澇危險性時最關心的往往是最大淹沒范圍和最大淹沒水深。在實際內澇中，峰值出現時大多數管網都是滿載甚至超載的，因此單向耦合所得到的結果與實際情況往往比較相符，而本文也會采用實際降雨過程對其合理性進行驗證。

采用把SWMM模型的溢流結果作為點源輸入到TELEMAC-2D模型中進行二維模擬的方法進行耦合(圖2)，即TSWM耦合模型的具體構建步驟如下：

圖2 耦合流程Fig.2 Coupling flow chart

步驟1構建研究區SWMM模型，模擬研究區降雨徑流過程以及管網匯流溢流過程。

步驟2提取SWMM模型溢流點的溢流過程并利用Arcgis10.6軟件提取溢流點坐標，按順序將橫坐標和縱坐標分別寫入參數文件中的ABSCISSAE OF SOURCES和ORDINATES OF SOURCES關鍵詞中。

步驟3將所有溢流點的流量過程整理成TELEMAC-2D模型所需要的輸入文件格式，即溢流過程的時間序列文件。

步驟4將所有溢流點對應的坐標以及流量系數寫進TELEMAC-2D的參數文件中，此處提取的SWMM溢流過程均為實際的溢流量，所以此處流量系數均取1；TELEMAC-2D會根據溢流點的坐標自動將其替換為最近的格點，并在此點將溢流過程作為點源過程輸入參與運算。

步驟5運行TELEMAC-2D模型模擬管網溢流后的二維地表演進過程，模擬完成后輸出模擬結果并進行后處理。

可見，TSWM模型依賴SWMM模型進行產匯流計算以及管網水動力計算，利用TELEMAC-2D進行二維地表淹沒計算，考慮了城市雨洪的產匯流過程、地下排水管網水動力過程以及地表淹沒區內二維淺水流運動過程，能較好地反映城市內澇的產生及演進機理。

1.3.4研究區耦合模型構建

利用Arcgis10.6對研究區管網數據、DEM數據以及土地利用等數據進行預處理。對管網數據進行校檢并概化后，共得到625條管線、630個檢查井、4個排放口(圖1)。由于研究區較小且下墊面有關資料較為齊全，因此采用手動劃分子匯水區。根據DEM數據和排水情況將研究區劃分為86個子匯水區，其中最大的子匯水區為66號子匯水區，面積為6.85 hm2；最小的子匯水區為35號子匯水區，面積為0.10 hm2。SWMM模型主要參數包括4個幾何參數和8個經驗參數，其中4個幾何參數通過Arcgis10.6軟件計算得到，8個經驗參數通過參考SWMM手冊以及廣州地區相關研究成果確定[14,25]。

為了考慮建筑的阻水作用，將建筑物的輪廓作為內部硬邊界并生成無網格孤島；為了保證網格在建筑物輪廓的連續性，需對建筑物輪廓進行重采樣。本文網格默認最大邊長為5 m，局部網格將會根據建筑輪廓重采樣后的距離進行加密，處理后網格共有54 954個節點，102 338個網格，通過插值工具對高程點數據插值得到高程信息網格。類似地，糙率場網格也可根據研究區土地利用類型通過將高程點信息替換為糙率值插值獲得，糙率值根據土地利用類型以及相關研究選取[22]。由于研究區地勢北高南低，因此將研究區最下邊的邊界設為開邊界，允許自由出流；建筑物邊界及其他邊界設為閉合邊界，考慮其阻水作用。

1.4 精度評價

采用混淆矩陣計算精度評價指標來評估TSWM模型的模擬精度[13,26-27]，并將其結果與LISFLOOD-FP和WCA2D耦合模型的結果進行對比。在混淆矩陣評價方法中，模擬值和真實值之間存在4種關系：TP(true positive)表示實際有積水，與模擬結果一致；FP(false positive)表示實際沒有積水，而模型模擬錯誤；FN(false negative)表示實際有積水，而模型沒有正確模擬；TN(true negative)表示實際和模擬結果都沒有積水。其中，TP和TN均表示模擬結果和實際情況一致，而FN和FP則表示模擬結果與實際相悖，TP、TN、FP和FN根據其所代表的面積進行量化，分別記為STP、STN、SFP和SFN。分別用RACC、RTPR、RPPV和F1代表準確率、敏感度、精度和F1分數來綜合評價模型表現，其中，F1值越接近于1代表模型效果越好。各指標計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

2 結果與分析

2.1 耦合模型驗證

將201806暴雨資料輸入TSWM模型并開展數值模擬。由圖3可知，主要排放口J593的流量過程與該暴雨過程基本一致并有所延后，符合城市地區產匯流規律。SWMM模型的溢流點大多數分布在天源路兩側(圖4)，這與天源路積水較為嚴重的情況也相符合，模擬范圍與201806暴雨的內澇范圍基本一致。模擬結果顯示天源路、長湴工業區模擬水深為0.2～0.5 m，部分地區模擬水深超過0.5 m，表明長湴地鐵站周邊積水較為嚴重，這與水務局2016年發布的天河區10個易澇點中的第3點長湴地鐵站周邊相一致。201806暴雨所導致澇水幾乎倒灌進入長湴地鐵口，當時周邊積水深度為0.25～0.30 m，這與模擬的積水深度基本一致。可見模擬結果與實際情況吻合，所構建的TSWM模型合理可靠，可用于下一步的模擬和預測。

圖3 主排放口J593流量與暴雨過程對比Fig.3 Comparison between discharge processand rainstorm process of main outlet J593

圖4 實際內澇與模擬淹沒情況對比Fig.4 Comparison between actual waterloggingand simulated inundation conditions

(a) TSWM模型 (b) LISFLOOD-SWMM耦合模型 (c) WCA2D-SWMM耦合模型圖5 3種模型最大淹沒水深空間分布Fig.5 Spatial distribution of maximum inundation depth obtained from three models

表1 不同積水深度淹沒面積統計Table 1 Statistics of inundation area under different inundation depths

表2 模型精度評價指標統計Table 2 Statistics of model accuracy evaluation indices

2.2 模型對比分析

為了進一步說明TSWM模型結果的可靠性，分別構建SWMM模型與LISFLOOD-FP、WCA2D的耦合模型(LISFLOOD-SWMM耦合模型和WCA2D-SWMM耦合模型)，輸入相同的管網及土地利用數據模擬內澇情況并與TSWM模型的結果進行對比，其中地形數據是基于相同分辨率(5 m×5 m)的高程點，LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型采用DEM柵格，而TSWM模型采用不規則網格。LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型的精度已通過了前期研究的驗證[14-15]，具有重要的對比價值。

由圖5及表1可知，3種模型的最大淹沒范圍及淹沒水深基本一致，而TSWM模型在天源路的積水深度較其他兩個模型略微深一點，水深超過 0.5 m 的面積較大，這與實際調查情況更相符。3種模型的評價指標如表2所示，可知3種模型模擬結果的STN值均較大，表明三者均具有較高的準確率。其中，TSWM模型的STP、RTPR、F1略優于另外兩個模型，表明TSWM模型模擬結果優于另外兩個模型。

2.3 不同暴雨情景下內澇結果分析

為了模擬不同暴雨重現期下研究區的內澇情況，采用廣州市水務局發布的暴雨公式計算6種不同重現期下的暴雨強度，并采用芝加哥雨型作為設計降雨雨型，推算不同重現期下的2 h降雨過程，設計降雨過程如圖6所示。6種不同重現期的設計暴雨過程輸入SWMM模型后得到溢流過程，再將溢流過程導入TELEMAC-2D中可得到不同暴雨重現期下的最大淹沒范圍及水深(圖7)。

由圖7可知，隨著暴雨重現期的增大，研究區內澇情況越來越嚴重，淹沒面積由1年一遇的35 169 m2擴大至100年一遇的93 323 m2，最大淹沒水深由0.88 m提高至1.25 m。在100年一遇暴雨下，淹沒水深超過0.5 m的淹沒面積達到48 901 m2，天源路及長湴工業區內澇情況十分嚴重，其中天源路長湴地鐵站出口附近路段淹沒水深超過1 m，有澇水倒灌進地鐵站的風險，而長湴工業區淹沒水深普遍超過0.5 m。其他重現期下的淹沒情況見表3。以上表明該地區的排水管網系統整體上標準偏低，當發生極端暴雨會引發嚴重的內澇，對研究區的生命財產安全構成了重大威脅。因此建議該地區可采取提高排水管網系統標準、構建泵閘聯合調度方案、布設LID設施等措施降低暴雨內澇的影響，確保周邊居民的生命財產安全。

圖6 設計降雨過程Fig.6 Process of design storm

(a) 1年一遇 (b) 5年一遇 (c) 10年一遇

(d) 20年一遇 (e) 50年一遇 (f) 100年一遇圖7 不同暴雨重現期下研究區內澇情況Fig.7 Waterlogging situation in study area under different rainstorm return periods

表3 不同暴雨重現期下研究區淹沒面積統計Table 3 Statistics of inundation area under different rainstorm return periods

2.4 討論

研究區南部為高度城市化地區，建筑較為密集且地形復雜，給內澇的數值模擬帶來了挑戰。LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型均采用DEM柵格作為地形數據，在規定網格大小情況下，可能無法如實地將復雜地形和密集建筑物的外輪廓特征展示出來。由于LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型需要將建筑物加高以表示建筑的阻水作用，建筑物加高后可能會導致地形失真，從而影響模擬結果的準確性。而TSWM模型可以自由設置網格的大小，盡可能地保留建筑原來的輪廓，從而得到更加準確的模擬結果。如圖8中部所示，TSWM模型成功模擬了實測內澇范圍內的積水情況，而LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型未能模擬該地區的積水，調查結果表明該位置是屬于淹沒范圍，表明TSWM模型可以更精細地表征地形，輸出的模擬結果與實際情況更相符。由于研究區內道路較為寬闊，房屋輪廓較為規整，5 m×5 m的DEM基本上可以反映大部分地區的地形情況，因此3種耦合模型的模擬結果整體上基本一致，只有少部分地區存在細微差別。若在地形更加復雜且無法取得精細地形數據的情況下，相信不規則網格處理復雜地形的優勢將更加明顯。

(a) TSWM模型 (b) LISFLOOD-SWMM耦合模型 (c) WCA2D-SWMM耦合模型圖8 3種耦合模型結果對比Fig.8 Comparison of simulated results obtained from three coupling models

3 結 論

a.TSWM模型主要排放口流量過程與實際降雨過程相一致并有所延后，符合城市地區產匯流規律，且模擬的淹沒范圍及淹沒深度與實際淹沒情況基本相符，表明TSWM模型能較準確地模擬研究區的內澇情況。與LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型相比，TSWM模型因其采用不規則網格可更加精細地表征復雜城市地形，在相同分辨率的DEM條件下可以得到更為精細的模擬結果。

b.研究區的內澇情況隨著暴雨重現期增大而變得越加嚴重；研究區內的排水管網系統整體上標準偏低，對研究區的生命財產安全構成了重大威脅，建議采取提高排水管網系統標準、構建泵閘聯合調度方案、布設LID設施等措施降低暴雨內澇影響，確保區域內的居民生命財產安全。

c.TSWM模型在復雜城區內澇數值模擬方面具有良好的適用性和較高的模擬精度，具有較大的推廣潛力和應用價值。