新型糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)設(shè)計

葉軍，薛明瑞，沈姍姍，劉長生，葉志超

新型糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)設(shè)計

葉軍，薛明瑞，沈姍姍，劉長生，葉志超

（浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，紹興 312000）

設(shè)計一種新型糖果包裝機(jī)的推糖機(jī)構(gòu)，更好地滿足糖果包裝過程中的工藝要求。采用傅里葉非圓齒輪周轉(zhuǎn)輪系實(shí)現(xiàn)糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)的工作軌跡，并建立傅里葉非圓齒周轉(zhuǎn)輪系推糖機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型；根據(jù)糖果包裝過程中具體的推糖工藝要求，采用Matlab語言編寫該機(jī)構(gòu)的輔助設(shè)計軟件，并通過該軟件選取滿足要求的機(jī)構(gòu)參數(shù)。通過實(shí)例計算可知，傅里葉非圓齒輪周轉(zhuǎn)輪系能夠?qū)崿F(xiàn)推糖機(jī)構(gòu)的工作軌跡，具有直線推糖行程長度136.8 mm，且推桿在行程最左段能快速地退出。傅里葉非圓齒輪周轉(zhuǎn)輪系能夠很好地實(shí)現(xiàn)推糖機(jī)構(gòu)工作軌跡，完成糖果包裝的工藝要求。

推糖機(jī)構(gòu)；傅里葉非圓齒輪；Matlab；工作軌跡

扭結(jié)式糖果包裝機(jī)是一種采用柔性包裝材料包裹糖果且在兩端開口處進(jìn)行扭結(jié)處理的機(jī)器[1]，在糖果生產(chǎn)中被大量使用。其中，推糖機(jī)構(gòu)是該機(jī)器中一個重要的運(yùn)動部件[2—3]，其作用是將被切糖刀分為一定長度的糖塊推行至回轉(zhuǎn)的工序盤內(nèi)，然后完成后續(xù)抄紙、扭結(jié)等工序，其性能決定著整個糖果包裝機(jī)的工作效率。

當(dāng)前的推糖機(jī)構(gòu)為凸輪和五桿組合機(jī)構(gòu)，通過凸輪和五桿機(jī)構(gòu)的配合實(shí)現(xiàn)一個近似的直線軌跡[4]，用于完成推糖的整個過程，然而整體機(jī)構(gòu)較為龐大，運(yùn)行中凸輪不可避免會出現(xiàn)磨損，工作效率有待進(jìn)一步提高。為此，文中在分析扭結(jié)式糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)的工藝要求基礎(chǔ)上，采用傅里葉非圓齒輪周轉(zhuǎn)輪系實(shí)現(xiàn)糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)的工作軌跡，建立了該機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并得到最終的機(jī)構(gòu)參數(shù)。該新型推糖機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、工作效率高等特點(diǎn)，并能進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)多種工作軌跡，為其他包裝機(jī)械的設(shè)計提供了參考。

1 工藝分析及新型機(jī)構(gòu)

推糖頭的理想工藝過程見圖1。根據(jù)具體工藝過程要求，從圖1中可知，推糖行程需要近似的直線軌跡，退回過程中需要避讓糖條為凹型曲線。同時在最左邊需要較快地退出，而在最右邊可以有一定的自由設(shè)計尺度，其中最為重要的是保證推糖工作行程。傳統(tǒng)推糖機(jī)構(gòu)是由五桿機(jī)構(gòu)和凸輪相互組合而成，因此同時需要2個驅(qū)動源才能夠?qū)崿F(xiàn)所需的工作軌跡[5]，見圖2。

圖1 推糖的理想工藝過程

從圖2中可知，傳統(tǒng)凸輪五桿推糖機(jī)構(gòu)的原理是通過桿轉(zhuǎn)動帶動曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的桿進(jìn)行左右擺動，而凸輪轉(zhuǎn)動帶動桿實(shí)現(xiàn)上下擺動，由2種運(yùn)動形成末端點(diǎn)的工作軌跡。為了實(shí)現(xiàn)推糖工藝過程所需軌跡，該機(jī)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且所需的工作空間較大。同時該凸輪五桿機(jī)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動，無法進(jìn)一步提高機(jī)構(gòu)工作效率。為此，文中采用傅里葉非圓齒輪周轉(zhuǎn)輪系機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)的工作軌跡，提出了一種新型糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)。

圖2 傳統(tǒng)的推糖機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)

傅里葉非圓齒輪周轉(zhuǎn)輪系推糖機(jī)構(gòu)見圖3。該機(jī)構(gòu)是由2級傅里葉非圓齒輪副與2R構(gòu)件組成。其主要結(jié)構(gòu)包括中心傅里葉非圓齒輪1、周轉(zhuǎn)傅里葉非圓齒輪2、第2級主動傅里葉非圓齒輪3、第2級從動傅里葉非圓齒輪4、第1桿5和第2桿6。其中周轉(zhuǎn)傅里葉非圓齒輪2與第2級的主動傅里葉非圓齒輪3是相互固定連接，第2級從動傅里葉非圓齒輪4與第2桿6是相互固定連接，中心傅里葉非圓齒輪1是固定的。其運(yùn)動原理是將第1桿5進(jìn)行驅(qū)動，安裝其上的周轉(zhuǎn)傅里葉非圓齒2繞著中心非傅里葉圓齒輪1旋轉(zhuǎn)，從而帶動第2級主動傅里葉非圓齒輪3和從動傅里葉非圓齒輪4相對于第1桿5轉(zhuǎn)動，第2級從動傅里葉非圓齒輪4與第2桿6同步轉(zhuǎn)動，最終實(shí)現(xiàn)第2桿6的平面運(yùn)動。

1.中心傅里葉非圓齒輪 2.周轉(zhuǎn)傅里葉非圓齒輪 3.第2級的主動傅里葉非圓齒輪 4.第2級的從動傅里葉非圓齒輪 5.第1桿 6.第2桿

2 新型推糖機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

2.1 傅里葉非圓齒輪節(jié)曲線的建立

采用傅里葉級數(shù)來構(gòu)造非圓齒輪的主動輪節(jié)曲線，由此構(gòu)成的非圓齒輪副稱為傅里葉非圓齒輪副[6]。為了所求的傅里葉非圓齒輪副的節(jié)曲線都能夠封閉，主動輪節(jié)曲線的表達(dá)式為[7]：

(1)

傅里葉非圓齒輪的從動輪節(jié)曲線也必需是封閉的，當(dāng)主動輪旋轉(zhuǎn)1周，從動輪也要旋轉(zhuǎn)1周，因此2個齒輪之間的轉(zhuǎn)角必須滿足條件[8—9]：

(2)

(3)

2.2 新型推糖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析

為了更加直觀地表達(dá)新型推糖機(jī)構(gòu)的末端運(yùn)動軌跡并方便進(jìn)行具體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計，文中進(jìn)行了新型推糖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析。從圖3可知，第2桿6的末端軌跡點(diǎn)是由兩級傅里葉非圓齒輪副和兩桿的相互運(yùn)動而形成的。設(shè)兩級傅里葉非圓齒輪節(jié)曲線是相同的，即非圓齒輪1和3的表達(dá)式是相同的。當(dāng)給第1桿5增加數(shù)值大小相同且方向相反的轉(zhuǎn)動速度時，可以將傅里葉非圓齒輪周轉(zhuǎn)輪系看作一個固定在第1桿5上的定軸輪系，因此，各傅里葉非圓齒輪節(jié)曲線和轉(zhuǎn)角關(guān)系為：

(4)

(5)

通過上述新型推糖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析，可以建立起傅里葉非圓齒輪參數(shù)與末端軌跡之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為后續(xù)機(jī)構(gòu)具體參數(shù)設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

3 新型推糖機(jī)構(gòu)輔助設(shè)計軟件

Matlab軟件不僅具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和計算能力，而且可采用GUI設(shè)計用戶界面，常常被用于開發(fā)具體工程的輔助交互軟件[13—15]。為了能夠快速設(shè)計符合推糖工藝要求的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，文中根據(jù)上述傅里葉非圓齒輪節(jié)曲線設(shè)計和新型推糖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)模型，結(jié)合Matlab的GUI界面設(shè)計方法，編寫了如圖4所示的新型推糖機(jī)構(gòu)輔助設(shè)計軟件。該軟件通過輸入傅里葉非圓齒輪的參數(shù)、第1桿5和第2桿6的初始角度，固定鉸鏈點(diǎn)的坐標(biāo)位置、第2桿6的長度等初始值，可進(jìn)一步地計算非圓齒輪中心距并判別組成推糖機(jī)構(gòu)的各非圓齒輪節(jié)曲線凹凸性，顯示非圓齒輪傳動比曲線、曲率大小等性能參數(shù)。該軟件可根據(jù)所得機(jī)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行推糖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動模擬，以驗(yàn)證工程設(shè)計的正確性。該軟件的使用可高效地進(jìn)行新型推糖機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)設(shè)計，并快速得到機(jī)構(gòu)參數(shù)。

圖4 新型推糖機(jī)構(gòu)輔助設(shè)計軟件

4 機(jī)構(gòu)設(shè)計與討論

此節(jié)采用上述編寫的輔助軟件進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計，以滿足推糖機(jī)構(gòu)的具體工藝要求。當(dāng)選取參數(shù)為固定鉸鏈點(diǎn)1為（20 mm, 10 mm），傅里葉非圓齒輪的參數(shù)為=25 mm，=0.5，=2.5，=0.9，=0.8時，可以計算得到中心距=50.33 mm。同時設(shè)=154°,=192°，第2桿桿長=140 mm，可以得到如圖5所示的各非圓齒輪節(jié)曲線和末端運(yùn)動軌跡（圖5中兩桿在初始角位置）。通過軟件判別可知各組成推糖機(jī)構(gòu)的非圓齒輪節(jié)曲線都是保凸的。圖5中的軌跡具有一段較長的直線段，同時到最左段后推桿能快速地退出，且在退讓階段具有一個內(nèi)凹的曲線，其中直線段的長度為136.8 mm，因此能夠很好地滿足推糖工藝要求。

相較于現(xiàn)有的凸輪五桿機(jī)構(gòu)推糖機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊且只需要一個動力源，無需采用復(fù)雜電機(jī)控制系統(tǒng)；同時該機(jī)構(gòu)的齒輪機(jī)構(gòu)相對于傳統(tǒng)凸輪機(jī)構(gòu)更易于提高工作效率，能夠更好地滿足糖果包裝中的推糖工藝要求。

圖5 傅里葉非圓齒輪系推糖機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)與軌跡

此外，傅里葉非圓齒輪副具有很多的特殊運(yùn)動規(guī)律，同理傅里葉非圓齒輪系推糖機(jī)構(gòu)必然可以獲得更多的末端運(yùn)動軌跡。通過改變傅里葉級數(shù)系數(shù)，，，，，初始安裝角，和第2桿6桿長等參數(shù)，可以獲得不少特殊的末端軌跡形狀，見圖6。

從圖6可以看出，給定不同的傅里葉非圓齒輪參數(shù)和初始角度可以得到D字和尖嘴等軌跡，為其他對軌跡有較高要求的包裝機(jī)械提供一種新的參考方法。

圖6 不同參數(shù)的推糖機(jī)構(gòu)軌跡

5 結(jié)語

在分析糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)的工藝過程基礎(chǔ)上，采用傅里葉非圓齒輪周轉(zhuǎn)系機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)推糖機(jī)構(gòu)的工作軌跡，提出了一種新型糖果包裝機(jī)推糖機(jī)構(gòu)。

建立了新型推糖機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，包括傅里葉非圓齒輪節(jié)曲線建立和新型推糖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析，并進(jìn)一步采用Matlab語言編寫了該機(jī)構(gòu)的輔助設(shè)計軟件。

通過輔助設(shè)計軟件和推糖機(jī)構(gòu)的具體工藝要求，選取合適的機(jī)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計了新型推糖機(jī)構(gòu)并獲得了相應(yīng)工作軌跡。相較于傳統(tǒng)的凸輪五桿機(jī)構(gòu)，具有更好的結(jié)構(gòu)緊湊性和工作效率。通過改變具體的參數(shù)可獲得不同的末端軌跡，為其他包裝機(jī)構(gòu)設(shè)計提供了一個新的參考方法。

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Design of a New Feeding Mechanism for Candy Packaging Machine

YE Jun, XUE Ming-rui, SHEN Shan-shan, LIU Chang-sheng, YE Zhi-chao

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Zhejiang Industry Polytechnic College, Shaoxing 312000, China)

The work aims to design a new feeding mechanism for candy packaging machine to better meet the technological requirements of candy packaging. The working trajectory of feeding mechanism of candy packaging machine was realized by Fourier non-circular gear train,and the mathematical model of Fourier non-circular gear train was established.According to the specific technological requirements on feeding of candy packaging machine, the auxiliary program of mechanism design was compiled by Matlab language, and the mechanism parameters that meet the requirements were selected through the program. Through the example calculation, it can be seen that the Fourier non-circular gear train can realize the working trajectory, and has a straight feeding travel length of 136.8 mm. The push rod can exit rapidly at the left most of the travel.The Fourier non-circular gear train can well realize the working trajectory of feeding mechanism and fulfill the technological requirements of candy packaging.

feeding mechanism; Fourier non-circular gears; Matlab; working trajectory

TB486

A

1001-3563(2022)01-0266-06

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.034

2021-02-04

浙江省自然科學(xué)基金（LQ20E050003）；紹興市公益性項(xiàng)目（2017B70076）；

葉軍（1989—），博士，浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計。