基于場協同理論的冷藏展示柜內流體對流換熱分析

王亞臣，劉竹麗，梁帥

基于場協同理論的冷藏展示柜內流體對流換熱分析

王亞臣1，劉竹麗1，梁帥2

（1.鄭州大學 機械與動力工程學院，鄭州 450000；2.廣東順德創新設計研究院，廣州 佛山 528000）

研究冷藏柜內對流換熱機理，增強冷藏柜內流體對流換熱效果，提高冷氣流冷卻效率。從冷藏柜出風口角度出發，建立數學模型，通過Ansys流體分析軟件對冷藏柜內流場進行模擬仿真，應用場協同理論研究冷藏柜內流體流動及傳熱機理。出風口角度在30°附近時冷藏柜內換熱效率較高且溫度分布較為均勻，此時商品壁面的存在改變了冷氣流流動方向。在壁面增加半圓突起后，氣流沿圓弧切線方向流動，改善了速度與溫度梯度之間的協同程度，從速度場、溫度場及其相互作用的角度增強了冷藏柜內的對流換熱效果，整體換熱效率提高了38.65%。冷藏柜內流體流動及傳熱強化的根本在于流體的擾動，而出風口角度的改變和壁面凸起的存在加強了商品對流體的擾動，兩者共同作用改變了冷藏柜內場的分布，進而提高了冷藏柜整體的冷藏效率，該研究可為冷藏柜的工廠化生產提供參考價值。

流場分析；場協同理論；對流換熱；結構優化；流體擾動

隨著人們生活水平的不斷提高，人們對食品質量的要求也越來越高，風冷式冷藏展示柜作為近幾年快速發展起來的一款用于冷藏食品的電器而受到廣泛歡迎[1—2]，風冷式冷藏展示柜（下文簡稱冷藏柜）采用循環制冷方式，通過風機將冷氣流吹入冷藏柜與商品進行換熱，熱量交換的同時，需保持冷藏柜內整體溫度的均勻性。目前市面上的冷藏柜為保證商品長時間處于冷藏狀態，壓縮機需要持續進行氣流冷卻工作，以此確保參與上一次循環制冷的氣流能夠再次冷卻并與冷藏柜內的商品及各個位置再次進行熱交換，為減少氣流冷卻循環次數，提高冷氣流換熱效率，提高資源利用率[3]，文中研究了冷藏柜內流體流動和對流換熱規律，能夠進一步提高氣流對流換熱效率，實現節能減排。

目前，針對風冷式冷藏柜、冰箱等強制對流換熱的冷藏電器，大多數學者通過改變其外部結構或風機風量大小來改善內部溫度場、速度場或壓力場的均勻性[4—5]，進而提高冷藏電器內部換熱效率，但影響換熱效率的因素不僅僅是單個參數場的作用，而是多個場共同作用的結果。過增元院士從場協同的觀點分析了對流換熱的機制[6]，提出了強化換熱的場協同理論[7]，該理論得到了很多學者的關注。RANI H P等[8]通過改變立方體空腔內自然對流流動的雷諾數大小改變了速度與溫度之間的協同作用，進而強化傳熱。LI Fang等[9]采用三維數值模擬的錐形傳熱模型，研究了不同結構下的場協同和傳熱性能，得出場協同角和Nu數在強化傳熱方面具有一致性。

文中在場協同理論基礎上，借助Ansys Fluent仿真軟件，從速度與溫度梯度兩者相互作用的角度來研究出風口不同傾角情況下冷藏柜內流體流動及對流換熱機理，給出冷藏柜結構設計的合理化建議，有一定的工程應用性，可為冷藏柜的工廠化生產提供參考價值。

1 冷藏柜主要結構

冷藏柜主要由壓縮機、風扇、風道、冷凝器、蒸發器及箱體等組成。文中擬采用的冷藏展示柜來源于廣東佛山一家電器公司，該冷藏柜長度為553.4 mm，寬度為375.39 mm，高度約為1614 mm。三維模型見圖1。冷藏柜模型設置4層擱架，擱架距離為387 mm，最上層擱架距頂部為210 mm，最下層擱架距底部32 mm，商品存放于擱架上，箱體內部后殼位置設置風口，上部為出風口，下部為回風口，風口后側設置風扇、風道及換熱器。冷氣從出風口由風扇吹入冷藏柜內，與柜內商品進行熱交換后由回風口處壓縮機產生的負壓吸出經換熱器降溫后，再通過風道流向出風口開始下一個循環。多次循環后會使箱內溫度保持在一定范圍內，以實現冷藏效果。

2 CFD建模基礎

2.1 網格無關性檢測

將模型導入Ansys進行網格劃分，網格無關性驗證曲線見圖2，當網格尺寸控制在0.3～1.3 mm范圍時，計算得到的出口全壓基本穩定。為減少計算量，文中選用大小為1 mm的網格進行模型的網格劃分。為保證計算精確度將出風口及回風口區域進行局部網格加密。網格劃分及加密結果見圖3，其中為模型的出風口角度，文中研究的出風口角度范圍為0°～60°。網格劃分后共生成289 508個節點，1 408 562個網格單元，最小單元質量大于0.2，整體網格質量接近于1，網格傾斜度均在0.85以下，網格質量良好。

圖1 冷藏展示柜模型和實物

圖2 網格無關性驗證

圖3 網格劃分及加密

2.2 場協同角的計算

場協同理論是由過增元提出，他將能量方程在熱邊界層積分，提出協同角概念：速度矢量和溫度梯度之間的夾角，協同角越小，速度與溫度場協同程度越好，越有利于傳熱。對流換熱中，流體的流動方向與熱量傳遞方向基本都是垂直的，即速度和溫度梯度的夾角總趨向于零，因此改變速度與溫度梯度協同角度會強化傳熱。文中從協同場角度出發，研究冷藏柜內流體流動及換熱機理。根據流體質點間的矢量關系，得出速度與溫度梯度之間的協同角表達式見式（1）[10—13]：

(1)

2.3 表面傳熱系數的計算

表面傳熱系數是一個過程量，不僅與流體的熱導率等物性參數有關，而且與流體的流動速度和流動狀態有關，對流換熱研究的就是把流場中眾多復雜的問題轉化為求解各種情況下的表面傳熱系數，由牛頓冷卻定律可將流體的溫度場與表面傳熱系數聯系起來，可得傳熱系數計算式：

(2)

式中：為表面傳熱系數(W/(m2·K))；為熱導率(W/(m·K))；為冷熱溫差（K）；為方向的溫度變化率（K/m）。

在求解表面傳熱系數時，只要獲得溫度場分布，便可以采用式（2）計算流場內部傳熱效率。

2.4 邊界條件

假設入口冷源恒定，冷藏柜內空氣不存在壓縮情況，為減少計算量，將冷藏柜內飲料等商品簡化為長方體模型，忽略商品內部流體變化，僅研究冷藏柜內氣流與商品壁面的熱量交換規律，模型的邊界設置為恒溫壁面，文中主要研究出風口角度對冷藏柜內流體流動的影響，入口溫度對研究結果影響不大，因此以工廠實驗溫度18 ℃為例進行研究，初始結構為無傾角結構，著重研究出風口角度變化對氣流流動及傳熱的影響。具體邊界設置見表1。

表1 冷藏柜邊界條件設置

冷藏柜內擱架上的采樣位置見圖4。為保證選取的樣本面具有代表性，每層擱架上采樣位置均取商品中間位置來研究該層流場和傳熱特性。

圖4 冷藏柜樣本層示意

3 結果與分析

3.1 流體流動與傳熱分析

以冷藏柜第1層為例，分析協同角與傳熱系數之間的關系。各傾角下第1層平均協同角[14]與平均傳熱系數曲線見圖5。從圖5中可以明顯看出，平均協同角與傳熱系數之間整體存在負相關關系，即傳熱系數會隨協同角度的降低而升高，這與場協同的原理一致，速度矢量與溫度梯度的協同程度增強，會使協同角度降低，能夠提升流體的換熱強度，進而提高了冷藏柜內的傳熱系數。

圖5 各傾角下第1層平均協同角與平均傳熱系數曲線

冷藏柜各層協同角云圖及其對應各層平均協同角折線見圖6—7，不同傾角下截面的速度矢量見圖8。分析圖6發現，傾角的存在影響了各層協同角分布的均勻性，隨著傾角增大，云圖中淺色區域分布較多，冷藏柜各層協同角分布也相對均勻。從圖7中也可以看出，隨著傾角的增大，每層平均協同角有所減小，證明速度矢量與溫度梯度的協同性有所改善，表明傾角的存在能夠很好地強化冷藏柜內的對流傳熱，但隨傾角過度增大，各層平均協同角度又有小幅度增大。結合圖8分析，隨傾角從無到有，流向商品的氣流增多且氣流流速增大，減少了因附壁作用而貼附壁面[15]流動導致的氣流短路和尖角停滯現象，參與商品換熱的冷氣流較多，因此，各層協同角降低。隨著傾斜角度的繼續增大，會使氣流在流向商品時與商品之間的作用夾角增大，造成氣流直接從商品縫隙中向下流動，商品外壁面對氣流的擾動作用減小，對流換熱強度減弱，因此過大的傾角會使協同角有小幅度增大，降低速度與溫度場之間的協同程度。

圖6 冷藏柜各層協同角云圖

圖7 不同傾角下各層平均協同角折線

不同傾角下各層的平均傳熱系數折線圖見圖9。相對于無傾角來講，傾角存在時各層的平均傳熱系數普遍較大，且各層平均傳熱系數分布相對均勻，證明傾角的存在改善了冷藏柜內的換熱效率，同時能夠保證冷氣流在冷藏柜內分布的均勻性，但傾角從30°增加到60°過程中，從圖9中可以明顯看出，冷藏柜內平均傳熱系數極差值增大，說明傾斜角度的增加，會影響冷藏柜內溫度均勻性，過大的傾角會使冷藏柜各層溫度差異較大，不利用商品的儲存，這與上述流體流動分析一致，主要是由于傾角的增大削弱了商品外壁面對氣流的擾動。

總體來看，傾角變化影響冷藏柜內的協同角大小，傾角在30°時，氣流在各層之間的滯留時間較長，速度與溫度梯度的協同程度較高，協同角度偏低。分析流場分布發現，在氣流的滯留區域分布著很多氣流渦旋，這種渦旋多集中于商品及四周壁面附近，而其對應位置協同角較小，說明這些氣流渦旋的存在是影響協同角分布的重要原因[16]。

3.2 氣流渦旋對傳熱過程的影響

為研究壁面附近氣流渦旋對協同角的影響，在30°傾角結構的冷藏柜上頂板和后殼位置分別設計4個和15個半徑為=15 mm的半圓突起，結構見圖10。

改進后截面速度矢量與協同角對比見圖11。可以看出，突起與突起之間存在許多氣流渦旋，而渦旋區域其對應的協同角數值較小，說明這種渦旋的存在可以影響協同角度，能夠增強速度與溫度場之間的協同程度。改進前后各層的平均協同角和平均傳熱系數折線圖見圖12—13。對比兩圖可以看出，第3層協同角最大，而此時傳熱系數較低，反觀第1層和 第2層傳熱系數較其他幾層明顯增大，對應的協同角度也相對較小。結合圖11分析發現氣流從出風口流入冷藏柜，由于附壁作用的存在，氣流會沿壁面流動，在沿后殼和上頂板流動的過程中會經過半圓突起，由于突起的存在，氣流流經突起時流動方向發生改變，沿突起的切線方向流向1,2層區域，造成該區域部分氣流密集，擾動較大，而從圖11協同角云圖中也可以看出，1,2層淺色區域較多，且分布較為均勻。

圖8 0°～60°傾角下X截面速度矢量

圖9 不同傾角下各層平均傳熱系數

圖10 結構改進

對改進前后冷藏柜傳熱進行分析發現，改進前冷藏柜內氣流平均傳熱系數為0.326 W/(m2·K)，改進后為0.452 W/(m2·K)，整體提高約38.65%。證明突起的存在能夠造成氣流的大幅擾動，同時氣流會受到突起影響而改變流動方向，進而影響到冷藏柜內溫度的均勻性分布，因此，為降低冷藏柜內整體溫度差，提高溫度均勻性，可以參考該結構。

圖11 X截面速度矢量與協同角對比

圖12 改進前后平均協同角

圖13 改進前后平均傳熱系數

3.3 實驗驗證

根據以上分析，搭建實驗平臺，以溫度為指標驗證仿真結果的正確性。所需儀器：冷藏柜樣機一臺、電子測溫儀、熱電偶感溫線。冷藏柜滿載穩定運行一段時間后開始測量，測量時間固定，觀察改進前后冷藏柜各層溫度差異。測溫點位置參考文獻[17]，取商品中心位置為測溫點，標號按順序排列，測溫點見圖14[17]。實驗測試見圖15，將感溫金屬頭固定在各測點位置，測量并記錄溫度。

圖14 各層樣點位置

圖15 實驗測試

改進后各層測點位置仿真與實驗值對比曲線見圖16。從圖16中可以看出，仿真和實驗值較為接近，最大溫度差為1.07 K，分析原因，可能是因為在27 ℃室溫內實驗時將感溫線從冷藏柜門縫中伸出，影響了冷藏柜內密封效果，使樣本點測量溫度偏高。整體來看，實驗誤差在允許范圍內，因此，數值模擬結果是可靠的，分析結果可為冷藏柜的工廠化生產提供參考價值。

圖16 仿真與實驗值對比

4 結語

冷藏柜的出風口角度對柜內氣流換熱有較大的影響，通過研究不同傾角下冷藏柜內流體流動及傳熱，可得出傾角大小對氣流傳熱的影響，同時，在分析中還發現了突起結構的存在會增加突起周圍的氣流渦旋，能夠提高冷藏柜傳熱效率，具體結論如下所述。

1）傾角的存在改變了氣流的流動狀態，氣流與商品壁面的碰撞加速了氣流的擾動狀態，增長了氣流的換熱時間，改變了速度矢量與溫度梯度之間的作用角度，增強了速度矢量與溫度梯度之間的協同程度，協同角減小，從速度場、溫度場及其相互作用的角度改善了冷藏柜內的對流換熱效果。當出風口角度為30°時，這種優勢較為明顯，此時冷藏柜內溫度均勻性較高，整體換熱效果最好。

2）壁面設置突起的結構可以增加區域內的氣流渦旋，能夠增加冷氣流的滯留時長，改善換熱效率，提高冷藏柜內溫度均勻性。通過增加壁面附近的突起，使冷藏柜內平均傳熱系數從0.326 W/(m2·K)提高為0.452 W/(m2·K)，整體提高約38.65%，改進后冷藏柜內的對流換熱效果有了明顯的改善，該結構可為冷藏柜工廠化生產提供參考價值。

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Fluid Convection Heat Transfer in Refrigerated Display Cabinet Based on Field Synergy Theory

WANG Ya-chen1, LIU Zhu-li1, LIANG Shuai2

(1.School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450000, China; 2.Guangdong Shunde Innovative Design Institute, Foshan 528000, China)

The work aims to study the convection heat transfer mechanism in the refrigerator, strengthen the convection heat transfer effect of the fluid in the refrigerator and improve the circulation efficiency of cold air. A mathematical model was established from the point of view of air outlet of the refrigerator. The internal flow field of the refrigerator was simulated by Ansys fluid analysis software, and the flow field and heat transfer mechanism in the refrigerator were studied by field synergy theory.It was found that when the angle of the air outlet was around 30°, the heat transfer efficiency in the refrigerator was higher and the temperature distribution was more uniform. At this time, the existence of the goods walls greatly changed the flow direction of cold air. After the semi-circle protrusions were added on the wall surface, the air flowed along the tangent direction of the circular arc, improved the degree of synergy between speed and temperature gradient, enhanced the convection heat exchange in the refrigerator from the angle of speed field, temperature field and their interaction. The overall heat exchange efficiency was increased by 38.65%. It was concluded that the cause of fluid flow and heat transfer in the refrigerator was the fluid disturbance. The change of air outlet angle and the presence of protrusions enhanced the disturbance of the goods to fluid. The combined action of the two changed the distribution of the inner field of the refrigerator, and improved the overall refrigeration efficiency of the refrigerator. The research can provide reference value for the factory production of refrigerated cabinet.

flow field analysis; field synergy theory; convective heat transfer; structural optimization; fluid disturbance

TK124

A

1001-3563(2022)01-0245-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.031

2021-06-28

河南省高層次人才特殊支持計劃“中原千人計劃” “中原領軍人才”（ZYQR201912087）

王亞臣（1997—），男，鄭州大學碩士生，主攻流體流動與傳熱。

劉竹麗（1968—），女，鄭州大學副教授，碩導，主要研究方向為機械設計及理論。