基于Simulink的汽車(chē)尾氣溫差發(fā)電裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)★

李炫曈，張明亮，黃豪中

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530000）

引言

能源短缺是當(dāng)代世界各國(guó)面臨的戰(zhàn)略危機(jī)，如何有效使用能源、提高能源的利用率，是急需解決的一個(gè)問(wèn)題。傳統(tǒng)汽車(chē)尾氣溫差發(fā)電裝置只采用熱電材料PN結(jié)的單獨(dú)材料設(shè)置，未能充分匹配其對(duì)應(yīng)的熱電材料適溫區(qū)間，導(dǎo)致整體的熱吸收效率和發(fā)電功率并不突出。溫差發(fā)電技術(shù)是通過(guò)對(duì)多種熱電材料的分級(jí)組合，使得各材料處于其對(duì)應(yīng)的最合適的工作溫度區(qū)間，從而獲得更高的熱電材料優(yōu)值和溫差發(fā)電的吸收效率。同時(shí)在溫差發(fā)電裝置前部配置以單螺桿膨脹機(jī)為做工渦輪的超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)，以提高整個(gè)余熱回收裝置的發(fā)電功率。

1 溫差發(fā)電和布雷頓循環(huán)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)

在綜合大量汽車(chē)尾氣溫差發(fā)電和布雷頓循環(huán)相關(guān)文獻(xiàn)[1-7]，以及團(tuán)隊(duì)仿真模擬數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定了最終的以布雷頓循環(huán)和溫差發(fā)電相結(jié)合的物理模型，同時(shí)收集研究熱電材料相關(guān)參數(shù)和汽車(chē)尾氣溫度梯度變化情況。在一定的尺寸熱交器中，布置合適的熱電發(fā)電器數(shù)量，借助Simulink軟件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用已知公式和材料參數(shù)推算出廢氣熱交換器的溫度梯度中不同材料組合的熱電材料ZT值（熱電優(yōu)值），得到最佳的材料組合，從而獲得最佳的汽車(chē)尾氣余熱回收整體裝置方案。

1.1 提出熱電發(fā)電系統(tǒng)的假定條件

為了突出主要研究對(duì)象，對(duì)整個(gè)熱電發(fā)電系統(tǒng)提出以下假定條件：

1）半導(dǎo)體器件內(nèi)部的熱傳遞方向?yàn)闊犭娕急坶L(zhǎng)方向，且在電偶臂同一截面上溫度相同。

2）塞貝克系數(shù)α不變，并取熱端和冷端溫度的平均值作為計(jì)算溫度，由于湯姆遜系數(shù)只是塞貝克系數(shù)的二級(jí)效應(yīng)，故忽略其影響。

3）不考慮熱電偶臂上下銅導(dǎo)流片的接觸電阻。

1.2 建立簡(jiǎn)化模型

在熱電基本模型基礎(chǔ)上建立以Bi2Te3為PN結(jié)的傳統(tǒng)熱電器件的簡(jiǎn)化模型，如圖1所示。

圖1 基于PN結(jié)的熱電器新型模型

1.3 設(shè)定基本參數(shù)

1.3.1 模型參數(shù)

高溫端360℃、350℃、340℃、330℃，低溫端100℃、90℃、80℃、70℃（高、低溫端相互對(duì)應(yīng)，總溫差為260℃）。

接觸壓力保持在2.50 kgf/cm2=2.5×105Pa。

試驗(yàn)中除了冷熱端溫度不同外，其余各項(xiàng)參數(shù)包括環(huán)境溫度、濕度均保持一致。常見(jiàn)熱電材料的優(yōu)值如下頁(yè)圖2所示。

圖2 常見(jiàn)熱電材料的優(yōu)值

1.3.2 材料尺寸

材料尺寸見(jiàn)下頁(yè)表1。

表1 材料尺寸

1.3.3 材料參數(shù)（采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制）材料參數(shù)見(jiàn)下頁(yè)表2。

表2 材料參數(shù)

2 溫差發(fā)電工作原理和系統(tǒng)建模

2.1 引入熱電第一定律、熱傳導(dǎo)定理和熱阻計(jì)算公式

材料a和材料b屬于兩種不同的半導(dǎo)體材料，兩種材料組成一個(gè)回路，連接部位溫度分別為T(mén)h和Tc，此時(shí)基本回路內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)公式如下：

式中：Eab為電動(dòng)勢(shì)，V；Th、Tc為不同材料冷熱端結(jié)電處溫度，K；αab為材料的相對(duì)塞貝克系數(shù)，V/K，αab=αa-αb，其中αa、αb為材料a和b的塞貝克系數(shù)。

一維熱傳導(dǎo)，速率方程的表達(dá)式如下：

式中：qx為熱流密度，W/m2；k為熱導(dǎo)率或?qū)嵯禂?shù)；為溫度梯度。由于熱能朝著溫度較低的一方進(jìn)行熱傳遞，所以方程中有負(fù)號(hào)。

相關(guān)元器件電阻公式如下：

式中：R為元器件熱阻，L為元器件長(zhǎng)度，k為導(dǎo)熱系數(shù)，A為傳熱橫截面積。

2.2 獲得溫差分布圖、電勢(shì)云圖

在熱源冷源間基于圖1選用適用不同溫度區(qū)間的熱電材料來(lái)獲取最大優(yōu)值并建模，運(yùn)用Simulink獲得該創(chuàng)新型分級(jí)模型下的溫差分布圖、電勢(shì)云圖，如圖3和圖4所示。

圖3 熱電單元溫度云圖

圖4 熱電單元電動(dòng)勢(shì)云圖

2.3 引入熱電發(fā)電器的功率和熱電吸收效率的計(jì)算公式

熱電發(fā)電器的功率和熱電吸收效率的計(jì)算公式如下：

式中：P是熱電發(fā)電器總發(fā)電功率；η是總吸熱效率；α是總的相對(duì)塞貝克系數(shù)；I為導(dǎo)體通過(guò)的電流；r為導(dǎo)體內(nèi)部電阻。

2.4 繪制熱吸收效率和發(fā)電功率圖

運(yùn)用Simulink以上述原理和材料參數(shù)為依據(jù)繪制出創(chuàng)新型分級(jí)式熱電器件的熱吸收效率和發(fā)電功率，如圖5所示。

圖5 創(chuàng)新型分級(jí)式熱電單元轉(zhuǎn)化效率和發(fā)電功率

2.5 對(duì)比新老兩種熱電器件

經(jīng)過(guò)分級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的新型熱電器件比傳統(tǒng)熱電器件在熱吸收率上平均提高了13.8%，在發(fā)電功率上提高了6.7%。

2.6 運(yùn)用Simulink建立超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)與溫差發(fā)電聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)模型

聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，如下頁(yè)圖6所示。模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置，見(jiàn)下頁(yè)表3。

表3 模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置

圖6 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2.7 運(yùn)用Simulink模擬仿真聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)模型的性能參數(shù)

下頁(yè)圖7與圖8分別描述了部分聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的效率與功率隨尾氣溫度的變化趨勢(shì)，下頁(yè)圖9與圖10則表示整個(gè)聯(lián)合系統(tǒng)的效率與電功率。模擬仿真中選用的尾氣流量為230 kg/h。尾氣溫度低于400℃時(shí)，只有溫差發(fā)電系統(tǒng)工作，聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的效率與發(fā)電功率較低；即使在溫度達(dá)到400℃時(shí)，效率只有10%左右，輸出功率接近2 kW；當(dāng)尾氣溫度高于400℃時(shí)，布雷頓循環(huán)開(kāi)始工作，由于布雷頓循環(huán)效率輸出較高，聯(lián)合循環(huán)的發(fā)電性能得到了極大提升。相比于溫度為400℃時(shí)的輸出，溫度為450℃時(shí)的效率與功率分別提高了83.47%、119.56%。隨尾氣溫度升高，聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)不同尾氣流量的效率和發(fā)電功率均明顯上升。

圖7 聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)部分發(fā)電效率圖

圖8 聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)部分發(fā)電功率圖

圖9 聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)整體發(fā)電效率圖

圖10 聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)整體發(fā)電功率圖

3 結(jié)論

對(duì)比傳統(tǒng)的汽車(chē)尾氣溫差發(fā)電裝置，本文改進(jìn)了溫差發(fā)電材料的設(shè)計(jì)方式。通過(guò)在熱源冷源間選用適用不同溫度區(qū)間的半導(dǎo)體熱電材料，實(shí)現(xiàn)適溫區(qū)間的梯度發(fā)電來(lái)提高熱電效率和發(fā)電功率。溫差發(fā)電裝置單個(gè)構(gòu)型不采用長(zhǎng)條形而是最基本的兩柱形，節(jié)省空間。在溫差發(fā)電裝置前部配置以單螺桿膨脹機(jī)為做工渦輪的超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)，實(shí)現(xiàn)了溫差發(fā)電和超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的聯(lián)合循環(huán)余熱回收，從而提高了整個(gè)余熱回收裝置的熱吸收效率和發(fā)電功率。此余熱回收系統(tǒng)也可以應(yīng)用在航空航天、石油化工、電站、農(nóng)機(jī)等涉及余熱回收的領(lǐng)域，因此有非常廣闊的發(fā)展空間。