初始擾動對靜力適應過程的影響

郭海龍,王寧,劉宇迪*,崔新東

1 國防科技大學氣象海洋學院，長沙 410000 2 北京應用大氣研究所，北京 100029

0 引言

地轉平衡和靜力平衡是大氣中最基本的兩種診斷關系，各種性質的強迫作用使得平衡遭到破壞，同時大氣又通過波動的頻散作用不斷地重建平衡，從而實現大氣物理量場之間的調整適應.

對于地轉適應過程的研究，從Rossby(1938)、Monin和Obukhov(1959)等開始，一直到巢紀平(1962a，b)等的完善，詳細地說明了大氣中風場與氣壓梯度場之間的相互調整過程，從而解決了風成因的這一科學問題；而對于靜力適應過程中涉及的垂直氣壓梯度場和浮力場之間的相互調整過程，研究尚不明確.

從Lamb(1932)問題開始，Bannon(1995,1996)、Sotack和Bannon(1998)、Almgren(2000)、Chagnon和Bannon(2001)、Duffy(2003)、van Delden(2015)、崔新東等(2016)、郭海龍和劉宇迪(2018a，2018b)等的研究證實，聲重力波的頻散作用是實現垂直氣壓梯度場和浮力場相互調整的物理機制，并給出了調整過程中能量的基本轉換情形，在這種絕對理想的假設下，解決了空氣塊受初始溫度擾動后垂直氣壓梯度場和浮力場之間相互調整的原理問題，Duffy(1997，2003)、Chagnon和Bannon(2005a,2005b)、Fanelli和Bannon(2005)、Edson和Bannon(2008)利用非靜力數值模式，研究了在持續的熱力學強迫和動量強迫下，靜力適應過程中的波動響應情況和能量轉換情況，但未能揭示此過程中垂直氣壓梯度場和浮力場的因果關系，在實際可壓縮性較強的大氣中，垂直氣壓梯度場和浮力場之間的相互作用和制約是大氣運動過程中重要的環節，清楚地解釋垂直氣壓梯度場和浮力場之間的因果關系，以及影響這種因果關系的因子，有助于更加深刻地理解大氣運動過程的本質.

基于此，本文從非靜態線性模型出發，在均勻介質的波動理論假設下，探討初始擾動性質對于靜力適應過程的影響，試圖去揭示在靜力平衡被不同性質的擾動破壞后，垂直氣壓梯度場和浮力場、垂直氣壓梯度場和水平流場u分量之間的因果關系，并從能量轉換的角度，描繪在不同性質擾動后，大氣運動的物理本質.

本文的結構安排如下：第二部分給出非靜態、可壓縮、等溫大氣靜力適應過程的數學模型，從理論上描述初始擾動在靜力適應過程中扮演的角色；第三部分討論在不同初始擾動下垂直氣壓梯度場和浮力場、垂直氣壓梯度場和水平流場u分量之間的適應關系，研究初始擾動對靜力適應過程的影響；第四部分研究在不同初始擾動下，靜力適應過程中的擾動能量分配情況和擾動能量之間的轉換情況，揭示不同初始擾動下，大氣運動的物理本質；第五部分為結論部分.

1 數學模型

數學模型采用在局地直角坐標系中描述完全可壓縮等溫干大氣的原始方程組，忽略運動方程中的科氏力作用項、摩擦力作用和黏性作用，略去由地球旋轉引起的慣性波和Rossby波，假定大氣運動過程絕熱，并滿足理想氣體狀態方程，利用小擾動法，將物理量寫為平均量和擾動量之和的形式，在熱力學變量的擾動分量遠遠小于其基態分量，且熱力學基態分量在水平方向分布均勻的條件下，保留水平基流垂直切變的影響，將原始方程線性化得到

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

(1e)

(1f)

其中D/Dt≡?/?t+u0(z)?/?x，γ≡cp/cv≈1.4稱為Poisson指數，帶上標的量為擾動變量，帶下標的量為基態變量，基態變量滿足靜力平衡和狀態方程：

(2)

引入變量代換：

(u*,v*,w*,p*,ρ*,θ*)=

(3)

假設擾動量滿足簡諧波運動規律且振幅僅隨時間發生變化，解的形式可寫為

f*=Re(FA(t)ei(kxx+kyy+kzz))，

(4)

(5)

(6)

(λ+iku0)[(λ+iku0)4+a(λ+iku0)2+b(λ+iku0)+d]=0，

(7)

其中對應系數分別為

(8)

由式(6)求得矩陣A的特征值對應的特征向量矩陣為

(9)

(10)

式(10)中的系數Cj由初始條件決定：

(11)

其中上標“-1”表示矩陣的求逆運算，由式(11)可知，初始擾動的性質決定式(10)中的系數，表征著聲重力波各分支在適應過程中對擾動變量的貢獻權重.將式(11)代入式(10)中有

×E-1×FA(0)，

(12)

其中需滿足特征向量矩陣為非奇異矩陣，由式(12)可知，靜力適應過程是由五支波動對初始擾動頻散的過程，若初始擾動為零，則物理量隨時間不發生變化；而不同的初始擾動則對應不同的頻散結果.再將式(12)代入式(5)可得到，在靜力適應過程中，各物理量隨時間的演變方程為

×E-1×FA(0)，

(13)

則在靜力適應過程中各物理量場隨時間的相對變化為

(14)

其中參量μρp，用來判斷在適應過程中浮力場與垂直氣壓梯度場的相對變化大小，若μρp遠大于1，表示垂直氣壓梯度場變化遠小于浮力場的變化，則是浮力場向垂直氣壓梯度場適應，相反，則為垂直氣壓梯度場向浮力場適應.由式(1a)得到

(15)

其中參量μup用來判斷在適應過程中水平流場u分量與垂直氣壓梯度場的相對變化大小，若遠大于1，表示垂直氣壓梯度場變化遠小于水平流場u分量的變化，則有水平流場u分量適應垂直氣壓梯度場；相反，則有垂直氣壓梯度場適應水平流場u分量.

2 初始擾動與適應方向的關系

基于式(12)，將初始擾動分為熱力學擾動和動力學擾動，取垂直波數為kz=2π/Hs，水平波數kx=ky，取垂直水平比δ分別為0.1、1、10來表征中、小、微三種特征尺度的擾動系統，取基本氣流分布模型為西風急流型，表示為

u0(z)=umax+U(z-Hs)2，

(16)

其中(umax,U)為常數，定義水平基流向東為正，其中z為垂直高度，本文中選取范圍為0≤z≤2Hs，Hs=RTs/g為大氣標高，Ts表示地表溫度，等溫大氣中基態量隨垂直高度的變化有如下關系：

(17)

其中κ=R/cp，當取最大水平風速umax=30(m·s-1)，基本氣流和大氣基本參數垂直分布如圖1所示.

圖1顯示，按垂直高度將目標大氣分為三層，0～6 km表征對流層低層，6～10 km表征對流層高層，10～16 km表征平流層低層，水平基流隨著垂直高度先增加后減小，急流軸位于對流層高層，基本態的氣壓和密度隨高度呈指數遞減，而位溫則隨高度呈指數遞增.

圖1 基本氣流及大氣參數分布Fig.1 The distribution of basic flow and parameters of atmospheric

2.1 初始擾動為單位水平速度

當初始擾動僅為單位水平速度時，有FA(0)T=(1,0,0,0,0)，在xz平面內，取空間平均后的垂直氣壓梯度場、浮力場和水平流場u分量隨時間的相對變化情形如圖2所示.

圖2顯示，當δ=0.1時，在對流層低層(圖2g)，在受擾后的二十幾分鐘內，有μρp<1，表示浮力場的變化小于垂直氣壓梯度場的變化，則垂直氣壓梯度場向浮力場適應；二十幾分鐘以后，有μρp>1，表示浮力場的變化大于垂直氣壓梯度場的變化，則浮力場向垂直氣壓梯度場適應；當時間繼續增加時，垂直氣壓梯度場和浮力場的變化呈振蕩型逐漸趨于一致；而水平速度場的變化，除在個別時刻外，基本小于垂直氣壓梯度場的變化，有垂直氣壓梯度場向水平流場u分量適應的特征.在對流層高層(圖2d)，參量μρp先隨時間增加，在二十幾分鐘后達到峰值，隨后在五十幾分鐘時取最小值，說明受擾后，先由垂直氣壓梯度場向浮力場適應，逐漸變為浮力場適應垂直氣壓梯度場，緊接著又變回垂直氣壓梯度場適應浮力場，而參量μup則始終小于1，表示在整個過程中垂直氣壓梯度場向水平速度場適應；在平流層低層(圖2a)，物理量之間的相對變化情形同圖2g相似.當δ=1時，在平流層低層(圖2d)和對流層高層(圖2e)，垂直氣壓梯度場和浮力場之間相互適應，水平流場u分量和垂直氣壓梯度場同步變化；而在對流層低層(圖2h)，受擾后的三十幾分鐘內，垂直氣壓梯度場和浮力場相互適應，隨后，有參量μρp>1，μup>1，則浮力場和水平流場u分量均向垂直氣壓梯度場適應.當δ=10時，在整層大氣中(圖2c、2f、2i)，有μup>1，則水平流場u分量向垂直氣壓梯度場適應，而浮力場和垂直氣壓梯度場相互適應.

圖2 水平速度擾動下μρp(黑色)和μup(灰色)的分布Fig.2 The distribution of μρp (black line)and μup (gray line)for the horizontal velocity perturbation

2.2 初始擾動為單位垂直速度

設初始擾動僅為單位垂直速度，則有FA(0)T=(0,0,1,0,0)，在xz平面內，取空間平均后的垂直氣壓梯度場、浮力場和水平流場u分量隨時間的相對變化情形如圖3所示.

圖3 垂直速度擾動下μρp(黑色)和μup(灰色)的分布Fig.3 The distribution of μρp (black line)and μup (gray line)for the vertical velocity perturbation

比較圖2和圖3可知，浮力場、垂直氣壓梯度場和水平流場u分量之間的相互適應關系，在這兩種擾動條件下，基本保持一致；這說明，在固定的擾動尺度、垂直高度和基本氣流等條件下，當初始擾動均為動力性時，靜力適應過程中物理量的變化規律相同.

2.3 初始擾動為單位密度

設初始擾動僅為單位密度，則有FA(0)T=(0,0,0,1,0)，在xz平面內，取空間平均后的垂直氣壓梯度場、浮力場和水平流場u分量隨時間的相對變化情形如圖4所示.

圖4顯示，當δ=0.1時，參量μρp的分布特征同圖2和圖3中相似，而μup在擾動后的前兩分鐘內遠遠大于1，表示垂直氣壓梯度場向水平速度場快速適應，隨后μup迅速減小，擾動場由水平流場u分量向垂直氣壓梯度場適應.當δ=1時，在平流層低層(圖4b)，μρp圍繞著μρp=1呈振蕩型分布，表示垂直氣壓梯度場和浮力場相互適應；在對流層高層(圖4e)，μρp呈振蕩型增長，振幅隨時間減小，在前二十幾分鐘內，垂直氣壓梯度場和浮力場相互適應，而在后期則由浮力場向垂直氣壓梯度場適應；在這兩層中，擾動后的兩分鐘內，垂直氣壓梯度場向水平速度場快速適應，隨后，垂直氣壓梯度場和水平速度場同步變化；在對流層低層(圖4h)，擾動后的幾分鐘內，μρp從小于1迅速增大，而μup在大于1的范圍內呈振蕩型變化，表明在適應過程中浮力場逐漸向垂直氣壓梯度場適應，水平流場u分量向垂直氣壓梯度場適應.當δ=10時，在各層中μρp和μup均遠大于1，表明，浮力場和水平流場u分量的變化遠大于垂直氣壓梯度場的變化，即浮力場和水平流場u分量均向著垂直氣壓梯度場適應.

圖4 密度擾動下μρp(黑色)和μup(灰色)的分布Fig.4 The distribution of μρp (black line)and μup (gray line)for the density perturbation

2.4 初始擾動為單位氣壓

設初始擾動僅為單位氣壓，則有FA(0)T=(0,0,0,0,1)，在xz平面內，取空間平均后的垂直氣壓梯度場、浮力場和水平流場u分量隨時間的相對變化情形如圖5所示.

圖5顯示，當δ=0.1時，在平流層低層(圖5a)和對流層低層(圖5g)，擾動后的20 min內，有μρp>1，且呈減小趨勢，表明浮力場的變化大于垂直氣壓梯度場的變化，由浮力場向垂直氣壓梯度場適應；隨后在28 min和42 min左右，各出現一個峰值，在平流層低層，后期主要是垂直氣壓梯度場向浮力場適應，而對流層低層后期為垂直氣壓梯度場和浮力場之間的相互適應，水平流場u分量在擾動后迅速向垂直氣壓梯度場適應，而后便是垂直氣壓梯度場向水平流場u分量適應；在對流層高層(圖5d)，μρp呈兩峰夾一槽的分布特征，在受擾初期，浮力場向垂直氣壓梯度場適應，中期轉為垂直氣壓梯度場向浮力場適應，后期又回歸為浮力場向垂直氣壓梯度場適應的特征，而在整個過程中垂直氣壓梯度場則向水平流場u分量適應.當δ=1時，在平流層低層(圖5b)和對流層低層(圖5h)中，μρp的分布特征隨時間呈反相關，前者隨時間振蕩減小，起初為浮力場向垂直氣壓梯度場適應，漸變為相互適應，水平流場u分量和垂直氣壓梯度場呈同步變化，而后者則隨時間振蕩增加，浮力場的變化逐漸大于垂直氣壓梯度場的變化，水平流場u分量的變化逐漸增大，大于垂直氣壓梯度場的變化；在對流層高層(圖5e)，μρp呈振蕩型分布，振幅逐漸減小，而μup的分布近似為μup=1的直線.當δ=10時，在平流層低層(圖5c)和對流層低層(圖5i)中，隨時間減小趨向于1，表明在微尺度擾動中，浮力場變化大于垂直氣壓梯度場變化，而則呈準直線分布均大于1，表明水平流場u分量向垂直氣壓梯度場適應；在對流層高層(圖5f)，μρp沿μρp=1的直線呈振蕩型分布，即垂直氣壓梯度場和浮力場相互適應，而μup依舊呈大于1的直線分布，有水平流場u分量向垂直氣壓梯度場適應.

圖5 氣壓擾動下μρp(黑色)和μup(灰色)的分布Fig.5 The distribution of μρp (black line)and μup (gray line)for the pressure perturbation

3 初始擾動與能量轉換的關系

靜力適應過程中擾動總能量由擾動動能，擾動有效勢能，擾動彈性勢能組成，其表達式分別為

Eall=Ekh+Ekv+Eae+Eap

(18)

將式(10)代入式(18)可得到

(19)

(20)

進一步可將式(20)寫為

ψ=Re(Ediag(eλjt)E-1ei(kxx+kyy+kzz))

j=1,2,3,4,5

(21)

其中diag(eλjt)表示以eλjt為元素的對角矩陣，λj為特征向量，E為特征向量矩陣，i為虛數單位，Re為取實部運算.由式(21)可知，擾動總能量與初始擾動、波動螺旋結構、基本氣流及其垂直切變等要素相關.

進一步，將式(18)和式(21)代入方程式(1)，可得到各種擾動能量之間的轉換關系為

(22a)

(22b)

(22c)

其Cae→kh為擾動水平動能與擾動彈性勢能之間的轉換，Cae→kh>0，表示彈性勢能向水平動能轉換，即氣壓梯度力作用下的水平運動；Cae→kv為擾動垂直動能與擾動彈性勢能之間的轉換，Cae→kv>0，表示彈性勢能向垂直動能轉換，即靜力平衡破壞后的垂直運動；Cae→ap為擾動有效勢能與擾動彈性勢能之間的轉換，Cae→ap>0，表示彈性勢能向有效勢能轉換，即浮力作用下的垂直運動；由式(22)可知，當大氣完成靜力適應過程時，此項為零，取垂直水平比等于0.1，則在不同性質的擾動下，適應過程中能量的分配和轉換討論如下.

3.1 初始擾動為水平動能

當初始擾動為單位質量的水平動能時，設FA(0)T=(1,0,0,0,0)，在xz平面內，取空間平均后的擾動能量分配和擾動能量轉換情況隨時間的變化如圖6所示.

圖6a、6c、6e顯示，當空氣塊受到水平動能擾動后，在整個適應過程中，擾動能量主要以Ekh的形式存在，其次為Eae，且隨著垂直高度的增加，Eae在總擾動能量中的比例增加，而Ekv和Eap的比例接近于零.圖6b、6d、6f顯示，在適應過程中，|Cae→kh|和|Cae→kv|的轉換占據主要地位，而|Cae→ap|的轉換則相對較小，表征大氣中主要的動力過程為氣壓梯度力作用下的水平運動和靜力平衡被破壞后的垂直運動，在二十分鐘左右|Cae→kv|的轉換遠大于其他能量之間的轉換，表示靜力平衡破壞后引起的垂直運動最為顯著.

圖6 水平動能擾動后能量的分配及轉換(a)表示Ekh(黑色)、Ekv(紅色)、Eap(綠色)和Eae(藍色)與Eall的比值;(b)表示|Cae→kh|(黑色)、|Cae→kv|(紅色)和|Cae→ap|(綠色)的轉換情況，(a、b)表示平流層上層，(c、d)表示對流層上層，(e、f)表示對流層低層.Fig.6 The partition and conversion of energy for the horizontal kinetic energy perturbation(a)Graphs show the ratio of Ekh (black line),Ekv (red line),Eap (green line),and Eae (blue line)to the Eall,respectively;(b)Graphs show the conversion of |Cae→kh| (black line),|Cae→kv| (red line),|Cae→ap| (green line),respectively.

3.2 初始擾動為垂直動能

當初始擾動為單位質量的垂直動能時，設FA(0)T=(0,0,1,0,0)，在xz平面內，取空間平均后的擾動能量分配和擾動能量轉換情況隨時間的變化如圖7所示.

圖7a、7c、7e顯示，當空氣塊受到初始垂直動能擾動后，在對流層高層和平流層低層中，擾動能量主要以Eae和Ekv的形式存在，且Eae>Ekv>Eap?Ekh，隨著垂直高度的降低，擾動能量中Ekv的比例增加，Eae的比例減小，在對流層低層，有Eae≈Ekv，隨著時間的增加，Ekv的比例增加.由圖7b、7d、7f可知，在整個適應過程中，|Cae→kv|的轉換遠大于其他能量形式之間的轉換，即在垂直動能擾動下，靜力平衡破壞后的垂直運動為大氣運動的主要形式，隨著時間的增加，在平流層下層中，能量之間的轉換成增加趨勢，即表征擾動的發展，而在對流層高層，能量之間的轉換區域穩定，在對流層低層，能量之間的轉換隨時間減小，表征擾動的衰減.

圖7 垂直動能擾動后能量的分配及轉換(圖中標識同圖6)Fig.7 The partition and conversion of energy for the vertical kinetic energy perturbation (the identifications are the same as Fig.6)

3.3 初始擾動為有效勢能

當初始擾動為有效勢能時，設FA(0)T=(0,0,0,1,0)，由線性化后的擾動狀態方程可知，初始時刻只有擾動有效勢能，在xz平面內，取空間平均后的擾動能量分配和擾動能量轉換情況隨時間的變化如圖8所示.

圖8 有效勢能擾動后能量的分配及轉換(圖中標識同圖6)Fig.8 The partition and conversion of energy for the available potential energy perturbation (the identifications are the same as Fig.6)

由圖8a、8c、8e可知，初始時刻的擾動有效勢能立刻轉化為彈性勢能和水平動能，在整個適應過程中，擾動能量主要以Ekh和Eae的形式存在，且隨時間呈反位相的波動狀分布，隨著垂直高度的降低，Ekh呈增加趨勢，而Eae呈減小趨勢；其余兩種形式的能量同Eae保持同相位分布，有Eae>Ekv≈Eap.圖8b、8d、8f顯示，在適應過程中，|Cae→kv|和|Cae→kh|的轉換呈同量級，均遠大于轉換項|Cae→ap|，即表明此時大氣中主要的動力過程為氣壓梯度力作用下的水平運動和靜力適應破壞后引起的垂直運動，而在垂直方向的熱量通量輸送則較不顯著.在對流層低層，隨著時間的增加，垂直方向的熱量通量輸送效應增加，氣壓梯度力作用下的水平運動也呈增加趨勢.

3.4 初始擾動為有效彈性勢能

圖9 有效彈性勢能擾動后能量的分配及轉換(圖中標識同圖6)Fig.9 The partition and conversion of energy for the available elastic energy perturbation (the identifications are the same as Fig.6)

比較圖7和圖9可知，當氣塊受到有效彈性勢能的擾動后，此時各擾動能量形式所占的比例同氣塊受到垂直動能擾動后的情形一致，且各能量之間的轉換情形也相似，僅存在轉換量級的差異.這也說明，氣塊受到垂直動能和有效彈性勢能的擾動后，大氣靜力適應過程中的動力學過程是相同的，其中垂直動能的作用增強垂直熱量通量的輸送效應.

4 結論

本文為了研究初始擾動性質對大氣靜力適應過程的影響，從描述非靜態、可壓縮、等溫干大氣靜力適應過程的線性模型出發，利用均勻介質中的波動假設，分類研究了四種初始擾動下垂直氣壓梯度場和浮力場、垂直氣壓梯度場和水平流場u分量之間的適應關系；并從能量分配和能量轉換的角度揭示了不同擾源下大氣靜力適應過程的物理本質.

當大氣靜力適應過程被破壞后，垂直氣壓梯度場和浮力場之間不再平衡，大氣通過聲重力波的作用，使得相互作用、相互制約的垂直氣壓梯度場和密度場重新分配，從而重新建立新的平衡，在此過程中，垂直氣壓梯度場和密度場、垂直氣壓梯度場和水平流場u分量之間相互適應的因果關系受波動螺旋結構、水平基流及初始擾動性質等因素的影響，其中，初始擾動性質決定了聲重力波各分支在靜力適應過程中的貢獻大小，從而影響著各物理量場隨時間的分布.

在水平基流為西風急流模型假設下，初始的速度擾動和密度擾動對中尺度系統中垂直氣壓梯度場和浮力場的相互適應過程具有相似的作用，在靜力平衡被破壞的前20 min內，均有浮力場的變化小于垂直氣壓梯度場的變化，表明垂直氣壓梯度場向著浮力場適應，而在20 min以后，隨著垂直高度的差異，這種適應關系有顯著的區別，當初始擾動為氣壓擾動時，在平衡破壞后的前期和后期均有浮力場的變化大于垂直氣壓梯度場的變化，表明浮力場向垂直氣壓梯度場適應，而在中期，適應方向相反.在小尺度系統中，初始擾動性質對于靜力適應過程影響的差異較小，在對流層低層，平衡破壞后的初期垂直氣壓梯度場和浮力場同步變化，隨著時間的增加，逐漸演變為浮力場向垂直氣壓梯度場適應.在微尺度系統中，初始速度擾動引起的物理量場之間的適應關系基本相同，而在初始密度擾動下，在整層大氣的適應過程中，均有浮力場的變化遠大于垂直氣壓梯度場的變化，表明浮力場向著實際垂直氣壓梯度場適應；在初始氣壓擾動下，在對流層低層和平流層低層，平衡破壞初期有浮力場向垂直氣壓梯度場適應，逐漸演變為浮力場和垂直氣壓梯度場之間的相互適應.

對于靜力適應過程中水平流場u分量與垂直氣壓梯度場之間的適應關系，初始擾動性質對其影響不顯著，而擾動尺度對其的影響卻十分明顯，在中尺度系統中，有水平流場u分量的變化遠小于垂直氣壓梯度場的變化，即垂直氣壓梯度場向水平流場u分量適應，在小尺度系統中，水平流場u分量和垂直氣壓梯度場的變化量級相當，有垂直氣壓梯度場和水平流場u分量相互適應，在微尺度系統中，垂直氣壓梯度場的變化遠小于水平流場u分量的變化，有水平流場u分量向垂直氣壓梯度場適應；這也表明，當靜力平衡被破壞后，在微尺度系統中，垂直氣壓梯度場是大氣運動的因，而在中尺度系統中，水平流場u分量是大氣運動的因.

初始擾動的性質影響適應過程中擾動能量的分配比例和擾動能量之間的轉換情況，不同性質的初始擾動，引起大氣運動的物理本質不同.當大氣靜力平衡被水平動能擾動或有效勢能擾動破壞后，在適應過程中，擾動能量主要以擾動水平動能和擾動彈性勢能的形式存在，而擾動能量之間的轉換以擾動彈性勢能、擾動垂直動能和擾動水平動能之間的轉換為主，此時大氣運動的物理本質主要為氣壓梯度力作用下的水平運動和靜力平衡被破壞后引起的垂直運動為主.而當初始擾動為垂直動能或有效彈性勢能時，擾動能量主要以彈性勢能和垂直動能的形式存在，所占比例隨著垂直高度變化而變化，擾動能量主要在彈性勢能和垂直動能之間轉換，此情形中靜力平衡破壞后引起的垂直運動占據絕對主導.

對于初始擾動性質對靜力適應過程影響的研究，本文僅從單一的擾動因子出發做了探討，而實際大氣中，破壞靜力適應過程的擾動是動力學和熱力學因素的綜合，要準確地揭示擾源性質對靜力適應過程的影響，確定垂直氣壓梯度場和浮力場之間的因果關系，需要綜合考慮各種影響因子，這還有很長一段路要走.