一種適用于圖像信號的壓縮感知測量矩陣

李文宗， 華鋼

(中國礦業大學 信息與控制工程學院， 江蘇 徐州 221116)

0 引言

目前無線傳感器網絡(Wireless Sensor Network, WSN)廣泛用于煤礦井下數據傳輸。礦井無人工作區監控圖像信息量較大，在圖像的傳輸、存儲階段對硬件性能要求較高，造成傳感器節點耗能增大、壽命驟減等問題[1]。數據壓縮是解決上述問題的有效方法之一。壓縮感知(Compressive Sensing, CS)[2]作為一種編碼簡單、譯碼復雜的高效數據壓縮方法，編碼端可以遠小于奈奎斯特采樣頻率采集信號并進行信號壓縮，解碼端通過適合的恢復算法重建信號，解決了網絡中數據量急增、能量消耗快等問題，特別適用于WSN中視頻傳感器節點端對端的圖像信號傳輸場景[3]。

目前，CS的研究主要集中在信號獲取與重建2個部分，它們都與測量矩陣有著密切聯系。一個設計得當的測量矩陣能夠以較少的測量數目獲得信號的完整信息。目前測量矩陣主要分為隨機性測量矩陣和確定性測量矩陣2類[4]。Gause測量矩陣[5]是一種較有代表性的隨機測量矩陣，矩陣元素隨機性較強，可在高概率上服從約束等距條件(Restricted Isometry Property, RIP)。文獻[6]設計了一種隨機的稀疏矩陣，矩陣元素大部分為零，易于存儲，然而該矩陣的RIP特性有待驗證。文獻[7]提出了一種改進Gause隨機測量矩陣，壓縮性能較好，但仍需較大存儲空間。隨機測量矩陣雖然性能較好，但在應用時需要被傳輸、硬件不易實現，且無法保證每一次生成的測量矩陣的性能。基于此，學者們提出了諸多構造確定性測量矩陣的方法。……