轉子式空調壓縮機曲軸法蘭系統摩擦噪聲預測*

楊布雷 陳光雄 宋啟峰 宋方濤 楊普淼

(西南交通大學摩擦學研究所 四川成都 610036)

隨著社會的進步與發展，人們生活水平逐步提高，對空調的性能要求也有了較高的要求，但空調噪聲問題一直困擾著人們，其中空調壓縮機[1]為噪聲的主要源頭。

摩擦噪聲來源于閥片與氣缸的摩擦[2]，除此之外還有曲軸與法蘭、止推面與法蘭、滾子與氣缸壁、滾子與曲軸、滑片與滑槽以及滑片與滾子等運動副的摩擦。在壓縮機工作時,機體中的閥片、滑片等運動件的敲擊會產生頻率高于2 000 Hz的突發性噪聲[3],而旋轉壓縮機的各個運動副的相對滑動會產生頻率為1 600～2 000 Hz的摩擦噪聲。

轉子式空調壓縮機的摩擦噪聲研究一直都是一個難題，由于摩擦噪聲是自激振動產生的噪聲，其能量反饋條件看不見也測不到，只能根據振動現象和邏輯方法來推斷，因此其推斷也具有主觀成分，其噪聲形成機制和噪聲的識別[4]和控制是目前尚待解決的問題。

本文作者通過銷盤實驗測量摩擦因數[5]，通過實驗數據擬合磨損狀態下不同摩擦副試件的摩擦-速度負斜率曲線；在Abaqus中提取壓縮機曲軸法蘭系統的復特征值，并對壓縮機實測噪聲信號進行EMD-FastICA分析；運用摩擦自激振動[6]理論解釋摩擦噪聲的發生頻率，然后對摩擦因數進行調整，探索滑動摩擦因數和靜摩擦因數對系統噪聲發生趨勢的影響。

1 摩擦-速度負斜率曲線

為測量壓縮機各個滑動摩擦副的摩擦因數，采用銷盤試驗機將采集的電壓信號進行中值濾波[7]獲取穩定電壓，再將電壓按實驗前標定表達式轉化為摩擦因數，將電機轉速換算為相對滑動速度，得到滑動速度和摩擦因數的一一對應關系，按照摩擦-速度負斜率[8]表達式形式擬合曲線。

μ=μk+(μs-μk)e-dv

(1)

式中：μ為摩擦因數；μk為動摩擦因數；μs為靜摩擦因數；d為衰減系數；v為滑動速度。

試件在磨損狀態下極易產生摩擦噪聲，用磨損試件組實驗后得到擬合曲線如圖1和圖2所示。

圖1 曲軸-法蘭滑動速度與摩擦因數擬合曲線

圖2 止推面-法蘭滑動速度與摩擦因數擬合曲線

分別得到兩組試件動摩擦因數μk和靜摩擦因數μs以及衰減系數d，如表1所示。

表1 試件組的摩擦-速度負斜率系數

2 有限元仿真分析

2.1 復特征值分析法

復特征值法[9]可以預測系統發生摩擦自激振動，是YUAN[10]提出的一種數值方法。找到系統穩定狀態的平衡位置并施加動態擾動，計算復特征值判斷系統的穩定性，摩擦系統運動方程簡化形式為

(2)

簡化后的特征方程為

(Mrλ2+Crλ+Kr)=0

(3)

式中：Mr、Cr和Kr為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；λ為特征方程的特征值。

通解以復數的形式表示：

x(t)=∑φiexp [(αi+jωi)t]

(4)

式中：φi為特征向量；αi和ωi為特征值實部和虛部；j為虛部單位。

等效阻尼比判斷系統穩定性：

ζ=-2α/|ω|

(5)

特征值大于0且負等效阻尼比絕對值越大時，系統發生自激振動產生摩擦噪聲的趨勢就更大。

2.2 有限元模型建立

通過三維軟件Catia將曲軸、上下法蘭實體結構進行一定程度的簡化，并建立曲軸與上下法蘭的實體模型，導入Abaqus中進行裝配，曲軸下止推面完全接觸下法蘭上端面。零件的材料屬性如表2所示。

表2 零件材料參數

在Abaqus中定義零件的材料屬性，定義分析步，依次設置step為static靜力步、static旋轉步，然后再設置frequency模態提取固有頻率，最后用complex frequency提取復頻率，設置提取頻率的范圍為0～13 000 Hz。

曲軸與上下法蘭、曲軸止推面與法蘭接觸公式均采用有限滑移算法。曲軸的止推面接觸表面定義為從面，法蘭接觸面定義為主面，切向屬性采用罰函數定義摩擦力，后續在inp文件旋轉分析步中采用Motion Rotation命令，使曲軸相對于法蘭有一個微小的初始滑動速度，再添加Exponential decay語句使模型按照摩擦-速度負斜率曲線加載。

將曲軸上端圓柱側面耦合約束到兩端面的中心參考點，定義曲軸重力和邊界條件：上下法蘭4個螺紋孔采用鉸接U1=U2=U3=0，參考點在static靜力步中僅釋放U3方向的自由度，在static旋轉步中約束其所有自由度。

對模型進行網格劃分[11]，將所有接觸區進行網格細化，網格單元類型均采用六面體C3D8I單元，有限元模型網格劃分如圖3所示。

圖3 曲軸-法蘭模型網格劃分

曲軸法蘭系統一共有23階復模態，僅在第一階復模態f=1 085 Hz和第五階復模態f=3 918 Hz等效阻尼比為負值。不穩定模態[12]振型如圖4所示，等效阻尼比分別為-0.374 02和-0.000 27。根據噪聲發生的可能性將f=1 085 Hz視為系統產生模態耦合[13]的主要頻率(主導頻率)，f=3 918 Hz視為次要頻率(非主導頻率)進行研究。

圖4 曲軸法蘭系統的2個不穩定模態

3 噪聲信號分析

3.1 EMD-FastICA分析

在壓縮機指定測點獲取30 Hz工況下噪聲源聲壓信號如圖5所示，數據采集時間為11 s。

圖5 噪聲源聲壓信號

傳統的經驗模態分析(EMD)可將信號分解為IMF分量和殘差，但是可能存在較多的虛假的分量。為解決該問題，可以采用經驗模態分析和獨立成分分析相結合的方法即EMD-FastICA[14]，選取與原信號相關系數明顯較大的IMF，再和原信號一起進行獨立成分分析，可以從噪聲信號中分析出不同噪聲源的盲源[15]成分，盲源結果具有無序性[16]。

從噪聲源信號中可以分離出19個IMF分量，得到所有分量和原信號相關系數如表3所示。

表3 IMF與原信號的相關系數

選取IMF1、IMF2、IMF4、IMF5、IMF6和IMF12和原信號一起作獨立成分分析，得到7個盲源信號如圖6所示。

圖6 ICA盲源分離信號

對分離出來的盲源信號分別做快速傅里葉變換，可以得到不同噪聲源的頻率，其中從盲源5提取出頻率為1 082 Hz，這和仿真得出的不穩定模態頻率極為接近，這也印證了之前仿真結果，盲源5的FFT分析如圖7所示。

圖7 盲源5信號FFT

3.2 摩擦噪聲來源和趨勢分析

對于曲軸和上下法蘭接觸副，在衰減系數d不變的情況下，以5組不同的動摩擦因數uk(分別為0.286、0.2、0.15、0.1和0.057 28)，相同的靜摩擦因數us=0.286進行仿真；或者5組不同的靜摩擦因數us(分別為0.3、0.286、0.25、0.2、0.15)和相同的動摩擦因數uk=0.057 28進行仿真，得到的結果完全相同，主次頻等效阻尼比均為-0.374 02和-0.000 27。這說明曲軸法蘭的摩擦因數大小對系統無影響，因此初步推測摩擦噪聲來源可能為止推面與下法蘭的摩擦自激振動。

取5組不同的靜摩擦因數，us分別為0.35、0.337 7、0.3、0.25和0.2，動摩擦因數uk為0.174 9，衰減系數d為0.001 5進行仿真，得到主要頻率(主導頻率)和次要頻率(非主導頻率)在不同靜摩擦因數下的頻率分布分別如圖8所示。

圖8 不同靜摩擦因數下主次頻率分布

可以發現摩擦因數對系統模態頻率的影響很小，并可以推定摩擦噪聲f=1 085 Hz為止推面與法蘭所產生。在不同靜摩擦因數條件下，得到的主次頻率的等效阻尼比變化的趨勢如圖9所示。

圖9 不同靜摩擦因數主頻和次頻的等效阻尼比

靜摩擦因數增大同樣會使次頻的發生趨勢不斷上升，但噪聲信號并沒分析出和仿真的次頻接近的特征頻率。由此推測出：在實際的工況中，在潤滑條件下的止推面與法蘭的最大靜摩擦因數應在0.2以下。

同樣以相同的靜摩擦因數us和衰減系數d，5組不同的動摩擦因數uk(分別為0.1、0.15、0.174 9、0.2和0.25)的摩擦負斜率曲線對止推面-法蘭運動副進行仿真，其他運動副摩擦因數仍按照原來的摩擦-速度負斜率變化，得到主頻率等效阻尼比變化如圖10(a)所示。

當uk>0.15時，隨著摩擦因數的不斷增大，等效阻尼比的絕對值也在不斷增大,系統不穩定的趨勢上升；而當0.1

不同的是，隨著止推面法蘭間動摩擦因數的增加，系統次頻的等效阻尼比絕對值越來越小，產生摩擦噪聲的趨勢反而減小，如圖10(b)所示。在實際工況中也未發現與之相近的頻率，因此，為了避免f=3 918 Hz摩擦噪聲產生或減小其發生的趨勢，可適當提高止推面與法蘭的動摩擦因數或減小靜摩擦因數來實現。

圖10 不同動摩擦因數下主頻和次頻的等效阻尼比

4 結論

(1)轉子式壓縮機曲軸法蘭系統模態耦合易發頻率為f=1 085 Hz和f=3 918 Hz，前者為主導頻率。

(2)在曲軸法蘭系統中,f=1 085 Hz摩擦噪聲來源為曲軸下止推部的止推面與下法蘭上端面的摩擦自激振動，曲軸與上下法蘭的徑向接觸部分均無摩擦噪聲產生。

(3)對于止推面-下法蘭運動副，減小摩擦-速度負斜率中的動摩擦因數和靜摩擦因數均有助于對系統產生f=1 085 Hz摩擦噪聲趨勢的抑制，工程中應定期對該接觸面織構物進行處理，并充分潤滑以消除低頻噪聲。

(4)研究表明：為避免次要(非主導)頻率f=3 918 Hz摩擦噪聲產生，需控制止推面-下法蘭副靜摩擦因數在0.2以下；滑動摩擦因數對非主導頻率的發生趨勢影響反常，但變化幅值小，可忽略其對摩擦噪聲產生的影響。