板帶軋機壓下油缸最大速度的探討★

張 強，趙春麗，李向輝，吳 偉

（中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032）

板帶軋機作為冶金設備中的主要設備之一，可通過非常大的軋制力將鋼帶軋制成更薄的，達到相應尺寸、形狀、力學性能要求的帶材。在軋制過程中，由初期的電動壓下改為液壓壓下后，壓下油缸成為了提供軋制力的主要裝置。由于依次進入軋機的帶材厚度、板形等不同，要軋制出具有一定尺寸、形狀、力學性能的帶材，壓下油缸就要在軋制過程中不斷地調整活塞位置，或者調整作用在活塞上的壓力，這就要求壓下油缸具有一定的速度。文中主要從壓下油缸-負載系統固有頻率允許的壓下油缸最大速度、進油管路流量、回油管路流量三個方面進行分析，給出了確定壓下油缸最大速度的方法，對設計類似軋機壓下系統具有一定的指導意義。

1 典型的四輥軋機壓下油缸-負載系統及其簡化模型

典型的油缸下置式四輥軋機壓下油缸-負載系統如圖1-1所示，油缸上置式四輥軋機壓下油缸-負載系統如圖1-2所示。每臺軋機包含兩個壓下油缸。

圖1 典型的四輥軋機壓下油缸-負載系統

壓下油缸-負載系統中操作側壓下油缸和傳動側壓下油缸共同作用在下支撐輥兩端的軸承座上，通過下支撐輥推動整個輥系；兩側油缸并聯后，與負載串聯；壓下油缸無桿腔液壓彈簧與有桿腔液壓彈簧相并聯。由于壓下油缸運動部分在液壓油中運動時受到液壓油的粘性阻尼相對于液壓缸的輸出力較小，整個輥系在運動過程中受到的內阻力、牌坊對支撐輥軸承座的摩擦阻力、鑲塊對工作輥軸承座的摩擦阻力之和相對于軋制力也較小，故將壓下油缸和負載系統均視作小阻尼單自由度彈簧質量系統[1]。簡化后的油缸下置式壓下油缸-負載系統模型[2]如下頁圖2所示。其中：m1為操作側油缸活塞和活塞桿的質量；m2為傳動側油缸活塞和活塞桿的質量；m3為整個輥系的質量；x1為操作側油缸活塞的位移；x2為傳動側油缸活塞的位移；x3為負載的位移；c1為操作側油缸活塞的阻尼系數；c2為傳動側油缸活塞的阻尼系數；c3為負載阻尼系數；k1為操作側油缸無桿腔液壓彈簧剛度；k2為傳動側油缸無桿腔液壓彈簧剛度；k3為操作側油缸有桿腔液壓彈簧剛度；k4為傳動側油缸有桿腔液壓彈簧剛度；k5為操作側油缸活塞、活塞桿以及油缸與輥系之間連接的剛度；k6為傳動側油缸活塞、活塞桿以及油缸與輥系之間連接的剛度；k7為負載的彈簧剛度；FL為任意干擾力。

圖2 油缸下置式壓下油缸-負載系統的簡化模型

本文以我院投產的某項目中所使用的600 mm四輥可逆軋機為例進行探討分析，已知其參數如表1所示。

表1 600 mm四輥可逆軋機的已知參數

2 油缸下置式壓下油缸-負載系統的固有周期

令K1+K3-K5=K8，K2+K4-K6=K9，-K3-K5-K7=K10，FL=0，則得出圖2中壓下油缸-負載系統簡化模型的微分方程[6]為：

其中：

將表1中的參數及s=wi依次代入公式2，得該壓下油缸-負載系統的特征頻率為：ω1=61.01i rad/s，ω2=-5 118i rad/s，ω3=-6 897i rad/s，ω4=6 654i rad/s，ω5=43 785irad/s，ω6=44 097irad/s。

則該壓下油缸-負載系統的最小固有圓頻率為w1—w6虛數部分的非負最小值，即61.01 rad/s，其最小固有頻率fn==9.71Hz；壓下油缸-負載系統的固有周期Tn≥≈103 ms。

3 所需壓下油缸的最大速度

不同的軋機有軋前穿帶和軋制穿帶兩種模式，在此僅考慮軋前穿帶的工作模式。軋前穿帶即在正式軋制前，穿帶后先建起軋機剛度，在建立剛度過程中，壓下油缸活塞和活塞桿、輥系和牌坊已發生一定的變形，只有當軋制力增加時，壓下油缸活塞和活塞桿、輥系和牌坊才會發生進一步的變形。正式軋制時，帶材從機前逐步進入軋輥并發生連續變形，壓下油缸活塞的位移等于軋機出口板帶厚度的正公差減去負公差之后的絕對值，而工作輥消去板帶公差后需返回原來的位置，故壓下油缸活塞往返所走行程為軋機出口板帶厚差絕對值的4倍。以軋制硬度相對較大的黃銅為例，假設軋制前后縱向最大（百分比）厚差均為±1.5%，在開卷軋制和第一道次卷曲軋制過程中壓下率均為0%～35%，當壓下率為0%時軋機出口板帶厚度的波動量最大。

3.1 開卷軋制時最大速度

壓下油缸-負載系統動作一次板帶所走的距離Lu=Tnvumax=103×200/60=343.33 mm。

由表1可知板帶來料的厚度為4 mm，一個壓下油缸-負載系統固有周期壓下油缸活塞的行程：4△δc1=4×4×（1-0）×1.5%=0.240 mm；壓下油缸的最大速度vhumax≤×103=2.23 mm/s。

3.2 第一道次卷曲軋制時最大速度

壓下油缸-負載系統動作一次板帶所走的距離Lc=Tnvcmax=103×420/60=721 mm。

一個壓下油缸-負載系統固有周期壓下油缸活塞的行程：4△δc2=2×2×4×（1-0）×1.5%=0.240 mm。

帶頭和帶尾的軋制對液壓壓下系統動態響應的要求最高，是影響成品率的主要因素。若帶頭、帶尾板帶厚差是中間板帶厚差的2倍，則將軋制速度降至最大速度的一半即可。

4 壓下油缸無桿腔進油流量和有桿腔回油流量對最大速度的限制

4.1 無桿腔的進油流量

取開卷軋制所需壓下油缸最大速度和第一道次卷曲軋制所需壓下油缸最大速度相比較大值作為壓下油缸的最大速度，即：vhcmax=2.33 mm/s，單側壓下油缸進油最大流量Qhmax=vhmaxsp=2.33×0.159 0×60=22.228 L/min。

考慮到整個系統的控制精度并保留一定流量裕量，選擇由MOOG公司生產的大于且最接近該流量的G761型38 L/min伺服閥[8]（額定流量誤差在±10%）作為壓下控制閥，并以伺服閥的額定壓差為伺服閥的實際壓差，故伺服閥的額定流量QN等于伺服閥的最大負載流量QP。則空載時壓下油缸伸出的最大速度

系統壓力為25 MPa時，一般壓油管道的流速為4 m/s，選取外徑為22 mm、壁厚為3.5 mm的鋼管作為進油管道，壓下油缸無桿腔進油管道的截面積=（22-2×3.5）2×10-6=1.767 1×10-4m2。

進油管道的允許流量Qpp=sppvp=1.767 1×10-4×4×103×60=42.41 L/min＞Qp=38 L/min。

4.2 有桿腔回油流量

當壓下油缸的無桿腔以38 L/min進油時，有桿腔的回油流量=9.464 L/min。

壓下油缸有桿腔進、回油管路為同一管路，仍選取外徑為22 mm、壁厚為3.5 mm的鋼管作為有桿腔的進回油管道。一般回油管道的流速約為2.0 m/s，回油時管道的允許流量Qrt=srtvr=1.767 1×10-4×2×103×60=21.21 L/min＞Qr。

5 壓下油缸快速返回時有桿腔進油流量和無桿腔回油流量對最大速度的限制

5.1 有桿腔的進油流量

通過對樣本進行分析，有桿腔進油回路中電磁換向閥的最大流量為60 L/min，減壓閥的最大流量為40L/min，有桿腔進油管道的允許流量為42.41L/min，故有桿腔進油回路能提供的最大流量為三者的最小值，即40 L/min。

5.2 無桿腔的回油流量

壓下油缸無桿腔的流量Qpt=160.61 L/min。

壓下油缸快速返回時無桿腔液壓油經電磁卸荷閥進入回油管道，卸荷閥的額定流量為200 L/min。回油管道不宜選擇過大，在此選取外徑為42 mm、壁厚為4.0 mm的管道作為回油管道，其截面積spt=×（42-2×4.0）2×10-6=9.079 2×10-4m2。

無桿腔回油管道的允許流量Qpt=sptvt=9.079 2×10-4×2.0×103×60=108.95 L/min＜Qpt。

此時壓下油缸快速返回速度vb=11.42mm/s。

壓下油缸快速完全返回所用的時間tb≤==3.94 s。

6 結論

600 mm四輥可逆軋機壓下油缸實際最大速度為2.50 mm/s，上述計算結果與實際基本一致，該軋機所軋出板帶的厚度公差完全符合合同中規定的成品要求。從上述計算可以得出以下結論：

1）帶載時壓下油缸的最大速度取決于壓下油缸-負載系統的固有周期和軋后帶材的厚差值。

2）進油和回油管路流量是限制空載時壓下油缸最大速度的最主要因素。

3）繼續增大無桿腔回油管道內截面可進一步適當提高液壓壓下系統的快速返回速度。通過上述確定壓下油缸最大速度的方法，可求出設計類似軋機壓下系統中壓下油缸帶載或空載時的最大速度。