基于履帶車輛車體動態響應的行駛路面不平度識別

凌啟輝 戴巨川 陳盛釗 孫飛鷹 汪國勝 廖力力

1.湖南科技大學機電工程學院，湘潭 4112012.江麓機電集團有限公司，湘潭 411100 3.中國北方車輛研究所，北京 100072

0 引言

路面不平是履帶車輛行駛過程中振動的主要激勵，直接影響行駛的平順性、乘員的舒適性、操縱的穩定性及零部件的壽命，常用路面不平度對其進行描述[1-3]。獲得準確的路面不平度信息是進行車輛平順性分析、減振控制、耐久性分析和操縱穩定性分析等相關性能研究的關鍵。路面不平度可通過直接測量[4]和響應識別[5-11]等方式獲取，或通過數值模擬[12-14]的方式設定。

路面不平度測量通常需要特定的測量儀器，一般通過接觸式或非接觸式的路面不平度儀對路面高程信號進行采集，這種方式獲取路面不平度的效率低且成本較高。路面不平度模擬仿真先給定路面不平度功率譜密度，再對空間域或頻域內的路面不平度進行建模，進而設定路面不平度。常見的路面不平度的建模方法主要包括：諧波疊加法、傅里葉逆變換法、小波分析法、線性濾波器法、濾波白噪聲建模法。路面不平度識別是近年來開始研究的方法，它不需要特定的路面不平度測量儀器，實現相對簡單，可以降低成本、提高效率，其基本思想是通過測得的車輛響應，結合某些算法來建立車輛響應和路面不平度兩者之間的關系模型，從而反求出路面的不平度信息。李杰等[2]通過動力學建模及數值仿真獲得神經網絡模型的輸入和輸出，考慮了車輛響應作為輸入的合理性，建立了路面不平度識別模型。

履帶車輛的野外工作環境差，涉及的路面非常復雜，行駛路面不平度等級往往在C級以上，其不平度仍需通過特定的測量儀器直接測量[15]，效率低、成本高。受行走系統結構的影響，履帶車輛車體垂向振動和俯仰振動等動態響應參數便于測試，因此，筆者利用車體的垂向振動和俯仰振動等動態響應來識別路面不平度。該方法基于道路模擬試驗系統來開展路面激勵振動試驗，以車體動態響應為輸入、路面不平度為輸出，利用非線性自回歸(nonlinear auto-regressive with exogeneous inputs, NARX)神經網絡建立路面不平度輸入識別模型；提出了識別效果評價的相關性系數、均方根誤差和絕對誤差累計概率密度，及其融合方法；基于正交試驗設計簡化了測試系統傳感器的布置，分析了不同的路面、采樣頻率和車速的路面不平度識別效果，實現了基于履帶車輛車體動態響應的行駛路面不平度識別。

1 履帶車輛道路模擬試驗系統

1.1 道路模擬試驗系統基本架構

基于履帶車輛車體動態響應的路面不平度識別以車體動態響應為輸入，以路面激勵為輸出，辨識履帶車輛的振動特性。基于系統辨識結果，利用車體動態響應，反求履帶車輛的路面不平度輸入。因此，如何獲得車體動態響應和路面激勵是建立路面不平度識別模型首要解決的問題。一般而言，道路實車試驗更能反映車輛行駛的實際情況，能輕松獲取車體動態響應，但無法獲取路面不平度信息。道路模擬試驗系統能精確再現車輛在道路上行駛時的負荷與振動，為車輛試驗提供近似于實際行駛條件的可控制、可重復的負荷與振動環境。因此，本文利用道路模擬試驗系統開展振動試驗。如圖1所示，道路模擬試驗系統主要包括激振器及其平臺、試驗車和振動測試系統等幾大部分。振動試驗時，激振器的輸出位移為模擬的路面不平度信息，車體動態響應由振動測試系統獲取。

圖1 道路模擬試驗系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of road simulation test system

1.2 測試傳感器多點布置方案

履帶車輛動態響應主要指負重輪的振動、懸掛動撓度、懸掛動速度、車體振動和車體俯仰振動。受行走系統結構的影響，負重輪的振動、懸掛動撓度、懸掛動速度不方便測量，車體垂向振動和俯仰振動的獲取相對容易。履帶車輛車體屬大型結構件，受板筋、橫梁等連接結構的影響，車體不同位置的動態響應往往有較為明顯的差異[16]，因此，有必要多點布置測試傳感器。

在試驗車上布置10個加速度傳感器(型號：B&K-4534B001)和1個角度傳感器(型號：HIS528)，如圖2a所示，實際安裝如圖2b所示。傳感器1～4布置在車體前上傾斜板上，傳感器5、7、11布置于橫梁上，傳感器6、8、9安裝在車體底板，傳感器10安裝于車體尾部。傳感器6位于車體質心附近，傳感器9位于第6號負重輪上方，傳感器4位于第1負重輪上方。

(a)動態響應測點布置

實測路譜的頻率成分有限，以實測路譜進行振動試驗時，并不能較為全面地反映履帶車輛振動特性。隨機路譜頻率成分更為豐富，能滿足履帶車輛振動特性的辨識要求，因此選擇隨機路譜激勵進行振動試驗，給定的隨機路譜激勵信號如圖3所示。

圖3 隨機路譜激勵時域信號Fig.3 Random road spectrum excitation timedomain signal

2 行駛路面不平度識別方法

2.1 路面不平度識別模型

NARX神經網絡具有反饋和記憶特性，常用于多步預測，在學習和泛化能力[17]方面優于其他類型的遞歸神經網絡，因此，本文基于NARX神經網絡建立路面不平度識別模型。如圖4所示，該模型主要包括輸入參數、NARX網絡、模型輸出參數、模型性能評價指標系統。NARX網絡的結構參數主要包括輸入及其節點數、隱藏層及其節點數、輸出及其節點、延遲層等參數。

圖4 路面不平度識別模型結構原理框圖Fig.4 Structure diagram of road unevenness recognition model

NARX神經網絡的結構參數設計對得到理想的路面不平度識別模型非常重要。延遲層對識別模型的輸出進行延遲處理，其階數不宜過大。NARX神經網絡隱藏層層數一般為1，隱藏層節點數為

(1)

式中，m為輸出層節點數；n為輸入層節點數；a為0～10之間的整數。

2.2 識別模型輸入優化

理論上，識別模型的輸入越少越好，但輸入信號太少必然導致辨識不夠準確，因此，尋求數量和效果的平衡是首先需要解決的問題。顯然，將所測得的11個動態響應信號全部作為識別模型的輸入并不一定是最佳的輸入方案，因此需要進一步分析以獲得最佳的組合方案。每個采集到的動態響應信號有兩種狀態：作為輸入(記為1，稱之為水平1)；不作為輸入(記為0，稱之為水平2)。這樣， 11個動態響應信號的組合就會有211(2048)種方案。從如此多的輸入方案中選擇最優的一組輸入方案是非常耗時的，為此，借助正交試驗的思路，將11個動態響應信號作為試驗因素，以動態響應信號是否作為輸入為水平，進行11因素、2水平的正交試驗，選用正交表L16(215)的16組輸入方案詳情如表1所示。

表1 正交試驗方案

經過上述過程，動態響應信號的組合方案減4少為16個。然后，進一步開展三個方面的工作：①給出合理的識別效果評價指標；②基于評價指標逐一評價16個方案，得到每個方案的識別效果系數；③基于識別效果系數和正交試驗表判斷每個因素的顯著水平，再根據顯著水平選擇最終的組合方案。

2.3 識別效果評價指標設計

為對模型識別效果進行評價，引入相關性系數、均方根誤差、絕對誤差累計概率密度，然后對這3個指標進行融合處理，得到一個綜合評價指標即識別效果系數。

(1)相關性系數的公式為

(2)

相關性系數反映預測輸出與目標值之間一致的程度，其值越大，說明結果越好。

(2)均方根誤差為

(3)

均方根誤差反映預測輸出和目標值之間的偏差程度，其值越小，識別精度越高。

(3)絕對誤差累計概率密度為

F(X)=P(X≤x)

(4)

式中，x為允許的絕對誤差，本文取目標路面不平度極大值的5%。

F(X)表示識別誤差在允許的絕對誤差范圍內出現的概率，其值越大，說明識別模型效果越好。

上述3個評價指標的量綱不同，不便于直接進行信息融合處理，因此，需要對每個試驗方案得到的評價指標分別進行量綱一化。相關性系數和絕對誤差累計概率密度是量綱一指標，因此只需要對均方根誤差進行量綱一化。由于均方根誤差越小越好，這和其他兩個指標相反，需要按下式進行處理：

(5)

式中，El為第l次試驗時的均方根誤差，l=1，2，…，16。

然后，為每個評價指標分配一個權重系數，根據量綱一化后的評價指標進行信息融合，得到一個綜合評價指標：

yl=(w1D1l+w2D2l+w3D3l)/3

(6)

式中，D1l、D2l、D3l分別為量綱一化后的識別模型相關性系數評價指標、均方根誤差評價指標和絕對誤差累計概率密度評價指標；w1～w3分別為D1l～D3l的權重系數，D1l=D2l=D3l。

3 模型結構參數確定

3.1 最優輸入方案試驗分析

按照文獻[18]的方法，最終確定NARX神經網絡輸入層節點數為11，輸出層節點數為6，隱藏層節點數取13，延遲層節點數為6。根據表1所示的試驗方案，進行隨機路譜振動試驗，得到履帶車輛車體的動態響應信號(信號采樣頻率為256 Hz，共14 403組數據)，選取前30 s的數據為訓練樣本，以剩余的數據為測試樣本，訓練NARX神經網絡，對路面不平度進行識別。為克服NARX神經網絡訓練過程中的隨機性，每組輸入方案訓練6次并取預測輸出的平均值為最終的識別結果。由于履帶車輛各負重輪的輸入只存在時間上的延遲，故本文均以第一負重輪的路面不平度進行分析。每組NARX神經網絡的16組輸入方案的評價指標如表2所示。

表2 各試驗方案評價指標

表2中，試驗2的識別效果系數最大，效果最好，但是正交試驗設計分析得到的結果基于不全面試驗，因此有必要結合正交試驗表(表1)和表2的路面不平度識別效果系數進行分析，確定試驗因素的主次、各試驗因素的顯著水平及試驗范圍的最優組合，具體過程過可參考文獻[19]。表3所示為最優輸入方案分析結果，其中，j為評價指標序號，j=1，2，3分別對應相關性系數、均方根誤差和絕對誤差累計概率密度；yj1為水平1總的水平影響系數；yj2為水平2總的水平影響系數；Rj為水平1和水平2總的水平影響系數的極差，極差越大，表示該因素對試驗結果的影響越大(即顯著水平越高)。由表3可以看出，因素1、6、9的顯著水平最高，均大于0.9；因素11的顯著水平為0.424，其他因素的顯著水平相對較低。根據表2和表3的分析結果，以試驗方案2為最優輸入方案時，不平度識別模型的輸入參數較多且測試成本高；選擇1、6、9、11號傳感器所測得的響應信號作為最優的輸入方案，傳感器相對較少。因此，本文選擇1、6、9、11號傳感器所測得的響應信號可作為識別模型的最優輸入。

表3 輸入方案分析結果

3.2 隨機路面不平度識別分析

根據3.1節的分析結果，以1、6、9、11號傳感器信號為識別模型的輸入，對NARX神經網絡進行重新訓練和測試后，再次識別路面不平度，結果如圖5～圖7所示。不難看出，訓練樣本、測試樣本的預測輸出和目標值吻合度均很高，識別模型相關性系數達到0.977，均方根誤差為0.056 mm，絕對誤差小于0.1 mm時的累計概率密度達到0.959。由此可見，通過正交試驗設計實現了路面不平度識別模型輸入數量和識別效果的平衡，簡化了測試系統傳感器的布置。

(a)訓練樣本

(a)訓練樣本

圖7 路面不平度識別絕對誤差的累計概率密度Fig.7 Accumulated probability density of absoluteerror for road roughness recognition

4 路面不平度識別的有效性分析

履帶車輛的動態響應測試結果受路面類型、測試系統采樣頻率、車速等因素的影響，因此，為更好地分析履帶車輛路面不平度識別模型的有效性，將研究路面類型、采樣頻率和車速對路面不平度識別效果的影響。

4.1 不同路面類型下的識別分析

以鋪面路、起伏路、戈壁路和砂石路為履帶車輛的典型行駛路面，將參照文獻[15]測得的路面不平度數據進行適當處理后作為道路模擬系統的控制輸入，如圖8所示。

(a)鋪面路

利用道路模擬系統分別再現4種行駛路面，試驗的模擬車速為15 km/h。基于第3節建立的路面不平度識別模型，識別4種典型路面的不平度。鋪面路、起伏路、戈壁路和砂石路的相關性系數分別為0.991、0.987、0.993和0.988，均方根誤差評價指標分別為0.084 mm、0.122 mm、0.097 mm和0.249 mm，絕對誤差為1 mm時的累計概率密度均接近于1。由圖9、圖10可以看出，4種路面的路面不平度識別效果均非常好，其中，鋪面路的識別效果最好。由此可見，該識別模型可以識別履帶車輛4種典型路面的不平度信息。

(a)鋪面路

圖10 絕對誤差的累計概率密度曲線(不同路面)Figu.10 Cumulative probability density curve ofabsolute error under different road types

4.2 不同采樣頻率下的識別分析

不同的采樣頻率會導致履帶車輛動態響應信號不同程度的失真。相同時間段內，采樣頻率越低，樣本數據越少，模型訓練所需時間越短；采樣頻率越高，樣本數據量越大，模型訓練所需時間越長。因此，本節將分析采樣頻率對識別效果的影響。

以25 km/h的車速進行戈壁路道路模擬試驗，采樣頻率f分別為128 Hz、256 Hz、512 Hz和1024 Hz時，采用相同的識別模型進行路面不平度識別，得到不同采樣頻率的絕對誤差累計概率密度曲線，如圖11所示。采樣頻率分別256 Hz、512 Hz和1024 Hz時，路面不平度識別絕對誤差為1 mm的累計概率密度分別為0.991、0.972和0.980，具有較高的識別精度；采樣頻率為128 Hz時，路面不平度識別絕對誤差為1 mm的累計概率密度僅為0.516，模型識別精度相對較低。因此，采樣頻率為256 Hz、512 Hz和1024 Hz時，路面不平度識別模型具有很好的識別效果，其中，采樣頻率256 Hz的效果最好。

圖11 絕對誤差的累計概率密度曲線(不同采樣頻率)Fig.11 Cumulative probability density curve of absoluteerror with different sample frequency

4.3 不同車速下的識別分析

分別以5 km/h、15 km/h和25 km/h的車速v進行戈壁路道路模擬試驗，采集不同車速下的動態響應，檢驗不同車速下的路面不平度識別模型識別效果。由圖12、圖13不難看出，車速為5 km/h時，識別誤差最小，路面不平度識別絕對誤差為1 mm的累計概率密度最大，說明路面不平度識別效果最好；車速15 km/h的路面不平度識別效果次之；車速25 km/h的路面不平度識別效果相對較差，但路面不平度識別絕對誤差為1 mm的累計概率密度也達到了0.991。由此可見，3種車速下的路面不平度識別均具有很好的識別效果。

(a)v=5 km/h

圖13 絕對誤差累計概率密度曲線(不同車速)Fig.13 Absolute error cumulative probability densitycurve at different vehicle speeds

5 結論

(1)建立了一種以基于履帶車輛車體動態響應的行駛路面不平度識別模型。該模型采用NARX神經網絡結構，以履帶車輛車體動態響應為輸入，以路面不平度為輸出。提出了識別效果評價的3個指標(相關性系數、均方根誤差、絕對誤差累計概率密度)，通過信息融合的方式獲得的綜合評價指標能有效評價識別模型的效果。

(2)基于正交試驗設計的思路，實現了路面不平度識別模型輸入數量和識別效果的平衡。通過正交試驗獲得了不同輸入組合方案的識別效果系數，得到不同輸入的顯著水平，主次因素排序后，剔除不顯著的輸入，簡化了測試系統傳感器的布置，精簡后的模型輸入方案滿足識別效果的精度需求。

(3)分析了不同的路面、采樣頻率和車速的路面不平度識別效果。結果表明，本文提出的行駛路面不平度識別模型在不同情況下均有較高的精度，滿足工程實際需求；采樣頻率對路面不平度識別效果有較大的影響，并非越高越好。