漸變節流式液壓緩沖器特性分析及優化

尤小梅, 陳慶堯, 孟 磊

(1.沈陽理工大學 機械工程學院， 遼寧 沈陽 110159； 2.沈陽鼓風機集團股份有限公司， 遼寧 沈陽 110869)

引言

為了防止設備間剛性撞擊引起的設備損壞，液壓緩沖器得到廣泛應用，其可將90%以上的沖擊能轉化為熱能[1]。隨著應用液壓緩沖器的重型設備向大功率、高速、重載方向發展，導致結構之間破壞及碰撞強度逐漸增強，對緩沖器工作性能的要求也越來越高。為提高緩沖器的緩沖特性，目前普遍采用遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等方法進行結構優化，雖得到些許改善，但受模型類型的限制，很難實現漸變節流式液壓緩沖器緩沖特性的大幅提升。

國內外學者致力于通過結構優化來改善液壓緩沖器的緩沖特性。王成龍等[2-4]采用模擬退火算法對多孔式液壓緩沖器阻尼孔進行組合優化，但該算法收斂速度過慢且易陷入局部搜索。馬星國等[5]、YIN Wenjun等[6]利用遺傳算法對液壓緩沖器關鍵結構參數進行優化，使最大緩沖力降低，緩沖效率提升，但該算法存在局部搜索能力差和“早熟”等缺陷，不能保證算法收斂。魯江[7]建立阻尼孔兩端流量方程，推導出針形節流桿外部輪廓方程。王銳鋒[8]、孫爽[9]分別采用二次插值法與粒子群算法對多孔式液壓緩沖器的阻尼孔孔徑、孔間距進行優化，使緩沖過程更平穩，但算法存在局部搜索能力差和精度不高等問題。郝保臣等[10]利用Fluent軟件建立等效流場模型，并分析了活塞桿速度、節流桿直徑與液壓阻尼系數的關系。LI Ruoting等[11]、AHMAD P M等[12]和GAO Hongxing等[13]采用有限元法對不同初速度下的緩沖器行程、緩沖力以及阻尼特性進行研究。WANG Chenglong等[14]研制一種數字液壓緩沖器，給出了能量損耗過程的控制模型。SONG Guiyu等[15]經過統計調研，提出能準確測定液壓緩沖器阻力特性的新方法。DUYM S等[16-17]與RAYMOND M K等[18]對液壓緩沖器熱傳導規律進行研究，提出新的建模思路應對在高頻工況下熱傳導問題。TAN Runhua等[19]利用BESINGER建模仿真，將汽車液壓緩沖器實驗數據與仿真數據進行對比。

目前利用免疫算法優化液壓緩沖器結構的研究相對較少，該算法可提高全局搜索能力且避免“早熟”現象，本研究以某軍用車輛漸變節流式液壓緩沖器作為研究對象，利用MATLAB軟件對已建立的數學模型進行求解，得出緩沖特性曲線，并對不同工況條件下緩沖特性的變化情況進行研究，以緩沖效率為目標函數，阻尼孔半徑、長度及針形節流桿初始半徑為優化變量，采用免疫算法進行優化。

1 緩沖器結構及工作原理

漸變節流式液壓緩沖器剖面示意圖如圖1所示，沖擊塊沖擊活塞桿，并隨其向右移動，油液通過阻尼孔與針形節流桿之間形成的縫隙流入油腔I中，使油腔I的壓力迅速升高，此時油腔I的壓力高于油腔II ，使阻尼孔兩端油液形成壓力差，油液向左流入油腔II中，通過阻尼孔時產生了阻尼作用，彈簧受力壓縮，當緩沖速度為0 m/s時，緩沖過程結束，彈簧恢復初始位置，推動油液向右流動，使活塞桿復位。

1.沖擊塊 2.活塞桿 3.隔離活塞 4.液壓缸 5.針形節流桿 6.油腔I 7.阻尼孔 8.油腔II 9.彈簧

2 緩沖器緩沖過程數學模型

2.1 前提假設

(1) 液壓緩沖器所有零部件均為剛體；

(2) 油液具有連續性；

(3) 各個部分密封良好，無油液泄漏問題；

(4) 油液彈性體積模量為常數，由于油液本身的重力遠小于沖擊所帶來的動能和壓力勢能，所以忽略油液質量帶來的影響；

(5) 在緩沖過程中，忽略液壓緩沖器內部構件由于壓力過大引起的彈性變形；

(6) 由于緩沖過程中溫度的變化較為復雜，所以忽略溫度的影響；

(7)由于沖擊塊質量與活塞桿內部構件質量差距過大，所以忽略活塞桿內部構件質量，假設沖擊塊撞擊活塞桿后一起向右運動。

2.2 活塞桿平衡方程

活塞桿受力分析示意圖如圖2所示，經分析得力的平衡方程為：

圖2 活塞桿受力分析示意圖

(1)

式中，M—— 沖擊塊與活塞桿質量之和

v—— 沖擊塊撞擊活塞桿的速度

p1，p2—— 油腔I，II初始壓力

S1，S2—— 阻尼孔左右兩側面積

Δp1，Δp2—— 油腔I，II壓力增值

S3—— 油腔II橫截面積

Ff—— 活塞桿與缸壁之間的摩擦力

FN—— 彈簧彈力

xt—— 彈簧壓縮量

2.3 流量方程

1) 阻尼孔流量方程

阻尼孔部分示意圖如圖3所示，油液流過阻尼孔的流量公式[20]為：

圖3 阻尼孔部分示意圖

(2)

式中,B—— 阻尼孔周長

h1，h2—— 阻尼孔高壓側、低壓側形成縫隙長度

l—— 節流孔長度

μ—— 油液動力黏度

Δp—— 阻尼孔壓力差

2) 油液可壓縮性

流體在壓力作用下體積大小發生改變的特性稱為流體的可壓縮性，通常用體積壓縮系數或體積彈性模量來表示：

(3)

式中，β—— 體積壓縮系數

V—— 流體體積

體積彈性模量E為體積壓縮系數的倒數：

(4)

兩邊同時除以dt得：

(5)

由于在緩沖過程中油腔II的壓力增加值較小，可以忽略不計，故壓力增加值為Δp1，故可根據上式得油液壓縮方程：

(6)

3) 流量連續性方程

流體在流動過程中應遵循質量守恒定律。

設油腔I油液初始體積為V1，油液流動后活塞桿位移與體積公式為：

V=V1-S1x

(7)

綜合以上公式得流量連續性方程:

(8)

綜合方程如下：

(9)

利用MATLAB軟件中的龍格-庫塔法，求解上述微分方程，求解流程圖如圖4所示。

圖4 龍格-庫塔法解微分方程流程圖

3 緩沖器緩沖過程的仿真結果分析

3.1 緩沖特性分析

設沖擊塊初速度v0=1.5 m/s，沖擊塊質量M=500 kg，油腔I，II初始壓力p1=p2=1 MPa，將方程轉化為MATLAB編程語言，經仿真得出，速度v、行程x與緩沖力F，壓力差Δp1、速度v、行程x與時間t的緩沖特性曲線，如圖5～圖9所示。

圖5 緩沖力與速度曲線

由圖5可知，緩沖開始時，沖擊塊沖擊活塞桿，緩沖力瞬間增大，隨著速度與節流面積不斷減小，緩沖力逐漸增大，由圖6可知，隨著行程的不斷增加，緩沖力均勻增大，在緩沖后期緩沖力達到最大值后逐漸下降，緩沖力與行程圍成的圖形越接近矩形，說明緩沖效率越高。

圖6 緩沖力與行程曲線

由圖7可知，當沖擊塊沖擊活塞桿后，壓力差迅速增大，隨著時間的增加，彈簧壓縮量增大，使油腔I內壓力差趨于平緩。由圖8、圖9可知，在緩沖力的作用下，活塞桿速度減小，趨勢呈線性變化，行程斜率也隨之減小，趨于平緩。

圖7 壓力差與時間曲線

圖8 速度與時間曲線

圖9 行程與時間曲線

3.2 關鍵仿真參數對緩沖特性影響

1) 不同沖擊工況對緩沖特性影響

沖擊塊在不同初速度v0與質量M下對緩沖性能的影響如圖10、圖11所示。

由圖10、圖11可知，沖擊塊初速度與質量越大，最大緩沖力、最大緩沖行程越大，在緩沖后期緩沖力的變化幅度過大，導致擊穿現象。

圖10 沖擊塊初速度對緩沖特性影響

圖11 沖擊塊質量對緩沖特性影響

2) 摩擦力對緩沖特性影響

在緩沖過程中，活塞桿與缸壁之間會產生摩擦力，不同摩擦力Ff對緩沖特性影響如圖12所示。

圖12 摩擦力對緩沖特性影響

由圖12可知，前期隨著摩擦力增大，緩沖力隨之增大，緩沖器受沖擊瞬間的加速度越大，最大緩沖行程越小，最大緩沖力值近乎相同，緩沖特性曲線形狀無明顯變化，因此活塞桿與缸壁之間的摩擦力對緩沖特性無較大影響。

3) 結構參數對緩沖特性影響

阻尼孔半徑r3、長度l與針形節流桿初始半徑r2對緩沖特性影響如圖13～圖16所示。

圖13 阻尼孔半徑對緩沖特性影響

由圖13可知，在其他條件不變情況下，阻尼孔半徑對緩沖特性的影響較大，特性曲線形狀變化非常明顯。阻尼孔半徑越大，最大緩沖行程越大，而最大緩沖力越小，緩沖越平穩。可適當增大阻尼孔半徑，來提升緩沖性能。

由圖14、圖15可知，在其他條件不變情況下，阻尼孔長度與針形節流桿初始半徑對緩沖特性影響不大，特性曲線形狀變化較為明顯。阻尼孔長度與針形節流桿初始半徑越大，最大緩沖力越大，最大緩沖行程越小。想達到緩沖平穩的效果，可適當減小阻尼孔長度與針形節流桿初始半徑。

圖15 節流桿初始半徑對緩沖特性影響

由圖16可知，當增大阻尼孔半徑，同時減小阻尼孔長度與針形節流桿初始半徑，對緩沖特性影響較大，使最大緩沖行程增加，最大緩沖力降低，緩沖更平穩，為緩沖器結構優化提供依據。

圖16 阻尼孔半徑、長度及節流桿初始半徑同時變化對緩沖特性影響

4 緩沖器結構優化

4.1 免疫算法原理

免疫算法基于生物免疫系統機制，模仿人體免疫系統。如果將免疫算法與求解優化問題的搜索方法進行比較，抗原、抗體、抗原抗體間的親和性分別對應優化問題的目標函數、優化解、解與目標函數匹配程度[21]。

針對液壓緩沖器結構優化問題，免疫算法較遺傳算法具有更高的求解精度，穩定性好，并克服了遺傳算法“早熟”的問題。

4.2 優化模型

緩沖效率指實際緩沖力與行程包圍的面積與理想緩沖力與行程包圍的面積之比，比值越大，緩沖效率越大，緩沖性能越理想，公式如下：

(10)

式中，F(i)，x(i) —— 調用龍格-庫塔求解器求解微分方程組得出的一系列緩沖力與行程的數值解

Fmax，xmax—— 最大緩沖力與最大緩沖行程

本研究基于免疫算法，以阻尼孔半徑r3、長度l及針形節流桿初始半徑r2為優化變量，根據緩沖器結構特性分析，設置約束條件，如表1所示。

表1 優化變量及其約束條件

在質量M=500 kg，初速度v0=1.5 m/s的前提下，對漸變節流式液壓緩沖器進行結構優化。初始化免疫個體維數D=3，免疫種群個體數NP=50，最大免疫代數G=50，變異概率Pm=0.7，激勵度系數α=1、β=1，相似度閾值δ=0.2，克隆個數Ncl=5。免疫算法流程如圖17所示。

圖17 免疫算法流程圖

4.3 優化過程及結果分析

親和度進化曲線如圖18所示，由圖可知每代緩沖效率最優值及變化趨勢，種群最優值在38代后趨于穩定，優化后結構參數變化如表2所示，特性參數變化如表3所示，優化前后緩沖特性曲線的對比如圖19所示，優化后沖擊塊在不同初速度v0與質量M下對緩沖性能的影響如圖20、圖21所示。

圖18 親和度進化曲線

圖19 優化前后緩沖性能對比圖

表2 結構變化

表3 特性變化

優化后緩沖特性曲線更平緩，緩沖性能得到提升，緩沖效率提升4%左右，最大緩沖力降低15.6%左右，最大緩沖行程增加15%左右。將圖20、圖21與圖10、圖11進行對比，得出優化后沖擊塊不同初速度與質量對緩沖性能的影響幅度有所改善，緩沖過程更加平穩，達到了優化目的。

圖20 優化后沖擊塊初速度對緩沖特性影響

圖21 優化后沖擊塊質量對緩沖特性影響

馬星國等[5]利用遺傳算法對漸變節流式液壓緩沖器進行優化，優化后緩沖效率提升1.8%左右，最大緩沖力降低9%左右，本研究利用免疫算法進行優化，變化率較其提高一倍左右。孟祥等[22]利用多島遺傳算法對液壓緩沖器節流桿進行優化，優化后最大緩沖行程變化率為13.71%左右，本研究優化后較其有所提高。王成龍等[3]利用模擬退火算法對多孔式液壓緩沖器阻尼孔進行優化，優化后最大緩沖力降低12%左右，本研究優化后較其有所提高。

經同已有文獻優化結果對比得出，利用免疫算法優化液壓緩沖器結構，緩沖效率、最大緩沖力及最大緩沖行程的變化率有較為明顯的提升，為后續對新型液壓緩沖器的設計計算提供參考，進而進行有針對性優化。

5 結論

(1) 分析不同工況條件下對緩沖特性影響，得出緩沖特性變化規律，當沖擊塊質量與初速度越大時，最大緩沖力、最大緩沖行程增加，后期會導致擊穿現象；

(2) 在考慮沖擊工況與結構參數基礎上，又考慮了缸壁與活塞桿之間摩擦力對緩沖特性影響。當摩擦力越大，受沖擊瞬間的最大緩沖力越大，但對緩沖特性影響不大；

(3) 采用免疫算法優化后，緩沖效率提升4%左右、最大緩沖力降低15.6%左右，最大緩沖行程增加15%左右，使緩沖過程更加平穩。與已有文獻相比，優化結果有較為明顯的提升。