笛卡爾和坐標系的那些事

郭金網

笛卡爾是誰？

勒內·笛卡爾是法國著名的哲學家、數學家和物理學家。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被稱為“解析幾何之父”。他還是西方現代哲學思想的奠基人之一，是近代唯物論的開拓者，提出了“普遍懷疑”的主張，黑格爾稱他為“現代哲學之父”。他的哲學思想深深地影響了幾代歐洲人，開拓了“歐陸理性主義”哲學，被稱為17世紀歐洲哲學界和科學界最有影響力的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。

笛卡爾與坐標系有哪些故事？

故事一：笛卡爾與蜘蛛。

有一天，笛卡爾重病臥床，盡管如此，他還反復思考著一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，那么能不能把幾何圖形與代數方程結合起來呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數”聯系起來。

他苦苦思索著，突然，看見屋頂上的一只蜘蛛拉著絲垂了下來，一會工夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾豁然開朗。他想，如果把蜘蛛看作一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，那么蜘蛛的每個位置能不能用一組數確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把墻角作為起點，把交出來的三條線作為三條數軸，那么任意一點的位置都可以從空間內找到一組有順序的三個數與之對應。反過來，任意給一組有順序的三個數，也可以在空間中找出唯一一點與之對應。……