基于半車半主動懸架的車身平順性提升方法

趙亮亮，陳鑫淼，楊運澤

（桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541000）

0 引言

汽車懸架主要起到傳遞力、緩和沖擊和減小振動的作用，其對汽車舒適性和穩定性有著不可或缺的作用。目前，各高校、企業和學者相競著對汽車懸架進行的研究，由傳統的被動懸架逐步發展到半主動與主動懸架，從而推動了控制理論在懸架方面的研究。半主動懸架因兼具被動懸架安裝方便、成本較低和主動懸架控制效果好的優點，已然成為人們研究的焦點，而在控制過程中，如何在大阻尼和小阻尼范圍之間選擇最佳阻尼成為目前研究的重點，因為阻尼的設置取決多種情況，如：車身振動、駕駛員操作和所控制的目標等。

一些經典的控制算法較為簡單且易于工程實現，成為目前大多數控制算法的基本思路，如：天棚控制算法[1]，ADD控制算法[2]和SH-ADD[3]控制算法。但大多數經典的控制算法是基于1/4車體模型而設計的，而汽車是一個多自由度耦合的系統，其俯仰和側傾方向也是影響汽車平順性和舒適性的關鍵因素。

為抑制在路面激勵下半車車身的振動響應，提升汽車的舒適性，本文以半車半主動懸架系統作為研究對象，考慮車身垂直和俯仰方向，以汽車動能最小為控制目標，建立半主動懸架控制器，通過仿真軟件Matlab/Simulink搭建半車半主動懸架模型并進行仿真與分析。

1 半車懸架系統動力學模型

1.1 半車半主動懸架模型

圖1為半車懸架模型。圖1中：Mc為半車質量；Irr為車身俯仰轉動慣量；Kcf和Kcr分別為前、后懸架剛度；Cf和Cr分別為前、后懸架可調阻尼；Mf和Mc分別為前、后懸架非簧載質量；Ksf和Ksr分別為前、后輪胎剛度；Zc和γ分別為車身質心垂直位移和俯仰角位移；Zf和Zr分別為前、后懸架非簧載質量的垂向位移；qf和qr分別為前、后輪胎路面輸入位移；a和b分別為前、后軸到車身質心的距離，v為車速。

圖1 半車懸架模型

假定圖1中x為行車方向，Zg為重力反方向。則根據牛頓第二定律建立半主動懸架系統的動力學微分方程組。

質心垂向運動微分方程為：

質心俯仰方向運動微分方程為：

前懸架非簧載質量微分方程為：

后懸架非簧載質量微分方程為：

其中Z1和Z2分別為車身前、后懸架點的位移。

1.2 路面輸入模型

目前應用較多的構造路面隨機高程位移的方法有諧波疊加法、濾波白噪聲法等。濾波白噪聲法來構建隨機路面，具有計算量小、延遲小和精度高等優點，本論文采用濾波白噪聲法構建D級隨機路面。

路面激勵時域狀態方程表達式為：

式中：n0為參考頻率；Gq（n0）為不平度系數；q（t）為路面輸入位移；取n00=0.11m-1；n0=0.01m-1，Gq（n0）=1024×106。

假設后輪通過了對應前輪相同的路譜，在時域上相當于后輪是經過了一段時間的延遲Δt后，通過了與前輪相同的路面位移。

式中Δt為延遲時間，s。

2 半主動懸架控制器

從車身動能最小的角度對半主動懸架進行設計，目的在于降低車身的垂直速度、位移和加速度以及俯仰角速度、位移和加速度。

如圖2所示，設f1為懸架點Z1受到的阻尼力，；f2為懸架點Z2受到的阻尼力，。分兩種情況考慮：

圖2 車體俯仰速度與垂直速度的關系

根據以上敘述，阻尼調節的表達式為：

情況1：

情況2：

其中Crmax與Crmin分別為阻尼Cr所能調節的最大和最小阻尼值。Cfmax與Cfmin分別為阻尼Cf所能調節的最大和最小阻尼值。&表示邏輯關系“與”。

在情況1的基礎上，調節Cf的阻尼力。其控制思路為開關天棚阻尼控制。若車身懸架點Z1的速度與懸架相對速度相同時即，調節Cf至最大對車身做負功，，調節Cf至最小對車身做正功，，調節至最小。

即：

同理，在情況2的基礎上，調節Cr的阻尼力。若車身懸架點Z2的速度與懸架相對速度相同時即，調節Cr至最大對車身做負功，，調節Cr至最小對車身做正功，，調節Cr至最小。

進一步說明，該算法可歸結為兩個獨立的單自由度系統進行開關天棚阻尼控制[1]。

3 仿真分析

以半車模型為研究對象，如圖3所示，在Matlab/Simulink中搭建半車被動懸架模型與半車半主動懸架模型，并提取半車車身垂向加速度與俯仰角加速度以及前、后懸架動撓度作為懸架系統性能的評價指標。

圖3 Simulink仿真模型

相關仿真參數如下：半車俯仰轉動慣量為780kg·m2；車身質量Mc為700kg；前、后輪胎剛度Ksf和Ksr均為230000N/m；前、后懸架剛度Kcf和Kcr均為20000N/m；前、后懸架非簧載質量Mf和Mr均為50kg；Cf和Cr分別為前、后懸架可調阻尼；Cfmax和Cfmin分別為Cf的最大與最小可調阻尼；Crmax和Crmin分別為Cr的最大與最小可調阻尼；Cfmax和Cfmin均為6000N·s·m-1，Crmax與Crmin為2000N·s·m-1；被動懸架阻尼均為5000N·s·m-1；a取1.45m；b取1.5m。車速v為90km/h。

圖4～7為被動懸架與半主動懸架系統的仿真結果時域對比圖。從圖4與圖5可以看出，相比被動懸架，半主動懸架在車身質心垂向加速度與車身俯仰加速度有了明顯的改善，有效地抑制了車身垂向和俯仰方向的振動。由圖6和圖7結果顯示，前懸架動撓度有惡化現象，后懸架動撓度基本沒有改變。

圖4 車身質心垂向加速度對比圖

圖5 車身質心俯仰加速度對比圖

圖6 前懸架動撓度對比圖

圖7 后懸架動撓度對比圖

加速度均方根值常用作評價汽車舒適性的評價指標之一。為便于分析比較，表1中給出半車振動一些關鍵性能指標的均方根值以及半主動與被動懸架性能對比的百分比值，百分比為正數表示性能得到改善，負數則表示性能惡化。根據表1可知，相比被動懸架，半主動懸架在D路面上，垂直方向加速度均方根值降低約為19.8%，俯仰方向加速度均方根值降低約為26.8%，后懸架動撓度基本無變化，但前懸架位移均方根值惡化約為18.8%。表明半主動懸架在垂直加速度方向上和俯仰方向上有明顯的改善效果，但前懸架動位移有惡化的現象。

表1 各指標均方根值對比

4 總結

本文基于半車從能量角度設計了半主動懸架阻尼控制系統，從車身垂向和俯仰方向進行考慮，以車身動能最小為目標設計了半車半主動懸架控制器。若將半車看成兩個獨立的單自由度系統進行開關天棚控制其達到的效果也是相同的。相比被動懸架，半主動懸架在D路面上，垂直方向加速度均方根值降低約為19.8%，俯仰方向加速度均方根值降低約為26.8%，后懸架動撓度基本無變化，但前懸架位移均方根值惡化約為18.8%。這表明以車身動能最小為目標設計半主動懸架系統能有效抑制車身行駛的垂向和俯仰方向的振動，且在絕大部分情況下，車身垂直方向加速度峰值與俯仰方向加速度峰值明顯小于同工況下的被動懸架，但在一定程度上增加了懸架的動行程。總體上，駕駛室舒適性得到明顯改善。