基于馬爾科夫鏈的蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)與現(xiàn)狀分析

余 彬 羅 曼 沈烽楓 徐 源 龍 妍,4

（1.浙江中新電力工程建設(shè)有限公司，浙江杭州 311200；2.國(guó)網(wǎng)浙江杭州市蕭山區(qū)供電有限公司，浙江杭州 311200；3.華中科技大學(xué)中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北武漢 430074；4.華中科技大能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430074）

0 引言

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要影響因素，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化、高度化和生態(tài)化能夠促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，而不健康的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)往往會(huì)制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展[1]。配第-克拉克定理指出隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，國(guó)民收入提高，勞動(dòng)力將從第一產(chǎn)業(yè)向第二第三產(chǎn)業(yè)發(fā)生轉(zhuǎn)移。羅斯托的主導(dǎo)部門理論認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各個(gè)階段都存在引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主導(dǎo)部門。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)結(jié)構(gòu)主義觀點(diǎn)認(rèn)為，資本和勞動(dòng)力將從生產(chǎn)效率較低的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移向生產(chǎn)效率較高的產(chǎn)業(yè)從而加速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[2]。錢納里根據(jù)地區(qū)的工業(yè)化發(fā)展水平，將地區(qū)的發(fā)展階段劃分為前工業(yè)化階段、工業(yè)化初期、工業(yè)化中期、工業(yè)化后期和后工業(yè)化階段[3]。每一個(gè)地區(qū)在工業(yè)化的過程中，其主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)也是隨著工業(yè)化的進(jìn)程不斷變化的，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)在該階段能夠顯著帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，但隨著工業(yè)化進(jìn)入下一階段，此前的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)往往無法與生產(chǎn)力相匹配，會(huì)阻礙經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展，從歷史的角度看，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的演變歷史為棉紡工業(yè)、鋼鐵工業(yè)和鐵路修建業(yè)、電力汽車化工工業(yè)、石油鋼鐵工業(yè)、信息產(chǎn)業(yè)[4]。

針對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變，國(guó)內(nèi)有許多學(xué)者針對(duì)省級(jí)與國(guó)家層面進(jìn)行研究。李春生[5]等基于我國(guó)1987-2013年經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)，通過VAR模型驗(yàn)證了我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)將保持長(zhǎng)期均衡關(guān)系，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化將對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到深遠(yuǎn)的作用。曹林峰[6]分析了我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響，研究表明我國(guó)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型能有效地減少經(jīng)濟(jì)波動(dòng)并且促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。朱會(huì)霞等[7]利用馬爾科夫鏈分析了東北三省的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，為東北三省未來的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型提供了建議；趙丹[8]針對(duì)西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)的三次產(chǎn)業(yè)建立了馬爾科夫鏈，證明了西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化密切相關(guān)。安靜[9]根據(jù)廣東省2005-2012年能源消費(fèi)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，基于灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)研究了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與二者的關(guān)系，結(jié)果表明能源消費(fèi)和第三產(chǎn)業(yè)均是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。

綜上所述，目前已有許多研究對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系進(jìn)行了探討，但這些研究大多聚焦于全國(guó)或省級(jí)層面，很少有研究針對(duì)于區(qū)級(jí)層面。本文選擇經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快、但產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型較慢的杭州市蕭山區(qū)為研究對(duì)象，通過馬爾科夫鏈研究蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律，利用灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)分析蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系，研究旨在為蕭山經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整提供建議。

1 蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型與經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀

蕭山是浙江省制造業(yè)基地，也是我國(guó)著名的化纖和紡織制造生產(chǎn)基地，依靠著發(fā)達(dá)的制造業(yè)，蕭山區(qū)的GDP保持著高速增長(zhǎng)，如圖1所示,從2000年226.59億元增長(zhǎng)到2019年2198.51億元，人均GDP達(dá)到2萬美元，已經(jīng)達(dá)到發(fā)達(dá)國(guó)家水平。2005年以前蕭山區(qū)經(jīng)濟(jì)高度依賴第二產(chǎn)業(yè)，地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中第二產(chǎn)業(yè)高達(dá)68.22%，其中工業(yè)占GDP的比重達(dá)64.37%，呈現(xiàn)“二三一”的態(tài)勢(shì)。2006年蕭山區(qū)“十一五”規(guī)劃中提出要對(duì)蕭山工業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行升級(jí)轉(zhuǎn)型，蕭山第二產(chǎn)業(yè)的比重開始下降，第三產(chǎn)業(yè)的比重逐漸上升，2019年蕭山第三產(chǎn)業(yè)比重首次超過第二產(chǎn)業(yè)，工業(yè)行業(yè)占比下降至43.03%，蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)成功轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭弧薄腻X納里的理論上來看，蕭山區(qū)已經(jīng)進(jìn)入工業(yè)化后期，工業(yè)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)應(yīng)該逐漸轉(zhuǎn)向新興產(chǎn)業(yè)。根據(jù)配第-克拉克定理，蕭山區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展支柱應(yīng)轉(zhuǎn)向第三產(chǎn)業(yè)，但就目前來看第三產(chǎn)業(yè)僅占GDP的一半，遠(yuǎn)低于世界平均70%的水平[10]，而且蕭山的工業(yè)占比仍然過重，從主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的歷史角度，蕭山的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)部門仍然停留在前幾個(gè)階段，主導(dǎo)傳統(tǒng)行業(yè)產(chǎn)業(yè)占比偏高，蕭山的紡織業(yè)、化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)、化學(xué)纖維制造業(yè)等主導(dǎo)行業(yè)占制造業(yè)的比重超過30%，并且從技術(shù)的角度來看，這些行業(yè)都是勞動(dòng)密集型行業(yè)，產(chǎn)品附加值相對(duì)于生命健康、新能源等戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)偏低，而且傳統(tǒng)制造業(yè)能耗大、排放較高，發(fā)展代價(jià)較大，資源環(huán)境因素會(huì)制約經(jīng)濟(jì)繼續(xù)發(fā)展，也與目前國(guó)家倡導(dǎo)的“低碳發(fā)展”導(dǎo)向不符。因此，要想繼續(xù)保持高質(zhì)量經(jīng)濟(jì)發(fā)展，蕭山的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)仍然需要繼續(xù)優(yōu)化。

圖1 蕭山2000-2019三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值[11]

2 研究方法

2.1 馬爾科夫鏈

2.1.1 模型介紹

馬爾可夫鏈?zhǔn)轻槍?duì)一類具有“無后效性”的隨機(jī)過程所提出來的時(shí)間序列分析方法，通過建立概率轉(zhuǎn)移矩陣來推算事物的發(fā)展趨勢(shì)[12]。對(duì)于任意隨機(jī)過程，如果滿足在任意時(shí)刻發(fā)生的概率只與前一時(shí)刻相關(guān)，即該時(shí)刻發(fā)生的概率在給定前一時(shí)刻后與其余時(shí)刻均滿足條件獨(dú)立，其條件概率的表達(dá)式可寫為

則可稱該隨機(jī)過程為馬爾科夫鏈，與馬爾科夫鏈密切相關(guān)的另一概念是概率轉(zhuǎn)移，上式等號(hào)右側(cè)即是系統(tǒng)從m步轉(zhuǎn)移至m+1步的轉(zhuǎn)移概率，也可稱為轉(zhuǎn)移矩陣。

2.1.2 模型構(gòu)建

馬爾科夫鏈模型就是利用變量歷史的變化趨勢(shì)，來預(yù)測(cè)變量在未來某一時(shí)刻的狀態(tài)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的演變就是一個(gè)馬爾科夫過程。在構(gòu)建馬爾科夫模型時(shí)，最重要的是建立不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移矩陣。設(shè)任意時(shí)刻蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向量為 U（m）={U1(m),U2(m),U3(m)}， 其 中 Ui表 示 第 i產(chǎn)業(yè)占比，則下一時(shí)刻概率轉(zhuǎn)移矩陣為

上式中ηi→j表示第i產(chǎn)業(yè)向第j產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)移比例，每一行表示第i產(chǎn)業(yè)向各產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的概率，因此要求每一行之和為1，每一列表示第i產(chǎn)業(yè)從各產(chǎn)業(yè)吸收的份額。如果需要對(duì)未來的蕭山的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出轉(zhuǎn)移矩陣，本文以蕭山2000-2017年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為構(gòu)建模型的數(shù)據(jù)，2017-2019為模型的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。計(jì)算出每一年的矩陣，在對(duì)矩陣進(jìn)行加權(quán)處理。由于指數(shù)平滑法具有“厚今薄古”的特點(diǎn)[13]，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的演變與近年更加密切相關(guān)，因此，本文采用一次指數(shù)平滑的加權(quán)方法對(duì)矩陣進(jìn)行加權(quán)，加權(quán)系數(shù)分別為α,α(1-α),α(1-α)2,…,α(1-α)m，則加權(quán)之后的轉(zhuǎn)移矩陣可以表示為

上式中α為加權(quán)系數(shù)，其取值范圍為[0,1]。

根據(jù)蕭山三次產(chǎn)業(yè)歷年數(shù)據(jù)加權(quán)生成的轉(zhuǎn)移矩陣即可預(yù)測(cè)m+n年后蕭山三次產(chǎn)業(yè)的占比。

上式中，U(m)={U1(m),U2(m),U3(m)}是蕭山2019年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)占GDP比重的向量，U(m+n)={U1(m+n),U2(m+n),U3(m+n)}是系統(tǒng)經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移之后的三產(chǎn)占比，η是轉(zhuǎn)移矩陣。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種相對(duì)性的排序分析，用以定量的研究系統(tǒng)內(nèi)部之間各因素隨時(shí)間空間變化的關(guān)聯(lián)程度[14]。從思路上看，灰色關(guān)聯(lián)度分析主要通過比較各因素的幾何直觀表現(xiàn)，來判斷因素之間的關(guān)聯(lián)程度。具體的分析步驟如下：

（1）以被研究因素為參考序列X=(x(1),x(2),…,x(n))，其余各因素為子序列Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),并將每一個(gè)序列進(jìn)行初值化處理，初值化后的序列為：

（2）計(jì)算同一時(shí)刻參考序列與子序列的絕對(duì)差值，并找出其中的最大值和最小值█

（3）子序列Xi與參考序列X1在第l時(shí)刻的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

上式中λ為關(guān)聯(lián)系數(shù)，μ為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的分辨系數(shù)，一般取值為0.5，P和Q為兩級(jí)最小差和兩級(jí)最大差。

灰色關(guān)聯(lián)度是衡量一段時(shí)間內(nèi)，子序列與參考序列的關(guān)聯(lián)程度，由于關(guān)聯(lián)系數(shù)只是衡量參考序列與子序列在某一時(shí)刻的關(guān)聯(lián)程度，因此，需要計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的平均值來作為關(guān)聯(lián)度,關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為

3 實(shí)證研究

3.1 蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

基于蕭山2000-2017年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出期間內(nèi)所有的轉(zhuǎn)移矩陣,考慮到為了盡可能的利用較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)，本文取較小的α=0.2作為加權(quán)系數(shù),則根據(jù)式(2)可以求出加權(quán)轉(zhuǎn)移矩陣為

以2017年為檢驗(yàn)初始年，計(jì)算2018-2019年的絕對(duì)平均預(yù)測(cè)誤差百分比

從表1上看，除2019年第一產(chǎn)業(yè)誤差較大外，其余誤差均較小，平均誤差均在5%以內(nèi)。以2019年為預(yù)測(cè)初始年，可以預(yù)測(cè)到2030年蕭山區(qū)的三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)將轉(zhuǎn)變?yōu)闉?.8%：32.4%：64.8%。

表1 預(yù)測(cè)誤差

3.2 蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)聯(lián)度

圖2 三次產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)系數(shù)圖

由表2中2000-2019年蕭山三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的灰色關(guān)聯(lián)度可以看出，總體來說，第二產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的關(guān)聯(lián)度是三次產(chǎn)業(yè)中最高的，說明蕭山的經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體比較依賴第二產(chǎn)業(yè)。可以發(fā)現(xiàn)從2013年，第三產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的關(guān)聯(lián)系數(shù)開始超過第二產(chǎn)業(yè)，表明蕭山的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型已經(jīng)逐漸轉(zhuǎn)為第三產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)，第二產(chǎn)業(yè)支撐。相比第二第三產(chǎn)業(yè)，第一產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)聯(lián)度最低。

表2 三次產(chǎn)業(yè)灰色關(guān)聯(lián)度

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文以杭州蕭山區(qū)為研究對(duì)象，根據(jù)2000-2019年蕭山三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)占比和地區(qū)生產(chǎn)總值，首先分析了蕭山區(qū)目前的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整與經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，在十幾年的時(shí)間里蕭山的經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得了非常大的成就，GDP從200多億上升到了2000多億，人均GDP邁入發(fā)達(dá)國(guó)家門檻，但蕭山的經(jīng)濟(jì)發(fā)展依然比較依賴第二產(chǎn)業(yè)，從關(guān)聯(lián)度來看，蕭山的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與第二產(chǎn)業(yè)最密切相關(guān)，灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)達(dá)到了0.6。而且第二產(chǎn)業(yè)中的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，化工、紡織等產(chǎn)業(yè)都是高耗能產(chǎn)業(yè)，不利于蕭山的可持續(xù)發(fā)展。從馬爾科夫鏈的角度，本文也建立了蕭山產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變的馬爾科夫鏈，經(jīng)過推算，直到2030年蕭山的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)將會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)?.8：32.4：64.8。雖然第三產(chǎn)業(yè)的比重仍然有提升，但相比于大多數(shù)發(fā)達(dá)地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)70%的占比，蕭山的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)仍然需要繼續(xù)調(diào)整，特別是依靠政策為抓手進(jìn)行產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步升級(jí)。

4.2 建議

4.2.1 優(yōu)化調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，積極推動(dòng)現(xiàn)代服務(wù)業(yè)

從灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)上看，蕭山區(qū)2013年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)的主力已經(jīng)由第二產(chǎn)業(yè)開始轉(zhuǎn)變?yōu)榈谌a(chǎn)業(yè)，就目前來看，第三產(chǎn)業(yè)占比比重依然偏低，但蕭山有良好的條件發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)。蕭山地處浙江北部，北傍錢塘江，擁有蕭山國(guó)際機(jī)場(chǎng)，是浙江交通中樞，良好的地理位置孕育了蕭山發(fā)達(dá)的第二產(chǎn)業(yè)，同時(shí)也為蕭山的產(chǎn)業(yè)結(jié)提供了條件，由于臨海且交通便利，蕭山得以有更多的機(jī)會(huì)與國(guó)際接軌，打造現(xiàn)代服務(wù)型經(jīng)濟(jì)。通過建立新興金融中心、舉辦國(guó)際化文旅會(huì)展、打造現(xiàn)代商貿(mào)、現(xiàn)代物流體系等現(xiàn)代化服務(wù)業(yè)促進(jìn)第三產(chǎn)業(yè)全面發(fā)展，同時(shí)也可以借此吸引投資，促進(jìn)第二產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)。

4.2.2 工業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)更替

蕭山六大主導(dǎo)行業(yè)多以勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)為主，這些產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品附加值低，而且能耗高，不符合浙江省“畝均論英雄”的科學(xué)發(fā)展新理念，也不符合國(guó)家可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)。從主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的五個(gè)階段來看，紡織業(yè)、化學(xué)工業(yè)、汽車工業(yè)等都屬于主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的早期階段，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的演變應(yīng)該先從勞動(dòng)密集型轉(zhuǎn)向資本密集型，進(jìn)而發(fā)展成技術(shù)資本密集型產(chǎn)業(yè)。蕭山區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的更替水平并不符合此規(guī)律，因此蕭山要大力推動(dòng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，利用自身的產(chǎn)業(yè)聚集地，在自身紡織、化學(xué)等行業(yè)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，承前啟后，加快發(fā)展生命健康、新能源、新材料、新能源汽車、智能裝備制造等現(xiàn)代化制造業(yè)，從傳統(tǒng)行業(yè)逐漸向新興產(chǎn)業(yè)過度，加大科研投入，積極培育發(fā)展新動(dòng)能，從而打造浙江省先進(jìn)制造業(yè)基地。