基于數字化技術的土方調配方案研究

王順晨（上海華建工程建設咨詢有限公司， 上海 200041）

近年來，隨著我國建筑工程行業數字化轉型的不斷推進，各種數字化手段也不斷應用于工程項目的方方面面。土方工程作為建筑產業價值鏈的關鍵一環，其目前數字化應用程度并不高。國內關于土方調配問題的研究主要集中在采用現有的數值計算軟件，利用線性規劃等算法對土方工程中運輸的土方量進行優化，以達到降低施工成本的目的[1-3]。其輸出的計算結果往往以數值的方式呈現，無法有效地指導現場土方調配問題的工程實踐。有鑒于此，如何更好地利用數字化手段對土方調配問題進行應用研究成為建筑工程行業內一個亟需解決的課題。

1 研究目的

本課題依據 2021 年第十屆中國崇明花卉博覽會項目，對場地土方調配問題進行數字化應用方案研究。研究以總成本為土方調配控制目標，以施工便道為主要影響因素、以施工便道建設成本和土方運輸單價為次要影響因素共同組成的多維度土方調配問題解決方案，并形成配套軟件。其目的在于使得土方調配問題的計算過程更加便捷，計算結果更加直觀，所得成果滿足實際工程需求，能夠指導土方調配的工程實踐。

2 研究內容

本課題的研究內容主要包括如下幾個方面。

（1）通過數字化手段采集場地高程數據，創建三維可視化地形模型，精確計算場地土方量。

（2）建立算法的目標函數評價體系，選擇符合工程實際情況的參數，從而對土方調配問題計算結果進行準確評價。

（3）研究符合工程實際的路網布置算法和土方調配算法，設計土方調配問題整體流程方案。

（4）利用計算機編程語言開發配套軟件，并將其應用于實際工程中，獲得方案優化前后的數據對比。

2.1 土方算量

（1）數據采集。本課題主要采用三維激光掃描方式，配合無人機航拍技術，采集原始場地的點云數據。該技術優勢在于能夠快速、大量、密集地采集高程數據，且掃描精度誤差能夠控制在1～2 mm。利用相關軟件和算法可對點云數據中的植被灌木等干擾數據進行剔除，處理后的三維點云模型能夠全面描述地形表面的三維高程信息。

（2）網格劃分。網格劃分是土方量計算的前置條件，不同的網格大小往往會直接影響土方調配計算結果。在花博會項目場地應用中，考慮到挖掘機械一般旋轉半徑和計算效率等因素，采用 40 m×40 m 的網格大小計算各區塊土方量，并在此基礎上進行后續的路網布置和土方調配。

（3）計算原理。本課題運用數字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）柵格相減及二次積分求取體積的方法計算各區塊土方量，即利用現狀網格與規劃網格高差作為積分高度，以單位網格的面積為積分單元，再將開挖范圍內的土體體積累加后即為該區塊的挖填量。其計算效率和計算精度通常好于傳統計算方式[4-5]。其數學公式如式（1）所示。

式中：H(x,y)—積分高度，m；

Gc(x,y)—現狀網格高度，m；

Gp(x,y)—規劃網格高度，m；

V—所求范圍的土方量體積，m3。

2.2 目標函數

土方調配問題的目標函數，通常用于判斷土方調配方案是否達到最優解。 對于傳統土方調配解決方案而言，其目標函數通常設定為運量乘以運距的總和，當結果達到最小值時，認為該土方調配方案最優[6]。但是，這顯然與實際工程的目標控制因素存在偏差。

在實際工程中，土方調配工程的成本費用主要包括了購土成本、開挖成本、運輸成本、填筑成本及施工建設成本 5個方面。對于同一項目而言，其購土成本、開挖成本及填筑成本不會隨著調配方案和運輸路線的不同而發生改變，因此主要考慮施工便道的建設成本和運輸成本對于目標函數的影響[7]。

首先將施工便道依據運量和運距乘積劃分為三個等級，即主要施工便道、次要施工便道以及臨時道路，并設定不同等級對應的成本計算參數，再設定單位土方量的運輸價格系數、架橋成本系數等。將目標函數轉化為場地土方調配的總運輸成本，其目標函數公式如式（2）所示。

式中：α—土方運輸單價系數，元/m4；

C—運距，m；

X—土方量，m3；

γ—便道建造單價，元/m2；

β—道路寬度，m；

L—道路長度，m；

R—過河架橋固定價格，元。

2.3 路網布置

本課題路網布置算法以最小生成樹算法（Prim 算法）為理論基礎。其算法原理是賦予每個節點區域節點重要度及每條可能路網道路重要度值，然后尋找道路重要度和最大且能連接所有節點的路網布置方案，即最優的路網方案[8-9]。其算法原理圖如圖1 所示，圖中圓圈表示節點，圓圈內的數字為節點編號；節點之間的直線表示道路，道路上的數字代表該條道路的重要度。

圖1 最小生成樹算法原理

對于土方調配場景而言，節點即為工程項目中涉及的挖填區域，路網即為施工便道布局。設定節點重要度時，首先應考慮該挖填區域的土方量，同時考慮到不同土質層的價值不同，賦予不同的權重系數，用于反映該區域土體的重要度。節點重要度Ⅰ計算公式如式（3）所示。

式中：Wi—該挖（或填）域土方量，m3；

W—總挖（或填）土方量，m3；

α—權重系數。

道路重要度是以節點重要度為基礎的，反映了該條施工便道的重要程度。其主要與兩個因素有關，一是起止區域的重要度；二是施工便道的實際長度。將上述兩者通過建立相應公式進行計算，從而得到施工便道重要度的量化方式，如式（4）所示。

式中：Nij—i節點至j節點的道路重要度；

Ii、Ij—節點i和節點j的重要度；

Lij—節點i和節點j之間的距離長度，m。

2.4 土方調配

本課題土方調配算法為就近搜索法。其理論基礎來源于工程實踐經驗，主要求解思路為選取一起始挖土區作為出發點，搜索距離最近的填土區進行填筑，若有富余量則尋找次近填土區進行填筑。若挖土區土方量用盡，則從最后涉及的填土區出發尋找距離最近的挖土區。以此類推，完成整個場地的土方調配工作。該算法的計算結果受選取的初始挖土區影響較大，因此需遍歷所有可能的挖土區，尋找使目標函數最小的方案。

就近搜索算法的優勢在于其符合工程項目土方調配的運輸習慣，其計算結果能夠有效地指導工程實踐。缺點在于計算結果往往不是理論上能使目標函數達到最小值的方案。

2.5 配套軟件

基于上述的理論方法，本課題利用 Python 語言開發了土方調配問題解決方案的配套軟件。軟件實現了從原始地形和設計地形的點云數據出發，依據用戶需求劃分場地挖填區域網格，并進行各區塊土方量計算，然后在此基礎上，利用Prim 算法進行施工便道布置，再通過就近搜索法實現場地的土方調配計算，完成整個場地的土方調配計算。其軟件方案流程如圖2 所示。

圖2 軟件方案流程

最后軟件將計算結果輸出，其主要為包括了三個等級施工便道的路網布置圖、土方調配計算結果及項目整體的目標函數值、運輸總路程等數據。圖3 為軟件生成的場地施工便道布置方案。

圖3 軟件生成路網布置圖

3 成果應用

被稱為中國花卉界“奧林匹克”的第十屆中國花卉博覽會于 2021 年 5—7 月在上海市崇明舉辦。該項目整體規劃面積 9.91 km2，整個場地水系挖土共約 62.6 萬 m3，表土剝離49.8 萬 m3。種植土和造型土總共填筑 139.7 萬 m3。場地土方工程工期緊，任務重。

在花博會場地工程施工過程中，本課題完成了項目各區域的土方量計算，進行了施工便道的自動化布局，并在此基礎上進行了園區內的土方調配工作，輸出了場地施工便道的路網布置圖和土方調配方案。其計算結果指導了土方調配工程實踐，獲得了良好的應用效果，保障了花博會項目場地施工的順利實施。

在應用過程中，本課題首先設置了計算適用于花博會項目的基本參數，包括運輸價格系數、施工便道單位建造成本、三級路網的判定閾值等。然后采用 Prim 算法結合就近搜索法，得出的土方調配計算結果為：總調配路程9.688×104m ；總成本 2.15×107元。

而采用傳統“表上作業法”方式進行土方調配，其計算結果為：總調配路程 8.356×105m；總成本 4.156×107元。從上述數據可以看出，采用優化方案后其土方運輸總路程縮短了近 90%，總成本也下降了近 50%，優化效果十分顯著。

4 結 語

本課題研究了地形模型的高精度數字化建立，運用三維掃描及 BIM 技術，使用數字高程法精確計算挖填土方量。編寫了專用配套軟件使挖填數量、位置以及后續其他數據的計算分析能夠可視化。在此基礎上，課題建立了包括便道、造價成本等因素在內的更為系統性的土方調配目標函數，通過算法計算所得結果更加貼近工程實際，更具參考價值。

本課題是土方調配問題數字化應用解決方案的初步探索，其數學模型假設和算法設計都存在著一定的局限性，如數據采集手段不夠豐富、軟件場景適應性不強、算法效率不高等。這都需要在今后的工程實踐運用中不斷改進，從而提高土方工程在建筑施工行業內的整體數字化應用水平。