層次分析模型在礦井水文地質條件評估中的應用

吳改梅

（山西省煤炭職業中等專業學校，山西 呂梁 030006）

0 引 言

因為我國煤炭礦井復雜的地質條件導致礦井水災事件頻發，既造成經濟損失，甚至還有人員傷亡的情況發生[1-2]。煤炭礦井透水是煤炭礦井常見的主要地質災害之一，其主要受水文地質的類型及其復雜程度的影響，如何采取煤炭礦井災害防治，安全生產，合理安排采礦生產離不開礦井水文地質條件調查和地質類型評價。

1 優化層次分析評價模型

層次分析法具有綜合系統分析、所需數據相對較少、可操作性和實用性較強等優點。一般需要建立結構模型、構造比對矩陣、計算權向量并做一致性檢驗以及計算組合權向量并做組合一致性檢驗等步驟。存在著應用步驟長、可操作性不強、需要進行大量計算和實用性不強等不足。因此本文利用最優傳遞矩陣優化了該方法，簡化了評價步驟，節省了時間成本，降低了出錯的風險，提升了適用性[3]。

設實數矩陣E=[eij]，F=[fij]，G=[gij]∈Rnxn。

定義3: 若存在傳遞矩陣如果當G是傳遞矩陣的同時的值還是最小，那么F的最優傳遞矩陣就是G。

定理1:如果當F作為反對稱矩陣的，那么作為它的最優傳遞矩陣G能符合下面的關系式：

定理 2：若E是互反矩陣，F= lgE，G是F的最優傳遞矩陣，那么矩陣E* = 10g 是E的一個擬優傳遞矩陣，并且它是一致的。

從定理2 的關系里可以知道，矩陣E不只只是E 的擬優化傳遞矩陣，同時存在一致的關系。便可知權重值可以直接由E算出來，對于一致性不需要再做一次校驗。

2 斜溝礦地質條件現狀

斜溝礦位于山西省晉城境內，礦區總面積為2 162.1 km2。斜溝礦總共有10 對礦井，其中4 對礦井目前處于開采狀態，分別是巴彥高勒、柴登、葫蘆素、母杜門克慶，還有6 對目前沒開采。

具體如圖1。這個地方水資源缺少，降雨量也少，從相關資料文獻考究中可見一般。這個地區主以開采2-2 煤和3-1 煤為主。且礦區涌水量比較大。已知的數據，現開采的4 對礦井區域涌水量440.00～1 795 m3/h。斜溝礦自進行開采截止到目前，并未發生過突水事故，是因為涌水量較大，需要對其進行綜合防治。

圖1 斜溝礦礦井示意圖

3 優化層次分析模型對水文地質類型進行評價

3.1 根據要素建立結構模型

根據行業規范和礦區現狀，確定5 個評價依據并且建立層次分析模型如圖2 所示。

圖2 水文地質類型評價各因素層次結構圖

3.2 構造成對比較矩陣及分析理論權重

以斜溝礦為例來構造，分析斜溝礦水文地質條件，比對其因素間的關聯性及重要性，其中涌水量和突水量重要性相當直接影響水文地質條件，依次大于受采掘破壞含水層、礦井周圍老空水分布、開采受水害影響以及防治水工作難易程度這3 個因素。控制因素排序依次為：補給條件=含水層性質＞單位涌水量；周圍廢棄礦井數量=老空水規模；礦井正常涌水量=礦井最大涌水量；礦井突水量＞礦井突水頻率；防治水工程量=防治水開展難易程度，構造成對比較矩陣如下：

根據最優傳遞矩陣公式計算得出，首層控制因素最優傳遞矩陣為：

首層控制因素的理論權重值為：

3.3 構造評價機制

怎么通過線性加權方法描述礦井實際情況，建立如下評價模型：

式中：Z為礦井的總分值；依據行業評價標準，從難到易分成4 個數值來評價分別為：極復雜4、復雜3、中等2、簡單1。

3.4 地質類型劃分

劃分之后分別計算下面這幾項的理論權重值，斜溝21 井、斜溝41 井、斜溝51 礦判斷矩陣。從水文地質行業評價的5 個方面工作難度的實際情況來評分。參照規范和礦井現狀分析并計算實際權重值見表1。

表1 礦井實際權重值

從式（5）可以得知評價4 個正在工作的礦區的評分數值Z。假設實際權重值全部都是4，則Z=4；假設實際權重值全部都是1，則Z=1。根據評價模型可知：當Z 值處于（1～1.75）范圍里，評價為簡單；當Z值處于（1.75～2.5）范圍里，評價為中等；當Z 值處于（2.5～3.25）范圍里，評價為復雜；當Z 值處于（3.25～4）范圍里，評價為極復雜。然后把與傳統評價方法對比的2 組數據放到一起，見表2。

表2 斜溝礦水文地質類型劃分結果

斜溝礦4 對生產礦井水文地質類型評價均為復雜型，且和傳統方法評價一致。此模型將為評價礦井水文地質，防治礦井水害工作提供技術支持，為未開采礦井的水文地質勘探提供基礎資料與參照。

4 結 論

本文通過運用最優傳遞矩陣，來建立新的層次分析評價模型，將改進后的層次分析法應用于具體的水文地質類型評價工作。系統分析了此模型在晉煤集團斜溝礦對生產礦井上的應用，根據實際情況分析出評價指標，并運用此模型計算各評價指標的理論權重，根據礦井的實際情況賦予不同的實際權重，并用數學方法建立了關于礦井綜合總分值的模型，得出目前處于開采狀態的4 對礦井是復雜型水文地質，與傳統方法評價的結果相對比，結果相符，為煤炭礦井水文地質條件評價提供一種簡便且可行的方法。