回流式單通道冷卻系統過飽和場的數值模擬

葉曉輝， 張 軍， 閭 荔， 代安穩， 尹 杰

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

傳統的除塵設備對燃煤煙氣中粉塵脫除效率可達95%以上[1]，但對細顆粒物的脫除效率并不高[2]。煙氣中細顆粒物的排放會導致大氣污染，因此如何提高傳統除塵設備對細顆粒物的脫除效率已成為重要的研究課題。主要的研究思路是在煙氣進入除塵器之前，通過物理或化學方法使細顆粒長大成較大的顆粒。目前，促使細顆粒長大的技術主要有電聚并技術[3]、聲波團聚技術[4]、化學團聚技術[5]、水汽相變技術[6]等。

水汽相變技術的原理是通過構建過飽和蒸汽環境，使煙氣中的蒸汽在細顆粒表面凝結，促使細顆粒長大[7]。水汽相變技術的關鍵是構建過飽和場，并且過飽和場中過飽和度越大，細顆粒長大的效果越好[8]。目前，燃煤電廠普遍安裝濕法煙氣脫硫裝置，煙氣經濕法脫硫后基本接近飽和狀態[9]，此時通過換熱器將煙氣降溫即可使煙氣處于過飽和狀態，從而實現過飽和場的構建。

煙氣降溫的過程中，蒸汽在冷卻管外壁凝結，引起的蒸汽耗散會減小煙氣過飽和度。因此，提出煙氣回流方法來緩解該問題，即在換熱器中加入回流管路，抽取換熱器出口的煙氣部分加入到換熱器之前，以對煙氣進一步進行降溫來提高煙氣過飽和度。

為了解煙氣回流下過飽和場的變化規律，筆者以單通道煙氣冷卻系統為對象，研究回流比(回流體積流量占入口體積流量的百分比)、回流抽取點、回流加入點對煙氣過飽和度分布的影響規律。

1 數值模擬方法

1.1 含不凝性氣體冷凝的數值模擬

煙氣經換熱器冷凝降溫，煙氣中的蒸汽會在換熱器管壁上冷凝，且蒸汽的質量分數占比低，此時的冷凝屬于含不凝性氣體的蒸汽冷凝。冷凝形成的液膜附近會聚集大量不凝性氣體阻礙蒸汽繼續冷凝，主流區的蒸汽只能以對流傳質和擴散方式到達壁面，所以總傳熱量由質量擴散到達壁面冷凝釋放的潛熱量和煙氣與壁面的對流傳熱量組成[10]，具體計算公式為：

q=qcond+qconv

(1)

qcond=mHV

(2)

式中：q為總傳熱量，W；qcond為蒸汽冷凝釋放的潛熱量，W；qconv為對流傳熱量，W；m為蒸汽凝結量，kg/(m3·s)；H為蒸汽液化的潛熱，J/kg；V為劃分網格的體積，m3。

1.2 基本假設

為了降低計算復雜度，結合研究的重點對計算模型進行如下簡化：

(1) 假設混合氣體是由蒸汽和空氣組成的單相多組分理想氣體。

(2) 假設壁面的凝結水可以迅速排出，忽略壁面凝結水的熱阻，將管壁面視為氣液界面，管壁溫度即為氣液界面溫度。

(3) 不考慮空間凝結，只考慮壁面凝結，凝結產生的質量、動量、能量和組分擴散源項加載在壁面附近的網格。

(4) 不考慮蒸發現象。

當不凝性氣體的質量分數大于10%時，冷凝過程中的熱阻主要集中在不凝性氣體層[11]，筆者研究的混合氣體中空氣的質量分數大于60%，適用于不凝性氣體質量分數占比較大的情況。此外，目前換熱器材質通常采用氟塑料或者在換熱器表面涂刷防水涂層，這些措施都會加快凝結水的排除。

1.3 控制方程

相關控制方程[12]如下。

質量方程為：

動量方程為：

(4)

能量方程為：

組分方程為：

1.4 源項的計算與加載

源項的計算公式[13]為：

Sm=mcondAface/Vcell

(7)

Su=mcondAfaceu/Vcell=Smu

(8)

Se=mcondAfaceω/Vcell=Smω

(9)

Si=mcondAfaceH/Vcell=SmH

(10)

通過FLUENT軟件提供的用戶自定義功能，編寫蒸汽凝結源項的相關程序，并將其加載到FLUENT軟件的計算程序中。假定當壁面溫度低于壁面網格上蒸汽分壓力對應的飽和溫度時，蒸汽在壁面凝結，并在FLUENT軟件中加載源項，同時設定壁面蒸汽質量分數為飽和蒸汽質量分數。

1.5 過飽和度的計算

過飽和度為蒸汽分壓力和當地溫度對應的飽和蒸汽壓力的比[15]，具體計算公式為：

S=pv/psat(T)

(12)

pv=p/[0.622(1-ω)/ω+1]

式中：S為無量綱的過飽和度；pv為蒸汽分壓力，Pa；psat(T)為當地溫度對應的飽和蒸汽壓力[16]，Pa。

1.6 計算模型的驗證

根據過飽和度的計算公式，準確計算過飽和度的關鍵是計算蒸汽分壓力和飽和蒸汽壓力，而這兩者又是根據蒸汽質量分數、混合氣體的壓力和溫度計算得到的，同時混合氣體的壓力又與溫度有關，所以只要準確模擬得到含不凝性氣體冷凝過程中蒸汽質量分數和溫度，就可以準確計算出過飽和度。

為了驗證該計算模型的可靠性，建立與文獻[17]中相同的物理模型，并且設定相同的邊界條件和網格劃分方式。圖1為距離入口0.1 m處截面的模擬結果和文獻結果的對比。由圖1可得：模擬結果與文獻結果的吻合良好，最大相對誤差不超過6%，所以該計算模型是可靠的。

圖1 模擬結果和文獻結果的對比

2 物理模型及邊界條件

回流式單通道冷卻系統物理模型見圖2，其中：l為回流加入點與第一根管子的距離，k為回流抽取點與最后一根管子的距離，左側入口到回流加入點的距離n為500 mm，右側出口到回流抽取點的距離z為1 000 mm。該模型是將三維模型簡化后的二維模型，模型垂直紙面的深度為1 000 mm，左側入口的高度為28 mm；回流入口為矩形，寬度為14 mm；氣體流動經過7根圓形冷卻管，冷卻管外徑D為14 mm，冷卻管的間距為28 mm?？諝?蒸汽混合氣體從左側入口流入，速度為3 m/s，溫度為353.15 K，蒸汽的質量分數為0.352 8；右側出口為自由出流邊界條件；冷卻管壁溫度為313.15 K；其余壁面為絕熱壁面。

圖2 回流式簡單通道冷卻系統的物理模型

3 結果分析

3.1 抽取點的影響

圖3為l=3D時，不同抽取點對出口平均過飽和度的影響。

圖3 不同抽取點對出口平均過飽和度的影響

出口平均過飽和度隨抽取點變化主要有2種形式，具體表現為：

(1) 當回流比為20%和30%時，出口平均過飽和度隨抽取點的后移(即k的不斷增加)先增加后趨于定值。當回流比較小時，抽取的氣體主要是通道上壁面的氣體，這部分氣體會隨著抽取點的后移，而被溫度較低的通道中心氣體逐漸冷卻，因此通道上壁面處過飽和度逐漸增加，并且出口平均過飽和度也逐漸增加。當k足夠大時，通道上壁面氣體和中心氣體混合均勻，氣體溫度趨于定值，因此出口平均過飽和度趨于定值。

(2) 當回流比為40%～80%時，出口平均過飽和度隨抽取點的后移，先增加后減小最后趨于定值。圖4為回流比為40%時，抽取點對過飽和度分布的影響。

圖4 回流比為40%時抽取點對過飽和度分布的影響

由圖4可得：當回流比較大時，回流抽取的氣體不僅有通道上壁面的氣體，還有溫度較低的通道中心氣體，且隨著抽取點的后移，抽取的中心氣體會越來越多，因此出口的過飽和度會增加(見圖4(a)和圖4(b))。當抽取點繼續后移，中心氣體和壁面氣體充分混合，而混合后的氣體溫度一定高于當k較小時原管道中心處的氣體溫度，所以混合后出口的過飽和度會減小(見圖4(c))。當k足夠大時，中心氣體和壁面氣體已基本混合均勻，氣體溫度趨于定值，過飽和度也趨于定值(見圖4(d))。

當回流比一定時，定義出口過飽和度最大時對應的抽取點為最佳抽取點。例如：當回流比為40%時，最佳抽取點的k=4D；當回流比為60%時，最佳抽取點的k=3D。隨著回流比的增加，最佳抽取點不斷前移，是因為回流比越大，混合氣體速度越大，壁面氣體和中心氣體混合越劇烈，并且在更短的距離內就可以混合均勻，進而導致最佳抽取點前移。

3.2 回流比的影響

研究k=4D、l=3D時，不同回流比時出口過飽和度的分布情況，回流比對出口主要參數的影響見圖5。

圖5 回流比對出口主要參數的影響

由圖5可得：有回流時，出口平均過飽和度比沒有回流時要大，且隨回流比的不斷增加，出口平均過飽和度也在不斷增加。主要原因是回流相當于對氣體進行二次冷卻，同時回流比越大，沖刷冷卻管的速度也就越大，導致對流傳熱越劇烈，平均溫度降低的幅度越大(見圖5(b)，并且平均飽和蒸汽壓力會隨著平均溫度的降低而降低，但此時平均蒸汽分壓力減小的幅度沒有平均飽和蒸汽壓力大(見圖5(c))，最終導致出口平均過飽和度隨著回流比的增加而增加。

3.3 加入點的影響

設定k=4D，回流比分別為30%、50%和70%時，加入點對出口過飽和度分布的影響見圖6。

圖6 加入點對出口過飽和度分布的影響

由圖6可得：相同回流比條件下，出口最大過飽和度減小，最小過飽和度增加。原因為回流的氣體被由左側入口進入的高溫氣體加熱，回流氣體溫度升高，左側入口的氣體溫度降低。m越大，兩股氣流的溫差越小，則過飽和度分布得越均勻。隨著回流比的增加，這種趨勢越明顯，因為回流比越大，兩股氣流的熱量交換越劇烈，在相同的距離內混合得越均勻，出口過飽和度分布越均勻。

出口平均過飽和度隨加入點的變化見圖7。由圖7可得：加入點對出口平均過飽和度的影響不大?；亓鞅葘Τ隹谄骄^飽和度的影響最大，抽取點的影響次之，加入點的影響最小。

圖7 加入點對出口平均過飽和度的影響

4 結語

(1) 相較于無回流的情況，回流的存在可以增加流場內的過飽和度。

(2) 回流比對出口平均過飽和度的影響最大。隨著回流比的增加，出口平均過飽和度也在增加。

(3) 回流抽取點對出口平均過飽和度的影響次之。針對不同的回流比，存在最佳的回流抽取點，使得流場內可以獲得最大的過飽和度。

(4) 回流加入點對出口平均過飽和度影響較小，但是對過飽和場內過飽和度分布的均勻性影響很大?；亓骷尤朦c與第一根管子的距離越遠，過飽和度分布越均勻。