地錨式獨斜塔混凝土斜拉橋抗震性能

王曉佳，張瀚釗，張祖軍

（1.保利長大工程有限公司，廣東 廣州 510000；2.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114；）

隨著國內經濟建設的大力發展，新建橋梁的跨徑不斷增大，橋梁結構逐漸多樣化，現已不單單追求橋梁的通行功能，橋梁的美觀也成追求之一。斜拉橋的承載能力強，跨越能力大，外形美觀，能很好地與城市和山區環境融為一體，深受橋梁設計與建設者的喜愛，當前已成為跨越山川峽谷、江河湖泊且極具競爭力的橋型之一[1-3]。但對斜拉橋的抗震性能也提出了更高要求，國內外學者對其抗震性能開展了大量研究。阮懷圣等人[4]對5座公鐵兩用鋼桁梁斜拉橋的動力特性進行了統計分析，并采用有限元軟件分析了不同結構抗震約束體系的抗震響應特征。沈星等人[5]研究了大跨度斜拉橋邊墩橫向抗震體系，提出了邊跨主梁橫向基本周期的簡化計算公式。邱景雷等人[6]采用有限元手段對一座高塔大跨徑斜拉橋的地震響應進行了研究，并對比了設置阻尼器后斜拉橋的減震效果。全偉等人[7]采用Midas Civil 建立了某高鐵矮塔斜拉橋模型，分析了其在不同減隔震裝置下的減震機理和效果。許莉等人[8]以一座主跨為680 m的對稱大跨徑雙塔斜拉橋為背景，設計了1:40 縮尺比的半橋模型，并開展振動臺模型試驗，研究了其縱向地震響應。周玲玲[9]采用有限元軟件對某地錨式獨斜塔斜拉橋開展了不同力學荷載下的受力性能研究，但主要偏向于靜力分析。宗周紅等人[10]采用LS-DYNA 有限元軟件建立了大跨度斜拉橋模型，開展了強震作用下大跨度斜拉橋增設阻尼器和輔助墩前、后的抗震性能。禹建兵等人[11]以國內某混凝土斜拉橋為背景，分析了采用不同結構體系的斜拉橋地震響應特征。Li 等人[12-13]開展了獨塔和多塔斜拉橋的振動臺試驗，研究了其抗震性能。但針對斜拉橋的抗震性能研究主要以傳統類型的斜拉橋為主，而針對單跨地錨式獨斜塔混凝土斜拉橋的抗震性能研究較為少見。因此，作者擬采用Midas Civil 2019 建立國內某單跨地錨式獨斜塔混凝土斜拉橋三維有限元模型，對其抗震性能進行研究，分析在不同地震動方向和阻尼比影響下的地震時程響應規律，可為工程抗震設計與計算提供參考。

1 工程背景

國內某斜拉橋跨徑為170 m 的單跨地錨式獨斜塔混凝土斜拉橋。主梁斷面采用Π 型，寬度為29 m，高度為2.5 m。斜拉索采用扇形布置，主梁拉索間距為8 m，背索間距為1.65 m，主塔上的拉索間距為1.5～3.0 m 之間變化。主塔采用“人”形橋塔，由上塔柱、下塔柱、橫梁等組成，斜塔與水平地面的傾角為71.57°。承臺底部共10 根樁基，樁徑4.0 m，順橋向兩排，一排為豎直樁，另一排為斜樁，承臺采用長47 m，寬13.5 m，高5 m的整體式結構[9]，斜拉橋總體布置如圖1所示。

圖1 地錨式斜拉橋總體布置（單位：cm）Fig.1 General layout of ground-anchored cable-stayed bridge（unit:cm）

2 有限元模型的建立

采用Midas Civil 2019 有限元軟件建立了全橋三維有限元模型。全橋共劃分292 個單元，377 個節點。主塔、主梁、承臺和樁基礎均采用桿系梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。橋塔和主梁分別與拉索通過剛性連接，模型中未考慮地錨箱影響，直接在背索底部采用固結。模型中也未考慮輔助墩的影響，僅在主梁末端釋放其縱向平動和豎向轉動。主梁與主塔之間采用剛性連接，主梁、承臺及其下樁基三者均采用剛性連接。通過一系列的土彈簧模擬樁-土相互作用，彈簧剛度采用m 法計算。斜拉橋空間視圖和橫向視圖如圖2所示。

圖2 斜拉橋有限元模型Fig.2 Finite element model of cable-stayed bridge

3 動力特性

采用多重Ritz向量法計算單跨地錨式獨斜塔混凝土斜拉橋的動力特性，分析了前50階自振模態，各方向振型參與質量均達到了90%以上，可滿足抗震規范要求。斜拉橋前10 階的自振頻率及對應的自振模態見表1，第1 階和第2 階自振模態的空間視圖和側向視圖如圖3～4所示。

表1 斜拉橋前10階的自振頻率及其對應的自振模態Table 1 The natural vibration frequencies of the first 10 orders and vibration modes of cable-stayed bridge

圖3 斜拉橋第1階自振模態Fig.3 The first natural vibration mode of cable-stayed bridge

圖4 斜拉橋第2階自振模態Fig.4 The second natural vibration mode of cable-stayed bridge

由表1和圖3～4可知，斜拉橋第1階的自振周期最大，表現為主梁豎向1階彎曲，為斜拉橋的主振模態。第2 階出現了主梁豎向2 階彎曲，應重點考慮主梁振動引起的斜拉索受拉，避免斜拉索的斷裂。直至第3階才表現為橋塔振動，表明橋塔的整體剛度較大。前10 階振型的自振頻率在0.516 749～3.449 371 Hz 之間，頻率相差最大接近3 Hz，分布較為緊密，表明斜拉橋整體結構相對較柔。

4 地震響應參數敏感性分析

4.1 地震波的選取

斜拉橋的抗震設防類別為B類，二類場地，特征周期0.4 s，設防烈度7 度，地震加速度峰值為0.15g（g為重力加速度），阻尼比0.05。本試驗選用加速度峰值為0.179 3g的Taft 波作為地震輸入波，同時考慮水平向和豎向的地震輸入波。其中，水平向輸入波采用0.179 3g的Taft波，而豎向輸入波取水平向輸入波的0.65 倍，即最大加速度峰值為0.116 545g。地震波持續時間通常取5～10 倍的基本周期，本試驗取地震波前20 s進行地震響應分析。水平向Taft 地震波如圖5 所示，調整后的豎向Taft地震波如圖6所示。

圖5 水平向Taft地震波Fig.5 The Taft seismic wave of horizontal

圖6 調整后的豎向Taft地震波Fig.6 The Taft seismic wave of vertical after adjusted

4.2 地震動方向的影響

采用的地震輸入波阻尼比為0.05，分別沿著縱橋向、橫橋向、豎橋向進行激勵，計算主梁跨中、主梁端部、橋塔底部的最大彎矩和位移。輸入波3個方向對斜拉橋各位置的最大彎矩和位移見表2～3。

表2 輸入波3個方向的斜拉橋各部位的最大地震彎矩Table 2 Maximum seismic bending moment of cable-stayed bridges by three-direction input waves

表3 輸入波3個方向的斜拉橋各部位的最大地震位移Table 3 Maximum seismic displacement of cable-stayed bridges caused by the three-direction input waves

由表2可知，在縱橋向輸入波激勵下，橋塔底部會出現很大彎矩，混凝土受彎最嚴重，容易出現混凝土開裂，因而在抗震設計時應重點考慮橋塔底部的受彎驗算。在橫橋向輸入波激勵下，主梁端部（即承臺處主梁部位）會出現很大負彎矩值，主梁跨中也出現了極大正彎矩值，主要是該處主梁、承臺和橋塔兩兩固結所致，設計中應考慮橫橋向地震荷載對主梁端部上緣混凝土受拉問題。豎橋向輸入波對橋塔和主梁彎矩的影響最小。

由表3可知，豎橋向地震荷載對主梁跨中變形的影響最大，分別是縱橋向的2.36 倍和橫橋向的4.53倍，重點開展豎橋向地震荷載下的主梁變形驗算。而對于橋塔變形，在橫橋向地震荷載下最大，分別是縱橋向的2.16 倍和豎橋向的4.09 倍。表明：橫橋向地震荷載對橋塔的穩定性影響最大，過大偏位對主塔受力極為不利，在抗震驗算時應尤其關注橫橋向的地震荷載，并采取有效抗震措施控制橋塔側偏。

4.3 阻尼比的影響

混凝土的阻尼比一般為0.05，設置合理的阻尼比對結構的抗震設計極為重要。本試驗取阻尼比為0.02 和0.05，分別研究阻尼比對斜拉橋主梁跨中、主梁端部和橋塔底部的最大彎矩和位移地震響應。

同時考慮3個方向的地震輸入波，采用的組合工況為：縱橋向Ex+橫橋向Ey+豎橋向Ez，組合工況下不同阻尼比斜拉橋各部位的最大地震彎矩和位移值見表4～5。組合工況下主梁跨中最大彎矩、端部最大彎矩和跨中最大位移地震時程響應如圖7～9 所示。組合工況下塔底和塔頂最大彎矩和位移的地震時程響應如圖10～11所示。

表4 不同阻尼比下斜拉橋各部位最大地震彎矩Table 4 Maximum seismic bending moment of cable-stayed bridges under different damping ratios

表5 不同阻尼比下斜拉橋各部位最大地震位移Table 5 Maximum seismic displacements of cable-stayed bridges under different damping ratios

圖7 主梁跨中的最大彎矩地震響應Fig.7 Seismic responses of maximum bending moment of girder at the mid-span

圖8 主梁端部的最大彎矩地震響應Fig.8 Seismic responses of maximum bending moment of girder at the end

圖9 主梁跨中的最大位移地震響應Fig.9 Seismic responses of maximum displacement of girder at the mid-span

圖10 塔底最大彎矩地震響應Fig.10 Seismic responses of maximum bending moment of tower at the bottom

圖11 塔頂最大位移地震響應Fig.11 Seismic responses of maximum displacement of tower at the top

從圖7～11 中可以看出，阻尼比減小會使得斜拉橋主梁、橋塔的最大彎矩和位移地震時程響應明顯提高。由表4可知，隨著阻尼比降低，主梁跨中的最大彎矩值提高了36.1%，主梁端部的最大彎矩值提高了33.5%，橋塔底部的最大彎矩值提高了49.1%。表明：阻尼比降低使得橋塔底部的彎矩地震響應增大最明顯。由表5可知，隨著阻尼比的降低，主梁跨中的最大位移值提高了56.3%，主塔頂部的最大偏位值提高了35.1%。因此，阻尼比的降低對主塔彎矩和主梁位移的地震響應影響最大。在斜拉橋抗震設計時，合理設計結構的阻尼比，可以有效地改善其地震響應。

5 結論

采用Midas Civil 2019 建立了地錨式獨塔混凝土斜拉橋有限元模型，研究了縱向、橫向、豎向地震波輸入和阻尼比對主梁和橋塔的彎矩和位移地震時程響應的影響規律，得出結論為：

1）斜拉橋的整體結構相對較柔，主振模態為主梁豎彎，容易引起斜拉索的受拉斷裂問題。

2）在縱橋向地震激勵下，塔底會出現很大彎矩，混凝土受彎最嚴重，容易引起開裂，在設計中應考慮塔底受彎驗算。

3）在橫橋向地震激勵下，應重點關注主梁端部上緣的混凝土受拉問題。橫橋向地震荷載對塔頂變形影響最大，容易引起橋塔失穩，應采取有效抗震措施減小橫向地震荷載的影響。

4）豎橋向地震荷載對主梁跨中的變形影響最大，而對橋塔和主梁彎矩的影響最小。

5）阻尼比降低會顯著增大主梁和橋塔的彎矩和位移地震響應，且對塔底彎矩和主梁跨中豎向撓度的地震響應影響最大。在斜拉橋抗震設計時，合理設計結構的阻尼比，可以有效地改善其地震響應。