雙明模耦合的雙波段類電磁誘導透明研究*

寧仁霞 黃旺 王菲 孫劍 焦錚

1)(黃山學院信息工程學院,黃山 245041)

2)(南京航空航天大學,雷達成像與微波光子技術(shù)教育部重點實驗室,南京 211106)

3)(智能微系統(tǒng)安徽省工程技術(shù)研究中心,黃山 245041)

本文設(shè)計了一種雙層開口方環(huán)和雙C 型結(jié)構(gòu)的超材料結(jié)構(gòu),在太赫茲波段具有雙波段的類電磁誘導透明效應.該結(jié)構(gòu)在1.438 THz 和1.699 THz 處出現(xiàn)透射峰.通過電磁場分布分析討論產(chǎn)生雙頻帶電磁誘導透明的原因,利用等效電路分析方法進一步解釋了超材料中的類電磁誘導透明效應.研究了超材料開口方環(huán)的開口大小和雙C 型結(jié)構(gòu)距離以及改變?nèi)肷浣嵌葧r對透射窗口的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)在改變?nèi)肷浣嵌葧r,所設(shè)計材料透射譜線變化較大,表現(xiàn)出對角度的高敏感性.同時,改變環(huán)境的介電常數(shù)可以得到該結(jié)構(gòu)的透射譜產(chǎn)生明顯的紅移.以上研究結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)在角度濾波器,折射率傳感器等器件中有潛在的應用.

1 引言

近幾十年來,人們在人工電磁材料(也稱為超材料,metamaterials)領(lǐng)域開展了大量的研究[1-3].這主要是因為超材料具有非自然的電磁特性和物理特性,如負折射率、完美吸收[4]、電磁波隱身和電磁誘導透明(electromagnetically induced transparency,EIT)[5,6].EIT 效應是由多路激發(fā)引起,干涉效應所導致的,使介質(zhì)對入射的電磁波透明而引起的一種量子現(xiàn)象[7].這種現(xiàn)象最早在原子系統(tǒng)里被發(fā)現(xiàn).然而,在最初研究的三原子系統(tǒng)中想要實現(xiàn)EIT 現(xiàn)象需要嚴格的實驗條件,如較高強度泵浦源和合適的原子能級系統(tǒng)以及較低的溫度,因此極大地限制了其性能應用和進一步的研究[8].近年來,人們在熱原子系統(tǒng)[9]、電路系統(tǒng)、超材料等中發(fā)現(xiàn)了類EIT 效應[10],尤其是在超材料中發(fā)現(xiàn)類EIT 以來,它一直受到廣泛關(guān)注,例如非線性器件、光存儲、以及傳感器等領(lǐng)域有潛在的應用[11-13].

與原子系統(tǒng)里實現(xiàn)的EIT 效應所不同的是無需非常苛刻的實驗條件就可以在超材料中實現(xiàn)EIT 效應[10,14].研究者在設(shè)計超材料結(jié)構(gòu)時通常是通過改變上層金屬結(jié)構(gòu)或者材料[15-20],從而得到相應的明模式或者暗模式.一般情況下明模式的輻射損耗較大,故Q值會較低而暗模式的輻射損耗較小故Q值會較高,當明模與暗模耦合時,在諧振點附近就會產(chǎn)生較為尖銳的透射峰[21-24].

本文主要研究了在太赫茲波段下的雙明模耦合結(jié)構(gòu)的類EIT 效應,對所設(shè)計結(jié)構(gòu)的參數(shù)進行分析,結(jié)合電場和磁場分布,解釋了該EIT 效應是通過雙明模結(jié)構(gòu)進行耦合的物理機制.通過研究入射角和背景環(huán)境的介電常數(shù),發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)對入射電磁波角度敏感,同時具有折射率傳感特性.該結(jié)果在太赫茲角度開關(guān)、折射率傳感等方面有潛在的應用.

2 單元結(jié)構(gòu)設(shè)計

如圖1 所示,基本單元結(jié)構(gòu)為雙層結(jié)構(gòu),頂層為金屬層,基板為二氧化硅.本單元為p×p的周期單元,結(jié)構(gòu)單元參數(shù)如下:p=150 μm,基板厚度d=20 μm,基板的介電常數(shù)ε=3.75.上層金屬由一個雙C 結(jié)構(gòu)和一個開口方環(huán)耦合而成,金屬的電導率為σ=5.8×107S/m,金屬的雙C 的外寬為120 μm,內(nèi)寬為110 μm,金屬的開口方環(huán)的外寬為74 μm,內(nèi)寬為64 μm,金屬層厚度為5 μm,外部金屬雙C 開口的大小和內(nèi)部金屬開口方環(huán)的水平開口的大小,垂直開口大小都為4 μm.本設(shè)計采用時域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)對透射率進行計算.其中,金屬層的幾何參數(shù)為L1=120 μm,L2=110 μm,L3=74 μm,L4=64 μm,t=5 μm,g=4μm,g1=4 μm,g2=4 μm,a=16 μm,b=14 μm,邊界條件在x方向和y方向上設(shè)置的是周期性邊界條件,在z方向上設(shè)置的是開放性邊界條件,入射電磁波為橫電波模式(transverse wave,TE mode),入射角為θ.

圖1 雙明模耦合的單元結(jié)構(gòu)圖 (a)由頂層金屬層和底層非金屬層構(gòu)成的超材料結(jié)構(gòu)的三維視圖;(b)所設(shè)計超材料結(jié)構(gòu)的正視圖;(c)所設(shè)計超材料的側(cè)視圖Fig.1.Unit structure diagram of bright-bright mode coupling:(a)3D view of metamaterial structure consisting of top metal layer and bottom nonmetal layer;(b)view of the designed metamaterial structure;(c)side view of the designed metamaterial structure.

3 計算結(jié)果與討論

為分析本文設(shè)計的 EIT 超材料結(jié)構(gòu)在太赫茲波段對入射電磁波的響應情況及產(chǎn)生機理,對結(jié)構(gòu)圖所示的完整結(jié)構(gòu)去掉最外層的雙C 結(jié)構(gòu)只保留內(nèi)部開口方環(huán)即結(jié)構(gòu)Ⅰ,去掉內(nèi)部方環(huán)僅保留最外層雙C 結(jié)構(gòu)即結(jié)構(gòu)Ⅱ,分別對這3 種結(jié)構(gòu)在入射電磁波垂直入射情況下進行計算分析得到透射率隨頻率變化的情況,如圖2 中結(jié)構(gòu)Ⅰ所示.紅色線表示的是開口方環(huán)結(jié)構(gòu)的透射譜,其透射峰在1.531 THz處,透射谷分別在1.509 THz 和1.603 THz處,根據(jù)圖3(b)中各諧振點的電場分布可以看出中即在透射谷點產(chǎn)生了諧振,此時,在TE 模式下,開口方環(huán)的產(chǎn)生了類EIT 現(xiàn)象,從電場分布來看,在低頻透射谷的電場主要集中在方環(huán)開口處,此時開口環(huán)可以等效為LC 諧振回路,開口處等效為電容,方環(huán)等效為電感,此時水平開口等效為LC 回路1,垂直開口處等效為LC 回路2,如圖4(a)中藍色虛框內(nèi)電路所示.黑色線表示的Ⅱ是雙C 結(jié)構(gòu)的透射率變化情況,其透射峰在1.462 THz 處,透射谷分別在1.423 THz 和1.725 THz 處,其中1.423 THz處為基波,高頻處1.25 THz 處為二次諧波.結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ作為明模形式存在互相耦合,產(chǎn)生多頻帶的類EIT 現(xiàn)象[25-28].其中黑色線的仿真對象是在1.0 到1.8 THz 波段的超材料完整結(jié)構(gòu),仿真結(jié)果出現(xiàn)2 個透射峰頻點,以及3 個尖銳的透射谷點,2 個透射峰分別在1.438 THz 和1.699 THz 處,3個透射谷分別在1.405 THz,1.543 THz,1.735 THz處.透射峰的峰值分別為0.843 和0.799,透射谷的谷值分別0.019,0.011,0.056.

圖2 3 種結(jié)構(gòu) (a)I,(b)II 和 (c)III 的透射頻譜圖對比及結(jié)構(gòu) I,II 的對應頻點電場分布Fig.2.Comparison of transmission spectra of three structures (a)I,(b)II and (c)III,and corresponding frequency point electric field distribution of structures I and II.

圖3 結(jié)構(gòu)Ⅲ條件下各透射峰和透射谷處電磁場分布圖 (a)-(e)為電場分布;(f)-(j)為磁場分布圖Fig.3.Electromagnetic field distribution on transmission peaks and transmission valleys of the structure III.(a)-(e)are electric field distribution;(f)-(j)is the magnetic field distribution.

圖4 (a)電磁誘導透明的等效電路模型;(b)兩種不同方法得到電磁誘導透明效應Fig.4.(a)Equivalent circuit model of electromagnetically induced transparency;(b)electromagnetically induced transparency effect is obtained by two different methods of ADS and FDTD.

為了進一步分析上述結(jié)構(gòu)產(chǎn)生類EIT 的物理機理,圖3 分析了圖2 結(jié)構(gòu)Ⅲ分別在1.405 THz,1.438 THz,1.543 THz,1.699 THz 與1.733 THz這5 個頻點處的電場和磁場分布,如圖3 所示.從圖3(a)可以看出,在第1 個類EIT 窗口,1.405 THz處,電場主要集中在雙C 型結(jié)構(gòu)的開口處,這與圖2中透射譜結(jié)果一致,即低頻處的諧振主要由結(jié)構(gòu)2 的雙C 型結(jié)構(gòu)產(chǎn)生1.438 THz 為透明頻點,因此電場分布較弱.在1.543 THz 處,能量從外環(huán)耦合到內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)1 的開口處.在第2 個EIT 窗口的情況剛好相反,能量從內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)I 耦合到外環(huán)雙C 型結(jié)構(gòu)II 處的開口位置處.圖3(f)—3(j)分別為磁場分布的結(jié)果,與電場分布的情況剛好相反,在1.438 THz 和1.699 THz 產(chǎn)生了電誘導透明[29].

為了較為清楚地理解EIT 效應的機理,采用等效電路的方法進行分析.如圖4(a)所示,該結(jié)構(gòu)Ⅰ可等效為藍色虛線框內(nèi)電路,其中L1C1,LS1CS1,L2C2回路分別諧振在結(jié)構(gòu)Ⅰ的低頻和高頻諧振點,L2C2,LS2CS2,L3C3回路分別諧振在結(jié)構(gòu)Ⅱ的低頻和高頻諧振點,整個超材料結(jié)構(gòu)可以用完整的電路等效,如圖4(b)所示,紅色線為根據(jù)圖4(a)等效電路通過射頻電路設(shè)計工具ADS 仿真得到,藍色線為利用FDTD 仿真得到,對比仿真結(jié)果可得到利用等效電路解釋多波段電磁誘導透明機理.在這個電路模型中,L1C1,LS1CS1,L2C2回路和L2C2,LS2CS2,L3C3回路都作為明模存在,中間的LS1CS1,LS2CS2則表示兩個明模之間的耦合[30-33].

4 超材料EIT 結(jié)構(gòu)參數(shù)與特性分析

4.1 改變外部雙C 的距離

通過改變外部雙C 型結(jié)構(gòu)之間的距離,可得到圖5 所示結(jié)果.從圖5 可以看出,改變外部雙C 的距離主要會影響低頻透射谷,且變化較小,當雙C 距離g從0 μm 增大到12 μm 之間時,對第一個透射谷幾乎沒有影響,在12 μm 之后低頻點的透射谷會產(chǎn)生藍移.當g增大時,1.438 THz 左右的頻點的頻偏較大,根據(jù)圖3 的磁場分布能夠發(fā)現(xiàn)1.438 THz 處磁場主要集中在雙C 型結(jié)構(gòu)上.

圖5 改變空氣槽的寬度g 時透射率隨頻率變化情況Fig.5.Variation of transmission with gap width g of the structure II.

4.2 改變方環(huán)水平開口g1 對EIT 效應的影響

為了進一步研究EIT 受超材料結(jié)構(gòu)參數(shù)影響情況,如圖6 所示通過調(diào)節(jié)內(nèi)層方環(huán)的水平開口距離大小g1,得到g1對EIT 窗口的影響.在圖6 中,紅線表示的是在g1=4.0 μm 時的情況.當g1增大時,中間諧振頻點會產(chǎn)生藍移,這是因為中間的諧振頻點主要是內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)Ⅰ產(chǎn)生,從圖3 的電場分布來看,在1.543 THz 和1.735 THz 處的電場分布主要集中在內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)Ⅰ上,因此改變g1會產(chǎn)生較大的影響.當然,由于高頻點與中間諧振頻點會存在能量耦合,因此中間諧振頻點變化會引起高頻諧振點的稍微的藍移,變化范圍較小.

圖6 內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)水平開口大小g1 對EIT 效應的影響Fig.6.Influence of width g1 of the horizontal gap of the structure I on EIT effect.

4.3 改變方環(huán)垂直開口大小g2 對EIT 效應的影響

同樣的,通過調(diào)節(jié)內(nèi)層方環(huán)的垂直開口距離大小g2,得到g2對EIT 效應的影響.從圖7 可以看出,隨著g2的增大,中間諧振頻點依舊會發(fā)生藍移,產(chǎn)生的原因和改變方環(huán)水平方向開口大小原因相同,但是此時隨著g2的增大高頻點與中間諧振頻點沒有產(chǎn)生能量上的耦合,因此中間諧振頻點的變化對高頻點幾乎不產(chǎn)生影響.

圖7 內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)垂直開口大小g2 對EIT 效應的影響Fig.7.Influence of width g2 of the vertical gap of the structure I on EIT effect.

4.4 改變?nèi)肷浣嵌?/h3>

為進一步研究該EIT 效應對入射角度的敏感性,圖8 為改變?nèi)肷浣菍IT 效應的影響.從圖8可以看到,入射角增大時產(chǎn)生了明顯的紅移現(xiàn)象,即當入射角改變很小的角度透射譜的變化卻很大.因此本結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的EIT 效應對入射角度比較敏感.這是由于透射率T在斜入射時與入射角的關(guān)系為T=Ticosθ,當入射電磁波角度發(fā)生變化時,其透射率也隨之變化,因此本結(jié)構(gòu)可作為檢測角度變化的傳感器使用[34-35].

圖8 不同入射角度所對應透射譜的變化Fig.8.Variation of transmission spectrum of different incident angles.

4.5 改變背景環(huán)境的介電常數(shù)

超材料結(jié)構(gòu)通常具有對周圍環(huán)境介電性質(zhì)敏感的特性.因此可以作為傳感器檢測介電特性不同的生物化學樣品.在其他參數(shù)不變的情況下,改變背景環(huán)境的介電常數(shù),不難看出所設(shè)計的超材料的諧振頻點隨著背景環(huán)境的介電常數(shù)的增加整體發(fā)生了紅移,由于該結(jié)構(gòu)具有高Q值特性,在折射率傳感器方面有潛在的應用(見圖9).

圖9 不同背景環(huán)境下透射窗的對比Fig.9.Comparison of transmission windows in different background environments permittivity.

5 結(jié)論

本文研究了太赫茲波段的角度敏感的類EIT效應.設(shè)計了一個雙C 型和開口方環(huán)為基本單元的超材料結(jié)構(gòu),所設(shè)計的超材料結(jié)構(gòu)模型在1.438 THz和1.699 THz 出現(xiàn)兩個透射峰,在1.405 THz,1.543 THz,1.735 THz 出現(xiàn)3 個透射谷,通過比較完整結(jié)構(gòu)和只有雙C 型結(jié)構(gòu),只有開口方環(huán)結(jié)構(gòu)分析了透射譜和電場、磁場的能量分布,得到雙明模耦合的多頻帶EIT 效應.利用等效電路分析方法進一步解釋了超材料中的類EIT 效應.通過調(diào)節(jié)方環(huán)水平開口大小和方環(huán)的垂直的開口大小以及雙C 結(jié)構(gòu)距離來討論結(jié)構(gòu)參數(shù)對類EIT 窗口的影響.研究結(jié)果表明,所設(shè)計超材料結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的EIT 效應對角度敏感且當背景環(huán)境介電常數(shù)發(fā)生變化時透射譜線的頻點會發(fā)生明顯的紅移,因此本結(jié)構(gòu)在角度傳感器、多頻濾波器等領(lǐng)域有潛在的應用.