基于模糊Petri網的個性化運動方案智能生成

劉宇川，張朋柱

(上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200030)

運動可以有效增強身體機能，引導積極向上的生活方式，促進個體身心健康，其作用已經被大眾廣泛認可。不斷發展運動管理，讓更多的人采用科學有效的方式進行運動，既可以提高健康狀況，又能保持生活水平，也利于持續推進“健康中國2030”的建設。

不同的運動方案，能給個體帶來不同方面不同程度的收益。例如，運動訓練可以增強老年癡呆和相關認知障礙患者的健康、身體功能、認知功能和積極行為[1];八段錦練習對原發性及繼發性抑郁、焦慮都有良好的干預效果[2];長期戶外登山活動有利于個體心肺耐力、平衡能力和肌肉力量的改善，對提高肢體運動功能尤其耐力活動能力至關重要[3]。但同時，運動也存在各種風險，不科學、不合理的運動可能對個體造成損失與傷害，影響個體的身心健康甚至社會關系，運動風險主要包括健康風險、鍛煉行為風險、場館器材風險、自然環境風險、家庭矛盾風險、人際關系風險以及經濟消費風險[4]。因此，運動方案的選擇與運動管理對于個體運動的意義顯得更加突出。不同個體的身體素質、心理水平、所處環境等情況均不相同，所適合的運動項目也不同，而對于同種運動項目，也依然存在運動時間、運動頻率、運動強度等區別。只有將個體的個性化特征與不同運動項目的特點相結合，才能明確適合個體的運動方案，從而實現有效的運動管理。目前，對于運動管理的研究主要集中在兩個方面，一方面是針對運動項目的研究，通常圍繞某類或某項運動的特點進行闡述，說明其對群體的益處、風險及注意事項等，例如太極拳對老年人的養生作用[5]等;另一方面是針對運動個體的研究，闡述其運動需求，并設計幫助支持運動的指南或工具，例如老年人運動管理系統以幫助其保持運動習慣[6]等。對于將兩者相結合以同時分析個體個性化運動需求以及適合的運動方案的研究尚有探索空間。

在為用戶群體推薦和定制產品、服務或解決方案時，專家系統和推薦系統作為人工智能中的活躍領域一直受到關注。前者因其推理的性能可與訓練有素的專家相媲美而得到肯定，后者則因其挖掘分析海量數據的優秀能力而廣受好評。在運用推薦系統進行運動管理的研究中，主要采用協同過濾、基于內容等的推薦算法，根據用戶歷史運動數據將用戶的個性化需求和運動方案的特征進行合理匹配與推薦，例如基于內容相似度的運動路線推薦方法[7]。推薦系統通過從眾多用戶的歷史行為數據中發現其主觀意愿偏好，挖掘其潛在興趣愛好，捕捉其行動習慣特征，打造用戶畫像，再將適合不同用戶的不同產品、服務或解決方案進行精準推薦。但是推薦系統在運動管理方面的運用也存在明顯缺點。一方面是系統的冷啟動問題，即一款全新的運動管理應用或軟件在面向用戶推出時，無法擁有新用戶的歷史行為數據，因此，在啟動階段的推薦便難以進行或效果不佳;另一方面是運動的專業性問題，不同于其他消費性質的產品或服務，運動給用戶帶來身心健康收益的同時也伴隨著一定風險，若完全根據用戶的歷史行為數據進行推薦，很可能出現用戶選擇的運動方式并不適合其個體特征的情況，從而對用戶造成傷害。此外，運動的進行也需要較為專業的指導，即使用戶最終選擇了適合其個體特征的運動方式，也可能因為不規范或不科學的運動行為而產生損傷。

相較于推薦系統依賴于用戶的歷史行為數據特點，專家系統以其專業的知識水平和優秀的推理能力在運動管理領域顯得更為契合。專家系統使用人類專家推理的計算機模型來處理現實世界中需要專家做出解釋的復雜問題[8]，系統核心是知識的表示和推理過程。因此，將專家系統運用于運動管理領域可以克服推薦系統冷啟動和缺少專業化的問題。按照不同的發展階段，專家系統可分為基于規則、基于框架、基于案例、基于模型和基于Web等5類[8]。不同階段的專家系統對于知識表示和知識推理采用不同的方式方法，側重點也不同。知識表示的方法包括產生式規則、模糊產生式規則、語義網絡、框架、關系表示、一階謂詞邏輯表示、“腳本”表示、面向對象表示和Petri網表示等[9]，知識推理則有IFTHEN方式、距離-權值策略和非線性神經元方式等[8]。研究表明，把大規模的知識轉換為網絡圖，對于提高推理效率具有較好的作用[10]。

Petri網的知識表示方式，將基于產生式規則的知識以網絡圖的形式展現，具備了產生式規則自然、靈活、清楚、模塊性好、通用性強等特點[11]，并且直觀表示了知識變遷的觸發關系。同時，Petri網可以用矩陣的形式進行推理運算，克服了傳統知識表示方法無法處理并行推理的問題[9]，提升了推理效率。為了增強Petri網表示和處理模糊知識的能力，Chen等[12]提出了模糊Petri網，將基于模糊產生式規則的知識進行表示。模糊Petri網的提出，使得更多符合人類思維和認識的模糊知識得以被表示并進行模糊推理，同時仍保留了Petri網高效的并行推理能力。隨著模糊Petri網的研究發展，其知識表示能力以及正向、反向推理算法不斷完善，并在系統故障診斷[13]、場景識別[14]、評估分析[15]等領域得到廣泛應用。

目前，運動管理領域模糊Petri網的應用較少。對運動管理知識而言，一部分來自專業性較高的運動處方和指南，具有確定性;另一部分來自廣大愛好者的生活經驗和實踐，具有模糊性，模糊Petri網的知識表示方法能夠有效處理各類運動管理知識的模糊性和不確定性。同時，為了實現運動方案的個性化、提高科學性，進行運動知識推理前需要采集大量的個體信息、環境信息以及運動知識，提升了對于推理效率的要求，模糊Petri網的并行推理能力則有效契合了該需求。本文探索性地將現有的基于模糊Petri網的知識表示及推理算法應用到運動管理領域，針對個體的個性化特征信息等已知實事進行推理，并遵循運動處方中的FITT(Frequency-Intensity-Time-Type)原則，分兩階段制定完備詳細的個性化運動方案，從而引導用戶進行科學合理運動，具有重要的現實意義。

1 運動方案概述

本文所包含的個性化運動方案是指針對個體用戶設計，指導其進行科學合理運動，提升運動對于健康的收益并降低運動風險的綜合方案。個性化運動方案主要包括運動頻率、運動強度、運動類型和運動時間4個方面，其具體含義如表1所示。

本文最終推理生成的個性化運動方案遵循FITT原則，即會明確用戶在實施運動時應采用的頻率(Frequency)、強度(Intensity)、類型(Type)和時間(Time)，從而引導用戶科學合理運動。FITT原則起源于運動處方[16]概念，自1969年世界衛生組織正式采用運動處方這一術語以來，許多研究都圍繞運動對于個體健康的效果展開，雖然各學者專家表達的內容不盡相同，但其內在含義基本一致，即以處方的形式制定個體運動時采取的類型、頻率、強度和時間可以有效幫助患者更快康復，或使鍛煉者在身體機能提升方面獲得更好的效果。一方面，圍繞頻率、強度、類型和時間對于個體運動影響的研究已經發展了較長時間，擁有比較良好的醫學與運動學基礎，知識體系成熟科學性較強;另一方面，遵循FITT原則也可以很好地引導個體實施開展運動行為，提升運動方案的可操作性，特別是時間、頻率和強度3項量化內容，相比于普通的定性知識，其對個體運動的指導和約束作用更加突出。

有研究[17]在制定心臟康復運動處方的過程中表明，應先明確運動目的與運動種類，再確定強度、時間和頻率。同樣，有關健身處方制定的研究[18]指出，運動處方制定與實施時應先確定運動處方的項目與目標，再確定強度以及頻率和時間。考慮到個體在決定自身運動方案時，往往先根據自身意愿確定所采取的運動類型，再決定其時間、頻率和強度。本文制定個性化運動方案的步驟如下:

(1)確定適合個體的運動類型，并給出不同運動類型的推薦程度。

(2)針對所推薦的運動類型，分別確定其適合個體的運動頻率、運動時間和運動強度，形成基于不同運動類型的多種運動方案。

(3)結合個體意愿進行基于不同運動類型的運動方案組合，形成最終的個性化運動方案。

運動類型根據身體代謝方式不同主要分為有氧代謝運動和無氧代謝運動，前者是指以增強人體吸入、輸送與使用氧氣能力為目的的耐久性運動，后者是指肌肉在沒有持續的氧氣補給的情況下工作[19]。有氧與無氧代謝運動所包含的具體運動項目如表2所示。

表2 有氧代謝運動具體項目表

為了使本文的個性化運動方案更具準確性和可操作性，運動方案中的運動類型被具體到個體應采用的運動項目，例如健身走、跑步等。衡量運動強度的指標通常有呼吸指數、自我感受強度和心率等，其中心率的測量依據較為客觀，因此，本文用個體運動時的心率表示運動強度。對于運動頻率，本文選擇較為常見的方法，以每周運動的次數表示個體運動頻率。運動時間則更為直白，即個體每次運動應持續的時間。

2 基于模糊Petri網的個性化運動類型推理

2.1 運動類型知識模糊Petri網描述

一個模糊Petri網(FPN)結構可以由一個10元組來描述[20]:

其中:P={p1，p2，…，p n}是一個有限的庫所集，各庫所分別對應運動類型知識的前提或者結論主體;T={t1，t2，…，t n}是一個有限的變遷集，一條運動類型知識即對應一個變遷;D={d1，d2，…，d n}是一個有限的命題集，表示運動類型知識的命題集合，且|P|=|D|，P∩T∩D=?;I:T→P是一個輸入函數，其決定著到一個變遷的輸入位置P為位置多重集;O:T→D是一個輸出函數，其決定著來自一個變遷的輸出位置;M={M P1，M P2，…，M Pn}表示所有命題的置信度，且M Pn∈[0，1]，如果命題的置信度未知，則為0;T H:T→[0，1]是一個關聯函數，它表示從變遷到觸發閾值的映射;W={w1，w2，…，w n}是一個有限的貢獻集，它表示命題對應觸發的貢獻程度;f:T→[0，1]是一個關聯函數，它表示各變遷對應觸發規則的確定程度;β:P→D是一個關聯函數，表示從庫所到命題的一一映射。

運動類型知識主要指的是命題中包含具體的運動項目知識。經過網絡化變換，運動類型知識可以轉換為模糊Petri網。圖1所示為運動類型知識網絡化轉換后得到的模糊Petri網實例，該模糊Petri網結構并不復雜，不存在循環結構。

用于設計運動類型知識模糊Petri網的知識條目主要來自權威的醫學、運動學期刊等[21-25]，圖1中所涉及運動類型知識為“適合老年人的運動方式包括健身走、慢跑、騎自行車、登山、爬樓梯和游泳”“高血壓患者應進行有氧運動如步行、慢跑、騎自行車或游泳”“以提高心肺功能為目的的體育鍛煉者，應選擇有氧運動、球類運動等全身肌肉參與的體育健身活動”。

在圖1中，P1～P3對應的命題為個體信息命題，分別表示“老年人”“患高血壓”“提高心肺功能”，P4～P10對應的命題為運動類型命題，分別表示“健身走”“慢跑”“騎自行車”“登山”“爬樓梯”“游泳”“步行”。

按照屬性不同，個體的信息命題包括個體狀態、運動目的、運動環境以及相關疾病，將相關疾病從個體狀態中單獨羅列的原因是，不同疾病對于個體所適合的運動項目影響相較于其他個體狀態信息更大。各類信息命題所包含的子類如表3所示。

表3 個體信息命題分類

對于個體身體指標而言，性別、年齡、體質等不同個體的身體素質和代謝率不盡相同，其身體能夠承載的運動負荷也具有差異。因此，身體指標對于運動類型的選擇具有明顯影響。運動目的同樣對運動類型的選擇具有影響[21]，例如球類運動等全身肌肉參與的運動類型主要利于個體提高心肺功能，而太極拳、氣功等中國傳統運動則主要利于個體緩解心理壓力、改善睡眠。運動環境也左右著運動類型的選擇，其影響主要來自運動的可實施性以及不同環境對于運動個體身體的作用。對于疾病而言，其對個體運動類型的選擇影響最大，尤其是一些患慢性病或身體機能較差的個體，其運動類型的選擇往往需要醫生等專業人員共同制定。根據上述命題類型補充知識庫，知識條目越多網絡越大，用戶的個性化程度就越高，對于其運動知識模糊Petri網的推理準確性也越有利。

2.2 運動類型知識模糊Petri網智能推理

基于運動類型知識模糊Petri網的個性化運動類型智能推理步驟:

(1)確定輸入矩陣結構。以上述運動類型知識模糊Petri網實例為例，根據其網絡結構可以確定10×3維輸入矩陣Δ={x ij}，x ij∈[0，1]。其中，Δ的行對應各庫所，列對應各變遷，各元素則表示該庫所對于變遷的貢獻程度，對于觸發同一變遷的多個庫所，各輸入庫所的貢獻程度一致，即1≤j≤3。由此可構造輸入矩陣:

(2)確定知識的置信度及輸出矩陣結構。本文認為，完備科學的知識庫是推理算法能夠正確推理的核心前提，運動知識庫的構建包括知識錄入、審核以及確定程度的設定，通常運動處方的確定程度高于運動指南和運動經驗。本文所涉及的運動知識均根據權威運動期刊、醫學期刊、書籍等知識來源進行錄入，并由專家小組完成審核及置信度的設定。規定知識置信度取值在0～1之間，數值越大，則知識的可信程度越高。本實例中的知識置信度由專家小組審核后分別確定為0.60、0.90和0.70。根據輸入矩陣Δ及知識置信度，可以明確10×3維輸出矩陣Γ結構，即

(3)確定初始庫所狀態。初始庫所狀態根據個體的個性化信息確定，“1”表示該個體具備此庫所對應的命題特征，“0”表示該個體不具備庫所對應的命題特征。根據特征的范圍不同，本文選取個體特征為“為了鍛煉心肺功能的患有高血壓的60歲老年人”作為實例進行智能推理，由此確定其個體初始庫所狀態，即M0=(1，1，1，0，0，0，0，0，0，0)T。

(4)由初始庫所狀態及輸入矩陣計算變遷點火值

(5)確定變遷觸發情況。將變遷點火值與變遷觸發閾值進行比較，若點火值大于閾值，則變遷觸發，保留點火值;若點火值小于閾值，則變遷不觸發，點火值清零。本文假設各變遷觸發閾值均為0.2，由此可得變遷觸發狀態為:H=(1，1，1)T。

(6)計算變遷觸發后運動類型庫所值。在確定變遷觸發情況后，通過與輸出矩陣相乘，可得運動類型庫所置信度

(7)根據庫所確定最終運動類型命題。庫所對應的命題即為各運動類型命題，庫所的值表示對應運動類型命題的推薦程度，數值越高，則推薦程度越高。在本實例中，針對該個體推薦程度最高的運動類型庫所為P6和P9，對應的運動類型命題分別為“騎自行車”“游泳”，其次為庫所P5，對應的運動類型命題為“慢跑”，再次為P4，P7，P8，分別對應“健身走”“登山”“爬樓梯”，最后為P10，表示“步行”。因此，最適合該“為了鍛煉心肺功能的患有高血壓的60歲老年人”的個性化運動類型為“游泳”“騎自行車”，且兩者推薦程度一致。

3 基于模糊Petri網的個性化運動時間、頻率和強度推理

在確定了適合個體的運動類型并給出相應推薦程度之后，第2步開始針對給出的運動類型進行其運動時間、頻率和強度的智能推理。為了實現第2階段目標，分別再構建了3個模糊Petri網以對運動時間、頻率和強度進行知識表示，并在此基礎上完成智能推理。時間、頻率和強度模糊Petri網的結構形式與類型模糊Petri網一致，仍然由10元組構成。在后續的模糊Petri網構造與推理實例中，主要圍繞前文所推理生成的運動類型——“游泳”展開，對于其他運動類型的推理思路和過程也與此一致。

3.1 運動時間知識模糊Petri網描述與智能推理

運動時間知識主要指的是命題中包含單次運動所應持續時間的知識。經過網絡化變換，運動時間知識同樣可以轉換為模糊Petri網。圖2所示為運動時間知識網絡化轉換后得到的模糊Petri網實例，該模糊Petri網同樣不存在循環結構。

用于構造運動時間知識模糊Petri網的知識條目同樣來自權威的醫學、運動學期刊[21-25]等，圖2中所涉及的知識為“高血壓患者每天應進行至少30 min的中等強度有氧運動”“45歲身體健康無不適的男性以增進健康為目的進行游泳運動，運動時間每次約1 h”等。圖2中，P1～P5對應的命題為個體信息命題，分別表示“患高血壓”“健康”“45歲”“男性”“老年人”，P6～P8對應的命題為運動時間命題，分別表示“至少30 min”“約1 h”“45～60 min”。

與運動類型知識模糊Petri網的推理過程類似，下面根據運動時間知識模糊Petri網進行個性化運動時間的推理。本實例依然沿用前文實例設定，即個體對象“為了鍛煉心肺功能的患有高血壓的60歲老年人”。在進行知識推理時，首先確定輸入矩陣結構、知識置信度、輸出矩陣結構以及個性化初始庫所狀態:

由此可以計算變遷點火值，確定變遷觸發情況，并計算得到運動時間庫所置信度:

最終，置信度最高的庫所對應的命題即為最佳運動時間命題。在本實例中，推薦程度最高的庫所為P6，對應的運動時間命題為“至少30 min”。因此，適合該“為了鍛煉心肺功能的患有高血壓的60歲老年人”的個性化游泳運動時間為“至少30 min”。

3.2 運動頻率知識模糊Petri網描述與智能推理

運動類型與時間模糊Petri網類似，首先構造運動頻率知識模糊Petri網結構如圖3所示。

知識條目選取來自文獻[21-25]，模糊Petri網中涉及的運動頻率知識為“高血壓患者應進行至少30 min的中等強度有氧運動，5～7次/周”“45歲健康個體的游泳頻率應為3～4次/周”“50～60歲年齡段的人每周游泳3～4次”“60歲以上年齡段的人每周游泳2～3次”。P1～P5庫所對應的個體信息命題為“患高血壓”“45歲”“健康”“50～60歲”“60歲以上”，P6～P8對應的運動頻率命題為“5～7次/周”“3～4次/周”“每周2～3次”。依然根據上述實例的個體信息進行運動頻率知識推理，最終可以得到推薦的個性化運動頻率為“每周游泳2～3次”。

3.3 運動強度知識模糊Petri網描述與智能推理

與前文類似，首先構造運動強度知識模糊Petri網結構如圖4所示。

知識條目選取來自文獻[21-25]，運動強度知識模糊Petri網中涉及的知識為“高血壓患者應進行至少30 min的中等強度有氧運動”“身體健康無病癥的老年人游泳時適宜的強度應在9～10次/6 s”“60歲老年人進行游泳鍛煉的強度控制在80～96次/min”。P1～P4對應的個體信息命題為“患高血壓”“老年人”“健康”“60歲以上”，P5～P7對應的運動強度命題為“中等強度”“心率9～10次/6 s”“心率80～96次/min”。同樣，根據上述實例的個體信息進行運動強度知識推理，最終可以得到推薦的運動強度知識為“心率80～96次/min”。

至此，針對運動類型“游泳”的個性化運動強度、時間、頻率模糊Petri網的構造與個性化智能推理全部結束。對于實例“為了鍛煉心肺功能的患有高血壓的60歲老年人”，其基于“游泳”的個性化運動方案可以確定如表4所示。

表4 基于游泳項目的個性化運動方案

即“該個體應進行游泳運動，每周游泳2～3次，每次至少30 min，游泳期間心率保持在80～96次/min”。

以同樣的方法，可以構造針對其他運動類型如“騎自行車”“慢跑”等的個性化運動強度、時間和頻率模糊Petri網，并推理生成各自對應的推薦運動強度、頻率和時間，從而確定基于不同運動類型的運動方案。

4 基于不同類型運動方案的組合

在上述實例中，最終明確了最適合個體的個性化運動方案是“進行游泳運動，每周游泳2～3次，每次至少30 min，游泳期間心率保持在80～96次/min”。但在現實生活中，個體在進行運動時，通常具有豐富的運動類型需求，即會希望進行多種不同的運動項目。因此，對基于不同類型的運動方案進行組合有一定的必要性。

本文基于各運動類型的推薦程度進行個性化運動方案的組合，主要步驟如下:

(1)根據個體意愿確定其每周采取的運動項目種類數。

(2)基于不同運動類型的推薦程度由高到低選取運動方案，所選方案數量匹配個體的意愿。

(3)根據各運動方案的推薦程度比例，分別調整各運動方案的運動頻率，從而確定最終的個性化運動方案

仍以上述實例中的個體為例，假設其個人意愿表明希望每周采取至少3種不同的運動項目。根據前文個性化運動類型推理可知，推薦程度最高的3種運動類型分別為“游泳”“騎自行車”“慢跑”，推薦程度分別為2.2、2.2和1.5。因此，本文選取基于這3種運動類型的運動方案進行個性化組合。對于“游泳”的運動方案已由前文確定，假設以同樣的方法，可以分別確定基于“騎自行車”“慢跑”運動方案如表5、6所示。

表5 基于騎自行車項目的個性化運動方案

表6 基于慢跑項目的個性化運動方案

在確定基于不同類型的運動方案之后，以各運動類型的推薦程度為基礎，相應調整各類型在每周全部運動中的比例，并以頻率的形式表示。在上述實例中，該個體可以選擇每周進行2～3次游泳，或每周進行2～3次騎自行車，或每周進行7次慢跑。3種運動類型的推薦程度分別為2.2、2.2和1.5，因此，可以相應計算組合之后各運動類型的運動頻率。經近似處理之后可得適合該個體的運動頻率分別為每周游泳1次、騎自行車1次和慢跑2次。由于運動時間和運動強度主要針對單次運動設計，因而在進行運動方案組合時不用調整。最終，可以得出適合該個體的運動方案如表7所示。

表7 經過組合的個性化運動方案

至此，針對該個體的個性化運動方案智能推理全部結束。

5 方法評估

本文所提出的基于模糊Petri網的個性化運動方案生成方法屬于專家系統的范疇。在知識表示過程中，知識來源主要是權威指南或專業性強的運動處方，具有較強的科學性。在將運動知識轉化為模糊Petri網的過程中，所涉及知識的錄入尤其是確定程度的設置均經過醫學專家小組的審核，以此確保知識表示過程的規范與可靠。在知識推理階段，則采用矩陣并行運算推理的方式，以便于將該方案生成機制編程嵌入自主研發的個性化健康管理系統中。對于方案生成的效果，從實例來看，最終的運動方案經過醫學專家小組審核確認適合該個體采用，其中運動類型以及相應的運動強度、時間和頻率經審核都具有合理性。而就該方案生成方法本身而言，最終方案的效果主要取決于知識表示過程。在知識表示過程中，確保知識來源的科學規范以及知識確定程度的設置符合規范，并在知識推理開始前確保用戶個體數據的準確無誤，就能保證最終生成方案的科學有效。另外，最終生成的方案遵循FITT原則，具有優秀的實際指導能力，有利于用戶個體實施開展運動，所推薦的運動類型也不止一種，能夠滿足用戶個體日常運動的多樣化需求。

6 結語

運動知識經過網絡化變換，最終以模糊Petri網的形式得以呈現，本文的個性化運動方案智能生成也正是基于運動類型知識、時間知識、頻率知識以及強度知識模糊Petri網而展開。根據輸入的個體個性化信息，由運動類型知識模糊Petri網推薦適合個體的運動類型，然后根據得到的推薦運動類型進行相應的運動時間、頻率和強度智能推理，結合個體個性化運動意愿進行基于不同運動類型的運動方案組合，最終生成一套符合FITT原則、可操作性高、科學性強的個性化運動方案。該智能推理方法能有效結合用戶個性化信息，準確地為其推薦科學、全面的運動方案，大大降低了用戶在進行運動方案選擇與管理時的難度。

后續研究將重點關注如下兩個方面:①在智能推理基礎上進行縱向深化，探索運動頻率、運動時間和運動強度在量化方面的可能性，研究是否可以利用模糊Petri網結合一定的量化算法進行更準確的運動頻率、時間和強度計算;②在實施操作層面，探索如何將該智能推理算法嵌入到軟件之中，提升其實踐意義。