JJG168立式金屬罐容量計(jì)算的研究與應(yīng)用

張 祿，裴 銳

（1.遼寧省大容量計(jì)量站（國(guó)家大容量第一計(jì)量站），遼寧 撫順 113112；2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870；3．沈陽(yáng)計(jì)量測(cè)試院，沈陽(yáng) 110179）

立式金屬罐是立式圓筒形金屬罐的統(tǒng)稱，包括固定頂金屬罐、外浮頂金屬罐和內(nèi)浮頂金屬罐。立式罐是由若干層圈板焊接而成的豎直安裝的圓筒形金屬罐，由罐底、罐壁、罐頂或浮頂、計(jì)量口、進(jìn)出管線及其他附件所組成。其是石油、液體石油產(chǎn)品及其他液體介質(zhì)貿(mào)易結(jié)算的計(jì)量器具。JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》中對(duì)于容量的檢定計(jì)算過(guò)程不是按照變量運(yùn)算的順序講解的，而是針對(duì)多種測(cè)量方法及多種情況混合闡述的，造成對(duì)立式金屬罐容量計(jì)算的理解混淆。為了解決上述問(wèn)題，更清晰地捋順JJG168規(guī)程中的常規(guī)檢定數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程，將檢定計(jì)量和后續(xù)計(jì)算進(jìn)行了梳理和闡述[1,2]。

1 立式金屬罐容積的計(jì)算

1.1 立式金屬罐總?cè)萘康臉?gòu)成

立式金屬罐受靜壓力影響會(huì)引起罐壁的彈性變形，罐內(nèi)附件體積、罐底容量和罐體的傾斜修正等，罐的總?cè)萘恐礦應(yīng)用下式計(jì)算：

式（1）中：Vi是每個(gè)圈板的容量值（計(jì)算得到）；ΔVp是液體靜壓力的容量修正值（計(jì)算得到）；ΔVA是罐內(nèi)附件的體積，容量增加為正，反之為負(fù)（計(jì)算得到）；ΔVB是罐底容量值（常作為固定輸入值）；ΔVL是罐傾斜的容量修正值（計(jì)算得到）。

1.2 圈板容量Vi

立式罐的罐體計(jì)算模型為豎直薄壁圓筒，分為若干層圈板，由下至上依次稱為第一圈板、第二圈板、第三圈板直至第n圈板，分別測(cè)量各圈板的內(nèi)直徑、內(nèi)高，由此可以計(jì)算每個(gè)圈板的容量值Vi。

式（2）中，di是第i圈板的內(nèi)直徑，mm；hi是第i圈板的內(nèi)高，mm；i是圈板的序號(hào)。

1.3 靜壓力修正容量ΔVp

靜壓力容量修正計(jì)算公式：

式（3）中，ΔVp是液體充到h高度時(shí)靜壓力容量修正值，dm3；h是編制容量表的高度， m；g是重力加速度，固定值9.080665；ρ是罐內(nèi)液體平均密度，編制液體為水的靜壓力容量修正表時(shí)，固定值1.0；d是罐的基圓內(nèi)直徑，mm；E是圈板的彈性模量固定值2.06E7；δ是罐壁的平均鋼板厚度，mm。

其中，hi是第 i 圈板的內(nèi)高，mm ；δi是第 i 圈板平均鋼板厚度，mm。

1.4 附件容量ΔVA

ΔVA罐內(nèi)附件按幾何形狀計(jì)算，在編制容量表時(shí)，應(yīng)在其起點(diǎn)高度與止點(diǎn)高度之間平均扣除。當(dāng)它的體積使罐的有效容量增加時(shí)，則應(yīng)平均增加。在應(yīng)用軟件進(jìn)行立式金屬罐容量表編制時(shí)，首先指定罐體附件的個(gè)數(shù)，針對(duì)每個(gè)附件需要依次填寫：附件體積值（體積增大時(shí)取正、體積減小時(shí)取負(fù)）、附件起點(diǎn)高度、附件止點(diǎn)高度。進(jìn)行容量附件計(jì)算的時(shí)候，對(duì)逐個(gè)附件體積采取“切片”式計(jì)算，以盡可能地減小罐內(nèi)附件對(duì)立式金屬罐容量表的精度影響[3]。

1.5 罐底容量ΔVB

ΔVB底量的計(jì)算有容量比較法和幾何測(cè)量法兩種。使用容量比較法測(cè)量罐底時(shí)，根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，用線性插值法計(jì)算出相應(yīng)的高度容量。當(dāng)注液為水的情況下，注水前后溫差小于10℃時(shí)，可以不進(jìn)行溫度修正。幾何測(cè)量法測(cè)量罐底時(shí)，對(duì)于規(guī)則形狀的罐底，按其實(shí)際幾何形狀計(jì)算得到罐底最高點(diǎn)以下的容量值。在應(yīng)用軟件進(jìn)行立式金屬罐容量表編制時(shí)，通常將罐底容量，簡(jiǎn)稱“底量”作為固定值參與后續(xù)計(jì)算[4]。

1.6 傾斜修正容量ΔVL

JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》中6.1罐體建造要求中要求：“新建罐罐體橢圓度不得超過(guò)1%，罐體傾斜度不得超過(guò)1°”。在應(yīng)用軟件進(jìn)行立式金屬罐容量表編制時(shí)，通常將罐傾斜角度作為固定值參與后續(xù)計(jì)算。

式（5）中，ΔVL是罐體傾斜容量修正值，dm3；d 是罐的基圓內(nèi)直徑，mm ；h 是編制容量表的高度，mm。

圖1是國(guó)家計(jì)量院發(fā)布的《金屬罐容量計(jì)量軟件使用手冊(cè)》中的立式金屬罐容量計(jì)算界面圖。依照界面的變量?jī)?nèi)容，逐個(gè)將立式金屬罐的檢定數(shù)據(jù)輸入并計(jì)算就可以得到符合JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》的容量計(jì)量表[5]。

圖1 立式金屬罐容量計(jì)算界面圖Fig.1 Interface diagram of vertical metal tank capacity calculation

2 立式金屬罐容積的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量

2.1 空罐時(shí)各圈板內(nèi)直徑測(cè)量與計(jì)算

各個(gè)圈板直徑的測(cè)量有圍尺法和徑向測(cè)量法。測(cè)量過(guò)程中應(yīng)優(yōu)先采用圍尺法，進(jìn)行仲裁檢定的時(shí)候也應(yīng)采用圍尺法。應(yīng)用外圍尺法進(jìn)行測(cè)量，兩個(gè)位置選取分別為：第一條在圈板板高的1/4處，第二條在圈板板高的3/4處。

式（6）中，di是第1圈板的內(nèi)直徑，mm；Ci上是第1圈板3/4處的外周長(zhǎng),mm；Ci下是第1圈板1/4處的外周長(zhǎng)，mm；Δli是第1圈板鋼卷尺的焊縫跨越修正值之和，mm；Δl尺1是第1圈板鋼卷尺圍尺長(zhǎng)度的修正值，mm ；δ1是第1圈板平均鋼板板厚，mm。

此外，JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》中附錄F指出，可以使用全站儀水平圓周測(cè)量方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。全站儀內(nèi)測(cè)法水平圓半徑計(jì)算是根據(jù)同一水平圓周上測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)的平面坐標(biāo)，使用迭代逼近法計(jì)算該水平圓的半徑。計(jì)算水平圓周的最終半徑及圓心坐標(biāo)，根據(jù)各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算出各個(gè)位置的半徑值。再依據(jù)萊依達(dá)準(zhǔn)則，計(jì)算各個(gè)點(diǎn)的殘差值，采用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，依次判斷各點(diǎn)是否滿足，當(dāng)有不滿足的點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)即為異常點(diǎn)，需要進(jìn)行標(biāo)記并予以剔除。剔除異常點(diǎn)后，需要對(duì)剩余坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行金屬半徑計(jì)算和異常點(diǎn)判別，直至沒(méi)有異常點(diǎn)為止[6,7]。

此時(shí)，將第1圈板的外直徑作為基圓外直徑：

當(dāng)完成第1圈板的內(nèi)直徑之后，再用光電測(cè)距原理對(duì)其它圈板的徑向偏差進(jìn)行測(cè)量。

式（8）中，di是第i圈板的內(nèi)直徑，mm；D基是基圓外直徑，mm；Δri是第i圈板徑向偏差，mm；δi是第i圈平均鋼板板厚，mm。

式（9）中，W基是基圓徑向偏差標(biāo)尺讀數(shù)，mm；W3,i是第i圈板3/4處的徑向偏差標(biāo)尺讀數(shù)，mm；W1,i是第i圈板1/4處的徑向偏差標(biāo)尺讀數(shù)，mm；n是水平測(cè)站數(shù)；F是常數(shù)，內(nèi)側(cè)時(shí)取-1，外側(cè)時(shí)取+1。

2.2 帶液時(shí)各圈板內(nèi)直徑的計(jì)算

帶液測(cè)量時(shí)，因液體靜壓力的作用，各圈板直徑產(chǎn)生徑向增大值，其徑向增大值用下式計(jì)算：

式（10）中，Δd1靜是基圓內(nèi)直徑的徑向增大值，mm；h液是檢定時(shí)的液面高度，mm；B基是基圓水平面到下計(jì)量基準(zhǔn)點(diǎn)的高度，mm。

針對(duì)B基變量所描述的是基圓水平面到下計(jì)量基準(zhǔn)點(diǎn)的高度，這里有一個(gè)問(wèn)題，規(guī)程中闡述了基圓詳細(xì)的測(cè)量方法，但并未明確指出基圓位于第1圈板的準(zhǔn)確位置。國(guó)家計(jì)量院的軟件說(shuō)明書(shū)中用“基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)下邊緣高度”變量和“基圓距上焊縫距離”變量對(duì)B基的數(shù)值計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)約束，即：基圓水平面到下計(jì)量基準(zhǔn)點(diǎn)的高度 = 基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)第1圈板下邊緣高度 + 第1圈板內(nèi)高 - 基圓距上焊縫距離。

其中，δ基是基圓所在圓板的平均板厚，mm；ρ是測(cè)量時(shí)液體的平均密度，kg/m3；d是所求圈板儲(chǔ)液狀態(tài)下的內(nèi)直徑，mm；g是重力加速度固定值9.80665；E是圈板的彈性模量固定值2.06E7。

式（11）中，Bi是第i圈板中部到下計(jì)量基準(zhǔn)點(diǎn)距離。當(dāng)液體未充滿該圈板時(shí)，為該圈板所裝液體高度的1/2到下計(jì)量基準(zhǔn)點(diǎn)的高度，mm；δi是所求圈板平均板厚，mm。

帶液時(shí)，可以利用下述公式計(jì)算各圈板空罐時(shí)的內(nèi)直徑，即通過(guò)公式消除罐內(nèi)液體的影響，后續(xù)計(jì)算方式同空罐時(shí)的計(jì)算，修正公式如下：

式（12）中，di是第i圈板空罐時(shí)的內(nèi)直徑，mm；di實(shí)是實(shí)罐下測(cè)得的內(nèi)直徑，mm；Δdi靜是第i圈板內(nèi)直徑的徑向增大值，mm。

3 檢定數(shù)據(jù)的后處理

3.1 容量表編制及檢定證書(shū)

容量表的高度最小分度值是毫米（mm），對(duì)應(yīng)容量最小分度值是升（L）。容量表的起點(diǎn)高度取立罐的計(jì)量零點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的容量值為死量。JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》7.5中要求，不得在容量表中直接將浮頂?shù)慕](méi)體積扣除，浮頂起點(diǎn)至浮頂止點(diǎn)之間的液位高度不得作為計(jì)量交接使用。靜壓力容量修正表按液體水的密度單獨(dú)編制，在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際使用時(shí)需要按實(shí)際密度進(jìn)行修正。經(jīng)檢定符合本規(guī)程要求的立式罐，出具檢定證書(shū)和對(duì)應(yīng)計(jì)量罐容量表；而不符合規(guī)程要求的立式罐，發(fā)檢定結(jié)果通知書(shū)，并注明不合格項(xiàng)目。立式金屬罐的首次檢定周期不超過(guò)2年，后續(xù)檢定周期不超過(guò)4年，若立式金屬罐發(fā)生嚴(yán)重變形、大修后或檢定結(jié)果受到懷疑時(shí)，必須重新進(jìn)行檢定[8]。

3.2 容量表的使用

依據(jù)JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》的要求預(yù)留工況現(xiàn)場(chǎng)的容量修正公式：

靜壓力容量修正表若是用水在4℃時(shí)水的密度編制的，在使用時(shí)將相應(yīng)的靜壓力容量修正值乘以液體實(shí)際密度與4℃時(shí)水密度的比值，得其修正值ΔVp。容量表所顯示的是20℃時(shí)的容量，在罐壁溫度為t℃時(shí)，需進(jìn)行計(jì)算修正[9]：

1）非保溫罐時(shí)：

2）保溫罐時(shí)：

上述兩式中：VB是容量表示值，m3；α是罐壁材質(zhì)線脹系數(shù)，對(duì)于低碳鋼取α= 0.000012（℃-1）；t是罐壁溫度，℃。

式（15）中，ty是罐內(nèi)液體溫度，℃；tq是罐外四周空氣溫度的平均值，℃。

同時(shí)，需要在證書(shū)中指出浮頂質(zhì)量M值（單位kg），當(dāng)液面高度較高有浮頂浸沒(méi)時(shí)，應(yīng)從標(biāo)準(zhǔn)體積中扣除浮頂浸沒(méi)于液體的體積：

4 結(jié)論

依據(jù)JJG 168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》，對(duì)立式金屬罐容量的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和容量計(jì)量表編制。詳細(xì)介紹了立式金屬罐容積的計(jì)算、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量及檢定數(shù)據(jù)的后處理，闡述了立式金屬罐容量的構(gòu)成、各個(gè)圈板的容量計(jì)算、靜壓力修正容量計(jì)算、附件容量計(jì)算、罐底容量計(jì)算及傾斜量對(duì)容量值的影響計(jì)算。經(jīng)過(guò)對(duì)檢定規(guī)程的梳理，清晰明確地表述了立式金屬罐容量的測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，對(duì)立式金屬罐的規(guī)程理解，檢定操作及立罐計(jì)量軟件的編輯開(kāi)發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。