艦船噪聲 DEMON 線譜的機器自動識別與軸頻提取研究

靳登攀

（海裝裝備項目管理中心，北京 100071）

0 引言

水中目標識別是被動聲吶與海洋環境監測領域的關鍵技術。艦船輻射噪聲是目標識別的信號源。國內外學者開展了大量研究，力求通過艦船噪聲實現艦船類型與狀態的準確識別[1-5]。艦船輻射噪聲源可分為3大類：機械噪聲、螺旋槳噪聲、水動力噪聲。在高出臨界航速時，螺旋槳噪聲是主要的噪聲源。螺旋槳噪聲中既有寬帶連續譜、窄帶線譜，又有幅度調制分量[6]。寬帶連續譜是由螺旋槳轉動而引起的空化噪聲，調制分量為軸頻、葉頻及其諧波對空化噪聲的幅度調制，往往調制在數百～數十千赫茲的寬頻段上。通過解調處理計算出的調制譜中通常存在著若干離散線譜，其位置對應螺旋槳的軸頻、葉頻及其諧波。利用這些離散線譜估計螺旋槳的軸頻和葉片數，為被動目標檢測和分類識別提供了有力的工具。隨著水下無人系統的發展，自主與智能技術越來越受到重視。目前艦船噪聲分類識別領域提取的線譜、解調制譜與倒譜等特征，多屬于收集信號后人為的分析。

對于長期無人值守的海洋環境監測等無人系統，通過艦船輻射噪聲自動識別與提取DEMON譜中的線譜，并自動提取軸頻與葉片數，對于自主目標識別具有重要價值。本文主要研究機器自動識別線譜與提取軸頻的方法。

1 艦船噪聲調制與解調原理

艦船噪聲可表示為圖1所示的模型[7]。

圖1 艦船輻射噪聲模型Fig.1 Model of ship-radiated noise

式中：l(t)表示初相隨機的正弦信號，它反映了艦船周期性旋轉機械發出的線譜；x(t)表示平穩高斯各態歷經的隨機過程，它表征了艦船噪聲連續譜；m(t)≤1表示慢變化周期調制函數，它的頻率遠低于x(t)的中心頻率，反映了螺旋槳周期性轉動對螺旋槳噪聲的調幅作用；mH(f)稱為調制深度譜，反映了螺旋槳周期性調制在頻域上的不均勻分布。在所研究的某一頻帶內，可認為mH(f)是一個常數，可并入m(t)中。于是式（1）變為

式（2）等號右邊，表征線譜的第1項頻率較低，表征包絡譜的第1項頻率較高，可通過解調制信號處理方法分析。

不失一般性，可定義：

式中：w0為調制軸頻；An,θn分別為軸頻的n次倍頻調制分量的調制幅度和初相位。

上式中調制信號m(t)攜帶目標信息，對s(t)進行解調制處理可以得到它的功率譜，即所謂的DEMON譜。常用的解調制分析方法有平方檢波法、希爾伯特變換法、小波變換法與非線性算子法等。

平方檢波濾波法解包絡的原理如下：對于式（2）中的調制信號，為了方便理論推導，先不考慮直接輻射的線譜與噪聲分量，并設調制波為m(t)=asinΩt，載波為單頻x(t)=cosωt，得：

對輸入信號做平方運算，并濾去ω的高階諧波項，可得：

其中，低通濾波的截止頻率Flpf滿足下述關系：

從式（6）可以看出，通過低通處理，可以獲得調制頻率的基頻和二次諧波分量。這里是以單頻調制波為例分析的，對于式（3）的諧波調制，解調后獲得基頻和多次諧波分量。

考慮到工程上的實用性，這里采用平方檢波法簡化而來的絕對值檢波法。過程如圖 2所示，先對輸入信號進行帶通濾波，再取絕對值后低通濾波，進行譜分析就可以獲得調制諧波線譜序列。

圖2 絕對值低通解調處理框圖Fig.2 Sketch diagram of low pass demodulation of absolute value

2 調制線譜的自動提取

m(t)的功率譜中包含了若干線譜，線譜是以某種方式疊加在連續譜上的。連續譜變化比較平緩，譜的斜率通常較小。當然也存在連續譜部分譜曲線偶然發生局部較快地上升或下降的情況，但絕不會像線譜那樣在較小的頻率范圍內突然上升后又發生很快的下降，因而連續譜是構不成“峰”的。連續譜中只可能有平緩而寬廣的隆起，這種隆起的斜率比譜峰的斜率要小得多，而寬度則大得多[8]。

根據線譜與連續譜的區別，可歸納出以下提取線譜的方法。

1）第1步：找出拐點，即滿足斜率要求的譜峰。

作為線譜的譜峰的左右邊界分別要滿足一定的條件，即左邊界必須有超過斜率門限的正斜率；右邊界必須有絕對值超過斜率門限的負斜率。另外，還必須滿足為構成譜峰所必需的左右邊界的搭配關系：右邊界的左邊必須是一左邊界；左邊界的右邊必須有一右邊界。

線譜頻率一般選在峰尖位置，即譜峰范圍內局部極大值的位置。

2）第2步：進行連續譜的平滑，設置峰高門限。

連續譜的平滑采用雙通分離窗算法，這種算法因為其計算量小而被廣泛應用。目標輻射噪聲信號的線譜具有集中而穩定的能量，設定峰高門限（所謂峰高，應該是從當地連續譜的極限起算的相對峰高），將高于該門限的線譜挑出。

3）第3步：歸并線譜：將相鄰線譜間隔小于3 Hz的線譜歸并為1根線譜。

在實際的線譜圖上，由于譜線可能存在較高的旁瓣，1根譜線可能會被誤判為2根譜線；其次，就是在相距很近的 2根譜線之間可能存在旁瓣疊加產生較高的點，也可能會被誤判為線譜。因此，需要對上述可能造成誤判的譜線進行剔除。

3 調制線譜序列的軸頻估計

在提取DEMON譜線譜序列后，可采用最大公約數法估計其軸頻，軸頻對應螺旋槳轉速。對于艦船輻射噪聲，同樣調制信號對不同頻帶噪聲的信號調制度是不同的，有的頻段調制強，有的頻段調制弱，某頻段對應的 DEMON譜可能只有某幾根DEMON線譜，而另一頻帶對應另外不同頻率的幾根DEMON線譜。如何利用各頻段的DEMON線譜信息得到目標軸頻信息，這里給出2種方案：①綜合利用所有頻帶的DEMON線譜，將提取出的疑似線譜綜合，用來進行軸頻的估計；②通過判定準則提取出調制最好的信號頻段，其原則是同時考慮提取線譜個數最多和成倍頻關系的線譜數大于3和線譜總數的一半的基準。

本文采用最大公約數算法[9]提取軸頻，簡述如下。

1）差頻。設DEMON譜經過凈化得到M根有序線譜fm，相互間分別求差頻Fi,j：

差頻取值范圍即為軸頻取值范圍，這里設定軸頻取值范圍為 3～60 Hz，落在該范圍外的差頻舍去。將差頻數組元素從小到大排列，得到差頻數組{Fi,j}。

2）差頻數組{Fi,j}中可能含有相等或近似相等的元素，統計在容限范圍內相同差頻的個數，定義為品質因數sn，并在新的差頻數組中只保留1次該差頻記為Fn。記新得到的差頻數組為{Fn}，設含有N個差頻。

3）用每一根線譜fm去除以差頻數組{Fn}中的每一個差頻。定義品質因數qn，每一個差頻Fn對應一品質因數qn。若：

成立，則Fn所對應的品質因數qn加1（品質因數qn的初值均設為0）。式中：qn為含有M根線譜的序列{fm}中有qn根線譜是差頻Fn的倍頻；K為(fm/Fn)的四舍五入值，是正整數；Δ為誤差控制量，其大小依據差頻Fn的大小而定。

當Fn≤10Hz時，取Δ=1/Fn；當Fn＞10Hz時，取Δ=2/Fn。此過程即為在差頻數組{Fn}中提取線譜序列{fm}的最大公約數，品質因數qn最大值對應的Fn即為所求。

4）每一差頻對應2種品質因數sn、qn，將它們相乘，定義第3種品質因數：mn=sn×qn。品質因數mn的最大值對應的差頻即為軸頻。

5）當不同差頻所對應的品質因數mn相同時，取對應品質因數qn最大的；當品質因數qn也相等時，就要先分析這2個線譜頻率是否成諧波倍數關系，滿足則取小的那個頻率，不滿足則選取差頻大的那個頻率。

4 海試數據處理

對試驗船數據進行了處理。首先按1/2倍頻程把寬帶信號劃分為5個頻帶，分別通過絕對值檢波求解調制譜。圖 3（a）、3（b）、3（c）、3（d）、3（e）分別表示頻帶 I、II、III、IV、V這 5個頻帶的DEMON譜與線譜提取結果，其中背景線表示連續譜的平滑曲線，“o”表示提取出的線譜序列。從圖中可以看出，頻帶IV與V的解調制效果比較好。對于其它試驗船噪聲樣本，最佳調制頻段會有變化。但一般來說，在高頻段解調制效果比較好。

圖3 各頻帶解調制譜Fig.3 DEMON spectrum of each frequency band

對圖3中5個頻帶DEMON譜提取的線譜進行綜合，得到圖4所示的線譜序列。對線譜序列用最大公約數法提取軸頻，軸頻估計的處理過程中設置頻率門限去除低頻線譜的干擾，最后估計出的軸頻為3.1 Hz。同時也提取了調制最好的信號頻段，通過機器的自動判斷，選取頻帶IV進行了軸頻的估計，估計結果一致。

圖4 各頻帶綜合線譜提取結果圖Fig.4 Synthesized line spectra of all frequency bands

5 結束語

本文對艦船輻射噪聲進行了DEMON譜分析，并在 DEMON分析的基礎上進行了機器自動化線譜提取和軸頻的估計。海試數據的處理結果表明，在某些頻段上調制強，某些頻段上調制弱，為了充分利用調制信息，綜合了各頻帶DEMON譜信息，采用最大公約數法進行軸頻的估計。研究結果表明：采用機器自動化DEMON線譜自動識別與線譜提取是可行的。