回歸反射球基準尺校準技術研究

王曉光 朱 浩 佟向鵬 劉 柯 郭力振 王光明

(1.北京航天計量測試技術研究所，北京 100076；2.海軍裝備部駐北京地區第一軍代表室，北京 100076)

1 引 言

數字近景攝影測量技術利用單臺或多臺相機獲取被測物的多角度圖像，通過圖像處理獲取被測物的三維幾何量信息，具有測量范圍大、精度高、非接觸等優點，在航天、航空、汽車等諸多領域有著重要應用。

一般來說，數字近景攝影測量系統需要一個已知長度的基準尺將空間尺寸信息賦予攝影測量系統，從而實現通過照片確定被測物的幾何參數。實際上，許多三維測量設備如激光跟蹤儀、激光掃描儀、經緯儀測量系統等都需要基準尺對測量系統進行校準。

基準尺作為長度基準，它的測量精度對數字近景攝影測量系統的測量結果有直接影響。為保證其結構穩定性，基準尺通常由碳纖維、銦鋼等材料制成，在基準尺的兩端裝有特征標志點，兩特征標志點之間連線的長度表征了基準尺的長度。回歸反射球基準尺的名義值由兩端回歸反射球球心連線確定。回歸反射球是一種涂有玻璃微珠的球體。這種結構的最大特點是具有定向反射作用，即照射到反射球上的光線將會沿入射方向返回。利用這一特點，在校準攝影測量系統時，配合主動照明裝置，獲得的圖片中回歸反射球具有非常明亮的輪廓，可以很容易地從圖片中提取反射球輪廓并確定球心，實現對攝影測量系統的校準。相比于平面標志點，回歸反射球在各個方向的投影都是圓形，因此在確定其球心時有更高的精度。

本文設計了一種回歸反射球基準尺校準系統，建立了由三路激光干涉儀、高分辨率雙遠心成像瞄準模塊、高精度直線氣浮導軌等組成的測量系統。對名義值為500mm、1000mm、1500mm、2000mm的4種規格回歸反射球基準尺進行了長度測量實驗。

2 基準尺校準裝置組成

基準尺校準裝置總體結構主要由回歸反光球光學中心瞄準裝置、基準尺方向調整機構、激光干涉測長裝置、精密氣浮平移臺組成，如圖1所示。工作時，首先調整被校基準尺的位姿。被校基準尺放置在位姿調整模塊上，利用瞄準模塊分別獲得兩個反射球球心的空間位置，位姿調整模塊沿Y、Z兩個方向平移調整基準尺的位姿，使基準尺的兩個回歸反射球球心連線與氣浮平臺運動方向(X軸方向)平行。

圖1 基準尺校準系統示意圖

位姿調整完成后，進行基準尺的校準。首先移動氣浮平臺使基準尺一端的回歸反射球進入高分辨光學成像系統的視場范圍內，并大致位于圖像中心位置。待系統穩定后，通過圖像處理計算出球心坐標作為參考點，同時記錄激光干涉儀的讀數

L

。然后移動氣浮平臺，使基準尺另一端的回歸反射球進入高分辨率成像系統的視場內，實時計算回歸反射球的球心位置坐標與參考坐標之間的差異，并將這一差異反饋給氣浮平臺運動控制系統。精密調整氣浮平臺位置直至球心位置坐標到達參考坐標，記錄此時激光干涉儀的讀數

L

。這樣基準尺的長度

L

為：

L

=|

L

-

L

|

(1)

3 誤差分析

3.1 回歸反射球瞄準誤差

回歸反射球瞄準模塊如圖2所示。高分辨率光學相機由 1倍雙遠心鏡頭和大靶面工業相機組成。工業相機像元尺寸為(5.5×5.5)μm，靶面像元數6576×4384，像面尺寸(36×24)mm。采用同軸光源對目標照明，半反半透鏡將光路一分為二，配合平面反射鏡可分別對回歸反射球沿Z方向和Y方向進行拍攝。為了避免圖像混疊，一個方向進行拍攝時，另一個方向要遮擋光路，保證圖像的對比度。

圖2 回歸反射球瞄準裝置

光學相機獲取回歸反射球圖像后，通過圖像處理與特征提取，獲得球心的位置信息。在圖像質量理想的情況下，球心解算誤差

Δ

可達到0.1個像素，因此物方測量誤差

Δ

為：

(2)

其中：

β

——相機的放大倍率。

3.2 球桿位姿調整誤差

在實際測試過程中，基準尺兩個回歸反射球的中心連線方向與氣浮運動平臺的運動方向(

X

方向)存在偏差，實際測量得到的

L

為基準尺在

X

方向的投影長度。

δD

、

δP

分別為位姿調整誤差，由球心瞄準精度和電動平移臺調整精度共同決定。

圖3 基準尺位姿調整誤差示意圖

瞄準模塊將采集到的反射球位置信息返回給位姿調整模塊，形成閉環控制。位姿調整機構采用精密電動位移平臺帶動基準尺沿Y、Z方向移動。電機通過細分控制，分辨率可以達到0.15μm。根據經驗

δD

=

δP

=1μm。對于標稱長度500mm以上的基準尺，|

L

-

L

|<0.01μm，滿足測量準確度要求。

3.3 氣浮平臺直線度誤差

采用精密氣浮導軌能降低運行過程中的直線度誤差，但在精密測量領域仍然需要對導軌運動的直線度誤差進行補償。

導軌直線度誤差包含水平和垂直兩個方向，直線度誤差補償技術原理如圖4所示。沿導軌移動方向架設三路激光干涉儀靶鏡，其中兩路水平布置，第三路垂直水平布置連線中心。被測基準尺置于氣浮滑臺上。

M

與

M

水平距離為

L

，

M

與

M

M

連線垂直距離為

L

，球桿中心與

M

水平距離為

L

，與

M

垂直距離為

L

，將模型進行歸一化處理，以

M

測量值為參考，

M

1～

M

3干涉儀的位移測量值分別為

D

～

D

，通過阿貝誤差補償后，該誤差分量很小，基準尺實際測量值為：

圖4 阿貝誤差補償示意圖

(3)

4 回歸反射球基準尺長度測量不確定度評定

4.1 測量實驗

采用美國安捷倫公司HP5519型雙頻激光干涉儀作為精密位移測量機構，對自制名義值為500mm，1000mm，1500mm，2000mm四種規格的回歸反射球基準尺進行校準實驗，每種規格各測量10次。實驗室條件和測量結果分別記錄在表1中。

表1 實驗數據

4.2 測量重復性引入的標準不確定度分量u1

u

采用標準不確定度A類評定方法評定。在重復性測量條件下，對表1數據進行處理，得到實驗標準偏差，則重復性引入的標準不確定度分量見表2。

表2 測量重復性

4.3 基準尺檢定裝置引入的標準不確定度分量u2

根據校準證書，回歸反射球基準尺檢定裝置測量不確定度：

U

=(0.2+0.2×10L)μm，

k

=2。由此引入的標準不確定度分量可用B類評定方法按公式(4)計算。

u

=

U/

2=(0

.

1+0

.

1×10

L

)μm

(4)

4.4 基準尺溫度引入的不確定度分量u3

設基準尺溫度測量儀器MPE值為：±0.1℃，按均勻分布考慮，基準尺線膨脹系數為0.3×10℃，則有：

(5)

4.5 基準尺材料線膨脹系數引入的不確定度分量u4

基準尺線膨脹系數的允許誤差為0.1×10℃，按等概率分布，基準尺溫度與參考溫度20℃之差按1℃估計。則有：

(6)

4.6 合成標準不確定度uc(ΔL)

各不確定度分量相互獨立不相關，因此合成標準不確定度按公式(7)計算：

(7)

對于回歸反射球基準尺，有：

4.7 擴展不確定度U(l)

擴展不確定度

U

(

l

)按公式(8)計算。

U

(

l

)=

ku

(

l

)，

k

=2

(8)

式中：

k

——包含因子。

對于回歸反射球基準尺，有：

L

=500mm時：

U

(

l

)=

ku

(

l

)=2

.

4μm

L

=1000mm時：

U

(

l

)=

ku

(

l

)=2

.

4μm

L

=1500mm時：

U

(

l

)=

ku

(

l

)=2

.

8μm

L

=2000mm時：

U

(

l

)=

ku

(

l

)=2

.

8μm

5 結束語

針對回歸反射球基準尺結構特點研制了基準尺長度校準裝置。采用高分辨率雙遠心成像系統對反射球進行瞄準定位，高精度直線氣浮運動平臺帶動基準尺移動，三路激光干涉儀消除阿貝誤差測長。對名義值為500mm、1000mm、1500mm、2000mm的4種規格回歸反射球基準尺進行了長度測量實驗及不確定度評定。結果表明該方法可以有效地解決攝影測量用的回歸反射球基準尺尺長校準難題。