非共軸OAM通信系統的波束管理研究

鄭鳳，段高明，池連剛

非共軸OAM通信系統的波束管理研究

鄭鳳1,2，段高明1,2，池連剛3

（1. 北京郵電大學信息與通信工程學院，北京 100876； 2. 北京郵電大學信息網絡北京實驗室，北京100876；3. 北京小米移動軟件有限公司，北京 100085）

軌道角動量（orbital angular momentum，OAM）作為一種新的調制自由度，能大幅度提高無線通信的頻譜利用率。而基于均勻圓陣列（uniform circular array，UCA）的OAM通信系統要求收發端陣列靜止并且完美對準，導致OAM難以實際應用。提出了基于OAM的波束管理，通過收發端波束掃描，確定最佳收發波束匹配，利用匹配波束通信。仿真結果證明該方案能有效解決由收發端陣列非共軸帶來的系統性能下降問題。

軌道角動量；UCA；非共軸；波束管理

1 引言

隨著無線通信的迅猛發展，頻譜資源越來越緊張，如何提高頻譜利用率成為當務之急，軌道角動量（orbital angular momentum，OAM）技術被認為是潛在技術之一。區別于傳統的無線調制資源，OAM被認為是一個新的調制維度，利用不同OAM模態之間的正交性提高頻譜效率。

1992年Allen等[1]首次發現具有螺旋相位波前的渦旋電磁波攜帶軌道角動量，在同一頻率上多個模態的OAM波束相互正交。2011年，著名的“威尼斯湖實驗”[2]在同一頻點傳輸兩個正交的OAM模態，進一步證明了OAM的實際應用價值。近年來，利用電磁波傳輸軌道角動量進行無線通信受到越來越多學者的關注，對無線OAM的研究也更加廣泛[3-4]。

然而基于UCA的OAM通信系統要求收發UCA軸心對齊，當收發機之間非共軸時，在接收機處會產生模態串擾，導致誤碼率增大，系統性能下降[5]。收發UCA非共軸還會使OAM的接收方法失效，因此目前大多數對于OAM的研究都是基于理想對準條件下的仿真或實驗。在無線通信尤其是移動通信中，終端的移動性常常會造成收發端非共軸。因此解決OAM在非共軸場景下的通信是渦旋電磁波在無線通信中應用的關鍵問題。

為了解決由失準引起的性能下降問題，文獻[6]提出利用波束控制解決非對準情況下的OAM通信問題。該方案基于模擬波束成形，波束轉向系統框圖如圖2所示，通過收/發射端的模擬預編碼調整波束方向，使收發端陣列達到等效對準的狀態。首先考慮非平行情況下的波束轉向，然后將其擴展到離軸和其他一般情況。

圖1 OAM通信模型簡化框圖

這種基于OAM的波束控制與多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）中的波束成形有很多相似之處，但與傳統MIMO的波束成形還有很大的區別，主要有以下幾點。

（1）OAM波束為中心空洞的螺旋波束，波束中心是能量為零的暗區，這與傳統的波束有較大不同。這也導致了OAM在做波束成形的時候需要與接收端波束對準。

（2）基于MIMO的波束成形一般會考慮多徑場景，主要側重于接收信號能量最大化，而基于OAM的波束控制一般應用于視距（line-of-sight，LOS）徑場景，要求收發端波束對準。

（3）傳統MIMO在LOS徑條件下只能做單流傳輸，而基于OAM的通信系統依靠模態間的正交性可實現多流傳輸。非對準會造成OAM模態間干擾問題，因此基于OAM的波束控制還需要考慮模態間干擾。

圖2 波束轉向系統框圖

實際系統中接收端一般為動態或準靜態終端，收發端波束控制向量需要依據陣列的偏轉狀態更新。而發射端沒有接收端偏轉狀態的先驗信息，因此需要對收發端陣列的偏轉狀態進行估計，用以確定收發端波束控制向量。文獻[7]和文獻[8]提出利用ESPRIT算法對波束的到達角（angle of arrival，AOA）進行估計，獲取陣列的偏轉俯角和方位角，然而該方法利用發射天線參數的信息處理接收到的OAM訓練信號，這些信息在接收機處可能難以獲得。

本文考慮收發端UCA非共軸的通信場景，針對非共軸的情況建立通信模型，并提出解決方案。首先介紹了基于UCA的OAM通信系統，概述其信道模型；然后針對非共軸模型，參考5G NR波束管理過程并考慮OAM波束掃描的特殊性，提出基于OAM的波束管理方案，通過OAM波束掃描獲得匹配波束對；最后通過數值仿真證明了該方法能有效解決非共軸情況下的OAM通信性能下降問題，并對方案穩定性進行分析。

2 系統模型

當采用UCA產生和接收OAM時，信道矩陣如下[9]：

在理想對準情況下，是一個循環矩陣，可以由傅里葉矩陣分解成一個對角矩陣的形式：

在實際中，收發端陣列完美對準的條件很難實現。非共軸一般考慮接收端UCA發生偏轉，即收發端UCA軸心不在同一直線上的情況。非共軸情況下發射與接收UCA幾何模型如圖3所示，其中，表示收發端UCA軸心連線方向，’表示在發射UCA上的投影方向。

圖3 非共軸情況下發射與接收UCA幾何模型

3 非共軸OAM波束管理

此前基于波束轉向的研究都僅考慮了收發端相對靜止，并且收發陣列的偏軸距與偏轉角已知的非對準情況。而在實際系統中，收發端的陣列狀態信息是未知的，需要通過一定的信道檢測獲得信道狀態信息。由于傳統的基于導頻的信道估計算法在毫米波信道中會極大增加導頻開銷，參考NR波束管理過程，提出基于OAM的波束管理。通過波束掃描確定收發匹配波束對，無須對陣列的偏轉狀態進行估計，節省導頻開銷。

3.1 OAM波束控制算法

基于UCA的OAM波束控制是在OAM波束成形的基礎上，將天線陣列乘以一組控制向量，使波束向不同的方向輻射。其中，第根發射天線和第根接收天線的偏轉權系數分別為：

可以看出，在非共軸的情況下，收發端通過波束控制可以使該模型變成等效對準模型。因此，當收發端UCA非共軸時，可以在OAM波束成形的基礎上將其乘以一組波束控制向量使信道達到等效對準狀態：

3.2 非共軸OAM波束匹配

對于某個波束來說，每個天線需要乘一個偏轉系數，則發射端、接收端UCA所對應的偏轉向量分別為：

根據獲得的信道參數以及偏轉系數，第根接收天線的接收信號為：

發射端通過逐一發射波束，遍歷既定的波束控制向量完成波束掃描。接收端用某一固定的接收方向接收信號，選擇RSRP最大的發送波束作為最佳的發送波束，并在該波束方向上多次發送參考信號。接收端則用不同的接收波束接收該信號，選擇RSRP值最大的波束作為接收波束。波束匹配如圖4所示，最終選擇的發射波束與接收波束為最佳匹配波束對，利用該匹配波束對發送和接收信息。

圖4 波束匹配

基于此方案，無須預估收發端陣列的偏轉狀態，只需要通過波束掃描，選擇收發波束匹配對即可完成非共軸狀態下的OAM通信。

3.3 信道容量分析

由式（13）可知，經過波束匹配后的信道為等效對準信道，然而該信道并非完美對準信道，因此存在模態間干擾。在接收端，經過傅里葉變換后的接收信號為：

接收端采用迫零方法解調，通過線性濾波的方法解調信號。即：

通過式（23）和式（24）可得第個模態承載的信號在解調后為：

系統總容量為：

4 仿真結果與分析

本節通過與傳統OAM傳輸的比較證明波束匹配算法的有效性，系統的部分參數配置見表1。對于OAM鍵控（OAM shift keying，OAM-SK），發射端UCA天線陣子和接收端UCA天線陣子的數量分別是64和2，接收端采用相位梯度法接收解調。對于OAM復用（OAM division multiplexing，OAM-DM），收發端UCA天線陣子數均為8，接收端采用UCAA算法接收解調。

表1 仿真參數配置[10]

4.1 掃描結果

通過分析可知，方差越小，波束掃描的精度越高，與理論值的誤差越小。當方差小于10?5時，匹配波束中的俯角偏差為10?3量級，此時可認為掃描得到俯角與理論的俯角值一樣。波束數量與掃描方差的關系如圖5所示，偏轉俯角等于20°時，發射端采用30個波束掃描即可；俯角等于30°時，采用50個波束掃描；當俯角等于40°時，則需要80個波束進行掃描。

圖5 波束數量與掃描方差的關系

由此可知，接收天線數量固定時，波束的數量增加到一定值后，方差增益不再明顯，且波束的數量增加會帶來巨大的導頻資源消耗。實際部署中，發射端可根據其服務的小區范圍配置相應的掃描波束數量。

4.2 BER性能

從系統BER的角度驗證了所提波束匹配方法的有效性。通過仿真證明，無論是OAM-SK還是OAM-DM，通過波束掃描的方式獲得的匹配波束都能有效降低BER。OAM-SK偏軸情況下匹配波束BER曲線如圖6所示，表示接收端UCA偏軸距，接收端采用兩天線相位梯度法解調。無波束匹配時，單模態的BER隨SNR增大呈現上升趨勢。因為單模態一般采用相位梯度法[11]（phase gradient algorithm，PGA）解調，而非對準情況下，該解調方法已經失效，BER會出現100%惡化的現象。

從圖6可以看出，不同的偏軸距通過波束匹配可以明顯改善系統BER性能。隨著SNR的增大，BER的增益愈加明顯。波束匹配相比于傳統接收方法（即沒有波束控制），BER有20～30 dB的增益。

圖6 OAM-SK偏軸情況下匹配波束BER曲線

OAM-DM系統BER曲線如圖7所示，基帶采用BPSK調制，偏軸距為6 m。從圖7（a）可以看出利用波束匹配的方法可以有效降低系統的BER。

然而隨著偏軸距的增大，通過這種調整波束方向的方法所補償的增益也越來越低。說明通過波束控制的方法解決非共軸OAM通信問題會存在上限。即當波束控制所需調整的俯角過大時，該方案對系統BER的增益較小或者為零。

綜上，在收發端非共軸情況下，利用波束匹配的接收方法與傳統接收方法相比，BER增益明顯，并且穩定性較強，無論是OAM-SK還是OAM-DM傳輸，波束匹配均可適用。

4.3 信道容量

本節驗證了波束匹配方案對于不同OAM調制方式在不同非共軸條件下的SINR增益以及信道容量，驗證了波束匹配方案的可行性和穩定性。

圖7 OAM-DM系統BER曲線

圖8 信道容量對比（沿垂直方向偏）

信道容量對比（沿垂直方向偏）如圖8所示，傳統的OAM調制與接收解調方案的信道容量隨著偏轉角的增大而急速下降，并且對于不同的偏轉角，信道容量極不穩定。這是由于OAM波束在接收平面的幅度分布為環形，而非對準時接收無法接受整個環形波束的能量，因此隨著偏轉角度的變化，接收信號功率會出現波動，導致信道容量出現上線波動的現象。而基于OAM-DM的傳輸系統中，還存在模態間干擾的問題，因此信道容量會隨著偏轉角變化而急速下降。

圖8（a）可以看出基于OAM-SK的單模態傳輸，采用波束匹配的傳輸方案信道容量明顯優于傳統的接收方法。圖8（b）是基于OAM-DM傳輸系統的信道容量，收發端UCA天線陣子數均為8個，因此可傳輸的模態數也是8個。波束匹配傳輸方案的信道容量明顯優于傳輸的接收方法。

接收UCA沿水平方向偏轉情況下，波束匹配與傳統接收方法的信道容量對比如圖9所示。圖8和圖9說明了波束匹配算法的穩定性強，適用于任何非共軸場景下的OAM傳輸。

由此可知，在收發端非共軸時，利用波束匹配的接收方法在信道容量上增益也較為明顯。無論是OAM-SK還是OAM-DM，該方案均適用。并且接收UCA沿任意方向偏轉，該方法都適用，也說明了波束匹配算法的穩定性。

5 結束語

本文分析了基于UCA的OAM通信系統在收發端陣列非共軸情況下的OAM通信問題，提出通過波束管理尋找最佳匹配波束對，利用匹配波束傳輸信息。通過理論分析以及MATLAB仿真證明在收發端陣列偏轉狀態未知的情況下，通過波束管理以及波束掃描，確定收發匹配波束對，可以使收發端達到等效對準，在BER、信道容量方面均優于傳統接收算法，可大幅度提升通信系統性能。該方案適用于任何OAM調制方式，包括OAM-SK與OAM-DM。相比于傳統的信道估計，該方案的優勢在于不需要復雜的信號處理算法，只需要通過信號能量檢測，便可以找出匹配的波束對。此外該方案無須估計收發端的偏轉狀態，可節省導頻開銷，且對BER性能提升較為明顯。然而對于大角度旋轉或者較大偏軸的情況，該方案補償增益有限，未來仍有待研究。基于模擬波束成形的波束管理無法做到對單獨載波、單獨模態進行波束控制，基于UCA的數字預編碼還有待研究。

圖9 信道容量對比（沿水平方向偏）

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Research on beam management of non-coaxial OAM communication system

ZHENG Feng1,2, DUAN Gaoming1,2, CHI Liangang3

1. School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China 2. Beijing Laboratory of Advanced Information Networks, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China 3. Beijing Xiaomi Mobile Software Co., Ltd., Beijing 100085, China

As a new modulated degree of freedom, orbital angular momentum (OAM) could greatly improve the spectrum utilization of wireless communication. However, the uniform circular array (UCA)-based OAM communication system requires the transceiver array to be static and perfectly aligned, which makes it difficult for OAM to be practically applied. A beam management method based on OAM was proposed, which determined the best beam matching by scanning the beam of receiver and receiver, and the matched beam was used to communicate. Simulation results show that the proposed scheme could effectively reduce the system performance degradation caused by non-coaxial of receiver and transmitter arrays.

OAM, UCA, non-coaxial, beam management

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2021272

2021?09?06；

2021?12?10

鄭鳳（1977-），女，博士，北京郵電大學信息與通信工程學院副教授，主要研究方向為無線通信和未來網絡。

段高明（1996-），男，北京郵電大學信息與通信工程學院碩士生，主要研究方向為無線通信。

池連剛（1978-），男，博士，北京小米移動軟件有限公司高級工程師，主要研究方向為無線通信技術。