有色配料系統行車三維路徑優化控制

潘 巖，鄢 鋒，楊靜雅，曾祥吉

(長沙有色冶金設計研究院有限公司，湖南 長沙 410019)

0 引言

有色金屬冶煉通常涉及復雜的氧化還原反應。實現原料的精準、快速配給，對提高產品質量、降低綜合能耗意義顯著。文獻[1]～文獻[2]在隨機擾動條件下設計了行車優化運行控制策略，仿真驗證了所述方案的可行性，具有很好的參考意義；文獻[3]～文獻[7]針對行車對象系統，將優化神經網絡等先進控制算法作為控制器，分別實現了行車系統的穩定運行，提供了行車優化控制新思路。有關行車優化控制的研究已取得諸多理論成果[8]，但不少現場仍停留在手動操控階段，有進一步提升的空間和必要。總體上看，推進有色金屬冶煉配料系統從裝備自動化升級為智能化并轉為智慧控制，實現配料過程從粗放式生產到精細化管控的跨越，符合國家冶煉行業的發展戰略與企業自身的利益需求。

1 自行車對象系統優化

有色金屬冶煉配料系統設計取決于目標金屬冶煉工藝和原料計劃儲備時間，各現場設備選型及尺寸差異較大。但從本質上看，其基本控制任務相同，即通過起重機抓斗將物料從儲料倉轉運至配料斗。就執行機構而言，目前行車運動控制器已發展至第四代系統[9]，在精度、能耗和壽命等方面能夠滿足有色配料需求。由閉環控制要素分析，不難理解制約行車系統運行品質及效率的難點在于快速反饋物料料面分布情況及與之配套的路徑優化控制算法。文獻[10]建立了考慮行車初始狀態和時空約束的軌跡映射模型，解決了二維庫位優化調度問題，為三維礦倉物料管控提供了建設性參考。文獻[11]采用網格法處理平面對象，提供了關于料倉管控的重要思路。文獻[12]從目標調度管控角度出發，建立了多行車聯合模型，并通過數據試驗證實了方案的有效性，對礦倉調度工藝起到了借鑒作用。

有色金屬冶煉配料系統不同于常規倉儲，粉體物料在料倉中的堆積僅受粉體物料自身特性(諸如安息角、含水率等)因素的限制，表層物料分布情況存在隨機因素，因而行車及抓斗運動軌跡不存在固定通道。為實現物料精準抓取，需要掌握準確的物料曲面分布情況，并以此為基礎規劃行車運行路徑。準確測量并反饋倉內粉體物料分布是配料系統智能管控的重點和難點。

對此，本文對有色冶煉智能行車系統物料曲面反饋子系統進行了改進。智能行車系統如圖1所示。

圖1 智能行車系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of intelligent bridge crane system

智能行車優化系統選用普通單點激光測距探頭。激光探頭隨二維云臺在與行車軌道垂直的平面內旋轉，集成為激光掃描儀，進而得到單一方向物料表面高度。激光掃描儀安裝在與行車軌道平行的掃描儀軌道上，位于遠離配料倉方向的行車軌道下方。不同于將激光掃描儀安裝在行車主梁中心并隨之同步運動的常規優化方案，本文所述智能行車優化系統可以按預設軌跡持續更新物料散布情況，即行車無需在執行抓取動作后移動經過整個料倉，且受到粉體物料自身特性的限制，行車抓斗取料后僅存在局部料面塌陷。本優化系統通過估算料面變化范圍以局部優化更新物料分布情況，減少全料倉掃描次數，從而保證系統的實時性。

為進一步提升智能行車系統效率，優化方案采用軟硬結合的測量方式，即根據需求精度實際測量部分位置的料面高度，其余位置利用插值算法計算得到。本文引入Shepard插值算法[13-14],利用插值計算結果表征激光掃描儀檢測點之間的物料分布情況。圖1中帶箭頭虛線表示測距激光。激光掃描儀沿掃描軌道測得反應物料分布的實測料高矩陣，將求取反饋料面的問題轉化為限制條件下的矩陣擴展問題。優化插值算法為：

(1)

式中：f(x)為插值結果；xi為插值點附近表征料面高度的取樣點；Pi為綜合權重；Ki為限制權重；μ為擬合度系數；n為預設精度，即參與計算插值點的料面高度取樣點數量。

(2)

式中：θ為求取點和相鄰點的連線與xOy平面的夾角。

在常規Shepard插值算法的基礎上，針對粉體料面引入料面坡度因素。坡度斜率越大則對應權重值越高，可保證插值在斜面接近安息角的情況下具有足夠的響應力度。設計限制權重Ki為：

(3)

式中：Li為求取點與相鄰點的距離；R為正交變換半徑。

由此不難理解，用于插值變換的實測料高矩陣維數越高，則所需插值數量越少，從而得到的物料曲面誤差越小。但這也意味著測量所需要耗費的時間更久。對于有色金屬冶煉配料系統而言，行車抓斗可以以坐底方式運行，即抓斗利用自身重力掏取粉料。該方式對于料面反饋精度要求不高，只需避免抓空即可。對此，可以在控制系統中提前設置抓斗下放裕量，總體上實現有色配料系統行車設備的快速最優運行。料面監測反饋系統與系統精度可根據需求調整。本文所述系統測量精度控制在0.6 m內。

2 行車路徑優化控制策略及算法改進

行車路徑優化控制即實現抓斗在儲料倉內物料表面最優運動軌跡的自動規劃，控制需求在于自動規避障礙并保證快速性。目前，有關三維空間路徑控制的研究已取得諸多成果。文獻[15]提出了采用三維的Glasius生物啟發神經網絡(Glasius bio-inspired neural network,GBNN)算法，在平面點陣基礎上構建三維柵格地圖，以解決水下機器人路徑規劃問題。仿真結果具有一定的參考價值。文獻[16]、文獻[17]探討了高空平面多無人機系統路徑自動協同規劃問題，建立了可視化仿真平臺，其設計理念對未來有色配料系統三維條件下多智能行車協同運行規劃有較好的啟發意義。文獻[18]選取A*路徑規劃算法用于所提出的高度降維模型，在同等控制精度下，仿真驗證了其實時性更佳，維度轉換思路值得借鑒。文獻[19]基于機器手對象，分別建立障礙模型柵格和操作空間模型柵格，通過實數編碼方式，基于遺傳算法自動設計規劃路徑，仿真證實了方案的有效性和效率。該應用場景與行車系統較為相似。文獻[20]提出一種模塊化三維環境地圖構建算法，將三維復雜環境轉化為二維概率圖模型，系統識別綜合效果較好，適用于復雜環境下的快速處理，有一定的實用意義。

就現場應用而言，較好地平衡路徑規劃精度與系統運算速度是試驗運行成功的關鍵。當前流行的遍歷路徑規劃算法普遍存在運算量大、需求存儲空間大的問題。對于有色金屬冶煉配料系統行車對象，保證其實時性(即確保其上、下游工藝流程的順暢銜接)至關重要。江西某冶煉廠的智能行車(在研)運行效率較人工操作偏低，致使配料車間采用智能行車與傳統行車并行運轉。因此，提升系統快速性是下階段的研究重點。因此，本文設計了精度可控的快速行車路徑規劃策略。三維路徑規劃策略流程如圖2所示。

圖2 三維路徑規劃策略流程圖Fig.2 Flowchart of 3D path planning strategy

三維料面模型由所設計的行車優化系統測量計算得到。利用三維點陣，對該料面所處的儲料倉空間進行均勻分割，點陣中的每一點都為路徑可能節點。為保證三維點陣在xOy平面的投影坐標能夠對應確定的曲面高度，點陣中任意兩點間距應大于物料曲面點元素的距離且設定為物料曲面點元素間距的整數倍。進一步引入局部搜索策略，將yOh平面劃分為多個大小相等的網格，從起始點開始在對應的子網格與x軸組成的長方體空間內向x方向尋優。尋優終點即下一子路徑的起點，直到達到最后的終點。蟻群優化搜索策略啟發函數為：

f(x,y,h)=A×L(x,y,h)α×[abs(hb)]β×V(x,y,h)

(4)

式中：A、α、β分別為調節常系數；L(x,y,h)為當前路徑節點與尋優范圍內節點之間的直線距離；abs(hb)為尋優范圍內節點的高度坐標；V(x,y,h)用于判斷尋優范圍內節點與實際料面的位置關系，即確保路徑始終位于料面上方而不發生穿越。

當尋優節點高度大于料面高度時，V(x,y,h)記為正實數；若不滿足條件，則記為0。本文取值為1。進一步有：

(5)

式中：a為當前路徑點；b為下一個路徑點。

考慮到信息素對蟻群算法搜索能力和收斂速度的影響，設計信息素更新策略如下：

ρ(t+1)=D(t)×ρ(t)

(6)

(7)

式中：ρ(t)為當前信息素；ρ(t+1)為更新信息素；D(t)為信息素衰減系數，本文取分段函數形式;ξ為一常數，取值范圍(0,1)；η為當前循環次數；ηmax為總搜索次數。

為進一步減少迭代次數，對最短路徑信息素進行加強：

(8)

式中：λ為常系數；ρ(δ)為擁有最短路徑的粒子m的當前信息素；ρ(δ+1)為加強后的最短路徑信息素。

3 行車系統蟻群優化仿真分析

取某6 m×6 m×6 m料倉滿倉時刻的實際生產數據，以高出行車15 m的平面為研究空間上限。設置集成激光掃描儀實測料高矩陣維數為15×15、擴展維數為200×200的物料曲面用于路徑規劃尋優，并將路徑起點與終點分別設置為S(0,120,400)與T(200,27,600)。設置尋優路徑節點密度200×200×200，設改進蟻群算法種群數量為300，迭代次數為100次，ξ為0.5，λ為2。三維路徑規劃仿真結果如圖3所示。

圖3 三維路徑規劃仿真結果Fig.3 Simulation results of 3D path planning

圖3中:點S表示路徑規劃起點；點T表示路徑規劃終點；虛線即為仿真路徑尋優結果。由圖3可知，規劃路徑能夠根據料面起伏變化自動尋找最短路徑。特別對于(160,40,750)的正向料錐，優化軌跡從其側上方繞過，體現了優化策略及算法對物料達到安息角(即對象極限狀態)的處理能力。

改進蟻群算法適應度變化曲線如圖4所示。

圖4 改進蟻群算法適應度變化曲線Fig.4 Modified ant colony algorithm fitness change curve

由圖4可知，迭代次數達到20次后適應度值基本穩定，說明當前參數仍有調整的空間。依照當前仿真設置，單次尋優仿真耗時為608.41 s，將迭代次數改為20。

路徑尋優比較如圖5所示。

圖5 路徑尋優比較Fig.5 Comparison of path optimal planning

圖5中:虛線為原始參數條件下的路徑規劃結果；實線為迭代次數改為20后的尋優結果。由圖5可知，兩種參數設置均實現了規避障礙的路徑自動規劃。

壓縮迭代次數適應度變化曲線如圖6所示。

圖6 壓縮迭代次數后適應度變化曲線Fig.6 Fitness change curve affer shortening iteration number

相比之下：迭代20次的路徑尋優結果與物料表面的貼合程度略低于迭代100次的參數仿真，但路徑規劃結果仍在可接受的精度范圍內；另一方面，優化策略及算法迭代20次時耗時127.82 s，實時性更優，滿足投產運行要求。

圖6中的適應度與迭代次數關系曲線穩定值略大于原始設置，也佐證了上述分析。

總體上看，優化參數設置取決于現場有色冶煉配料系統的實際運行需求。實測料高矩陣維數越高，蟻群優化算法種群數量越大，迭代次數越多，則優化系統精確性越高，實時性越差。具體優化參數設置應以目標料倉的運行強度為依據，由多次試驗確定。

4 結論

本文以有色配料系統行車為研究對象，針對很多現場已投產的智能行車抓空、抓偏等問題，提出了快速測量料面高度的集成激光掃描系統設備改造方案，并以優化Shepard插值算法完成物料分布表征，設計了行車優化運行策略。在上述優化方案基礎上進一步提出改進蟻群算法，完成行車運行軌跡的自動規劃。仿真結果表明，所述系列優化改造方案能夠實現有色配料系統行車三維路徑自動規劃，對現場生產具有一定的參考意義。