碰撞率對層流乙烯/空氣擴散火焰的影響研究

謝欣容，劉 石

(1.華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206；2.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206)

0 引言

隨著經濟的不斷發展，對火力發電等能源的需求日益增加，而礦物燃料是其主要的動力來源[1]。與此同時，燃料燃燒產生了很多污染[2]，環保問題也亟需解決[3]。碳氫燃料燃燒產生的煙黑，降低了空氣能見度，給日常生活和交通帶來極大不便[4]。煙黑顆粒對 O3的形成具有明顯的抑制作用[5]。在實際工程中，煙黑會引起燃氣輪機等的輻射損失[6]。但是，煙黑輻射是鍋爐中重要的傳熱方式，是無法避免的。

因此，正確了解燃燒過程中的物理化學變化，對控制煙黑具有重要意義[7]。近年來，學者們在簡化的煙黑模型上[8]進行了大量的數值模擬。火焰中氫氧基與煙黑顆粒的碰撞率 (Ccol) 直接影響煙黑的氧化過程，使煙黑排放量和煙黑顆粒的分布發生變化，對火焰的結構和煙黑的形成具有重要影響。

1 數值計算與解決方案

1.1 火焰特性和邊界條件

本文以二維層流軸對稱同流乙烯/空氣擴散火焰為研究對象。在大氣壓下，燃燒器由內徑為 10.74 mm 的燃料管組成，周圍有一個內徑約 88 mm的環形管(壁厚 1.03 mm)用于輸送氧化劑。燃料和氧化劑的速度分別為 3.54 cm/s 和62.52 cm/s。

數值計算是在 15.35 cm(z)× 6 cm(r)的區域內進行的，使用 333(z)×88(r)個控制體，z、r分別為軸向、徑向坐標。在求解大梯度時，采用非均勻網格來節省計算時間。在徑向方向上0～1.2 cm區域設置非常細的網格。在所有的計算中，純乙烯在 300 K 的溫度下被輸送到燃料流中。在連續兩次迭代中，當煙黑峰值體積分數的相對變化小于1×10-5時，確定為模擬收斂的準則。

1.2 氣相控制方程

在乙烯/空氣擴散火焰燃燒的數值模擬過程中，涉及質量、動量、能量和狀態等控制方程[9]。在軸對稱圓柱坐標(r,z)中，連續方程如下：

(1)

徑向動量方程為：

(2)

軸向動量方程為：

(3)

能量方程為：

(4)

狀態方程為：

(5)

式中:ρ為混合物的密度；v為徑向速度；u為軸向速度；p為環境壓力；μ為混合物黏度；gz為軸方向的重力加速度；cp為常壓下混合物的比熱；T為混合物的溫度；λ為混合物的導熱系數；K為總氣相組分數；cpk為常壓下第k種物質的比熱；Yk為第k種氣體組分的質量分數；Vkr和Vkz分別為第k種氣體組分在r和z方向上的擴散速度；hk為第k種物質的比焓；Wk為第k種物質的分子量；ωk為第k種物質的單位體積摩爾生成速率；qr為輻射源項；R為通用氣體常數。

1.3 數值方法

本文采用標準有限體積法離散控制方程。交錯網格的經典壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations,SIMPLE)用于處理壓力和速度耦合。擴散項用二階中心差分格式離散，對流項用逆風差分格式離散。采用全耦合方式求解氣體組分、煙黑質量分數和煙黑數量密度的離散方程，以加快收斂進程。所涉及的反應機制包含 219 個化學反應和 36 個組分物質。采用三對角矩陣算法(tridiagonal matrix algorithm,TDMA)求解動量、能量和壓力修正的離散方程組，應用的氣相反應機理和所有的運輸、熱特性由相關數據庫 GRI-Mech 3.0 和子程序 CHEMKIN 獲得。

2 層流乙烯/空氣擴散火焰數值模型

2.1 煙黑模型

本文采用反應動力學的簡化雙方程模型[8]模擬煙黑的形成過程。在該模型中，假設乙炔是唯一的煙黑成核和表面生長物種。

煙黑成核和表面生長過程可表示為C2H2→2C(S)+H2和 C2H2+nC(S)→(n+2)C(S)+H2。 成核速率可描述為:

R1=k1(T)MC2H2

(6)

表面生長速率可描述為:

R2=k2(T)AsMC2H2

(7)

它們的速率常數分別為:

(8)

(9)

式中:R1為成核速率，kmol/(m3·s);R2為表面生長速率,kmol/(m3·s);k1為成核速率常數；k2為表面生長速率常數；As為煙黑單位體積的表面積;MC2H2為乙炔的摩爾濃度;s1和s2分別為煙黑成核和表面生長速率常數的指數前因子;E1和E2分別為煙黑成核和表面生長速率常數的活化能[10]。

煙黑在氧化過程中主要被O2與氫氧基氧化，化學反應主要為0.5O2+C(S)→CO和OH+C(S)→CO+H。

2.2 輻射模型

3 碰撞率對火焰性能的影響

溫度是反應火焰特性的重要標志。煙黑是火焰燃燒產生顆粒污染物的重要組成部分，是沒有完成的燃料化學能。火焰燃燒過程中， CO、CO2等物質是反應火焰進行程度的標志性物質，對于反應速率變化的分析也有重大意義。因此，根據不同的碰撞率，分別討論其對各重要因素產生的影響。

3.1 碰撞率對峰值溫度和煙黑體積分數的影響

在氫氧基與煙黑顆粒之間的碰撞率分別為0.06、0.09、0.13、0.17和0.20的條件下，火焰溫度分布如圖1所示。它們對應的峰值分別為2 035.15 K (r=0.5 cm,z=1.8 cm)、2 035.26 K (r=0.49 cm,z=1.99 cm)、2 035.47 K (r=0.49 cm,z=1.99 cm)、2 035.67 K (r=0.49 cm,z=1.99 cm)、2 035.79 K (r=0.49 cm,z=1.99 cm)。從圖1可以看出，峰值溫度沒有出現在火焰中心線的位置，而是在較低區域的環形位置。隨著碰撞率的增加，火焰峰值溫度和相應位置幾乎沒有發生變化，即氫氧基與煙黑顆粒的碰撞率變化對火焰峰值溫度影響不大。隨著碰撞率的增加，中心線上的峰值溫度分別為1 795.49 K(z=6.57 cm)、1 813.28 K (z=6.42 cm)、1 831.27 K (z=6.29 cm)、1 844.68 K (z=6.21 cm)、1 852.88 K (z=6.17 cm)。由此可以看出，碰撞率從0.06增加到0.20，火焰中心線上的峰值溫度提高了約3.2%，其位置也有所下降。

圖1 不同碰撞率下的火焰溫度分布Fig.1 Flame temperature distributions at different collision rates

圖2描述了在氫氧基與煙黑顆粒之間的碰撞率分別為0.06、0.09、0.13、0.17和0.20條件下的煙黑體積分數分布，峰值分別為6.47×10-6(r=0.19 cm,z=3.85 cm)、6.27×10-6(r=0.19 cm,z=3.81 cm)、6.04×10-6(r=0.19 cm,z=3.73 cm)、5.85×10-6(r=0.19 cm,z=3.69 cm)、5.72×10-6(r=0.19 cm,z=3.69 cm)。由此可知，隨著碰撞率由0.06增加到0.20，煙黑峰值體積分數下降了約11.6%，峰值位置下降了0.16 cm。

圖2 不同碰撞率下的煙黑體積分數分布Fig.2 Distribution of soot volume fraction with different collision rates

3.2 碰撞率對溫度和煙黑體積分數徑向分布的影響

由于火焰溫度受碰撞率的影響不大，所以圖 3只給出了碰撞率為0.20時火焰溫度在高度1.2 cm、1.5 cm、3 cm、4 cm、4.5 cm和5 cm處的徑向分布。

圖3 碰撞率為0.20時不同高度處溫度的徑向分布Fig.3 Radial distribution of temperature at different heights with a collision rate of 0.20

從圖3中可以看出，隨著軸向高度的增加，火焰峰值溫度逐漸減小并向中心線位置靠近；而中心線處的溫度隨著軸向高度的增加而增加，由1.2 cm處的1 072 K達到5 cm處的1 676 K。

圖4顯示了在不同碰撞率下，高度為1.5 cm 和3 cm處煙黑體積分數的徑向分布。

圖4 兩個軸向高度下不同碰撞率的煙黑體積分數的徑向分布Fig.4 Radial distribution of soot volume fraction at two axial heights with different collision rates

從圖4可以看出，在軸向高度為1.5 cm時，煙黑體積分數的峰值集中在0.8×10-6～0.9×10-6之間。當碰撞率為0.06時，最大體積分數為0.85×10-6；碰撞率為0.20時，最大體積分數為0.81×10-6，下降約4.7%。在軸向高度為3 cm時，煙黑體積分數的峰值集中在5×10-6～6×10-6之間。當碰撞率為0.06時，最大體積分數為5.29×10-6；當碰撞率為0.20時，最大體積分數為4.98×10-6，下降約5.9%。即隨著碰撞率的增加，峰值體積分數都呈現減小的趨勢，但是在軸向高度為3 cm時，下降得更為迅速。

3.3 碰撞率對反應速率的影響

由于碰撞率的增加，對煙黑成核和表面生長速率變化影響總體小于1%，所以圖 5 僅給出了碰撞率為 0.20時的煙黑成核和表面生長速率分布圖。煙黑成核速率的峰值為1.61×10-7kmol/(m3/s) (r=0.38 cm,z=1.3 cm)，表面生長速率峰值為8.8×10-4kmol/(m3/s)(r=0.23 cm,z=2.52 cm)。從峰值的數量級來看，煙黑表面生長占主導地位。煙黑成核和表面生長的速率峰值都發生在環形區域，且成核速率峰值比表面生長速率峰值處于更高的火焰高度。

圖5 碰撞率為0.20時的煙黑成核和表面生長速率分布Fig.5 Distribution of soot nucleation and surface growth rate at a collision rate of 0.20

圖 6 給出了氫氧基與煙黑顆粒之間的碰撞率分別為 0.06、0.09、0.13、0.17和0.20時，煙黑被氫氧基氧化的單位表面積反應速率分布。其對應的峰值分別為 1.46×10-3(r=0.18 cm,z=4.77 cm)、1.75×10-3(r=0.18 cm、z=4.73 cm)、1.98×10-3(r=0.18 cm、z=4.65 cm),2.11×10-3(r=0.18 cm、z=4.61 cm)、2.16×10-3(r=0.18 cm,z=4.57 cm)，單位為(kg·m2/s)。由圖6可以看出，隨著碰撞率的增加，煙黑被氫氧基氧化的速率峰值呈上升趨勢，碰撞率從0.06增加到0.20，氧化速率峰值增加約48%。而峰值的徑向位置沒有發生變化，軸向位置變化很小。

圖6 不同碰撞率下煙黑被氫氧基氧化速率分布Fig.6 Distribution of hydroxyl oxidation rate of soot at different collision rates

4 結論

本文利用 Fortran語言，對氫氧基與煙黑在不同碰撞率時的乙烯/空氣擴散火焰進行了數值模擬，得到了火焰結構和燃燒特性的變化情況。隨著碰撞率由0.06增加到0.20，煙黑峰值體積分數下降約11.6%，并且出現在火焰環形區域。在高度為1.5 cm處，,峰值體積分數下降約4.7%；在高度為3 cm處，峰值體積分數下降約5.9%。

通過進一步分析，得到了碰撞率變化對煙黑形成速率的影響。隨著碰撞率由0.06增加到0.20，煙黑成核和表面生長速率幾乎不受到影響，而對氧化反應產生了很大的影響，氧化速率峰值增加了約48%。這些數據為今后火焰燃燒和煙黑性能等的工程應用提供了數值依據。