基于適應性評估的橋梁選型方法研究

張金康，周 青，傅晨曦，吳亞坤

（1.南京市公路事業發展中心，江蘇 南京210000；2.華設設計集團股份有限公司，江蘇 南京210000）

0 引言

橋梁工程建設具有投資規模大、建設周期長、影響因素多等特點，橋梁方案的確定對整個工程項目的進展起著關鍵的作用[1]，方案的優劣在很大程度上會影響工程建設的最終效果。然而，近年來，因橋型選擇不當而引發的橋梁問題頻發[2-4]，業已成為制約橋梁工程建設高質量發展的一大阻礙。

橋梁方案的提出與比選最終受多重因素的影響，是一個選擇和匹配同步的雙向過程。目前，國內外學者對橋梁選型的研究主要集中在以下三個方面：（1）結合具體環境針對性的開展橋梁選型[5-7]；（2）建立更系統更全面的評價體系[8-10]；（3）提出對某一方面的評價指標[11]。然而以往的研究工作往往具有指標體系不全面、客觀性不足、未充分考慮決策者經驗等不足，因而亟需一種兼顧主客觀情況的綜合指標評價方法。

我國規范對橋梁工程設計提出了“安全、適用、經濟、耐久、美觀、環保”六項基本原則。本文從橋梁建設與其所處環境的關系出發，建立了一種以橋梁適應性為指標的評價體系，在此基礎上，通過層次分析法和熵權法的結合形成了兼顧主客觀性的綜合橋梁選型決策方法，以期為工程項目的方案比選提供技術支撐。

1 公路橋梁橋型適應性

適應性系指某一主體對外界環境的適應能力，對于公路橋梁而言，其外界環境一般包括自然環境、社會環境及經濟環境，且由于外界環境的變化，橋梁適應性應具有相對性的特點。

因此，公路橋梁橋型適應性可從以下兩個層面進行界定：（1）橋型適應性具有相對性的特點，適應性是在一定環境條件下進行討論的，這種環境條件應包括自然環境、社會環境和經濟環境，研究時間應囊括橋梁的全壽命周期；（2）為便于評價，橋型適應性可定義為：為滿足特定功能，在多重環境因素的限制下，橋梁自身所體現出來的包括安全性、適用性、耐久性、經濟性、美觀性、環保性的綜合能力（評分）。

2 橋型適應性評價指標體系

根據上節末尾對橋型適應性的定義，可建立針對具體指標的綜合評價體系，該體系主要包括：目標層及準則層，準則層囊括了安全性、適用性、經濟性、耐久性、美觀及環保六大要素，每一個要素又可進一步分解為具體的評價指標。根據層次分析法的一般原理，建立層次分析的結構化模型。該模型分為三級結構，各級結構的具體指標及評判標準見表1。

表1 橋型選擇評價體系及指標權重

3 指標權重確定

針對不同環境和功能要求的橋型選擇，其各指標在評價中所占權重必定不同，因此在計算橋型評價的綜合評分之前，需要首先確定指標體系中各指標的權重。指標權重的確定方法主要有以下兩類：客觀法和主觀法，為克服主觀法帶來的臆斷性和盲目性，同時避免客觀法未充分考慮決策者的經驗等缺陷，本文采用主客觀相結合的方法，使得指標權重更加具有說服力。

該方法的主要步驟如下：（1）建立評價指標層；（2）構造各指標兩兩判斷矩陣；（3）一致性檢驗；（4）最優權重求解。具體如下所述。

3.1 建立評價指標層

在橋型適應性評價的指標權重問題中，層次的最高層為目標層，即橋型適應性；第二、三均為級指標層，以及指標包含六大基本要素；二級指標為具體的評價原則。根據橋型適應性含義及影響因素分析的結果，建立層次結構模型見表1。

3.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣反映了針對某一因素，與之相關的次級指標之間的重要性程度。判斷矩陣的一般表達式見公式（1）。

式中：aij為同一級指標間的各因素兩兩比較的值。

為了得到比較準確的判別指標，本文參考T.L Saaty提出的1-9標度法[12]，其反映了大多數人的判斷能力，并能體現判斷對象對于判斷準則是否存在一致性，同時也體現了兩種元素之間的差異性，各標度的意義見表2。

表2 9標度法及其定義描述

該評價體系建立后，即可邀請行業內專家或知名學者按照1-9標度法對上述各項指標進行評分，構造出兩兩判斷矩陣。

3.3 一致性檢驗

根據構建的判斷矩陣進行層次單排序，即可對該矩陣進行一致性檢驗，若滿足要求，則判斷矩陣可用。矩陣的一致性檢驗方法如下所述。

（1）引入一致性指標C.I.。

式中：C.I.為一致性指標；λmax為判斷矩陣最大特征值；n為指標數量。

（2）從表3中查找平均隨機一致性指標R.I.。

表3 R.I.的取值

（3）計算一致性比率

式中：C.I.為矩陣一致性指標；R.I.為平均隨機一致性指標；C.R.為隨機一致性比率。

嚴格意義上，只有當C.R.等于零時，判斷矩陣是一致的，但實際應用中，可以放寬要求，限定C.R.值在某一范圍內可以接受。一般地，當一致性比率C.R.＜0.1時，則認為判斷矩陣符合一致性要求。指標的權重必須在判斷矩陣的一致性得到檢驗并通過后才能確定，否則應重新進行權重的計算。

3.4 確定最優權重

采用以上方法確定的權重往往對人的主觀評價具有較強的依賴性，沒有充分體現出橋型選擇的客觀性，為進一步排除主觀因素對最終權重確定的影響，本文利用統計學方法，衡量主觀評估的實際權重與最優權重的偏離程度，確定參評者的相對評估水平權重。

對于同一層次n個指標，設有m位專家對其重要程度進行評估，則可得到由向量B1，B2，…，Bm組成的m×n階特征權重矩陣，見公式（4）。

對這n個指標的相對重要程度，客觀上應存在一個最優的相對權重，設：W=（w1，w2，…wn）為結構體系n個指標的最優權重向量，他可通過數學中的廣義距離概念和最小方差求得，W的求解方法可參照文獻[10]，此處不再贅述。

通過該方法，可以較為充分的綜合專家經驗，保留主觀認識，同時也避免了過分依賴個人因素所造成的偏離，是主觀與客觀的結合。各指標權重計算結果見表1。

4 應用實例

4.1 背景工程及比選方案

4.1.1 工程背景

地貌復雜，市域內有山地、丘陵、平原、平原洼地，東部山區及丘陵地帶絕大分海拔高度在60～500 m，西部平原從海拔60 m呈緩坡逐漸下傾；全境氣候溫和，年平均氣溫10.4℃，降雨量721.3 mm，處于暖溫帶季風氣候；抗震設防烈度為Ⅷ度，設計基本地震加速值為0.2g，屬于高烈度地區，主要技術參數見表4。

表4 主要技術參數

4.1.2 比選方案

根據上述工程背景，擬定了四種常見混凝土結構橋型及四種鋼混組合結構橋型，見表5。

表5 橋型方案

4.2 方案比選

以上述工程背景為建設實際條件，計算得到各方案安全性、適用性、經濟性、耐久性、經加權后得到各方案總得分對比如圖1所示。

圖1 比選方案適應性總評分對比圖

分析可知，方案三與方案五評分最高，將兩方案加權評分進行逐項對比，如圖2所示。

圖2 方案三與方案五的適應性綜合比較

研究可得：（1）方案三與方案五在安全性、適用性、美觀性上差異較小，預應力混凝土橋型與鋼混組合結構橋梁均能較好的滿足受力需求；（2）方案五在經濟性上稍差于方案三，但在耐久性及環保性上遠高于方案三，這主要得益于鋼混組合結構采用鋼主梁作為受力區域主要受力構件，避免了小箱梁的腹板及底板開裂現象，且鋼結構環境友好度高，全壽命周期利用率高；（3）以上結論均與現有文獻吻合，表明本文建立的評價體系能夠較好地反映各方案的適應性，其結果可作為橋梁選型的評價依據。

5 結語

（1）提出了以橋梁適應性為指標的橋梁選型評價體系，該體系能較為全面的考察橋型在“安全、適用、經濟、耐久、美觀、環保”各方面表現，以提供建設者較為客觀和科學的決策參考；

（2）建立了一種基于主、客觀結合的綜合考慮多參評者經驗與主觀認識的權重評估方法，使得指標權重的確定更具有說服力和科學性；

（3）結合背景工程的建設條件給出了該方法的具體應用，其評價結論較好的支持了該體系評價的全面性和科學性。