以回路電流法為例探討電路分析的教與學

霍東明 查君君

（安徽工程大學電氣工程學院 安徽·蕪湖 241000）

0 引言

電路分析課程需要高等數學、線性代數、大學物理等相關課程作為基礎，是一門分析和研究電路理論的課程。該課程是電子信息類專業本科生的專業基礎課，是學生學習專業課的重要基礎。電路分析需要學生理解并掌握電路理論的基本概念、定理和定律，為今后專業必修課的學習打下扎實的基礎。

目前，電路分析的教學過程中遇到一些問題。首先，電路分析課程內容多，需要學生具有高等數學、線性代數、大學物理等相關課程的基礎，教師把大量時間花費在這些基礎知識的講解中，對電路分析理論的深度講解較少；其次，電路分析課程知識點多，學生學習過程中容易學了新知識，忘了舊知識；第三，該課程理論性較強，有很多繁雜的公式推導和計算，教師的教與學生的學之間缺乏互動。本文將以回流電流法為嵌入點，針對學生學習電路分析課程遇到的問題，探討如何提高電路分析課程的教學質量。

1 回路電流法應用舉例

回路電流法的應用范圍非常廣，其不僅可以用于平面電路,也可以用于非平面電路[1]。回路電流是一個在回路中連續流動的假想電流，電路圖中所有的支路電流都能夠用回流電流來表示，所以說回路電流是一組完備的獨立變量，其會自動滿足基爾霍夫電流定律，因此只需選擇獨立回路，在回路中列寫基爾霍夫電壓方程，求解方程組即可得到回路電流，進一步可求出所以支路電流[2]。

圖1：電路圖以及方法一中選取的獨立回路組

下面我們通過一道例題來講解回路電流法的應用。如圖1所示，電路圖中含有獨立電壓源、獨立電流源、電壓控制電流源以及多個電阻等器件，要求使用回路電流法求解控制量Ux。圖1中有三個獨立回路，每個回路中列一個KVL方程，就需要列三個KVL方程。然而，該電路圖中有一個0.15A的獨立電流源，還有一個0.05Ux的電壓控制電流源，若將這兩個電流作為回路電流，僅需列一個KVL即可，又因為有控制量，因此還需一個附加方程。

經過以上分析可知，當選擇獨立電流源和受控電流源所在支路的電流為回路電流時，僅需要列兩個方程即可解出回路電流以及控制量Ux。獨立回路的選取有多重方式，選取方式不同，列的方程就不同，但不影響最終的計算結果，下面我們選取不同的回路來說明以上觀點。

方法一：選擇如圖1所示的三個獨立回路，由于獨立電流源和受控電流源所在回路的回路電流已知，僅需對回路 I列 KVL方程[3]，為：

再用回路電流表示控制量Ux，得到附加方程：

圖2：電路圖以及方法二中選取的獨立回路組

方法二：選擇如圖2所示的三個獨立回路，由于獨立電流源和受控電流源所在回路的回路電流已知，僅需對回路I列KVL方程，為：

再用回路電流表示控制量Ux，得到附加方程：

圖3：錯誤的回路選取舉例

可見，選擇不同回路所列的方程不同，但回路的選取不會影響計算結果。回路的選取也不是任意的，應該符合電路基本的原則，比如說：不同電流的電流源不可串列，不同電壓的電壓源不可并列[2]。這個知識點教師在講解電壓源與電流源這一章節時都會講到，但遇到具體的問題，同學們大多難以融會貫通。例如這個題中含有一個獨立電流源和一個受控電流源，如果不小心選擇的一個回路如圖3所示，即將兩個電流源串列，那么這個回路中的回路電流究竟是多少？曾經有學生提出過這個問題，學生之所以問出這個問題，是因為對“不同電流的電流源不可串列”這個知識點沒有融會貫通。

2 存在的問題和改進方法

對于電路分析課程，學生不容易掌握進而出錯的原因分析：（1）電路分析理論性太強，學生缺乏學習興趣；（2）電路分析課程內容多，學生學習過程中容易學了新知識，忘了舊知識；（3）知識的應用能力較弱，比方說“不同電流的電流源不可串列”這個知識點都熟悉，但解題過程中仍然容易選擇將兩個電流源串列的錯誤回路；（4）對于受控電流源較陌生，做題少，理論知識掌握不牢固。

針對學生學習電路分析的過程中遇到的問題，教師應該做到：（1）調動學生學習的積極性，努力提高學生多電路分析的興趣；（2）每次上課前帶領學生鞏固理論知識，把知識點講全、講透；（3）注重培養學生理論知識的運用能力，例如通過以上例題深入理解“不同電流的電流源不可串列”這個知識點；（4）帶領學生掌握含有受控源的電路，即每多一個受控源，就要多一個附加方程。

針對電路分析課程的特點，要想學好該課程，學生應該做到：（1）課前預習。電路分析課程內容多，課時少，充分的課前預習是保證學生能聽懂課，跟得上課程進度的前提。學生應該課前將課程內容預習，試著推導相關公式，推導不出的公式課上重點聽，并可以和教師討論；（2）熟練掌握電路分析中相關定理和方法。（3）知識的鞏固和融會貫通，例如對于“不同電流的電流源不可串列”這個知識點，選取回路時就不應將不同電流的電流源串列；（4）學會對含有受控源電路的處理方法，課下多做習題掌握方程的列寫。

3 結論

本文回顧了回路電流法，并以回路電流法為例，針對電路分析課程的特點和學生在學習電路分析課程中遇到的一些問題做了一些探討，并提出了教師在教學中和學生在學習該課程中的改進措施。