數(shù)控四邊折邊機機身靜力學(xué)有限元分析與優(yōu)化

曹光榮，王金榮，陳揚東，冷志斌

（1.江蘇亞威機床股份有限公司，江蘇 揚州 225200；2.江蘇省金屬板材智能裝備重點實驗室，江蘇 揚州 225200）

隨著金屬鈑金加工技術(shù)的發(fā)展，各式各樣的加工機床應(yīng)運而生，數(shù)控四邊折邊機具有加工效率高、自動化集成度高以及無需模具等特點，廣泛應(yīng)用于軌道交通、電梯、航空航天、集裝箱等行業(yè)。

機身作為數(shù)控四邊折邊機的重要組成部分，在板材加工過程中，機身的變形將會造成加工基準(zhǔn)下降，對加工精度產(chǎn)生較大影響，而為了保證機身剛度，往往通過墻板加厚、增加加強筋等手段進行機身剛度加強，這樣會造成機身笨重不易于運輸，同時造成成本增加。在保證剛度的前提下，對機身進行減重降本，對產(chǎn)品競爭力的提高具有重要意義。本文對FB2516 型數(shù)控四邊折邊機進行靜力學(xué)分析，了解機身剛度和變形情況，并根據(jù)計算結(jié)果在保證機身剛度的前提下對機身進行輕量化設(shè)計。

1 機身有限元靜力學(xué)分析

利用三維建模軟件建立數(shù)控四邊折邊機機身的模型，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，借助有限元分析軟件ANSYSWorkbench17.0 對機身進行靜力學(xué)分析，了解機身的剛度和變形情況，為接下來機身的優(yōu)化提供依據(jù)。

有限元分析的基本思路是將計算區(qū)域分成有限個不重疊的單元，每個單元中選擇合適的節(jié)點作為一個點的插值函數(shù)，可變節(jié)點的微分方程的變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點值改為線性表示的插值函數(shù)，并借助加權(quán)余量法或者變分原理求解離散的微分方程[1]，求解后就可以利用解得的節(jié)點值和設(shè)定的插值函數(shù)來確定單元上以至整個集合上的場函數(shù)[2]。對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運算求解不同。對ANSYS 的工程應(yīng)用是對物理現(xiàn)象的模擬,數(shù)值逼近真實值的近似，基于分析對象網(wǎng)格和解決有限的數(shù)值模擬實際環(huán)境中無限的未知的數(shù)量。分析過程包括預(yù)處理、加載求解和后處理三個主要步驟。

結(jié)構(gòu)靜力分析主要用于在忽略慣性和阻尼影響的情況下，確定加載結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變。數(shù)控四邊折邊機在恒定的載荷作用下的應(yīng)力和變形分布情況可以用有限元分析軟件Workbench 中的靜力學(xué)分析模塊來求解，其分析步驟如圖1 所示。

圖1 靜力學(xué)分析步驟

1.1 機身有限元模型的建立

通過三維建模軟件Creo 建立數(shù)控四邊折邊機模型，根據(jù)圣維南原理[3]，對模型的適當(dāng)簡化，不僅可以減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計算效率，還可以提高計算的準(zhǔn)確度[4-5]。因此，本文對模型進行了如下簡化：忽略倒角和螺紋孔；忽略模型中對結(jié)構(gòu)強度沒有影響的零部件，所建立的模型如圖2 所示。

圖2 數(shù)控四邊折機身簡圖

1.2 定義材料屬性

數(shù)控四邊折邊機機身所用材料為Q235，材料性能如表1 所示。

表1 機身材料性能

1.3 有限元網(wǎng)格劃分

對簡化后的機身三維模型進行網(wǎng)格劃分，單元類型實體單元，最大單元大小200mm，最小單元尺寸10mm，節(jié)點總數(shù)112276，單元總數(shù)為55326。所建網(wǎng)絡(luò)模型如圖3 所示。

圖3 機身網(wǎng)格模型

1.4 施加載荷和約束

1.4.1 模型約束

折邊機的機身底板通過八個地腳螺栓與地基相連，因此有限元模型中約束機身模型底板螺栓孔位置的X、Y、Z 三個方向的自由度。

1.4.2 模型接觸

（1）將螺釘連接面簡化為固連接觸。忽略螺釘連接的影響，默認(rèn)螺釘連接強度足夠大；

（2）將焊接面簡化為固連接觸。默認(rèn)焊縫強度足夠大；

（3）將導(dǎo)軌與滑座之間設(shè)置為滑動副，并設(shè)置導(dǎo)軌與滑座接觸面有0.05 的摩擦系數(shù)；

（4）上、下壓緊模與板材接觸面為摩擦接觸，因此壓緊模與板材接觸面之間設(shè)置0.2 的摩擦系數(shù)。

1.4.3 工況載荷

考慮到主要分析補償力的作用效果，作用于模型的載荷主要有：①板料壓緊力，大小為1000kN 作用于油缸與上壓緊模和機身的接觸面；②板料折彎過程產(chǎn)生的極限水平推力，大小為400kN。

根據(jù)以上分析，所建模型邊界條件如圖4 所示。圖中，A 為約束，B、C、D 為B 軸桿系載荷，E、F 為A軸桿系載荷，G 為板料壓緊力，H 表重力，I 表板料折彎水平推力。

圖4 模型邊界條件

1.5 關(guān)鍵位置分析

機身上下壓緊模的變形對折邊過程的間隙控制以及成形精度有較大影響，當(dāng)壓緊模產(chǎn)生變形時，造成板材松動，產(chǎn)生滑移退讓，增大折邊間隙，從而降低成形精度。因此上下壓緊模尖邊線為機身分析的關(guān)鍵位置，如圖5 所示。分析中主要測定其全長方向水平方向的位移大小和均勻度。

圖5 分析的關(guān)鍵位置

1.6 分析結(jié)果

通過有限元軟件ANSYS Workbench 進行模尖位移分析，具體分析結(jié)果如表2 所示。

表2 上下壓緊模變形量

由表2 上下壓緊模變形量和圖6 上下模直線度曲線下模尖的直線度較好，水平與垂直方向均在0.01mm 以內(nèi)；上模尖垂直方向整體位移較大，最大位移達(dá)到0.41mm，直線度在0.03mm，說明上模尖位移一致性較好；上模尖水平方向直線度較差達(dá)到0.085mm，最大位移位于中部為0.118mm，兩側(cè)位移最小為0.036mm。下壓緊模水平與垂直方向直線度均較好，直線度在0.01mm 以內(nèi)；上壓緊模垂直方向的直線度較好，在0.03mm；而水平方向直線度較差，僅為0.08mm。

圖6 上下模直線度曲線

2 機身結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)機身靜力學(xué)分析結(jié)果，對機身進行結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計。結(jié)構(gòu)輕量化,從實質(zhì)上就是在保證結(jié)構(gòu)性能的同時，將減輕機身的質(zhì)量作為根本目標(biāo),通過對結(jié)構(gòu)的尺寸、布局、外形等參數(shù)進行設(shè)計,將結(jié)構(gòu)的設(shè)計結(jié)合計算機仿真技術(shù)來優(yōu)化機身結(jié)構(gòu)[6]。機身作為數(shù)控四邊折邊機的重要組成部分,其質(zhì)量在機床整體質(zhì)量中的占比很大，同時其剛度對加工精度有著較大影響。因此，根據(jù)機身靜態(tài)分析結(jié)果，運用輕量化技術(shù),對機身進行優(yōu)化設(shè)計。

2.1 優(yōu)化方案與結(jié)果

在保證模尖直線度與原有方案持平的基礎(chǔ)上，對機身結(jié)構(gòu)進行多輪優(yōu)化，優(yōu)化方案如流程圖7 所示。

圖7 優(yōu)化流程圖

由表3 優(yōu)化后上下壓緊模變形量可以看出，上下模尖直線度均未有明顯變化，符合優(yōu)化目標(biāo)；由圖8 優(yōu)化后上下模尖邊線位移曲線可以看出，上下模尖位移趨勢沒有明顯變化，下模尖X 方向整體位移提高0.02mm；上模尖Y 方向整體位移提高0.08mm，其余方向并未有明顯變化。關(guān)鍵位置即上下模尖直線度較原方案相比并未有明顯變化，機身整體減重為2647kg。

圖8 優(yōu)化后上下模尖邊線位移曲線

表3 優(yōu)化后上下壓緊模變形量

3 結(jié)論

本文根據(jù)有限元基本理論和方法，運用三維建模軟件建立模型并利用有限元分析軟件Workbench對數(shù)控四邊折邊機機身進行靜力學(xué)分析，在保證模尖直線度的基礎(chǔ)上，提供了機身的優(yōu)化方案，使機身具有較好的使用性能和較低材料消耗與制造成本，有效提高產(chǎn)品競爭力。