驗證牛頓第二定律實驗需要明確的兩個問題

■亓 雙

在利用控制變量的方法驗證牛頓第二定律的實驗中,驗證“小車的質量不變,小車的加速度跟它受到的合外力成正比”時,有些同學會不理解“為什么要平衡小車受到的摩擦力”,“為什么有時需要小車的質量遠大于砂和砂桶的總質量,有時又不需要小車的質量遠大于砂和砂桶的總質量”這兩個問題,下面我們就一起來探討吧。

一、為什么要平衡小車受到的摩擦力

如圖1所示,放在長木板上的小車運動時受到重力、木板的支持力、滑動摩擦力、細繩的拉力(拉力方向和木板平行)四個力作用。設小車的質量為m,把長木板沒有定滑輪的一端墊起適當高度,使長木板的傾角θ滿足mgsinθ=μmgcosθ,即用重力的下滑分力平衡了小車受到的滑動摩擦力。

圖1

平衡摩擦力的目的:讓細繩對小車的拉力等于小車受到的合外力。

二、為什么有時需要小車的質量遠大于砂和砂桶的總質量,有時又不需要小車的質量遠大于砂和砂桶的總質量

1.需要小車的質量遠大于砂和砂桶的總質量的實驗情形。

例1 某實驗小組利用如圖2所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

圖2

(1)下列做法正確的是( )。

A.調節滑輪的高度,使牽引木塊的細繩與長木板保持平行

B.在調節木板傾斜角度平衡木塊受到的滑動摩擦力時,將裝有砝碼的砝碼桶跨過定滑輪拴在木塊上

C.實驗時,先放開木塊,再接通打點計時器的電源

D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時,不需要重新調節木板的傾斜角度

(2)為使砝碼桶和桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的細繩拉力,應滿足的條件是砝碼桶和桶內砝碼的總質量_____木塊和木塊上砝碼的總質量。(選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)

(1)木塊下滑時,受到重力、細繩的拉力、木板的支持力和滑動摩擦力作用,要使細繩的拉力等于木塊受到的合外力,應使細繩與木板平行且重力的下滑分量mgsinθ等于滑動摩擦力μmgcosθ(其中θ為木板的傾角),故平衡摩擦力時,不能懸掛砝碼桶,選項A 正確,B 錯誤。根據mgsinθ=μmgcosθ可知,等式兩邊的質量m可以消去,故通過增減木塊上的砝碼改變質量時,木塊和木塊上砝碼的總重力的下滑分量仍能與滑動摩擦力抵消,即不需要重新調節木板的傾斜角度,選項D 正確。利用紙帶上的數據求木塊的加速度,要求打點計時器在紙帶上打出足夠多的點,這就要求將木塊放在靠近打點計時器的位置,且先接通打點計時器的電源,待打點穩定后再釋放小車,選項C錯誤。

(2)實驗中平衡好摩擦力后,細繩的拉力提供木塊的合外力,即F=ma。砝碼桶和桶內砝碼與木塊的加速度相等,根據牛頓第二定律得m′g-F=m′a,即m′g=(m+m′)a。當m′?m時,m+m′≈m,m′g≈ma,砝碼桶和桶內砝碼的總重力近似等于木塊受到的細繩拉力,提供木塊的合外力。

答案:(1)AD (2)遠小于

2.不需要小車的質量遠大于砂和砂桶的總質量的實驗情形。

在驗證牛頓第二定律的實驗裝置中,若使用了力傳感器、測力計等儀器,則小車受到的合外力可以用力傳感器、測力計的示數表示,不再用砂和砂桶的總重力作為小車受到的合外力,也就沒必要使小車的質量遠大于砂和砂桶的總質量了。

例2 為了探究物體質量一定時加速度與力的關系,甲、乙兩同學設計了如圖3所示的實驗裝置,已知小車的質量為M,砂和砂桶的總質量為m,滑輪的質量為m0。力傳感器可測出輕繩的拉力大小。

圖3

(1)實驗時,一定要進行的操作是_____。

A.用天平測出砂和砂桶的總質量

B.將帶滑輪的長木板右端墊高,以平衡小車受到的摩擦力

C.將小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄力傳感器的示數

D.為了減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的總質量m遠小于小車的質量M

圖4

圖5

(1)驗證牛頓第二定律的實驗原理是F=Ma,甲、乙兩同學設計的實驗裝置中,輕繩的拉力可以由力傳感器測出,不需要用天平測出砂和砂桶的總質量,用砂和砂桶的總重力表示輕繩的拉力,也就不需要使砂和砂桶的總質量m遠小于小車的質量M,選項A、D 錯誤。用力傳感器測量輕繩的拉力大小,則力傳感器示數的2倍等于小車受到的合外力大小,需要平衡小車受到的摩擦力,選項B正確。為了在紙帶上打出足夠多的點,應將小車靠近打點計時器,先接通電源,待打點穩定后再釋放小車,并記錄力傳感器的示數,選項C正確。

(3)圖像在F軸上的截距不為0,說明力傳感器顯示有拉力時,小車仍然靜止,這是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠造成的。

答案:(1)BC (2)C (3)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠