世界女子硬地網球單打綜合實力評價與回歸模型預測分析

鄒 鑫

1 研究對象與研究方法

隨著社會經濟水平的提高，網球項目在我國日益普及，運動健兒們在網球方面的成績也在不斷提高。值得一提的是李娜分別取得了法網以及澳網的冠軍，使我國對于網球方面的重視又上升到一個新的層面，但是我們與世界最高水平的運動員比起來尚有差距［1］，我國應該采取什么樣的措施和調整才能跟上世界的步伐這是一個目前急需要解決的一個難題。總體來說在現代網球比賽中一般有三種類型的場地，場地類型不但影響網球反彈和球速［2］，而且還影響戰術策略的制定。本文就女子硬地單打比賽展開研究，綜合前人有關我國女子硬地網球技戰術方面的研究，發現一些不足之處；以幾場選手比賽的數據就得出網球相關的制勝規律，選取樣本不具有代表性。多數研究對影響比賽得失分的各項技戰術指標相關的統計學分析較為不足。在網球技戰術類相關制勝因素的研究中忽略各技戰術指標的共線性問題，從而影響研究的最終結果。綜合前人研究的相關問題，本文對美國網球公開賽2018-2021年女子單打64強及以后得的比賽數據進行統計分析，并分別運用因子分析法進行綜合實力的評估和再用多元線性回歸分析法對選手總得分進行預測，以便于備賽期間訓練進行針對性訓練，為我國女子網球運動員訓練提供技戰術方面的調整提供建議與參考。

1.1 研究對象

本文以2018、2019、2020、2021年美國網球公開賽女子單打64強及之后的比賽，共252場比賽數據為研究對象。每場比賽技術統計指標全部在美網官方網站獲取，共統計如下12種原始指標；Aces（X1）、雙誤（X2）、一發成功率（X3）、一發得分率（X4）、二發得分率（X5）、上網得分率（X6）、破發成功率（X7）、接發球得分率（X8）、制勝分（X9）、非受迫性失誤（X10）、跑動距離（X11）、總得分（X12）.

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

本文通過學校圖書館查閱相關書籍分析研究意義和理論價值，以及搜集中國知網相關論文和期刊為本文研究框架的設計提供思路，并通過美國網球公開賽官網收集到第一手原始資料以及了解相關技術分析。

1.2.2 數理統計法

運用Excel2019對美網官網收集到的原始技術統計數據進行整理與分析，并將數據導入SPSS25.0軟件進行降維因子分析，將十二個原始指標分成四個因子綜合得分成分變量，并計算各個選手的綜合比賽因子得分。以實際總得分為因變量，各技戰術指標為自變量建立多元回歸預測方程。

2 研究結果與分析

2.1 世界女子網球單打綜合實力評價

2.1.1 單打技術間的相關性檢驗

表1 KMO和Bartlett球度檢驗

通過上表可以看出各技戰術指標相關性檢驗是運用KMO和巴特利特球形度檢驗方法進行檢驗。測得KMO的值為0.696，由于較為接近0.7，又因為P＝0.00＜0.05，所以說明此數據適合做因子分析。

2.1.2 世界女子單打技戰術因子分析

依照提取特征值大于1的原則，運用因子分析里面的主成分分析法進行提取，共取4個共性因子，經旋轉后公因子1至4方差貢獻率分別為20.000%、18.072%、14.683%、13.695%，四個公因子特征值分別為2.200、1.988、1.615、1.506.運用最大方差法對初始成分矩陣進行正交旋轉使得更加深入了解和解釋4個共性因子的實際意義。我們可以通過表3的數據得知各個技戰術指標與共性因子之間的關系密切程度，相關系數越大其之間相關性越高［3］。通過對旋轉后的因子成分矩陣進行分析，公因子1中按指標載荷系數從大到小分別為跑動距離，非受迫性失誤，制勝分。非受迫性失誤越少證明其相持能力和跑動能力越強。公因子2中按指標載荷系數從大到小排列分別為一發得分率，Aces，二發得分率，通過分析這三個指標都決定了選手發球實際得分率，所以我們把公因子2命名為發球得分效率因子。公因子3各變量指標載荷系數從小到大排列分別是一發成功率，雙誤，上網得分率，命名為穩定性因子。公因子4從小到大分別為破發成功率，接發球得分率，接發球得分率有與破發成功率密切相關，所以將兩個技戰術指標命名為破發能力因子。

表2 旋轉后各方差的解釋

表3 女子硬地比賽數據旋轉成分矩陣

表4 特征變量與因子命名

由上表中的數據可以看到與相持能力因子關聯度較高的技術指標有跑動距離、非受迫性失誤、制勝分。一場網球比賽需要選手全身心投入，進攻與防守只在一念之間，進攻與防守相持能力是決定比賽勝負的關鍵階段［4］。在現在網球比賽中上旋打法逐漸成為主流，單打以底線相持為主。網球運動無氧供能大約占70%，有氧供能約占10%，無氧有乳酸運動占20%左右［4］，所以選手的無氧供能的能力直接影響比賽中的體能狀態。跑動距離從一方面能反映出選手的體能狀況以及底線相持的能力，跑動距離越遠證明選手體能越好擊球越穩定。如果球員在比賽中沒有一點壓迫和心理上的壓力或者很少的情況下出現回球失誤，包括下網和出界，那我們通常稱這種失誤為非受迫性失誤［3］，非受迫性失誤越多說明穩定性越差。雙方球員在相持過程中通過角度調動，節奏變化等使對手沒碰到球而拿下的分數叫作制勝分，這項技術指標將直接影響比賽結果的走向［5］。整場比賽制勝分的多少也從側面體現了選手相持能力的高低，制勝分越高證明底線相持能力越強，體力越充沛。

在一場競爭激烈的網球比賽中一個好的發球顯得格外重要［6］。這也是由發球球員一個人決定的技術，且網球規則賦予了運動員兩次發球的可能性，使運動員在發球局階段能夠充分發揮一發球的進攻性［7］。發球得分率作為影響得分的最關鍵的指標之一，反映了球員發球得到綜合能力以及發球之后戰術銜接的完整性和有效性，是對球員的綜合能力的評價指標。Aces球數量也反映了球員直接得分的能力，也是發球進攻能力的體現。

在發球基本技術中，發球是否穩定我們通過球員發球成功率就可以看出，而對發球水平的高低，發球的戰術意識和發球球員的執行能是通過發球得分率來體現［8］。一直以來，發球成功率越高對接發球員造成的心理壓力越大。只有較高水平的發球成功率，才可能有較高的得分率［9］。雙誤各數也代表了球員發球穩定性的高低，雙誤越少發球穩定性越高。上網得分率體現了球員準確把握上網時機的能力以及在網前穩定處理球的能力。

破發點作為比賽中的關鍵分，對網球比賽結果的影響大于其他分數［10］。通常一個關鍵分也能直接決定一場比賽的走向，要想取得一場網球比賽的勝利就要在保住自己發球局的同時破掉對方發球局，對方失誤越多，你的得分越多［11］。接發球得分率是提高破發成功率與擴大局數領先的關鍵因素，主要體現在接發球后的相持球階段得分。接發球與發球是一對矛盾體，發球越好對手接發越容易失誤，接發越好對手發球心理壓力越大。因此，在第一個比賽回合中處于主動或被動取決于接發球質量的好壞。在比賽第一回合對抗中要想處于主動，必須要有一個高質量接發。并為對方的發球造成壓力，影響整局的比賽結果，與其對應的是帶來接發球方的破發，因此，看以為選手的綜合接發能力通過接發球局破發成功率便可看出［7］。

2.1.3 世界女子硬地單打綜合單打能力因子模型構建

根據下表中的數據可以得出各因子得分模型公式為：

根據以上因子分析模型，代入各位選手的指標數據，求出WTA排名前十的各位選手的綜合單打因子得分；巴蒂（1.01）、薩巴蓮卡（0.92）、普利斯科娃（0.86）、穆古魯扎（0.84）、薩拉里（0.83）、康塔維特（0.82）、賈貝烏爾（0.80）、希維翁泰克（0.76）、巴多薩（0.75），每位選手單打綜合得分和現階段排名具有高度相關性。由以上數據代入結果可以看出，通過對選手的綜合得分評估可以看出此選手在此階段的競技狀態，比起前人用年度總積分來評判選手綜合實力，運用此模型計算出的因子綜合得分更具有說服性和可行性。［12］。

表5 女子網球硬地單打特征因子得分系數

2.2 世界女子網球單打綜合實力回歸模型構建

2.2.1 各技戰術指標與綜合因子得分相關性檢驗

一個事物的主要矛盾和次要矛盾往往是決定事物發展的重要因素。簡單來講運用回歸分析的作用就是在多個自變量中通過一系列的回歸計算，得出與因變量關系最密切的幾個自變量，并用這幾個自變量指標的回歸系數計算出回歸方程，從而使預測以后結果更為簡便［12］。運用因子分析法雖然能夠對選手的綜合實力評價，但是較難檢驗選手某一項技術的優勢與劣勢，無法針對某一項單項技術進行改進與調整。因此把從美網官網得到的比賽總得分原始數據定義為因變量，把11項從官網搜集到的各選手的技戰術指標作為自變量，我們通過逐步剔除回歸分析法建立預測回歸模型。從表6可以清楚的看到R值為0.925，R方值為0.855，這也比較客觀的說明了方程擬合優度較好，有較強的準確性。通過表數據表明P值等于0.000，表明建立此方程很有必要且具有顯著性意義。

表6 回歸預測方程擬合優度檢驗

2.2.2 回歸預測模型構建及分析

表7 回歸方程方差分析表

Aces（X1）、雙誤（X2）、一發成功率（X3）、一發得分率（X4）、二發得分率（X5）、上網得分率（X6）、破發成功率（X7）、接發球得分率（X8）、制勝分（X9）、非受迫性失誤（X10）、跑動距離（X11）、總得分（X12）.

通過對回歸系數進行分析

從表8的數據中可以看出各個技戰術指標的顯著性檢驗都為顯著，P值都小于0.05，所以我們對于6個變量進行保留，從而得到回歸預測方程為Y＝0.012X11+0.261X4+0.492X9+0.367X8+0.2X5+0.53X1-25.02，

表8 回歸方程模型與系數

2.2.3 回歸預測模型準確度分析

本文將2021年美網女子單打16強選手的比賽原始數據代入上述的回歸模型中進行回歸方程準確性分析，結果如下表：

表9 回歸方程預測準確度檢驗

通過運用Pearon方法檢驗實際得分與預測得分相關性，測得r＝0.977，P＝0.00＜0.05；又把實際得分和預測得分進行T檢驗，測得P＝0.363＞0.05，表明預測總得分對于16位選手來說還是較為準確的，預測總得分較為接近實際總得分。科貝爾預測得分91，實際得分95，準確度為0.96，穆古娜扎實際得分65，預測得分68，準確度同為0.96，以及薩巴蓮卡實際得分60，得分63，準確度0.95。綜合所有選手分析結果來看除斯維托麗娜和哈勒普預測準確率低于0.9，其他選手預測準確率均在0.9以上，所有選手平均預測準確率為0.94，由此可說明本文建立的預測方程具有普遍的適用性以及較高的準確性，用于預測女子單打綜合實力是較為可信。

3 結論

3.1 世界女子硬地單打比賽綜合實力可以分成相持能力因子、發球得分效率因子、穩定性因子、破發能力因子4個特征因子，綜合得分因子模型F總（0.2F1+0.18072F2+0.14683F3+0.13695F4）／0.66451可以較為準確地評價每位女子選手的綜合得分能力。

3.2 女子網球各項技術指標與總得分存在線性關系，通過原始數據建立預測回歸方程Y＝0.012X11+0.261X4+0.492X9+0.367X8+0.2X5+0.53X1-25.02，方程顯著性P＝0.00＜0.01，且相關性R＝0.977，通過代入16位選手原始數據進行對比，準確率為94%，該方程具有較高的擬合度和準確性，可以用本模型對女子單打運動員的比賽勝率進行預測。

3.3 結合因子分析以及多元回歸模型結果來看，跑動距離和一發得分率對比賽得失分較為重要，其次為接發球得分率，Aces球和制勝分數也直接影響比賽得分數。