空腹式拱橋承載力評定及有限元分析

游鵬升 YOU Peng-sheng；潘文超 PAN Wen-chao；袁勝濤 YUAN Sheng-tao；聶良鵬 NIE Liang-peng；許鵬 XU Peng；陳林 CHEN Lin；趙宗惟 ZHAO Zong-wei

（云南通衢工程檢測有限公司，昆明650041）

0 引言

拱橋是我國最常用的一種結(jié)構(gòu)承載形式，其樣式多，形狀美，數(shù)量大而成為各種橋型之冠[1]。空腹拱橋的優(yōu)點是能節(jié)省石料，減輕橋的自重，加速洪水的排泄，并能美化橋體的造型[2]-[5]。隨著時代的快速發(fā)展，我國的公路交通也得到迅猛發(fā)展，車輛超載已成為我國十分普遍的現(xiàn)象，橋梁超負荷的運營增加橋梁自身的損傷幾率，降低橋梁的安全使用性能[6]。因此，為了明確拱橋的安全運營和承載力真實受力狀況[7]。

本文以某座34m 空腹拱橋為依托背景，上承式超高性能混凝土無鉸拱橋，主拱拱肋拱軸線為懸鏈線，計算跨徑L=34m，計算失高f=7m，計算失跨比f/L=1/4.86，拱軸系數(shù)m=1.543。主拱截面為等截面雙箱雙室拱肋，每個箱截面高度為1.3m，截面寬度為1.5m。

1 工程概況

該橋位于云南省保山市隆陽區(qū)附近，上部結(jié)構(gòu)為單跨空腹式拱橋，跨徑為34m，主拱為兩個等截面箱型拱肋，每箱截面高度為130cm，截面寬度為150cm；下部結(jié)構(gòu)拱座橫橋向長為500cm，縱橋向?qū)挒?50cm；橋面橫向布置為0.5m（護欄）+7m（車行道）+0.5m（護欄），雙向兩車道，水泥混凝土路面。橋面鋪裝由15cm 厚C50 混凝土和無機防水層組成，橋面橫坡為2%，設(shè)計荷載為公路-II 級。

利用橋梁軟件MIDAS/Civil 建立該橋梁格模型并進行分析，通過基本荷載進行試驗，在靜力荷載下測試上部結(jié)構(gòu)每個截面測點的應(yīng)力和位移值，比較和分析各截面測點的應(yīng)力和位移值是否符合設(shè)計規(guī)范，空腹式拱橋有限元模型如圖1 所示，模型共有972 個節(jié)點和1090 個單元。

圖1 有限元模型

2 橋梁靜載試驗

2.1 靜載試驗原則

靜載試驗主要測試橋梁上部主體結(jié)構(gòu)各控制截面測點的應(yīng)變、位移、卸載完的殘余應(yīng)變和殘余變形[7]，綜合評價橋梁主體結(jié)構(gòu)性能。采用載重汽車模擬設(shè)計荷載，通過拱肋的影響線并確定加載位置、加載噸位，使其試驗荷載效率系數(shù)滿足規(guī)范要求。根據(jù)計算分析確定該橋靜載試驗需載重車的重量，其載重車軸距如圖2 所示。

圖2 試驗車

應(yīng)變測試：應(yīng)變片布置于相應(yīng)測試截面拱肋底部和拱肋頂部，其電阻為120Ω，靈敏度系數(shù)為2.08，標(biāo)距為10cm，并用DH3819 無線靜態(tài)應(yīng)變測試儀回收數(shù)據(jù)。

撓度測試：在各控制截面頂部布設(shè)撓度測點，用徠卡全站儀對橋梁撓度進行測量。

2.2 測試截面及測點布置

根據(jù)受力最不利的原理，選該橋主拱圈跨作為測試跨，0#拱腳截面J1、L/4 截面J2 和L/2 截面的應(yīng)力以及變形情況；在每個控制面拱肋頂部及底部布設(shè)相應(yīng)的應(yīng)變點，沿大里程方向，從左往右，J1、J2 和 J3 斷面布設(shè) 8 個應(yīng)變點。

2.3 荷載布置與測試工況

在主拱圈拱肋的J1、J2 和J3 三個截面依次進行加載，每一截面加載車沿橫向布置2 輛車，加載方式分為中載和偏載，每一截面加載車沿縱向以相同的方式布置。結(jié)構(gòu)計算按公路-II 級在最不利位置布載，取控制截面最大正彎矩加載截面的控制值，荷載流程詳見表1。

表1 荷載試驗流程

2.4 靜載試驗效率

為了滿足公路-II 級荷載效應(yīng)的要求，測試車的數(shù)量和軸重是根據(jù)控制內(nèi)力等效原則來選擇，使得靜載效率ηq介于 0.85~1.05，測試前對加載車進行稱重。按式（1）[8]計算：

本次加載以公路-II 級為準(zhǔn)，通過布置車位置、加載車輛的重量等調(diào)整控制靜載效率ηq介于0.85～1.05，該橋靜載效率值詳見表2。

表2 靜載荷載效率系數(shù)

2.5 試驗結(jié)果分析

2.5.1 應(yīng)變測試結(jié)果分析

在各工況下，拱肋各測點的應(yīng)變測試值Se、計算值Ss、殘余值 Sp和相對殘余值 Sp′如表 3 所示。

從表3 可知，在各工況下，應(yīng)變校驗系數(shù)范圍為0.36~0.89，說明橋梁結(jié)構(gòu)和材料均符合設(shè)計要求，結(jié)構(gòu)整體工作性能良好；相對殘余應(yīng)變值小于14.33%，小于文獻[8]規(guī)定的允許值20%，說明該橋整體剛度有一定余量，橋梁上部結(jié)構(gòu)處于彈性變形階段；在受力作用下各測試截面無異常，橋梁整體處于正常受力狀況。

表3 實測應(yīng)變與理論應(yīng)變的比較

在不同荷載下，各截面的測試應(yīng)變值沿橋橫向變化規(guī)律與計算值一致，且測試值均小于理論值，說明該橋橫向力傳遞正常，橋梁整體剛度分布相對均勻。

2.5.2 撓度測試結(jié)果分析

在各工況下，拱肋截面測點的撓度實測值fe、理論值fs、殘余值 fP和相對殘余變形值 fp′如表4 所示。

表4 實測撓度與理論撓度的比較

由表4 可見，在每個工況下，撓度校驗系數(shù)的范圍為0.68~0.91，撓度測試值的最大增量為2.57mm 小于規(guī)范要求L/600[9]，表明結(jié)構(gòu)的剛度有一定富余度；大部分測量點的殘余變形值都為0，表明該橋變形恢復(fù)較好，整體結(jié)構(gòu)處于彈性階段和正常受力狀況。

3 橋梁動載試驗

3.1 試驗內(nèi)容

本次動力荷載試驗主要包括是脈動試驗和跑車試驗[10]。脈動測試是用DH5907N 無線模態(tài)測試儀來測試橋梁自振特性；跑車試驗是用DH5908 動態(tài)信號測試儀來收集和分析動應(yīng)變；用1 輛450kN 的特重汽車以10~30km/h速度沿行車道中心線勻速過橋，在移動荷載下測試橋梁上部結(jié)構(gòu)的動應(yīng)變。

3.2 自振特性結(jié)果和分析

根據(jù)環(huán)境激振下橋梁的動態(tài)響應(yīng)信號和跑車試驗的余振信號，可以得出該橋自振特性和阻尼比，其結(jié)構(gòu)自振基本頻率測試值與有限元軟件計算的理論值見表5。

表5 脈動試驗結(jié)果

實測得到基頻高于理論固有基頻，表明測得的結(jié)構(gòu)剛度高于理論剛度；一、二階豎彎實測基頻與理論基頻比值分別為1.009 和1.195，滿足文獻[8]≧0.9 要求，表明該橋整體結(jié)構(gòu)剛度較強；一、二階測試的豎彎振型與理論振型吻合較好，測得前二階阻尼比分別為0.009%和0.007%，阻尼比很小，表明橋梁整體性能良好，結(jié)構(gòu)具有較強的抗衰減力。

3.3 沖擊系數(shù)結(jié)果和分析

跑車試驗選拱肋J1 截面和J2 截面的主拱圈，在行駛車輛荷載作用下測試橋梁上部結(jié)構(gòu)的動態(tài)應(yīng)變。根據(jù)跑車試驗中動態(tài)應(yīng)變的峰值和谷值來計算應(yīng)變沖擊系數(shù)，如表6 所示。根據(jù)理論計算基頻，試驗橋梁理論計算沖擊系數(shù)μ=0.339。

表6 沖擊系數(shù)測試值

由表6 可知，隨著車速的提高，沖擊系數(shù)呈明顯遞增的趨勢且變化很小，動應(yīng)變隨時間的變化曲線較好，試驗測得最大動力系數(shù)為1.137，相應(yīng)的動應(yīng)變增值為0.137，小于理論計算值0.339，表明橋面行車舒適。

4 結(jié)論

①在各工況下，靜載效率介于0.91~0.98，在規(guī)范允許值0.85~1.05 范圍內(nèi)，說明靜載試驗成立。②在不同工況下，撓度校驗系數(shù)介于0.68~0.91，應(yīng)變校驗系數(shù)介于0.36~0.89，表明橋梁整體剛度較大且具有一定富余量。③在各工況下，各測點相對殘余變形和殘余應(yīng)變值均為0，其中相對殘余應(yīng)變和殘余變形最大值分別為14.33%和9.25%，都未超出20%的規(guī)范極限值，表明該橋整體處在彈性狀況，整體剛度較大。④動力測試結(jié)果表明，豎向一階、二階振動實測頻率與理論頻率比值分別為1.009 和1.195，滿足規(guī)范中≧0.9 的要求；在跑車試驗中，動態(tài)應(yīng)變增值為0.137，小于理論計算值0.339，表明橋面行車舒適，橋梁結(jié)構(gòu)滿足承載力要求。