整體葉輪機器人研磨柔順控制研究

劉速杰，李 論，趙吉賓，張洪瑤

（1.中國科學院沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110016；2.中國科學院機器人與智能制造創新研究院，遼寧 沈陽 110016；3.中國科學院大學，北京100049）

1 引言

加工制造業零部件復雜曲面的精細化研磨是產品成型的關鍵工序[1]。傳統行業對零部件復雜曲面的研磨大多依賴工人手工操作。手工研磨過程中，產品表面加工品質差，研磨效率低，振動危害大等問題突出[2]。機器人技術的發展為復雜曲面零部件的研磨提供了新的解決方案。六自由度機器人工作空間廣、姿態變換靈活等特點為機器人取代人力實現復雜曲面自動研磨提供了基礎。針對目前國內整體葉輪研磨行業自動化水平不高的現狀，采用六自由度工業機器人結合氣動磨機進行研磨，相較傳統人工研磨更能保證研磨精度，并且能夠有效避免強烈研磨振動對人體的健康傷害。

經典的機器人主動柔順力控制是基于機器人動力學模型的阻抗控制和力/位置混合控制，但在復雜作業環境下，六自由度機器人動力學模型建立困難，使得經典控制策略難以實際推廣使用[3]；整體葉輪為17－4PH合金材質，具有高強度、硬度等特征，剛性接觸受氣動磨機振動影響無法通過系統辨識方法獲取準確力控模型。搭建機器人研磨實驗平臺，提出使用智能控制算法中的模糊自適應PID控制策略進行機器人主動柔順控制，避免了對機器人動力學模型的依賴，實現有效的恒力研磨。

2 機器人研磨系統組成

整體葉輪機器人研磨系統組成，如圖1所示。庫卡工業機器人末端法蘭依次安裝力傳感器與氣動磨機，力傳感器可以測量傳感器坐標系下坐標軸方向上的作用力與繞坐標軸的力矩，氣動磨機在接通氣源后砂帶條快速旋轉并貼合葉輪表面進行研磨。

圖1 整體葉輪機器人研磨系統組成Fig.1 Robot Grinding System of Integral Impeller

六維力傳感器實時采集加工過程中受到的作用力與力矩，并按照UDP通信協議上傳上位機；機器人控制器通過RSI（Robot-SensorInterface，機器人傳感器界面）依照UDP 協議以XML 數據格式實時反饋機器人末端位姿數據至上位機；上位機將機器人的位置修正量傳輸給RSI，機器人控制器控制機器人修正運動。

3 機器人末端負載重力補償及研磨受力分析

3.1 末端負載重力補償

機器人運動姿態變化導致夾具與氣動磨機重力在傳感器坐標系中的分量實時變化。為了消除研磨過程中負載重力對接觸力求解的干擾，需對其進行補償。研磨系統中，涉及到六個坐標系，如圖2所示。

圖2 機器人坐標系Fig.2 Robot Coordinate System

分別為世界坐標系OW-XWYWZW、機器人足部坐標系OR-XRYRZR、基坐標系OB-XBYBZB、末端法蘭坐標系OF-XFYFZF、傳感器坐標系OS-XSYSZS和工具坐標系OT-XTYTZT。在OW-XWYWZW中，負載重力方向不隨機器人姿態變化，即豎直向下，如式（1）所示。

3.2 研磨受力分析及接觸力求解

整體葉輪機器人研磨過程簡要受力模型，如圖3所示。末端受到的主要作用力為夾具和氣動磨機重力G，氣動磨機與整體葉輪接觸法向壓力Fn和切向摩擦力f。

圖3 整體葉輪機器人研磨過程簡要受力模型Fig.3 Brief Force Model of Integral Impeller Grinding Process by Robot

對負載重力進行補償，以去除對接觸力求解的影響；法向接觸力方向與切向摩擦力方向始終垂直，方向向量正交，即摩擦力不會影響接觸力求解，計算過程可忽略摩擦力影響。

研磨過程中，機器人末端位姿處于實時變化狀態，而末端接觸力在機器人工具坐標系中的方向保持不變，因此需要將重力補償后的作用力轉換到機器人工具坐標系下，如式（5）所示：

至此，便實現了在工具坐標系下求解重力補償后的接觸力。

4 恒力研磨控制算法

4.1 力/位置混合柔順控制策略

力/位置混合主動柔順控制策略是指將笛卡爾空間下機器人末端運動分解為由機器人位置控制器控制的自由運動和由上位機恒力控制器控制的修正運動，兩組控制器的控制量整合對機器人各關節進行控制[5-6]。基于力/位置混合主動柔順控制策略就是在實際機器人研磨加工過程中，非接觸力方向上的運動由機器人控制器按照設定加工軌跡進行控制，接觸力方向上由原始加工軌跡與上位機恒力控制器給出的修正量進行疊加控制，二者控制量共同作用于機器人位姿控制系統，使得研磨過程中，氣動磨機與整體葉輪接觸力保持在相對恒定狀態。

4.2 恒力控制算法設計

整體葉輪機器人研磨恒力控制算法，如圖4所示。

圖4 機器人研磨恒力控制結構圖Fig.4 Robot Grinding Constant Force Control Structure Diagram

Fr—按照工藝要求給定的接觸力設定值。

Fn—上位機結合傳感器與機器人實時位姿數據進行重力補償后計算的拋光接觸力。

實時接觸力Fn與目標力Fr的差值作為上位機恒力控制器輸入信號，使用研磨恒力控制算法計算機器人的位姿修正量ΔXi并傳輸給機器人控制系統，對機器人實時位姿進行修正，實現對拋光力的實時補償。

4.3 基于模糊自適應PID的過程控制

在傳統工業控制中，90%以上的控制系統是由基本的PID控制算法或以PID控制理論為基礎進行改進和優化而來[7]。將目標設定值與實際輸出值的差值作為PID控制器的輸入信號，PID控制器將輸入差值進行適當參數約束下的比例微分積分運算，從而對被控對象進行控制。PID控制器的設計難點是確定一組比例、積分、微分參數值?；谡w葉輪的機器人研磨柔順控制中，氣動磨機自振噪聲復雜，葉輪曲面不規則，使得整個研磨恒力控制非線性特征突出。經典的PID控制理論使用一組固定參數進行控制，無法很好的滿足復雜非線性環境下的恒力控制。基于此，設計在線微調控制參數的控制器。

模糊PID 控制器，如圖5所示，采用模糊控制規則對PID 控制參數進行動態微調，以取得更好的動靜態控制性能[8-9]。

圖5 模糊自適應PID控制結構圖Fig.5 Fuzzy Adaptive PID Control Structure

模糊自適應PID控制器主要由模糊控制器和PID控制器兩部分組成[10-12]，E和EC為模糊控制器的二維輸入，即目標值與測量值的差值及差值的變化量，其模糊論域，如式（7）所示：

使用三角形隸屬函數，利用模糊規則進行模糊推理，如表1所示。

表1 模糊規則表Tab.1 Fuzzy Rules Table

使用加權平均法進行逆模糊，從而獲取模糊控制器的輸出Δkp、Δki、Δkd，模糊論域，如式（8）所示：

式中：kp′、ki′、kd′—PID控制器的初始參數。

5 實驗

5.1 重力補償算法實驗驗證

在搭建完成整體葉輪機器人研磨實驗平臺并實現上位機與機器人、傳感器穩定通信的基礎上，采集機器人末端處于不同姿態下的25組傳感器力與機器人姿態數據，使用MATLAB進行數據處理，驗證重力補償算法。

氣動磨機未研磨狀態下接觸力原始數據（虛線）與補償后數據（實線）曲線對照，如圖6所示。由曲線圖可得，機器人末端執行器不受外力自由運動時，重力補償后接觸力值在0值浮動，機器人末端在不同位姿下接觸力計算已不受負載重力影響，證明了基于機器人位姿的實時補償算法有效。

圖6 接觸力原始數據與補償數據對照曲線Fig.6 Contact Force Raw Data and Compensation Data Comparison Curve

5.2 模糊自適應PID控制算法實驗驗證

搭建基于整體葉輪的機器人研磨實驗平臺，經實驗調試，在模糊PID控制算法中，輸入誤差和誤差變化量的實際論域分別設為[－30，30]N和[－35，35]N，通過實驗試湊法獲取一組能穩定研磨的初始PID控制參數為0.03，0.08，0.001。

得到目標力為20N的經典PID控制和模糊PID控制效果對照圖，如圖7所示。相較傳統PID控制算法，模糊自適應PID控制算法在未接觸狀態—接觸狀態切換時超調量較小，調節時間短。取模糊PID控制力穩定區域數據，計算接觸力均值為20.231N，方差為0.353N，誤差波動分布在［-1.0，1.0］N范圍內，實現了有效恒力研磨控制。

圖7 整體葉輪研磨模糊PID控制與普通PID控制效果對照Fig.7 Comparison of Fuzzy PID Control and Common PID Control Effect of Integral Impeller Grinding

整體葉輪研磨前，如圖8（a）所示。研磨后，如圖8（b）所示。使用手持式粗糙儀分別對不同區域進行四次測量，如表2所示。機器人研磨前葉輪曲面粗糙度均值為7.897，研磨后粗糙度均值為0.9005，研磨后光滑度得到明顯改善，達到預期研磨效果。

表2 手持式粗糙儀測量結果（單位：μm）Tab.2 Handheld Rough Gauge Measurement Results（Unit：μm）

圖8 整體葉輪研磨效果對照圖Fig.8 Integral Impeller Grinding Effect Comparison Chart

6 結論

整體葉輪機器人研磨恒力控制系統中，利用重力補償算法，對機器人末端夾具和氣動磨機進行重力補償，消除負載重力對接觸力求解的干擾；搭建機器人力/位置混合主動柔順控制策略，使用模糊自適應PID 控制算法對整體葉輪進行研磨實驗，效果顯示。模糊PID控制策略在氣動磨機與葉輪接觸瞬間接觸力曲線超調量小，接觸后，模糊PID控制策略可在較短時間內實現恒力控制，實現了研磨接觸力在合理范圍內的穩定。