純電動公鐵兩用車多電機智能控制器設計

王 玨，金濤濤，張 軍

（北京建筑大學城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室，北京 100044）

1 引言

公鐵兩用車是既能在軌道上行駛，又能在公路上行駛，同時可加裝多種作業設備改裝成不同工程作業車的多功能車輛。在工程中，公鐵兩用車主要應用于軌道車輛在使用中出現的無動力列車牽引以及緊急事故處理，同時也多用于短距離運輸貨物。

公鐵兩用車具有優良的機動性能，靈活的運行方案，較強的可操作性能，如果線路發生故障，其可以快速到達事故現場[1]。純電動公鐵兩用車同時也具有整車電氣化程度高、噪聲小、無污染的特點，現已逐步推廣使用。

純電動公鐵兩用車的轉向系統由4臺永磁同步電機組成。在對4臺永磁同步電機的控制中，要求4臺電機能夠實現協同控制，在不同的工況和轉向模式下，轉向角快速精準到位，否則有可能使兩用車轉向出現偏移或傾斜，對人員和設備造成潛在的威脅。

國內外對車輛四輪獨立轉向問題進行了一定的研究，文獻[2]研究了汽車分布式獨立轉向系統轉角分配算法，提高了車輛的行駛穩定性，但缺少對控制策略的優化研究。

文獻[3]研究了四輪驅動機器人轉向控制的研究，提高了控制精度，但對多電機協同控制的控制原理并未涉及。

這里針對純電動公鐵兩用車轉向系統的多電機協同控制進行研究，基于控制理論和智能控制算法，設計出一種能在線整定參數的控制器，同時提出對4臺轉向電機采用偏差耦合的協同控制策略，以提高多永磁同步電機的穩態精度、響應特性、跟隨精度及同步精度。

2 多永磁同步電機轉向協同控制方案

在純電動公鐵兩用車轉向控制中，4臺轉向電機通過齒輪箱分別控制4個驅動輪轉向，轉向角可達270°，可實現橫向移動、對角線移動或原地旋轉。遙控器上設有“環形行駛”和“對角線行駛”模式選擇按鈕，通過轉向控制器可以在相應方向上向左及向右引導車輛。

目前部分公鐵兩用車所采用的轉向控制策略為，轉向時2個前輪旋轉角度采用1：3的控制方法，即向左轉向時，左側車輪與右側車輪轉角比為1：3，右轉則相反。同時2后輪旋轉角度分別與其對應的前輪相同，方向相反。但在實際使用中發現，該種轉向方式轉向時內、外側車輪的旋轉中心不在同一點，極易造成車輪滑移，導致車輪磨耗嚴重并使電機過載，同時難以精確控制兩用車的前進路徑[5-6]。

轉角偏差耦合控制器可以通過精確控制內、外側輪的旋轉角度，實現車輪純滾動轉彎前進，減少車輪滑移現象。對于整車轉向控制策略，從旋轉角度為0度到極限位置之間變化時，內、外側車輪轉向角度的比值從1：1到1：3有規律的變化，確保兩用車在不同的轉向角下，內、外側車輪的轉向中心控制在同一點。2種轉向方式對比，如圖1所示。

圖1 2種轉向控制方案對比Fig.1 Comparison of Two Steering Control Schemes

3 多電機轉角偏差耦合控制器設計

3.1 多電機機電系統數學模型的建立

由于公鐵兩用車在轉向過程中需要車輪的轉動角度精準到位，因此公鐵兩用車的轉向電機一般采用永磁同步伺服電機。根據公鐵兩用車永磁同步電機系統的物理結構和其運行狀況，利用數學公式可推導出其多電機機電系統的數學模型[7]。由于四個轉向機電系統模型是分別獨立且完全一致，這里對多電機機電系統的其中一個轉向機電系統建立了數學模型。定子繞組各參數經過Clarke變換和Park變換，可轉換為各參數在d-q旋轉坐標系下的數學模型。經公式推導可得電機的電磁轉矩為：

式中：Pn—電機極的對數。

根據公鐵兩用車使用過程中需要多次連續啟停和轉向角精度高的特點，我們確定以id=0控制方式，作為多永磁同步電機的控制方式。永磁同步電機系統等效電路，如圖2所示。

應用HITACHI HI VISON Preirus彩色多普勒超聲診斷儀，高頻探頭頻率5.0～13.0 MHz?；颊呷⊙雠P位，頭部后仰或墊高肩部充分暴露頸前區[1]。平靜呼吸，甲狀腺二維超聲掃查發現結節后，首先用二維超聲觀察其形態、大小、邊界、內部回聲、有無鈣化等，然后切換到彈性模式，行甲狀腺超聲彈性成像檢查。顯示結節并盡量固定探頭位置，手持探頭在結節部位做微小運動，使顯示屏壓力指示條的數字控制在3～4[2]，并使感興趣區域大于結節的2～3倍[3]，用雙幅實時顯示功能動態觀察聲像圖，對甲狀腺結節進行彈性分級。

圖2 永磁同步電機系統等效電路Fig.2 PMSM System Equivalent Circuit

3.2 多電機轉角偏差耦合的同步控制

多臺電機協調控制常用的幾類電同步控制方式主要有并行同步控制、虛擬主軸控制和偏差耦合控制方式。并行同步控制結構簡單，系統給定多臺電機同一電信號，多臺電機之間相互獨立，無法保持電機間的同步性，極易造成多臺電機同步誤差大。虛擬主軸控制模擬系統機械總軸設計，將給定轉速輸入給虛擬總軸并作為各電機的參考信號，但該種方式啟?？刂撇?，同步誤差大，系統魯棒性能差[8]。

偏差耦合控制方式通過單臺電機實際轉速與其他電機轉速相對比，利用偏差耦合控制器補償每臺電機的轉速誤差以實現多電機動態同步控制。因此，多臺電機使用偏差耦合控制方式，同步誤差較高，系統魯棒性好。鑒于幾類電同步控制方式的優缺點，這里選擇偏差耦合同步控制方式。

通過中央控制單元MCU計算出每臺電機轉角給定值為θ0，取θ0為每臺轉向電機的評價轉角。轉角協同補償器將4臺電機的轉角信號θi與θ0進行比較，并計算其差值，同時每一個轉角協同補償器計算出該電機所需要的轉角補償量，然后輸出該電機的轉速補償信號θi，并將信號傳遞給每臺被控電機，實現對電機轉角的協同控制[9]。公鐵兩用車多電機耦合的同步控制結構，如圖3所示。

圖3 轉角偏差耦合多電機控制結構圖Fig.3 Rotating Angle Deviation Coupling Multi-Motor Cooperative Control Structure Diagram

對于轉角協同補償控制系統，假定其多臺電機之間的轉角關系式為：θ1/u1=θ2/u2=θ3/u3=θ4/u4，可將控制系統的同步誤差表示為：

式中：eji—第j臺電機與系統其它電機的同步誤差；

i—第i個轉角協同補償器；

ei—轉角偏差補償器給定每個電機的補償值。

由上式可知，為滿足降低控制系統同步誤差的要求，應使每一臺電機分別與其他各臺電機的同步誤差穩定收斂。多臺獨立工作的電機通過轉角偏差耦合的控制方式實現協同控制，在每臺電機接收到轉角信號并開始進行轉角調整的同時，轉角協同補償器對未達目標值或超過目標值的電機轉角給予補償，保證多臺電機具有較好的同步性能。但由于使用PID算法與偏差耦合設計出的控制策略存在響應慢、跟蹤精度較低的問題，因此，這里基于經典控制算法結合模糊控制算法和偏差耦合，設計了智能控制策略。

4 模糊PID控制器的設計

為了更好地提高系統的穩定性、可靠性及控制精度，本研究采用了模糊PID控制器。模糊PID控制器是一個雙輸入三輸出的控制器，其輸入量為位置誤差e和誤差變化率ec，輸出量是ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊PID控制器的模糊控制規則由位置誤差e和誤差變化率ec及PID控制器的修正參數確定。

首先通過專家經驗確定模糊控制規則并制定模糊規則表，控制器在模糊控制規則下根據檢測到的不同的e和ec再查詢模糊規則表求得Kp、Ki、Kd的增量，即系統輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊PID控制器框，如圖4所示。

圖4 模糊PID控制器框圖Fig.4 Fuzzy PID Controller

按照專家以往的經驗來制定出模糊控制規則[10]，隸屬函數選擇準確度較高的三角形，輸出劃分為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝的七個級別的語言變量，則得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制規則，如表1 所示。其中，ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊控制規則表中依次表示。

表1 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊控制規則表Tab.1 The Fuzzy Control Rules of ΔKp、ΔKi、ΔKd

5 仿真結果及分析

為了證明模糊PID控制算法在兩用車多電機協調控制中的有效性和優越性，在Matlab/Simulink平臺上搭建了4臺永磁同步電機轉角協同控制仿真平臺，對PID和模糊PID控制算法設計的控制響應進行仿真對比。當給定系統1號電機和3號電機轉向角為向左、向右30°時，2號電機與4號電機轉向角分別應為向左、向右9.68°。設定仿真系統的轉向角分別為如上所述并分別給系統輸入階躍信號和正弦信號，設定仿真時間分別為0.3s和2s，對系統進行建模仿真。

由圖5可知，4臺電機均在對應的轉向角度值穩定收斂。因此，PID算法和模糊PID算法均可實現在偏差耦合控制結構下的多永磁同步電機協同控制且系統超調量較小、同步精度高。在給定階躍信號下，模糊PID控制器在78ms時系統達到穩定，PID控制器在127ms時系統達到穩定，穩態時間減少了39%。通過對比2種控制算法的給定階躍信號的輸出曲線，與PID控制算法相比，模糊PID算法具有更好的動態特性，系統無抖振現象、響應迅速、穩態精度高。

圖5 階躍信號的響應誤差曲線Fig5 Response Error Curve of Step Signal

由圖6 可以看出，在正弦信號下，模糊PID 控制器在75ms時系統達到穩定，PID 控制器在165ms 時系統達到穩定，穩態時間縮短了55%。系統動態收斂后，模糊PID 控制器的跟蹤誤差達到0.3°，PID 控制器的跟蹤誤差達到1°，跟蹤精度提高了70%。因此，模糊PID 控制系統具有良好的動態性能和精確的跟蹤精度等優點，能夠很好地滿足并適應多電機協同控制的性能要求。

圖6 正弦信號的響應誤差曲線Fig6 Sinusoidal Signal Response Error Curve

6 結論

（1）針對公鐵兩用車轉向系統多永磁同步電機協同控制的要求，采用偏差耦合控制結構，設計并使用轉角協同補償器，實現多電機轉向角的協同控制。

（2）系統采用模糊控制算法，實現了對PID增益的在線調節，使穩態時間縮短了39%，跟蹤精度提高了70%。

（3）協同控制策略下的模糊PID控制器能有效的提高多電機控制的穩態精度、響應特性、跟隨精度及同步精度，能滿足公鐵兩用車多電機協同控制的使用要求。這里結合智能控制算法和協同控制理論設計的控制策略不僅在公鐵兩用車領域有重要的作用，同時也為四輪獨立轉向驅動系統進一步研究提供了借鑒意義。