應(yīng)用磁流變阻尼器的車輛半主動座椅懸架系統(tǒng)性能研究

沙樹靜，王中男，杜海平

（1.長春工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，吉林 長春 130012；2.伍倫貢大學(xué)電子計算機與電子通信工程學(xué)院，澳大利亞 伍倫貢 新南威爾士 2522）

1 引言

磁流變液（Magnetorheological Fluids，簡稱為MRF）是一種由磁性粒子均勻分布在基液（母液）中構(gòu)成的混合物，改變外加磁場可以控制其表觀粘度且具有可逆性[1]。磁流變阻尼器以磁流變液為工作介質(zhì)為阻尼器提供阻尼[2]，當(dāng)阻尼器的勵磁線圈中通入電流時，其產(chǎn)生的磁場會對工作區(qū)域內(nèi)磁流變液產(chǎn)生作用使其表觀粘度發(fā)生變化即流變效應(yīng)，產(chǎn)生阻尼力。因此，欲得到目標(biāo)阻尼力只需調(diào)節(jié)流過勵磁線圈中電流大小即可。近年來，汽車工業(yè)的發(fā)展尤為迅速，這也使得人們對于車輛的舒適性與安全性的要求不斷提升，而傳統(tǒng)的被動座椅懸架因其響應(yīng)效果差、響應(yīng)速度慢，已無法滿足人們的要求[3]。因此，尋找一種新式座椅懸架尤為重要。磁流變阻尼器具有諸多優(yōu)點，例如能耗小，只需幾安培電流即可獲得較大的阻尼力，由電磁場控制，響應(yīng)速度快、控制方便，并且無需復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)即可與車輛電控系統(tǒng)相集成，因此利用磁流變阻尼器設(shè)計一種具有可調(diào)阻尼的半主動座椅懸架可用于改善車輛的乘坐舒適性與安全性[4]。磁流變阻尼器的阻尼力主要由其中的磁流變液的流變反應(yīng)得到，而流變性主要受勵磁電流產(chǎn)生的電磁場控制[5]。因此，合理的控制策略可以極大的提高座椅懸架的響應(yīng)速度以及減振性能。PID控制器是一種比較傳統(tǒng)的控制器其控制結(jié)構(gòu)相對簡單，運算速度快，魯棒性強，被廣泛應(yīng)用于各種控制場合。但車輛在行駛過程中，所遇到的路面狀況復(fù)雜，單一的PID控制無法滿足懸架系統(tǒng)的減振需求。

采用七自由度人-座椅-車系統(tǒng)模型，采集偏差信號并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，在線整合PID控制策略的控制參數(shù)[6]，使得座椅懸架控制系統(tǒng)能夠根據(jù)路況自適應(yīng)調(diào)節(jié)勵磁電流的大小，使得磁流變阻尼器的阻尼力隨路況變化，從而改變系統(tǒng)阻尼系數(shù)，進而達到自適應(yīng)控制的目的。

2 磁流變阻尼器工作原理與仿真模型

2.1 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)與工作原理

能夠阻礙自由振動并將振動能量逐步消耗掉的裝置稱為阻尼器，傳統(tǒng)阻尼器主要由彈簧及其他摩擦元件組成，其阻尼參數(shù)是固定的。新型磁流變阻尼器利用工作區(qū)域內(nèi)的磁流變液在磁場下的流變效應(yīng)提供所需的阻尼力，其性能穩(wěn)定、控制方法簡單，廣泛應(yīng)用于各種機電設(shè)備中。其結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 磁流變阻尼器基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Basic Structure Diagram of Magnetorheological Damper

磁流變阻尼器主要由活塞桿（用于阻尼力輸出）、缸體、線圈（用于產(chǎn)生可控磁場）、阻尼孔（產(chǎn)生阻尼力）等結(jié)構(gòu)組成。

磁流變阻尼器的缸體被分成A、B兩個腔室，并在兩個腔室中添加磁流變液，當(dāng)活塞桿與缸體之間發(fā)生相對移動時，A、B兩腔室產(chǎn)生壓力差從而使得其中的磁流變液在壓力作用下通過阻尼孔流動。

當(dāng)線圈中無電流通過時，磁流變液的流動性很強，通過阻尼孔時所受阻礙作用小，僅是磁流變液自身的粘度阻礙其通過阻尼孔，此時，磁流變阻尼器產(chǎn)生的阻尼力很小。

當(dāng)線圈中通入電流后，產(chǎn)生的磁場作用于磁流變液使其表觀粘度發(fā)生巨大變化，其內(nèi)部的磁性粒子聚集成鏈，此時磁流變液具有較大的剪切屈服強度，當(dāng)其通過阻尼孔時會受到較大阻礙而影響活塞桿的運動，從而達到提供阻尼力的目的。

隨著電流的增大阻尼力也在隨之增大，由于磁流變液自身的勵磁特性，其阻尼力與電流之間呈現(xiàn)出非線性的關(guān)系，可利用非線性數(shù)學(xué)模型描述。

2.2 磁流變阻尼器力學(xué)模型

根據(jù)對阻尼器的動態(tài)性能的描述主要將磁流變阻尼器的力學(xué)模型分為以下幾種；Bingham模型、Bouc-wen模型、雙曲正切模型等[7]。綜合幾種力學(xué)模型以及車輛行駛過程中所受的振動頻率與幅值，Bingham模型與雙曲正切模型難以應(yīng)用于座椅懸架的仿真建模中，而Bouc-wen模型能夠考慮低速時阻尼力與相對速度之間的滯環(huán)特性，并能準(zhǔn)確地表達電流與阻尼力的非線性關(guān)系，因此這里采用Bouc-wen對座椅懸架進行仿真研究[8]。Bouc-wen模型，如圖2所示。

圖2 Bouc-wen模型Fig.2 Bouc-wen Model

式中：I—勵磁電流。

利用MATLAB/Simulink 工具箱對磁流變阻尼器進行建模仿真，模型，如圖3所示。

圖3 Bouce-wen 仿真模型Fig.3 Bouce-wen Simulation Model

采用幅值為15、頻率為2Hz的正弦激勵，驗證模型在電流分別為0A，0.5A，1A，2A，2.5A，3A時的位移與阻尼力關(guān)系及速度與阻尼力關(guān)系，如圖4、圖5所示。

圖4 阻尼力-位移關(guān)系曲線Fig.4 Friction Force-Displacement Relationship of Magnetorheological Damper

圖5 阻尼力-速度關(guān)系曲線Fig.5 Friction Force-Velocity Relationship of Magnetorheological Damper

3 人-座椅-車輛與路面激勵模型

3.1 人-車-座椅模型

這里選用七自由度人-座椅-車輛模型[9]，如圖6所示。

圖6 人-座椅-車輛模型Fig.6 Human-Seat-Vehicle Model

圖中，將駕駛員身體分為四個系統(tǒng)，頭部質(zhì)量m4頭部位移Z4，上身質(zhì)量m3上身位移Z3，下身質(zhì)量m2下身位移Z2，腿部質(zhì)量m1腿部位移Z1。其中fr為磁流變阻尼器輸出的可控阻尼力。其余參數(shù)，如表1所示。

表1 人-座椅-車模型參數(shù)表Tab.1 Parameters of Driver-Seat-Vehicle Model

根據(jù)牛頓第二運動定律及力學(xué)平衡條件方程，可得座椅動態(tài)平衡方程如下：

表2座椅模型參數(shù)值表Tab.2 Model Parameter Values

將各個參數(shù)值代入式（3）～式（9），并在Simulink中搭建出座椅懸架系統(tǒng)仿真模型。

3.2 路面激勵模型

這里采用文獻[10]用的線性濾波法，通過對確定頻率的高斯白噪聲通過濾波器進行適當(dāng)?shù)淖儞Q，從而得到具有一定譜特征的路面不平整度激勵模型。

其中，對于參考空間頻率n0，這里取n0=0.1m-1，對于路面不平整系數(shù)G(n0)這里取C 級路面G(n0)=256m2/m-1，v—速度取20m/s；ω(t)—高斯白噪聲信號；f0—下限截止頻率這里取0.1；q(t)—路面激勵的幅值[11]。

利用MATLAB 中的Simulink 工具箱搭建出仿真模型，運行仿真程序得出路面仿真曲線，如圖7所示。

圖7 路面仿真曲線Fig.7 Curve of Pavement Simulation

4 控制策略設(shè)計

4.1 PID控制系統(tǒng)

PID控制器是經(jīng)典控制理論之一，具有較長的發(fā)展歷史[12]，PID控制器在結(jié)構(gòu)上簡單易于實現(xiàn)，僅需要通過PID的三個參數(shù)P（比例）、I（積分）、D（微分）進行調(diào)整就可以達到減小誤差的目的，抗干擾能力強，在控制系統(tǒng)中可以得到良好的控制效果，因而廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中。傳統(tǒng)PID控制器采用偏差信號e并以此作為輸入量進行比例（P）、積分（I）、微分（D）計算，并將其進行線性組合得到輸出的控制律u。PID控制系統(tǒng)在設(shè)計過程中最重要的就是尋找合適的參數(shù)值。

在實際控制系統(tǒng)中需要根據(jù)實際的誤差響應(yīng)曲線來增大或減小相應(yīng)控制參數(shù)從而滿足控制需要。

PID控制器各控制部分的作用：

（1）比例部分

比例部分能夠?qū)刂葡到y(tǒng)的偏差信號進行及時反映，一旦產(chǎn)生偏差，立即對控制器進行控制，使得偏差迅速降低。

（2）積分部分

進行積分運算的目的在于對系統(tǒng)靜態(tài)誤差進行消除從而保證系統(tǒng)從一個穩(wěn)態(tài)進入下一個穩(wěn)態(tài)具有較小的偏差，從而保證系統(tǒng)準(zhǔn)確度[13]。

（3）微分部分

微分部分可以體現(xiàn)偏差的變化率，并且對偏差信號的增大較為敏感，提前加入修正量可以使控制器的靈敏度提升從而減少調(diào)節(jié)時間，減小系統(tǒng)輸出在目標(biāo)值附近的振蕩。

經(jīng)典PID控制器調(diào)整步驟如下：

①首先只考慮P（比例）環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響，將系數(shù)KP從小逐漸增大，觀察控制效果，而當(dāng)比例系數(shù)KP過大時，系統(tǒng)會出現(xiàn)超調(diào)，此時減小系數(shù)至最佳值得到系統(tǒng)快速響應(yīng)且超調(diào)較小的響應(yīng)曲線。

②加入積分環(huán)節(jié)作用，步驟①中獲得的KP比例系數(shù)不變，選取較小的KI微分環(huán)節(jié)系數(shù)，逐步增加該系數(shù)的值，觀察響應(yīng)曲線。使得系統(tǒng)不僅能夠保持良好動態(tài)性能而且能夠消除靜態(tài)誤差，同時微調(diào)兩個參數(shù)從而獲得最優(yōu)的控制效果。

③在步驟②得到的參數(shù)的基礎(chǔ)上加入微分環(huán)節(jié)的作用，先取得較小的KD（微分）環(huán)節(jié)系數(shù)，觀察響應(yīng)曲線，同時微調(diào)三個參數(shù)，得到最佳的響應(yīng)曲線。經(jīng)過多次的實驗調(diào)整最終當(dāng)PID控制策略的三個參數(shù)值分別為，KP=85.5，KI=52.5，KD=10.5時所獲得的控制效果最好。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

Rumelhart等人于1986年提出一種收斂速度快，且容易求解的BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層，隱含層，輸出層三部分構(gòu)成[14]，其運算過程包括信號前向計算和誤差反向傳播兩個部分[15]。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Neural Network Structure

設(shè)輸出層權(quán)值修正量為Δωki，隱含層修正量為Δωij，學(xué)習(xí)速率本文取0.15。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整合PID控制策略

由于傳統(tǒng)的PID 控制需要對PID 各個參數(shù)進行確定，耗時長，在應(yīng)用于座椅懸架控制時，固定不變的參數(shù)很難適應(yīng)多種不同的復(fù)雜路況。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過采集誤差信號，對權(quán)值進行修正從而改變輸出值。

因此，考慮將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID結(jié)合，利用實際系統(tǒng)輸出值與期望值之間的誤差進行運算，并根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)功能在線整合PID 各個參數(shù)，使得座椅懸架能夠達到最優(yōu)的性能指標(biāo)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)框圖，如圖10所示。

圖10 座椅懸架系統(tǒng)框圖Fig.10 Seat Suspension System Block Diagram

通過輸出值與誤差值等參數(shù)實時調(diào)整PID控制器使系統(tǒng)能夠適應(yīng)當(dāng)前的干擾并消除誤差達到最優(yōu)的控制效果[15]。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整合PID結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 BP Neural Network Integrated PID Structure Block Diagram

在MATLAB/Simulink 仿真界面中搭建仿真模型。并利用Simulink 中的S-function 模塊對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行編程整合PID參數(shù)，以系統(tǒng)不同時刻輸出、控制律、誤差信號作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，利用隨機數(shù)選取權(quán)值初值，以期望值、誤差以及實際值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的輸入，以PID控制策略三個參數(shù)（KP、KI、KD）作為輸出。通過偏差信號不斷對權(quán)值進行實時修正，選擇對數(shù)S型傳遞函數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)，并利用子系統(tǒng)封裝技術(shù)將各個模塊進行封裝，最終得到其仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖10所示。

5 仿真結(jié)果分析

頭部是人體最重要的部位之一，通過頸椎與人體相連，許多重要器官均在頭部，因此頭部對振動也最為敏感。

暈車現(xiàn)象大部分是因為頭部所受到的振動頻率達到了人體所能承受的頻率極限，因此，頭部所受的振動位移與加速度是反映人乘坐的舒適度的重要標(biāo)準(zhǔn)，尤其是駕駛員在駕駛過程中，車輛行進時產(chǎn)生的振動會嚴(yán)重影響乘坐的舒適度以及車輛行駛的安全性，長期處于高強度的振動甚至?xí)l(fā)一些頸椎疾病，因此本文選取駕駛員頭部的加速度和位移信號作為研究對象，分析隨著時間的延長駕駛員頭部的加速度及位移變化曲線，如圖11、圖12所示。

圖11 頭部加速度曲線Fig.11 Curve of Head Acceleration

圖12 頭部位移曲線Fig.12 Curve of Head Displacement

通過仿真曲線可以看出，被動懸架的減振效果＜PID控制懸架效果＜BP-PID 組合控制懸架效果，并隨著時間的延長，應(yīng)用BP-PID 控制策略的座椅懸架頭部加速度和頭部位移會越來越小，因此比較適合于長途行駛的車輛中。

6 結(jié)論

運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID 結(jié)合的控制策略對車輛磁流變半主動座椅懸架進行減振控制，能夠減小車輛在行進時所產(chǎn)生的振動。

通過建立人-座椅-車輛七自由度模型，將磁流變阻尼器應(yīng)用于汽車座椅懸架，并對比被動座椅懸架，PID 控制座椅懸架，BP-PID組合控制座椅懸架三者的駕駛員頭部的加速度和位移響應(yīng)對該理論進行了實驗驗證。

實驗表明，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線整合PID參數(shù)可以使得座椅懸架具有良好的減振效果，并隨著時間的延長，BP-PID組合控制的座椅懸架系統(tǒng)具有更好的減振性能。