電動輪汽車對置布置磁流變減振器控制研究

劉晉霞，王 凱，耿 樂

(山東科技大學 a.交通學院;b.機械電子工程學院，山東 青島 266590)

隨著汽車電氣化、智能網聯化的發展，具有布置靈活、易于實現各種線控操縱的電動輪汽車被認為是最具發展潛力的電動汽車。其中集成有輪轂電機、制動器等結構的電動輪成為了電動輪汽車驅動系統的核心部件。然而，由于輪轂電機、制動器等結構的集成使得電動輪與傳統懸架匹配安裝不適應[1]，且非簧載質量增加導致整車平順性下降[2]。因此，與電動輪相匹配的懸架結構改進及提高平順性成為了諸多學者研究的熱點。

針對電動輪與傳統懸架匹配安裝不適應問題，陳龍等[3]將麥弗遜懸架的單個下控制臂改為2個獨立的控制臂。陳辛波等[4]在對懸架導向機構和轉向機構進行優化設計的基礎上，提出前、后雙橫臂懸架-扭桿彈簧-電動輪模塊。George等[5]改進了懸架連桿結構及位置關系，得到了與電動輪匹配的新型懸架構型。此外，楊蔚華等[6-7]分別將單個和對置布置的磁流變減振器集成于電動輪內，改善了懸架干涉問題，同時提高了電動輪集成程度。由于磁流變減振器具有阻尼連續可調、磁流變液穩定性強等優點，為提高電動輪汽車的平順性，不少學者針對該種減振器展開了電動輪汽車的平順性控制研究。Nguyen等[8-11]基于一定路面等級[12]、勻速行駛條件，分別建立含有磁流變減振器的1/4電動輪車輛模型，采用自適應最優模糊滑膜、H∞魯棒、變增益模糊控制、天棚模糊控制等方法來改善電動輪汽車的平順性。

上述關于電動輪汽車平順性的研究均以勻速行駛工況、20世紀80年代測定路面等級或特定隆起路面激勵為基礎，不能反映當今已高度發展的道路情況。由于在模糊控制的基礎上增加伸縮因子控制論域伸縮的變論域模糊控制具有實時性好、精度高的優點[13]，而被應用于磁流變減振器控制研究中[14-15]。因此，本文基于對置布置磁流變減振器的電動輪汽車，建立1/4車輛模型，取高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速及郊區混凝土路面60 km/h勻速3種路面激勵，設計模糊及變論域模糊控制器，展開對置布置磁流變減振器的控制研究，為電動輪汽車的設計提供了理論參考價值。

1 對置布置磁流變減振器1/4車輛模型

1.1 1/4車輛模型建立

根據對置布置磁流變減振器電動輪結構[7]，建立1/4車輛模型，如圖1所示，圖中，ms、mu分別為簧載質量、非簧載質量；ks、kt分別為懸架彈簧與輪胎的等效剛度；xs、xu、xr分別為簧載質量位移、非簧載質量位移、路面激勵；Ce、FMR分別為磁流變減振器等效無場阻尼系數、庫侖阻尼力。

圖1 對置布置磁流變減振器電動輪1/4車輛模型

根據簧載質量、非簧載質量與磁流變減振器的連接關系，運用牛頓第二定律建立動力學公式(1)，車輛的部分參數取值見表1[16]。

表1 車輛部分參數數值

(1)

1.2 單個減振器阻尼力計算

由于車輛懸架行程較大，此處磁流變減振器選用其流動和剪切模式共同作用的混合工作模式[17]，忽略內部摩擦力及流體慣性作用，其阻尼力Fd為：

(2)

1.3 路面激勵計算

路面激勵是引起車輛行駛過程中振動顛簸的主要因素，受到路面不平度及車輛行駛速度的影響。選取高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速及郊區混凝土路面60 km/h勻速3種路面激勵，由式(3)[15]計算隨機路面激勵xr(t)，如圖2所示。由圖可知，高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速及郊區混凝土路面60 km/h勻速的路面激勵逐漸增大。

圖2 3種典型行駛工況路面激勵曲線

(3)

式中：f0為濾波器下限截止頻率，取值為0.01；Gq為路面不平度系數，高速瀝青與郊區混凝土路面的Gq分別取值為4、16[18]；v為車輛行駛速度，其中，百公里加速數據見表2、擬合速度為式(4)；w1為高斯白噪聲。

表2 某車輛百公里加速數據

v=0.033t3-1.052t2+17.14t+1.365

(4)

2 磁流變減振器控制研究

2.1 模糊控制

2.1.1模糊控制器設計

圖3 磁流變減振器模糊控制器結構

2.1.2模糊控制過程

圖隸屬度函數

輸出量FMR采用論域為[-3，3]的三角形隸屬度函數，設置負大NB、負中NM、負小NS、零ZE、正小PS、正中PM、正大PB 7個模糊子集，隸屬度函數如圖5所示。

圖5 FMR隸屬度函數

采用響應快、出錯少的Mamdani模糊推理法，模糊控制規則見表3。

表3 FMR的控制規則

2.2 變論域模糊控制

2.2.1變論域模糊控制器設計

2.2.2論域調整

圖7 論域調整原理示意圖

2.2.3伸縮、量化及比例因子的計算

(5)

(6)

(7)

輸出變量a1、a2、b的比例因子a1′、a2′和b′計算公式為：

(8)

2.2.4變論域模糊控制過程

圖隸屬度函數

根據誤差逐級逼近及專家經驗對控制器參數調整，建立變論域模糊控制規則，見表4～6。

表4 a1的控制規則

表5 a2的控制規則

表6 b的控制規則

3 仿真及結果分析

在Simulink中搭建本文所建1/4車輛模型，分別導入模糊控制及變論域模糊控制器，仿真分析高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速、郊區混凝土路面60 km/h勻速3種路面激勵下，車身加速度、懸架動行程、輪胎動載荷的時域如圖9～11所示，統計其均方根值見表7～9。

表7 車身加速度均方根值

3.1 車身加速度

由圖9、表7可知，在3種路面激勵下，模糊控制與變論域模糊控制的車身加速度范圍大部分都在-4～6 m/s2，變論域模糊控制與模糊控制相比有所改善，其中60 km/h勻速路面激勵的車身加速度下降程度最明顯，達到了23.7%，100 km/h勻速和百公里加速路面激勵的下降程度分別為15.2%、7.0%。

3.2 懸架動行程

由圖10、表8可知，在3種路面激勵下，模糊控制與變論域模糊控制的懸架動行程范圍波動最大在6 mm左右，變論域模糊控制與模糊控制相比有一定惡化，但其數值變化極小，在車身姿態允許的波動范圍內可忽略不計。

圖10 懸架動行程分析

表8 懸架動行程均方根值

3.3 輪胎動載荷

由圖11、表9可知，在3種路面激勵下，模糊控制與變論域模糊控制的輪胎動載荷范圍約由±500 N逐漸增大到±1 500 N，變論域模糊控制與模糊控制相比有較大改善，其中60 km/h勻速路面激勵的輪胎動載荷下降程度達到了36.5%，100 km/h勻速和百公里加速路面激勵的下降程度分別為31.2%、28.3%。

圖11 輪胎動載荷分析

表9 輪胎動載荷均方根值

4 結論

針對高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速及郊區混凝土路面60 km/h勻速3種路面激勵，建立了對置布置磁流變減振器1/4車輛模型，分別設計模糊控制、變論域模糊控制器對其進行控制仿真，具體有以下結論：

1)變論域模糊控制與模糊控制相比，對置布置磁流變減振器電動輪汽車的車身加速度有下降趨勢，其中在60 km/h勻速路面激勵下，下降程度達到了23.7%，在100 km/h勻速和百公里加速路面激勵下分別為15.2%、7.0%。

2)變論域模糊控制與模糊控制相比，對置布置磁流變減振器電動輪汽車的輪胎動載荷下降趨勢明顯，其中在60 km/h勻速路面激勵下下降程度達到了36.5%，在100 km/h勻速和百公里加速路面激勵下分別為31.2%、28.3%。

3)變論域模糊控制與模糊控制相比，對置布置磁流變減振器電動輪汽車的懸架動行程有一定惡化，但波動范圍小于7 mm，在允許波動范圍內。