航空運輸集裝托盤生命周期的Petri網驗證模型

芮茂雨

（空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000）

0 引言

近年來，隨著集裝化航空運輸的快速發展，航空運輸集裝托盤需求量將急劇增加，加強航空運輸集裝托盤的科學化管理成為當務之急[1]。由于航空運輸集裝托盤具有編配數量大、使用單位分散、投送范圍廣等特點，致使其使用管理難度增大，倘若管理不當，容易造成托盤產銷不平衡、儲存使用不協調、維修路徑不暢通、回收處理不到位等問題，成為影響和制約集裝化航空運輸快速發展的瓶頸。為有效解決航空運輸集裝托盤的生命周期管理問題，通過建立Petri網驗證模型，可厘清航空運輸集裝托盤生命周期各環節的邏輯關系，并通過實例分析和軟件模擬驗證模型的合理性和可行性，確保航空運輸集裝托盤生命周期管理的環節完整性和功能完備性，為實現流程化、科學化、自動化的航空運輸集裝托盤生命周期管理提供技術支持[2]。

1 Petri網方法

Petri網由德國物理學家卡爾·A·佩特里發明，是一種系統行為的圖形化描述方法，適合于描述異步的、并發的計算機系統模型[3]。Petri網模型具有動態仿真和數學分析功能，可有效驗證航空運輸集裝托盤生命周期的合理性和可行性[4]。Petri網（如圖1所示）通常以圓圈表示庫所（系統的狀態），以方框表示變遷（資源的消耗、使用及使系統狀態產生的變化），以聯結庫所與變遷之間的有向弧表示輸入輸出函數，用令牌（黑點或數字）表示庫所中擁有的資源數量[5]。采用Petri網方法可以精確描述航空運輸集裝托盤生命周期各環節（變遷）間的依賴（順序）關系和不依賴（并發）關系，從組織結構的角度，模擬航空運輸集裝托盤生命周期系統的控制和管理，對于配套軟件系統的設計、說明、仿真、確認和實現具有重要的基礎支撐作用[6]。

圖1 Petri網結構示意圖

2 Petri網模型構建

2.1 托盤生命周期管理頂層CPN模型

航空運輸集裝托盤生命周期管理頂層CPN模型描述了整個航空運輸集裝托盤生命周期的環節構成和各環節之間的關系，內容包括購買托盤、分配托盤、儲存托盤、使用托盤、維修托盤、托盤的處理/丟失等6個部分。按照體系結構CPN模型的建立方法[7]，根據航空運輸集裝托盤生命周期管理頂層活動的結構確定CPN模型的結構，從而建立航空運輸集裝托盤生命周期管理頂層CPN模型如圖2所示，其庫所及狀態見表1。

表1 托盤生命周期管理頂層CPN模型庫所表

圖2 托盤生命周期管理頂層CPN模型圖

2.2 托盤生命周期管理子頁的CPN模型

從CPN的層次頁和頂層CPN已經看出，5個變遷擴展為購買托盤、分配托盤、儲存托盤、使用托盤、維修托盤、托盤的處置/丟失六個子頁（見表2），每個子頁都有自己完整的CPN子網模型。下面重點分析儲存托盤、使用托盤、維修托盤三個子頁的CPN子網模型。

表2 托盤生命周期管理頂層CPN模型變遷表

（1）托盤儲存子頁的CPN模型。托盤儲存在環節上主要包括接收托盤、檢查托盤、維修托盤（少數）、儲存托盤、發送托盤使用、發送托盤維修、發送處理等7個部分。根據航空運輸集裝托盤儲存管理活動的結構確定CPN模型的結構，從而建立航空運輸集裝托盤儲存子頁CPN模型，如圖3所示，其庫所及變遷見表3、表4。

表3 托盤儲存子頁的CPN模型庫所表

表4 托盤儲存子頁的CPN模型變遷表

圖3 托盤儲存子頁的CPN模型圖

（2）托盤使用子頁的CPN模型。托盤使用主要包括托盤和物資準備、托盤打板、運輸托盤和貨物、存儲部分碼垛好的托盤、托盤拆垛、托盤處理等6個部分。根據航空運輸集裝托盤生命使用管理活動的結構確定CPN模型的結構，從而建立航空運輸集裝托盤使用子頁CPN模型，如圖4所示，其庫所及變遷見表5、表6。

表5 托盤使用子頁的CPN模型庫所表

表6 托盤使用子頁的CPN模型變遷表

圖4 托盤使用子頁的CPN模型圖

（3）托盤維修子頁的CPN模型。托盤維修主要包括接收受損托盤、檢查并識別損壞、安排維修或處理、維修托盤、返回托盤到循環系統、處理托盤等6個部分。根據航空運輸集裝托盤維修管理活動的結構確定CPN模型的結構，從而建立航空運輸集裝托盤維修子頁CPN模型如圖5所示，其庫所及變遷見表7、表8。

表7 托盤維修子頁的CPN模型庫所表

表8 托盤維修子頁的CPN模型變遷表

圖5 托盤維修子頁的CPN模型圖

3 實例分析

為了確定航空運輸集裝托盤生命周期Petri網模型的合理性，需要驗證Petri網模型是否正確，如是否出現死鎖、相同條件下運行的結果是否一致，等[8]。通過輔助分析軟件tinatoolbox的運行，可以清楚地看到Petri網模型的運行狀態，當出現死鎖時會導致當前的變遷無法被點火的情況[9]。圖6是以托盤生命周期管理頂層CPN模型為例進行合理性驗證的軟件截圖（黑方塊表示正常點火）。

圖6 托盤生命周期管理頂層CPN模型軟件運行狀態（總體）

由運行結果可以看出，托盤生命周期管理頂層CPN模型在總體運行時存在死鎖，僅能運行到庫所P0-1-21。為查找沖突點并便于模型分析，現將該模型拆分為正向和逆向兩部分模型分別運行。

當運行該模型的正向部分時，在庫所P0-4-11處存在死鎖。庫所P0-4-11“等待運輸的貨物”之所以為死鎖點，經驗證，主要原因在于缺乏變遷的輸入[10]。從托盤生命周期管理的角度考慮，等待運輸的貨物可作為準備托盤環節的延伸，故只需增加變遷T0-7“準備托盤”即可解除死鎖。具體如圖7、圖8所示。

圖7 托盤生命周期管理頂層CPN模型軟件運行狀態（正向部分）（存在死鎖）

圖8 托盤生命周期管理頂層CPN模型軟件運行狀態（正向部分）（解除死鎖）

當運行該模型的逆向部分時，能夠正常運行，不存在死鎖、沖突等問題，具有合理性[11]，具體如圖9所示。

圖9 托盤生命周期管理頂層CPN模型軟件運行狀態（逆向部分）

可見，逆向部分CPN模型以及經改進后的正向部分CPN模型，可單獨運行，但同時運行會產生沖突而出現死鎖，為此需將兩者之間的關系由并行改為串行[12]，賦予T0-2、T0-3新的含義，可新增兩者的延伸變遷T0-8、T0-9來解決CPN模型總體運行的死鎖問題，具體如圖10所示。

圖10 托盤生命周期管理頂層CPN模型軟件運行狀態（總體）（改進型）

4 結語

運用Petri網方法，建立航空運輸集裝托盤生命周期的Petri網驗證模型，并通過Petri網輔助分析軟件tinatoolbox模擬運行，可對現有模型的動態運行過程進行有效驗證，進而發現可能存在的孤立點和沖突點，在此基礎上，通過局部分析、正逆分析、總體分析等方法，對模型進行改進完善，為航空運輸集裝托盤生命周期管理的環節優化以及軟件系統開發提供了有力的技術支持。