翅片結構對灰渣顆粒混合效應的影響

何 濤，王 佳，何慶中，廖伯權

(四川輕化工大學 機械工程學院，四川 宜賓 644007)

目前，循環流化床(circulating fluidized bed，CFB)鍋爐正朝著大容量、大型化方向發展，導致鍋爐排渣量越來越大，底渣處理成為制約CFB鍋爐發展的重要因素之一[1]。滾筒內冷渣管作為CFB鍋爐系統的重要組成部分，承擔著連續排渣、底渣冷卻和余熱回收的功能，其可靠性是鍋爐正常運行的重要保障。滾筒內冷渣管內高溫顆粒間的混合過程極其復雜，灰渣顆粒的混合運動過程直接影響顆粒間、顆粒和內渣管內壁間(簡稱粒壁間)的熱量傳遞。

針對顆粒間混合效應方面的研究主要集中在化工領域。張立棟等[2]以離散元接觸模型與導熱模型相結合的方法，研究了抄板對外熱式回轉設備內單分散顆粒系統的混合及傳熱特性。侯志超[3]通過建立顆粒間、粒壁間的液橋力模型，模擬了螺帶混合機中的顆粒流動與混合過程，經二元顆粒的混合流動實驗驗證了模型結果。孟京源[4]以正交實驗的方法分析了偏心距、轉速、滾筒對回轉裝置內顆粒體系混合運動的影響，驗證了顆粒系統的動態休止角與顆粒所受合力、轉速之間的關系。李建[5]研究了回轉干餾爐內油頁巖顆粒與高溫頁巖灰顆粒在不同抄板形式、油頁巖粒徑、填充率(灰渣顆粒體積與冷軋管體積之比)等工況下的混合特性，得出了影響混合速度與混合效果的原因。Xiao等[6]研究了小型滾筒內顆粒的混合運動過程，通過對數值結果與物理實驗結果的對比分析驗證了DEM數值模擬的有效性。

另外，國內外文獻大多針對CFB鍋爐滾筒內圓柱型冷渣管研究其轉速、填充率以及抄板結構等因素對顆粒混合效應的影響，但鮮見針對六棱柱型冷渣管的顆粒混合效應問題的研究。

本文中借助EDEM軟件，對灰渣顆粒在CFB鍋爐多管組合式滾筒內六棱柱型冷渣管的混合效應進行分析，研究不同翅片結構對冷渣管內灰渣顆粒混合效應的影響規律；搭建實驗裝置驗證EDEM模擬結果；經對比分析確定冷渣管的最優翅片結構，為灰渣顆粒在冷渣管中的傳熱研究提供參考。

1 EDEM建模

1.1 幾何模型的建立

在EDEM軟件中，建立的多管組合式滾筒內六棱柱型冷渣器的三維幾何模型如圖1所示。由圖可見，六棱柱型冷渣管繞圓柱形滾筒中心均勻布置，冷渣管布置分為內、外2層，內層4根、外層8根，內、外層冷渣管繞滾筒中心軸旋轉，各冷渣管角速度相同，故將冷渣管截取一小段進行模擬研究。灰渣粒徑為4 mm，填充率為30%，滾筒轉速為6 r/min。

(a)主視圖(b)剖視圖圖1 多管組合式滾筒內六棱柱型冷渣器的三維幾何模型Fig.1 Three-dimensionalgeometricmodelofhexagonalcoldslagtubeinmulti-tubecombineddrum

六棱柱型冷渣管內的翅片布局如圖2所示。由圖可見，在冷渣管中分別設置了無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片4種結構形式；渣管壁厚為10 mm；六棱柱冷渣管的邊長為200 mm，每條邊上均勻布置2個翅片。冷渣管中3種翅片的結構參數如圖3所示，翅片厚度均為5 mm。

(a)無翅片(b)直翅片(c)直角翅片(d)大彎角翅片圖2 冷渣管的翅片布局Fig.2 Finlayoutofcoldslagtube

(a)直翅片(b)直角翅片(c)大彎角翅片圖3 翅片的結構參數Fig.3 Structureparametersoffins

1.2 物理模型的建立

灰渣顆粒與冷渣管的材料的特性參數如表1所示[7-8]，材料接觸系數如表2所示[9]。

表1 材料的特性參數

表2 材料接觸參數

1.3 顆粒運動過程分析

灰渣顆粒運動過程示意圖如圖4所示。由圖可見，直線KH代表冷渣管內顆粒料床表面，顆粒集中在黃色活動區和藍色靜止區，2個區域由虛擬邊界曲線KPH分隔。當滾筒旋轉時，靜止區中的顆粒做剛體運動，從左下方H點附近上升至右上方K點附近,在此過程中，顆粒相對靜止，沒有發生混合過程；在灰渣顆粒與管壁的接觸、碰撞作用下，上邊界曲線PK附近靜止區的顆粒開始進入活動區，進入顆粒混合過程，并平行于料床表面向左下方H點附近運動，這時顆粒具有較高的運動速度；在下邊界曲線HP附近，顆粒脫離活動區，重新進入靜止區中。周而往復，逐漸完成顆粒間的混合過程。

圖4 灰渣顆粒運動過程示意圖

1.4 顆粒動力學分析

使用Hertz Mindlin粒子接觸模型來模擬灰渣顆粒間的相互作用，其法向力和切向力都具有阻尼分量，具體描述了阻尼系數和恢復系數的相關性；切向摩擦力遵循庫倫摩擦定律，滾動摩擦力通過接觸恒定定向恒矩模型來實現[10-11]。

根據牛頓運動定律來描述每個粒子的運動和受力情況。假設i、j為2個相互接觸的顆粒，顆粒接觸模型示意圖如圖5所示。由圖可知，ri、rj分別為顆粒i、j的半徑，m；kn、kt分別為顆粒間法向、切向彈性系數；ηn、ηt分別為顆粒間法向、切向彈性阻尼系數；δ為法向位移(δn)和切向位移(δt)的矢量和。

圖5 顆粒接觸模型示意圖

假設mi、mj分別為顆粒i、j的質量，kg；m*為顆粒i、j的等效質量，kg；r*為兩接觸顆粒的等效半徑，m；vi、vj分別為顆粒i、j的泊松比；Ei、Ej分別為顆粒i、j的楊氏模量，GPa；Gi、Gj分別為顆粒i、j的剪切模量，GPa；E*、G*分別為顆粒與顆粒、顆粒與壁面碰撞時形成的等效楊氏模量和等效剪切模量，GPa。這些物理量之間的關系式為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

阻尼比(β)為恢復系數(x)的函數，其關系式為

(7)

則有

(8)

(9)

(10)

(11)

單個顆粒的平移和旋轉運動可描述為

(12)

(13)

1.5 混合效應評價指標

在離散元方法模擬計算過程中，系統可記錄所有顆粒的運動過程和運動參數，為評價方法的實現提供了可行性。評價不同時刻滾筒內灰渣顆粒體系的混合情況的混合指數(M)[12]的計算公式為

(14)

式中：2種類型顆粒間的有效接觸次數為C12；相同類型顆粒間的接觸為無效接觸，接觸次數分別記為為C11、C22。M值越大，可混合程度越高，混合越均勻。

另外，滾筒內顆粒運動均具有明顯的周期性特征[13]。基于拉格朗日方法[14]，對單個顆粒i的運動軌跡、粒子回轉半徑(Ri)、線速度(Vi)等運動特征進行分析，來進一步說明單個粒子的循環運動特性。其中，Ri為粒子距冷渣管回轉中心的瞬時距離，Vi為運動軌跡上的線速度，可用顏色云圖表征其大小。因此，本文中采用M和單個粒子運動軌跡分析2種指標評價混合效應。

2 實驗驗證

冷渣管顆粒混合效應實驗驗證裝置如圖6所示。由圖可見，圖6(a)—6(d)分別為單根冷渣管外形以及無翅片、直翅片、大彎角翅片3種結構形式的冷渣管。通過對粒徑約為4 mm的白色灰渣顆粒進行混合實驗，采用示蹤顆粒觀察顆粒的運動軌跡，驗證示蹤顆粒運動軌跡的觀察結果與模擬計算結果是否一致，驗證模擬分析冷渣管結構對混合效應影響的有效性。由于滾筒轉速一般較低，采用帶傳動即可滿足實驗需要。

(a)單根冷渣管外形(b)無翅片(c)直翅片(d)大彎角翅片圖6 冷渣管顆粒混合效應實驗驗證裝置Fig.6 Experimentalverificationdeviceforparticlemixingeffectofcoldslagtube

3 結果與討論

3.1 翅片結構對混合指數的影響

不同翅片結構時顆粒混合指數隨混合時間變化的曲線如圖7所示。由圖可以看出，無翅片與直翅片、直角翅片與大彎角翅片的混合指數曲線幾乎重合，即4種冷渣管的混合指數曲線主要表現為2種變化趨勢。灰渣顆粒的混合運動過程分為快速混合階段和穩定混合階段，在快速混合階段，4種翅片結構時混合指數均呈線性增長，但增長的幅度有所不同，直角翅片與大彎角翅片的混合指數增長更劇烈，且出現下降的波動較小；20 s時無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的M值分別為0.38、0.41、0.43、0.46；4種翅片顆粒體系達到穩定混合階段的時間不同，其中結構為直角翅片和大彎角翅片時在30 s后顆粒體系達到穩定混合階段，無翅片和結構為直翅片時需60 s；達到穩定混合階段后，4種混合指數曲線均在小范圍內上下波動，M值總體穩定在0.45～0.47。綜上，直角翅片和大彎角翅片的混合指數高，達到穩定混合時間短。

圖7 不同翅片結構時顆粒混合指數隨混合時間變化的曲線

3.2 單個灰渣顆粒的運動軌跡分析

采用直角翅片和大彎角翅片結構時冷渣管內的單個取樣粒子的運動軌跡如圖8所示，圖中點A、B、C及D、E、F分別表示某粒子在2種不同結構、不同時刻的不同位置。

(a)直角翅片(b)大彎角翅片圖8 2種不同結構翅片時冷渣管內的單個取樣粒子的運動軌跡Fig.8 Trajectoryofasinglesampleparticleincoldslagtubeundertwokindsoffitstructures

由圖8可見，逃逸出冷渣管內顆粒料床表面的粒子可增加顆粒間的有效接觸數，相應地M值會增加，更有利于提高混合效應。這2種翅片在顆粒提升高度和提升次數方面有所不同，直角翅片的顆粒提升高度較大，顆粒能與壁面產生較長時間的接觸，在顆粒料床表面外能做更長距離的轉移，即顆粒從料床一端跨過回轉中心掉落到另一端，以更大速度落回料床，對料床內顆粒形成能量沖擊，造成料床局部范圍內顆粒的快速混合；大彎角翅片的顆粒提升次數較多，雖然被提升的高度比直角翅片的低，每次被提升時在料床表面外與壁面的接觸也更短，顆粒被翅片轉移的距離也更小，但相同時間內直角翅片的顆粒被提升4次時，大彎角翅片的可提升6次，因此大彎角翅片的單個顆粒和翅片接觸的累積時間有可能更長。

不同翅片結構時取樣粒子回轉半徑和線速度隨時間變化的曲線如圖9所示。由圖可見，無翅片時取樣粒子的最大粒子線速度(Vmax)為0.64 m/s，直翅片的Vmax提高了79.6%，直角翅片的Vmax提高了232.81%，大彎角翅片的Vmax提高了179.68%。這是由于直角翅片彎角更小，在較高位置時仍對顆粒有較好的包裹性，使顆粒能運動到較高的位置，這也使得單個直角翅片所能攜帶的顆粒量更少。圖中點A、B、C、D、E、F分別表示某粒子在不同時刻的最大線速度，直角翅片和大彎角翅片冷渣管內顆粒運動軌跡變化幅度較大，直角翅片時顆粒線速度為0.49～2.1 m/s，最小回轉半徑為49.4～116.6 mm；大彎角翅片時顆粒線速度為0.39～1.7 m/s，最小回轉半徑為23.6～61.9 mm。不同翅片時取樣粒子回轉半徑和線速度隨時間呈脈沖樣波動，但不同翅片的脈沖段波動幅度差異較大，直角翅片和大彎角翅片表現尤為明顯。顆粒的線速度越大，動能也就越大，高動能顆粒的沖擊作用會增強顆粒活動區的混合效應，因此，就整體顆粒提升效應而言，大彎角翅片結構可以更穩定和均勻地連續提升顆粒。

(a)無翅片(b)直翅片(c)直角翅片(d)大彎角翅片圖9 不同翅片結構時取樣粒子回轉半徑和線速度隨時間變化的曲線Fig.9 Curvesofgyrationradiusandlinearvelocityofsampledparticleswithdifferentfinsasafunctionoftime

3.3 灰渣顆粒的混合狀態

在混合時間分別為10、20、40 s時，不同翅片結構的灰渣顆粒混合狀態如圖10所示。由圖可見，隨著混合時間的增大，黑色和黃色顆粒的混合效應越來越好；混合時間為40 s時，紅圈區域內為顆粒在管壁棱角處的混合狀態，黑色顆粒的占有比例按無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片順序依次增大，即局部混合效應逐漸增強，說明大彎角翅片所攜帶的顆粒量最多，在相同時間內，大彎角翅片結構下顆粒體系的混合效應最強。

10s20s40s(a)無翅片10s20s40s(b)直翅片10s20s40s(c)直角翅片10s20s40s(d)大彎角翅片圖10 不同翅片結構時的灰渣顆粒混合狀態Fig.10 Mixedstateofashparticleswithdifferentfinstructures

4 結論

運用EDEM軟件，對灰渣顆粒在CFB鍋爐多管組合式滾筒內六棱柱型冷渣管的混合效應進行了分析，研究不同翅片結構對冷渣管內灰渣顆粒混合效應的影響規律，并經過實驗驗證。

1)翅片可以縮短顆粒體系達到穩定時的混合時間，提高顆粒間的混合效率。在快速混合階段，無翅片及3種翅片結構的混合指數均呈線性增長。混合時間為20 s時，無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的M值分別為0.38、0.41、0.43、0.46；達到穩定混合階段后，4種翅片狀態的M值總體穩定在0.45～0.47；直角翅片和大彎角翅片時混合指數高，達到穩定狀態的混合時間僅為30 s，比無翅片和直翅片時縮短了50%。

2)直角翅片和大彎角翅片冷渣管內顆粒運動軌跡變化幅度較大，直角翅片時顆粒線速度為0.49～2.1 m/s，最小回轉半徑為49.4～116.6 mm；大彎角翅片時顆粒線速度為0.39～1.7 m/s，最小回轉半徑為23.6～61.9 mm。就整體顆粒提升效應而言，大彎角翅片結構可以更穩定和均勻地連續提升顆粒。

3)無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的顆粒混合效應逐漸增強，在相同時間內，大彎角翅片所攜帶的顆粒量最多，大彎角翅片結構下顆粒體系的混合效應最強。

綜上，多管組合式滾筒內六棱柱型冷渣器采用大彎角翅片結構時，灰渣顆粒的混合效應最佳。