城市軌道交通列車再生制動能量穿越時鋼軌電位分布規律仿真分析

林彥凱 劉天晗 高 瑞 杜貴府

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司,610031,成都;2.蘇州大學軌道交通學院,215131,蘇州∥第一作者,高級工程師)

城市軌道交通普遍采用直流牽引供電方式。由于走行軌存在縱向電阻，故當牽引電流回流時，走行軌上會存在一定壓降。此時，若采用懸浮接地方式，則鋼軌與大地之間會形成電位差，即鋼軌電位。我國城市軌道交通直流牽引供電系統在運行過程中的鋼軌電位及雜散電流問題尤為突出[1-2]，已經影響到城市軌道交通系統自身及周邊城市地下工程(埋地金屬管線及埋地主體結構)的安全運行。

過高的鋼軌電位會危害上下列車的乘客安全，甚至會引起觸電事故。此外，過高的鋼軌電位還會對連接到鋼軌的相關設備(轉轍機及屏蔽門等軌旁設備)造成損害。國內已經有鋼軌電位過高引發的屏蔽門局部打火冒煙及轉轍機外殼接地電纜燒熔等事故。為了防止上述問題的出現，在軌道與大地之間通常設置OVPD(鋼軌電位限制裝置)[3]。在列車運行時，一旦OVPD處的電位超過安全限值(按標準規定，安全限值為90 V)，OVPD就會立即動作，將該位置的鋼軌直接與地網相連。此時，該位置的鋼軌電位就會受到限制，從而避免了過高鋼軌電位對人身及軌旁設備的影響。OVPD的設置雖然可以保護人身及軌旁設備，但其帶來的副作用也不可避免。當OVPD動作時，會有大量的回流電流通過OVPD泄漏到大地，根據實際現場測試的結果，該泄漏電流可達上千安培，不可避免地會對周邊結構鋼筋及埋地管線產生腐蝕。由此可見，鋼軌電位已經成為線路運行過程中的重要安全問題。

鋼軌電位問題已對城市軌道交通系統安全運行造成較大影響，然而針對鋼軌電位動態分布的研究仍然缺乏。既有相關文獻對鋼軌電位建模一般僅局限于回流系統模型建立，而忽略了供電部分及多列車動態運行時能量穿越情況對回流系統鋼軌電位的影響[4-5]。本文針對城市軌道交通系統供電-回流-列車全模型下鋼軌電位動態分布規律進行研究，分析多列車動態運行過程中再生制動能量穿越對鋼軌電位的影響。

1 城市軌道交通供電系統仿真模型

1.1 基本模型

多列車動態運行時列車之間能量穿越現象明顯。列車再生制動回饋至接觸網的能量越區為牽引加速列車供電。為研究回流系統鋼軌電位的動態分布規律，需建立城市軌道交通供電-列車-回流全系統的仿真模型，其主要包括牽引變電所、列車、接觸網、回流系統(走行軌、排流網、地網)等。

假設在供電系統中，變電所數與列車數共有N個，其位置依次為x1,x2,…,xn,xn+1,…,xN。以變電所及列車位置為切面，將供電系統分為N-1個區段。每個區段中對供電系統各部分進行模型等效。供電系統仿真模型如圖1所示。在第n個切面位置x=xn(1≤n≤N-1)處：Uun為上行接觸網對地電位，Udn為下行接觸網對地電位，Urn為走行軌對地電位，Usn為排流網對地電位；ywn為上下行接觸網之間等效電導；在xn至x(n+1)區段中，zun及zdn分別為上行接觸網與下行接觸網的等效縱向電阻；走行軌-排流網-地網因其分布參數特性明顯，等效為雙π型電路，zrn為走行軌等效縱向電阻，zsn為排流網等效縱向電阻，yrn為走行軌對排流網等效電導，ysn為排流網對地等效電導，由xn至x(n+1)區段長度及回流系統參數進行折算。

圖1 城市軌道交通供電系統仿真模型

1.2 節點方程建立

在x=xn處，不控整流機組等效為單向理想電壓源串內阻模型Rcn，再生制動電能吸收裝置等效為可變電阻模型Rrn。令不控整流機組空載電壓為Ud0，再生制動能量吸收裝置啟動閾值為Us-limit，則整流機組及再生能量吸收裝置的等效輸出特性見圖2。

圖2 整流機組與再生能量吸收裝置等效輸出特性

在動態建模過程中，列車等效為時變功率源，其功率及位置不斷隨時間改變，功率-時間曲線及位置-時間曲線根據列車牽引計算結果獲取。在每一時刻進行潮流計算迭代求解時，列車位置及功率恒定。列車外特性曲線如圖3所示。受牽引網壓限制，列車位置網壓為Umax～Umin。

圖3 列車外特性曲線

根據圖1所示城市軌道交通供電系統模型及等值電路，針對xn位置，可以建立如下節點電壓方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

根據各切面位置所建立的節點方程組進行潮流迭代計算，獲得各時刻下供電系統各節點電壓電流分布。

1.3 回流系統鋼軌電位分布

由于回流系統自身具備分布參數特性，即使能獲得節點電壓及電流，也不能獲得全線各位置的鋼軌電位動態分布，因此，還需建立回流系統鋼軌電位分布模型。

取全模型回流系統位置x的1個微元dx，建立三層結構回流系統微元模型(如圖4所示)，分析電壓與電流關系。由此，鋼軌電位與雜散電流關系為：

圖4 三層結構回流系統微元模型示意圖

(5)

ur(x)=C1e-αx+C2eαx+C3e-βx+C4eβx

(6)

(7)

us(x)=

(8)

(9)

在式(6)～式(9)中，C1、C2、C3、C4是通解的待定系數。

根據潮流計算結果及鋼軌電位計算結果可以得到列車動態運行過程中鋼軌電位的分布。

2 再生制動能量穿越下鋼軌電位分布

為分析再生制動能量穿越下鋼軌電位的分布規律，本文基于國內某線路的實際數據開展仿真分析。該線路共設置8座車站，且各車站間隔1 km。x=0、x=2 000 m、x=4 000 m、x=6 000 m及x=8 000 m處設有牽引變電所。仿真計算中，牽引變電所空載電壓為1 593 V，等效內阻為0.016 Ω，再生能量吸收裝置啟動閾值為1 800 V，接觸網及走行軌的單位長度縱向電阻為0.02 Ω/km，排流網的單位長度縱向電阻為0.02 Ω/km，走行軌及排流網的單位過渡電阻為15 Ω/km。列車功率及位置曲線由列車牽引計算獲得。

假設：在x=6 800 m處，有1列列車向接觸網回饋再生制動電能(電流幅值為2 500 A)；由1列牽引加速列車全部吸收該電能，且線路中無其他列車或牽引變電所運行。當加速列車分別位于x=2 000 m、x=3 500 m、x=5 000 m處時，線路中由再生制動電能產生的鋼軌電位幅值對比如圖5所示。

由圖5可知，當加速列車位置不同時，其再生制動電能產生的鋼軌電位幅值差別較大。當由x=2 000 m處的加速列車全部吸收再生制動電能時，線路正向鋼軌電位幅值可達107.1 V，負向鋼軌電位幅值可達-130.9 V。相比之下，當加速列車位于5 000 m時，正負向鋼軌電位幅值分別為23.7 V及-66.0 V。

圖5 不同越區長度對鋼軌電位影響

進一步分析多個列車動態運行過程中的線路鋼軌電位分布情況。在仿真軟件中設置上行線和下行線各有2列列車對開運行，0～200 s時間段內，列車的位置-時間曲線及功率-時間曲線如圖6所示。

圖6 列車運行示意圖

根據圖6建立仿真模型進行分析，得到該過程中再生制動電能利用情況如圖7所示。

圖7 再生制動電能利用情況

對比圖6中的2組列車運行功率圖可知：當加速列車牽引電能功率與制動列車再生回饋電能的功率重合度較高時，被牽引加速列車吸收的再生制動能量較多，當列車再生制動饋電但線路中無牽引加速列車時，再生制動電能會被其他能耗裝置吸收。在該情況下，鋼軌電位動態分布如圖8所示。由圖8可見，隨時間變化，全線鋼軌電位幅值變化明顯。

對比圖7與圖8可知：當再生制動電能被牽引加速列車吸收得較多且穿越距離較遠情況下鋼軌電位上升明顯。例如67 s到81 s時間段下行列車1再生制動列車位于7 100 m位置附近，回饋至牽引網的能量穿越為上行列車2供電，此時上行列車2位于200 m位置附近，該時間段鋼軌電位最大幅值可達90.5 V，相比其他時間段鋼軌電位升高明顯。

圖8 鋼軌電位分布

3 結語

本文針對城市軌道交通回流系統鋼軌電位動態分布規律進行研究，通過建立城市軌道交通供電-回流-列車動態運行等全供電系統模型下的鋼軌電位分布模型，分析多列車動態運行過程中能量穿越分配對回流系統鋼軌電位的影響。典型仿真實例分析結果表明，能量穿越對鋼軌電位異常升高影響較大。因此，在實際現場鋼軌電位規律分析及治理措施確定時，應考慮能量穿越對其的影響。