長江口區域似大地水準面精化

施衛星，萬 軍

（上海達華測繪有限公司，上海 200136）

1 項目概況

自1997 年起，伴隨長江口航道整治工程實施，在長江口區域先后建立了適用不同施工階段的一期C 級控制網、二期B 級控制網，并利用布爾莎模型實現了自WGS84 坐標系至1954 年北京坐標系+吳淞高程混合系的轉換。實踐證明，采用單純七參數轉換方法，平面轉換成果精度較好，由于未顧及殘差導致高程轉換精度稍弱。為了加快長江口航道數字測圖更新周期與構建數字長江口地理空間基礎框架的步伐，更好解決GNSS 技術在測得高精度平面坐標同時，獲得該點的高精度正常高程，2018 年底受交通運輸部長江口航道管理局委托，上海達華測繪有限公司聯合自然資源部國家大地測量數據處理中心共同完成了長江口航道CGCS2000 基準和似大地水準面精化，并于2020 年1 月全面正式啟用，實現了從GNSS 精密定位獲得大地高分離求解正常高，從而滿足長江口航道工程測量發展的迫切需求。

2 高精度GNSS/水準網的建立

2.1 B 級GNSS 控制網布測和數據處理

長江口航道B 級GNSS 控制網覆蓋自徐六徑向下的長江口區域，覆蓋面積約12 240 平方公里。控制網由32 個站點組成，其中有5 點為SHCORS 站點，3 點為IGS 跟蹤站點，GNSS 觀測采用網聯式進行混合觀測，連續采集3*24 h。對于大戢山、花鳥山、倪家泓、高涇村、陳家鎮等不能直接架設GNSS 進行觀測的控制點，采用全站儀+GNSS 組合法進行了偏心觀測。長江口區域GNSS 控制網示意圖見圖1。

圖1 長江口區域GNSS 控制網示意圖

基線處理采用美國麻省工學院（MIT）和SCRIPPS海洋研究所（SIO ）共同研制的GAMIT10.61 科研軟件，ITRF 框架下的三維平差采用武漢大學研制的COSA GPS 軟件。長江口航道GNSS 控制網采用國家2000 GNSS 大地控制網參考框架與歷元，即參考框架為ITRF97，參考歷元為2000.0。

基線解算時采用Auto Clean 周跳自動修復技術，進行周跳剔除與修復，引入精密軌道、電離層模型及海潮改正模型等，獲取精確基線解，并經NRMS、重復基線、異步環閉合差檢驗、三維約束平差檢驗等得到高精度CGCS2000 GNSS 控制網成果。

三維約束平差時，為保證控制網平差成果精度，以SHBS、LGXC、SJGN、CMDT、CMMZ 5個SHCORS 站點為起算點進行三維約束平差，得到各觀測點的CGCS2000 坐標及空間平差基線殘差。平差后最弱點為 HGSC，最弱邊為 SHBSSHWS，見表1。統計分析空間平差基線殘差可得到三維約束平差基線殘差分布圖（圖2），直方圖顯示殘差呈正態分布，DX、DY、DZ 空間平差觀測量殘差大多數據落在-0.01～0.01 m 之間，表明控制網平差后精度較高，相鄰基線點空間平差后的三個坐標軸方向的精度優于1cm。

表1 三維約束平差最弱點、最弱邊

圖2 空間平差基線殘差分布圖

2.2 高精度高程聯測

GNSS 控制網觀測和控制網的高程聯測是統籌安排，同期觀測的。

綜合考慮GNSS 水準數目、分布和設計，按二、三等水準精度及三等三角高程精度要求布設成附合或閉合線路進行高程聯測，起算點為二、三等水準點或基巖點；水上構筑物高程采用水面水準傳遞，并通過該方法對水上島嶼的已知高程進行了系統性論證，最終確定的GNSS 水準點均勻分布在長江口航道區域。

3 高精度似大地水準面的確定

3.1 長江口航道工程似大地水準面精化

充分利用國家測繪檔案資料館大地測量檔案分館館藏長江口航道及其周邊地區加密重力點成果（計154 236 點。其中陸地加密重力34 197 點、船載重力25 275 點、航空重力42 680 點、衛星測高52 084 點），不低于30″×30″分辨率數字高程模型和1′×1′ETOPO1 海域地形數據，美國國家地理空間情報局（NGA）最新的高階次5′×5′地球重力場模型（EGM2008，360 階次）和德國地學中心（GFZ）首個融入重力梯度、階次最高的EIGEN-6C4 重力場模型及分布較均勻的、現勢性較好的GNSS/水準網成果，采用重力法（Stoles、Molodensky 原理）及移去恢復法技術完成長江口航道分辨率為2.5′×2.5′高精度（中誤差優于5 cm）的似大地水準面成果。數據處理流程見圖3。

圖3 似大地水準面精化數據處理流程圖

3.2 最終似大地水準面精度評定

3.2.1 內符合精度評定

為了評定內符合精度，根據點位分布使用GNSS 水準點作為檢核點，采用自適應最小二乘配置方法，使GNSS 水準點分別對基于EGM2008、EIGEN-6C4 積分半徑30 km 的重力（似）大地水準面模型進行擬合糾正，利用GNSS 水準點確定的似大地水準面與由規則格網內插的似大地水準面殘差值來進行精度統計分析，基于EGM2008、EIGEN-6C4 模型的長江口航道似大地水準面模型內符合精度分別為±1.4 cm、±1.5 cm，優于2 cm，內符合精度統計參見表2。

表2 內符合精度統計表

3.2.2 外符合精度評定

對確定的似大地水準面采用空點評價法完成外符合精度評定。該方法為：每次計算空出一個GNSS 水準點，用其余GNSS 水準點和重力（似）大地水準面所確定的糾正后似大地水準面來推估所空點的正高（推估值），由于推估值與真值完全獨立，其差值可用于衡量外符合精度，該方法與實際外業檢測相比，具有成本低、效率高、結果客觀等優點。根據點位分布，均勻空出10 個GNSS 水準點作為檢核點，分別檢驗基于EGM2008、EIGEN-6C4 模型的長江口航道似大地水準模型精度，陸域精度優于2.5 cm，海域精度優于4.1 cm，全域精度優于3 cm。外符合精度統計見表3。

表3 外符合精度統計表

3.3 最終似大地水準面模型確定

采用相同的GNSS 水準點成果、相同的擬合方法，充分發揮GNSS 水準點的控制作用，分別糾正基于EGM2008、EIGEN-6C4 的重力似大地水準面，獲得兩個區域似大地水準面。在精化范圍內，兩個似大地水準面模型之間差異在-2～2 cm，整體上一致性較好。兩個似大地水準面模型差異原因主要是采用不同的重力似大地水準面模型造成的。在精化范圍內，兩個重力似大地水準面差異在-5～10 cm，其差異由北向南逐步減小。

綜合考慮重力資料的豐富、重力場理論的發展等因素，EIGEN-6C4 較EGM2008 參考重力場模型精度有一定程度提高，計算所獲得的基于EIGEN-6C4 的重力似大地水準面精度有所改善。因此，建議選擇利用EIGEN-6C4 參考重力場模型獲得的長江口航道似大地水準面作為項目最終成果。

4 結語

長江口航道似大地水準面精化項目綜合利用了常規大地測量、衛星大地測量、現代地球重力場確定理論與方法。使用自適應最小二乘配置方法充分發揮GNSS 水準的控制作用，在長江口航道區域建立了高精度高分辨率似大地水準面模型，模型覆蓋范圍約12 240 平方公里，分辨率為2.5′×2.5′，內符合精度優于2 cm，外符合精度優于3 cm。

精化后的區域可滿足陸域測量放樣和大比例地形測量需求，達到了用GNSS 技術代替低等級水準測量目的，亦滿足大比例尺RTK（PPK）三維水深測量要求，必將為長江口航道工程建設產生較大的經濟和社會效益。