大理巖分級加載試驗的強度演化特征

楊艷霜， 田浩源， 程 唯， 張占榮， 董正東

(1. 湖北工業大學 土木建筑與環境學院，湖北 武漢 430068；2. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；3. 湖北固金建筑工程有限公司，湖北 武漢 430062)

國內外眾多學者做過大量試驗，研究巖石在不同加載條件下的力學性質與強度特征。辛亞軍等[1,2]對不同巖石進行了分級加載壓縮試驗，發現巖石的應變差、變形模量、破壞方式等與巖樣的加載方式有緊密聯系。凌建明等[3,4]對硬脆性巖石進行分級加載試驗，深入研究了力學試驗對硬脆性巖石應力應變造成的影響，證明了細觀裂紋是導致硬脆性巖石破壞的最大因素。熊良宵等[5～7]對錦屏二級水電站引水隧洞圍巖進行了分級加載試驗，發現軸向和側向兩個方向上的應變存在明顯的各向異性，側方向更能體現出軸向荷載對試件產生的影響。劉傳孝等[8,9]對不同圍壓下的巖石進行分級加載試驗，研究圍壓對巖石損傷機制的影響以及調節作用。尤明慶[10,11]對硬脆性巖石展開了分級施加圍壓和軸壓的三軸壓縮試驗，研究了圍壓和軸壓對Mohr-Coulomb強度參數的影響。Yuwei等[12～14]對硬脆性巖石展開分級施加軸壓和圍壓的蠕變試驗，研究應力路徑對巖石的強度演化特征以及損傷演化特征，得出加載等級越高，試件的損傷在加速，巖石的強度相應地降低，同時，強度等級還會影響巖石的脆性。Xiaolin等[15～17]采用階梯加載法對砂巖進行了一系列蠕變試驗，研究巖石再現了衰減、穩定和加速蠕變階段的應力-應變規律、應變速率以及強度參數特征。Karev等[18～21]對復雜應力條件下的巖石樣品進行恒定圍壓，逐步增加軸向應力的蠕變力學試驗，給出了階躍加載過程中變形隨時間的變化規律，討論了建立考慮時間效應影響的應力-應變狀態模型的基本要求。

綜上所述，不同圍壓條件下巖石的分級加載強度對巖石力學性質具有重要影響。上述學者對巖石分級強度開展了充分的研究，但對巖石材料考慮時間的較復雜應力路徑試驗研究還較少，因此，有必要系統開展不同圍壓條件下的分級加載試驗。

本文對大理巖系統開展了常規三軸壓縮試驗和不同圍壓條件下的分級加載三軸試驗，獲得了加載歷史對巖石強度的影響規律，并以大理巖不同加載條件下的應力-應變特征為切入點，分析了大理巖試件在不同圍壓和不同級別軸壓下的應力-應變特征和強度參數特征，分析了不同加載方式對巖石變形以及強度的影響。

1 試驗材料及方案

試驗巖樣選取錦屏II級水電站大理巖，根據SL/T 264—2020《水利水電工程巖石試驗規程》[22]，加工成直徑d=50 mm，高度h=100 mm的圓柱體。

試驗方案如下：

(2)通過常規三軸壓縮試驗數據，取試樣分別做圍壓為5，10，15 MPa的分級加載三軸壓縮試驗。其中，分級加載試驗的第一級軸壓取常規三軸試驗峰值強度的60%，即60%σf，恒定加載48 h后，以峰值強度σf的10%逐級遞增，且每級加載時長為48 h，直至試件破壞，其應力路徑如圖1所示。

圖1 分級加載三軸壓縮試驗加載路徑

以60%為第一級加載的起點，這是由于該加載級別能夠保證巖石已經進入損傷階段[23]，后期加載過程必將對巖石的強度造成損傷，而常規三軸壓縮試驗的結果與其形成對照，可以獲得不同加載路徑對巖石強度特征的影響。試驗過程中，每組取3塊試件進行試驗，試件分配如表1所示。

表1 試件分配

2 大理巖恒定圍壓分級加載試驗力學特性

2.1 不同加載條件下試件破壞形態分析

如圖2，3所示，兩組試驗中試件的破壞均呈斜截面剪切破壞。在常規三軸壓縮試驗中，試件沿著破裂面完全斷開，破裂面由一條裂隙逐漸發育而來，僅有一個主斷面，破裂時有少量碎屑，無明顯其他裂隙。

圖2 常規三軸壓縮試驗峰后試樣照片

圖3 分級加載后巖石含裂隙試樣照片

在分級加載試驗中，以60%σf作為加載的起始點，該強度等級已經進入巖石的起裂階段。在48 h的恒定加載中，巖石內部的裂隙能夠及時地累積并擴散，因此，試件除主斷面之外，沿著主斷面還有豐富的次生破裂面，并伴有大量碎屑和碎塊。

雖然兩組試驗的巖樣在破壞形態方面存在差異，但是對兩組試驗巖樣的破裂角進行統計發現，兩組試驗的破裂角變化不大，在60°～63°之間波動。

2.2 應力-應變特征分析

圖4為大理巖試件在圍壓分別為5，10，15 MPa的常規三軸壓縮試驗中的應力-應變曲線。

圖4 常規三軸壓縮試驗應力-應變曲線

圖5為圍壓分別為5，10，15 MPa的分級加載三軸壓縮試驗的應力-應變曲線。圖中的“階梯式”水平線代表不同恒定加載過程中，試件在48 h內的應變變化。第一級水平線以60%σf進行加載，按10%為增量依次遞增，每段水平線的加載時長為48 h。

由于硫磺的特性，利用液體輔助清掃方式并不可行，因此采用壓縮空氣吹掃方式，對皮帶進行輔助清掃。表2所列為3種吹掃方式。

圖5 分級加載三軸壓縮試驗圍壓應力-應變曲線

如圖5所示，不同圍壓條件下的分級加載試驗中，大部分試件在經歷3個級別加載之后達到峰值強度，為與常規三軸壓縮試驗相區分，記為σc。

將兩組試驗的峰值應變量和殘余強度階段對應的總應變量分別列于表2，3中。分析可知：(1)兩組試驗的應變特征均表現為隨著圍壓的增加，試件在峰值強度和殘余強度處的軸向應變及環向應變均增大；(2)同一圍壓條件下，常規三軸壓縮試驗的軸向應變要高于分級加載試驗，筆者認為其主要原因是對應該應變的軸壓大小不同，常規三軸試驗中的峰值強度和殘余強度均大于分級加載試驗，這表明巖石的第一主應變主要受第一主應力控制；(3)同一圍壓級別條件下，分級加載試驗中的環向應變顯著大于常規三軸壓縮試驗，這表明，較高恒載作用下，巖石材料的變形是一個不斷累積的過程，并不因為應力的穩定而終止。

表2 常規三軸試驗應變統計

表3 分級加載試驗應變統計

圖6為分級加載試件的應變速率，由圖可知：(1)分級加載試驗在48 h恒載作用下，應變速率數量級均為10-9/s；(2)在恒定圍壓作用下，軸向應力σ1按照60%σf提升10%時，隨分級荷載水平的增大，應變速率明顯加快，且隨著三級加載呈現出顯著的三級加速。這表明，在達到峰值強度前，恒載的級別越接近巖石峰值強度，巖石的應變速率越大，損傷累積越快，越接近破壞。

圖6 分級加載試件的應變速率

2.3 峰值強度和殘余強度分析

在試驗中，分級加載壓縮試驗的巖樣一般在第三級加載的48 h內破壞，或經歷48 h后加大軸壓進入第四級加載的過程中發生破壞。將常規三軸壓縮試驗所獲得的峰值強度與分級加載試驗對比，并統計其殘余強度與峰值強度的比值，如表4所示。

表4 不同加載條件下試件的峰值強度

兩組試驗中，一方面，在同一圍壓條件下，試件在常規三軸壓縮試驗中，破壞時對應的峰值強度高于分級加載三軸壓縮試驗，且試件破壞后的殘余強度也大于分級加載三軸壓縮試驗，試件在分級加載試驗中的峰值強度為常規三軸試驗的80%～85%。每級加載的48 h相對于研究巖石的長期變化而言是遠遠不夠的，但是在較短時間內巖石的強度就有了顯著劣化。

另一方面，從巖石的殘余強度角度出發，常規三軸壓縮試驗中巖石的殘余強度與峰值強度的比值較為穩定，隨著圍壓的增加略有提升，而分級加載試驗中，巖石的殘余強度與峰值強度的比值提升顯著，但在15 MPa圍壓條件下，其比值與常規三軸壓縮試驗相當。這表明，即便經歷的加載路徑不同，巖石材料的殘余強度與其圍壓水平高度相關。

3 常規三軸壓縮試驗與分級加載試驗強度參數特征分析

Mohr-Coulomb準則廣泛用于巖土工程領域，是巖體力學中經典的強度理論之一。以一點應力狀態主應力表示時，Mohr-Coulomb準則的表達式可表達為[24]：

σ1=M+Kσ3

(1)

M=2ccosφ/(1-sinφ)

(2)

K=(1+sinφ)/(1-sinφ)=tan2(45°+φ/2)

(3)

α=45°+φ/2

(4)

式中：M為單軸壓縮下，大理巖完全剪切破壞時的強度；K為圍壓對軸向承載力的影響系數；c為粘聚力；σ1為最大主應力；σ3為最小主應力；φ為摩擦角；α為傾角。

圖7為峰值強度與對應圍壓的曲線圖，峰值強度取三組巖樣的平均值，對其進行線性擬合得到常規三軸壓縮試驗和分級加載壓縮試驗的σ1-σ3關系為：

圖7 σ1-σ3曲線

常規三軸壓縮試驗：

σ1=3.73σ3+141

(5)

分級加載壓縮試驗：

σ1=4.12σ3+121

(6)

兩組試驗的K值分別為3.73，4.12。分級加載試驗的K值較大，圍壓對分級加載試驗的影響大于常規三軸試驗。這表明，加載的應力路徑對巖石力學性質影響明顯。

根據常規和分級加載三軸壓縮試驗數據，根據Mohr-Coulomb準則，可以獲得其c，φ值如表5所示。

表5 試件的強度特征指標

對比兩組試驗結果可知，分級加載試驗的c值比常規三軸試驗的小，而φ值較大。試件的粘聚力c只有常規三軸試驗的82%，對應其分級加載試驗時巖樣破壞的強度較低。另一方面，粘聚力c的減小，使得試件更易形成裂紋。

巖石的承載力是由粘聚力c與內摩擦力σtanφ組成的，由于c值的降低和φ值增大，使得分級加載試驗試件破壞時的強度較低而破壞程度更大。兩組試驗理論破壞傾角分別為62.58°，63.43°，計算結果與實際破壞的角度大致一致。

4 結 論

通過對大理巖系統的力學試驗，研究了大理巖在常規三軸壓縮試驗及分級加載試驗的力學性質，獲得主要結論如下：

(1)在分級加載三軸壓縮試驗中，同一圍壓級別下，巖石強度較常規三軸壓縮試驗有明顯的降低，大致為常規三軸試驗的80%。對應分級加載試驗中粘聚力c降低且僅為常規三軸試驗的80%左右，而摩擦角增加。

(2)分級加載試驗的殘余強度隨著圍壓的提高，與峰值強度的比值也不斷提高，且在圍壓為15 MPa時，其比值與常規三軸壓縮試驗相當。

(3)分級加載壓縮試驗中，同一圍壓條件下，試件的應變速率分布在10-9/s這一量級中，且隨著軸壓級別的提升，其應變速率呈現出顯著的增大。