射頻傳輸系統中人體模型電磁場分析

尤麗萍

(泉州信息工程學院 電子與通信工程學院，福建 泉州 362000)

隨著電磁技術的發展，電磁爐、微波爐、手機、電暖器等已經成為人們生活中的常用產品。電磁技術在生物醫學工程中的應用也越來越廣泛，如用于冠心病、凍瘡等疾病治療的特定波譜電磁輻射儀器和腦神經的磁刺激技術等。這些領域中所運用的電磁技術在人體內部引起的電磁場分布是保障安全、評價醫療效果和制定醫療方案的基礎。1996年，世界衛生組織聯合全球60多個國家和國際組織開展“國際電磁場計劃”，致力于研究低頻電磁輻射環境對健康的影響，并建立暴露于電磁場中健康風險評估、預測和預防的有效機制。Skiljo[1]研究了真實人體模型與無線電力傳輸系統之間的相互影響，Skiljo利用FEKO模擬軟件對暴露于無線電力傳輸系統的人體進行評估，分析了高效和低效系統天線設計之間的根本區別。研究表明，人體模型靠近接收器的位置時，PTEmax和SAR10g都顯示電磁場對人體的傷害更低。此外，當設備的電池充電時，可能會出現不同程度的人體暴露和電力傳輸效率下降。隨著科技的發展，若要進一步推進磁共振式無線電能傳輸技術的發展應用，利用真實人體進行實驗的方式往往存在較大的局限性，因此，對射頻傳輸系統中人體模型電磁場研究就顯得尤為重要。本研究旨在尋找一種簡化模型，替代Skiljo[1]研究中真實人體模型，簡化計算，以應對越來越多的無線電力場景，便于進行合理可靠的、快速的估算。

1 射頻傳輸系統中人體模型原理

1.1 電磁輻射防護的生物學效應

高頻電磁場會對人體產生一定影響[2]。比吸收率(specific absorption rate，SAR)定量地描述了這種輻射對人體的影響，其定義為質量密度為ρ體積為dV質量為dm的物質吸收的能量dW隨時間dt的變化(單位：瓦特/千克，W/kg)：

(1)

吸收的電磁場能量在人體中存儲積累會導致人體組織的溫度T升高。因此，也可以用公式(2)來描述比吸收率：

(2)

其中C是比熱容。當人體從外部吸收的能量超過一定限度時，會對人體產生一定的破壞作用。人體本身在一定程度上可以通過自身機制對這些作用進行補償。對于有人體暴露風險的無線系統，應合理規定設備參數的限制，從而有效減少對人的不利影響。國際非電離輻射防護協會(ICNIRP)和電氣與電子工程師協會(IEEE)發布了被各國所廣泛接受的國際安全準則，規定了普通人群和專業人群(具備專業防護設備的人)所能承受的電磁場比吸收率的極限值，高于該極限值的系統不能暴露于人群中(見表1)[3-5]。

表1 比吸收率的ICNIRP指南 W/kg

1.2 電磁線圈模型分析

本研究使用基于矩量法的數值軟件FEKO進行仿真，采用有限元方法分析計算均質人體模型[6]。圖1顯示用FEKO建模的天線，分別是平面螺旋天線和方形環路。線圈在自由空間中建模，頻率f=13.56 MHz，f=6.78 MHz和f=0.1 MHz。線圈材料為銅，比電導率σ=5.96×107S/m。不同的頻率需要不同的天線設計。平面螺旋天線的尺寸見表2，表3中給出了不同頻率下的自由空間天線的特性。

(a):f=13.56 MHz;(b):f=0.1 MHz;(c):f=6.78 MHz圖1 平面螺旋天線以及方形環路天線

頻率f=13.56 MHz的天線線段長度為1 cm，對于頻率f=0.1 MHz，天線的線段長度為0.8 cm。在每個頻率上，無線電力傳輸系統都由兩個線圈組成。第一個線圈是端口1上的電壓為1 V的發射線圈，第二個線圈是接收線圈，負載連接端口2，與標準的自由空間50 Ω阻抗相匹配(見圖2)。頻率f=13.56 MHz線圈通過半徑為10.3 cm的環路感應饋電，但是對于f=6.78 MHz和f=0.1 MHz的天線，則為直接饋電。本文使用FEKO在近場中模擬了天線不同間距情況下的能量傳輸效率。

(a):f=13.56 MHz;(b):f=0.1 MHz;(c):f=6.78 MHz圖2 無線電力傳輸系統

表2 螺旋天線的設計參數

表3 模擬天線的自由空間特征

將兩個天線放置在初始間距d=0.01 m的位置上，并且逐漸將接收器與發送器分開，直到d=1.5 m，隨著接收器移開，能量傳輸效率減小。共軛匹配負載阻抗在足夠遠的距離逐漸接近自由空間中天線的阻抗RX。針對接收器兩種負載情況進行了仿真：負載為傳輸線的特性阻抗ZL=50 Ω(見圖3)；負載達到最佳匹配狀態ZL=Zopt(見圖4)，Zopt的數值通過Linville的方法獲得。首先，在接收器側面和發射器側面都設置短路電路，仿真計算了接收器和發射器端口上的電流值。此外，在Matlab中，計算阻抗值。最大功率傳輸效率PTEmax計算公式為接收器負載吸收功率與發射器輸出功率的比值[7]：

(3)

其中，Zopt是最佳負載電阻，Rin是輸入電阻，Irx是負載端電流，Itx是發射器天線輸入端口處的電流。

圖3 天線負載阻抗ZL=50 Ω時，FEKO計算的無線電力傳輸系統能量傳輸效率PTE

圖4為當Z=Zopt時，兩個平面螺旋天線能量傳輸效率的最大值PTEmax。由圖4可見，當天線間距達到d=1 cm時，系統可獲得最高的能量傳輸效率。在頻率f=13.56 MHz時，PTEmax達到84%。當接收器與發送器逐漸分離時，傳輸效率會下降，分離的間距在超過2 m之后，所有頻率的傳輸效率都會降至3%以下。

圖4 天線負載阻抗ZL=Zopt時，FEKO計算的無線電力傳輸系統能量傳輸效率PETmax

2 射頻傳輸系統中人體模型建模分析

2.1 人體建模

仿真中同軸放置兩個平面線圈，并模擬人體受到此系統的輻射情況。系統的頻率為f=13.56 MHz，f=6.78 MHz和f=0.1 MHz。將人體建模為尺寸175 cm×40 cm×20 cm的等效平行六面體或等效橢圓柱體，等效人體模型的高度和寬度接近普通人的平均高度和寬度。人體模型的內部表示為具有相對介電常數和比電導率的均勻電介質，表4列出不同頻率下人體內介電常數和比電導率的數值[8]。如圖5所示，高度120 cm接收天線被放置在人的背后，模擬最壞情況或人體最大程度暴露的情況。天線參數的設置與之前的模擬保持一致。

表4 模擬天線的自由空間特征

(a):等效平行六面體;(b):等效橢圓柱體;(c)真實人體模型。圖5 放置于兩個天線之間的簡化人體模型

為檢驗計算結果的真實性，在模擬中分析了人體到發射器兩種不同距離的情況，即dh-t=20 cm，以及dh-t=40.8 cm(從模型中心測量)。將發射天線的總輸入功率設置為5 W(假定輸入端阻抗匹配)，當人體出現在收發天線之間時，接收天線的負載為ZL=Zopt，并測量得到PTEmax,SAR和SAR10g的數值。相比于SAR而言，是10g人體組織SAR平均后的結果。在第一種情況下，人體距離發射天線dh-t=20 cm，接收天線位于人體后方，距人體的距離dh-r=5 cm。在第二種情況下，人與發射天線的距離為dh-t=40.8 cm，接收天線同樣位于人體后dh-r=5 cm。距離d代表接收天線中心與發射天線中心之間的距離。

在分析人體與無線電力傳輸系統交互的過程中，PTE可以作為WPT 系統性能的評估參數，SAR用于量化計算人體暴露程度[9]。圖6～圖14，顯示了負載等于最佳負載阻抗ZL=Zopt時，在給定間隔下不同無線電力傳輸系統(在不同頻率上運行)中存在的等效平行六面體、等效橢圓柱體和真實人體模型的情況下，平面螺旋天線以及平面天線的PTEmax，SAR10g和SAR的數值分析結果。其中，等效平行六面體和等效橢圓柱體的數據來源于模擬運算的結果，真實人體模型數據來源于Skiljo等[1]的研究成果。

旋天線PTEmax與天線間距d的關系，如圖6～圖8所示；平面天線的SAR10g與天線間距d的關系，如圖9～圖11所示；平面天線的SAR與天線間距d的關系，如圖12～圖14所示。

圖6 人體模型為等效平行六面體 圖7 人體模型為等效橢圓柱體

圖8 真實人體模型 圖9 人體模型為等效平行六面體

圖10 人體模型為等效橢圓柱體 圖11 真實人體模型

圖12 人體模型為等效平行六面體 圖13 人體模型為等效橢圓柱體

圖14 真實人體模型

2.2 結果與分析

3種不同的模型類型下SAR10g和SAR的峰值如表5所示。由于本實驗采用的是簡化模型近似，所以其數值與Skiljo研究中真實人體的測量結果相比略有不同，通過該模擬獲得的數值更高。雖然簡化模型不夠真實，但獲得的結果在這些條件下仍然足夠接近真實值，可以有效幫助研究者進行合理計算。當仿真中的人體設置為更靠近發射器天線時，SAR10g會增加，當人體遠離發射器天線時SAR10g減弱，并且在任何情況下，理想的位置是人體更靠近接收器而不是靠近發射器的位置。

另一方面，正如預期的那樣，在沒有人存在的情況下有最大值。同樣，對于PTEmax，當人體模型為平行六面體均質模型的情況時，其結果最接近Skiljo等[1]的結果。表7展示PTEmax在不同情況下數值。對于dh-t=20 cm，Skiljo等[2]計算的簡化和真實人體模型結果之間相對近似誤差平均為 + 12.37%，對于dh-t=40.8 cm則是+ 10.20%。

FEKO 中簡化和逼真的人體模型的SAR10g和PTEmax結果非常吻合。在有簡化或現實人體模型所有情況下，都會降低，特別是對于從接收器中心和發射器天線中心測量最小觀察距離d=0.5 m。例如，對于天線間距d=0.5 m，在接收和發射天線之間f=13.56 MHz情況下，假設ZL=Zopt，則PETmax為84%(見圖4)。當維持天線之間的相同距離并且放入簡化人體模型時，其近似值將下降至大約55%～60%，對于實際的均勻人體模型，其近似值將下降至大約50%。這樣的結果符合預期，因為當人體模型更接近時，天線的傳輸效率等特性會減弱。不同頻率下無線電力傳輸系統之間的比較顯示了它們的基本差異如何影響自由空間以及人體模型中的PTEmax。當傳輸系統在距離d=1 cm，f=13.56 MHz 時，沒有人體存在，其比在自由空間中f=0.1 MHz 時的傳輸系統高35%。此外，在存在d=2 m的人體模型的情況下，由于螺旋之間的非常低，f=0.1 MHz 的系統無法應用于電力傳輸。

在本次模擬中，平行六面體與橢圓柱體兩種簡化模型的模擬結果變化趨勢相同，但是又存在一定的差異。人體暴露于總出入能量5 W的無線傳輸系統中峰值SAR10g、SAR峰值以及PTEmax數值中，橢圓柱體模型的值均略高于平行六面體模型的值，且增長部分的發展趨勢呈現出先上升后下降的特點。與真實人體模型相比較，平行六面體模型以及橢圓柱體模型均較為接近，其中平行六面體模型更為接近。

表5 人體暴露于總出入能量5 W的無線傳輸系統中SAR10g峰值

表6 人體暴露于總出入能量5 W的無線傳輸系統中SAR峰值

表7 人體暴露于總出入能量5 W的無線傳輸系統中PTEmax數值

3 結論

本研究分析了兩個平面天線在不同距離和不同頻率下的功率傳輸效率。在代表發射器和接收器的這兩個天線之間，放置一個簡化的人體模型(一個橢圓柱體或平行六面體)，并獲取SAR10g和SAR計算數值。人體模型的等效性包括以下假設：該模型的高度和寬度與普通人的高度和寬度相對應，目的是檢驗簡化的人體模型是否可用于模擬真實情況下暴露于高頻/低頻電磁場中的人體。仿真結果與Skiljo的研究結果以及國際準則中規定的SAR值進行了比較。實驗數據表明阻抗匹配會影響SAR10g和PTEmax的數值。阻抗匹配對于提高系統效率并以盡可能少的損耗來提供最大能量來說非常重要。仿真實驗測試了兩種人體模型到發射器的距離，結果表明，簡化的人體模型的測試結果接近真實人體模型的測試結果，可以用于這些頻率下的不同暴露情況的分析計算。實驗數據結果顯示出兩種簡化模型模擬結果變化態勢相同，但是在5 W無線傳輸系統中的SAR10g峰值、SAR峰值以及PTEmax數值方面，平行六面體模型更為接近真實人體模型的測試結果。簡化模型的優勢是計算速度相對更快，效率高，更容易獲得結果。對于所有與低頻和高頻無限能量傳輸系統相互作用的模型，其SAR10g和平均SAR均未超出國際準則規定限值。研究中模擬與現實場景之間微小差異，很可能是因為模型的體積不同和/或人類到無線電力傳輸系統天線之間的距離略有不同所導致的。