抽水蓄能變速機組抽水和發電工況運行范圍簡析

喻 冉，楊武星，孫文東，張清華，劉 蕊，張超群

（1．河北豐寧抽水蓄能有限公司，河北省豐寧滿族自治縣 068350；2．國網新源控股有限公司檢修分公司，北京市 100761；3．中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京市 100024）

0 引言

抽水蓄能機組啟停迅速、運行靈活、工作可靠，其良好的調節性能為電力系統提供了堅強的保障。

抽水蓄能定速機組抽水和發電兩種工況的最高效率區不重合，通常按照抽水工況為基礎進行水力設計，以發電工況進行校核，因此，水輪機的運行范圍會偏離最優工況區域。定速機組抽水工況以單一額定轉速運行，無法進行入力調節。[1-4]由于抽水蓄能定速機組水力開發時的種種限制，并且轉速無法改變，決定了定速機組的調節性能有限。

抽水蓄能變速機組在發電工況下可通過降低轉速向更優工況運行，在運行效率、壓力脈動以及空化性能方面更具優越性。變速機組在抽水工況下可通過改變轉速調節入力和流量，保持最高效率，具有較好的調節性能。[5-7]

隨著變速機組的引進，抽水蓄能機組在發電工況運行時可通過降低轉速實現向效率更高、壓力脈動更小、空化性能更優的工況運行；在水泵工況運行時，通過改變轉速發揮更好的調節作用。[8-9]

1 發電工況運行范圍分析

根據水輪機的相似規律，可得水輪機的單位轉速：

式中：n11——單位轉速；

n——轉速；

D1——轉輪直徑；

H——水頭。

根據水輪機相似理論，同系列水輪機在相似工況下其單位轉速n11及單位流量Q11分別相等，同一組n11和Q11決定了一個相似工況。

因此，以n11、Q11為變量可表示出同系列水輪機在不同工況下效率η、空化系數σ及壓力脈動等的變化規律。在以n11為縱坐標、Q11為橫坐標的坐標系中，可描繪出等效率線、等空化系數線及等壓力脈動線等，稱為綜合特性曲線。

通過轉輪模型的綜合特性曲線可相似地表示出真機運行的規律，從而指導真機運行。

圖1為某定速抽水蓄能機組的綜合特性曲線示意圖，灰色山形曲線為其等效率曲線，紫色斜線為無葉區+X方向等壓力脈動曲線，紅色線條是其等臨界空化系數曲線，藍色框是其運行區域。從圖中可知，當100%出力時，右下角A點為最高效率點，效率約為91.6%；A點無葉區+X方向壓力脈動最小，約為0.8%；A點臨界空化系數最小，約為0.05，此點位于最高水頭處。A點為100%出力時效率最高、無葉區壓力脈動最小、空化性能最優的運行工況。

圖1 某抽水蓄能定速機組綜合特性曲線示意圖Figure 1 Schematic diagram of comprehensive characteristic curve of a pumped storage constant speed unit

2 發電工況轉速與運行范圍的關系

由式（1）可知，單位轉速n11與轉速n成正比，即n越小，則n11越小。若降低轉速，單位轉速n11變小，圖1中運行區域整體向下，則意味著運行區域整體向低單位轉速區域移動。

機組轉速降低后，運行范圍將向低單位轉速區域移動，黑色框為變速機組運行范圍。從圖2可知，100%出力時，最優工況由A點向B點移動，B點效率更高、無葉區壓力脈動更小、空化性能更佳。

圖2 變速機組運行范圍示意圖Figure 2 Schematic diagram of operating range of variable speed unit

在同樣出力情況下，降速運行后效率、壓力脈動、空化性能均有較大改善，機組的發電能力得以顯著提升。

水輪機工況常采用低轉速運行，這樣可使得水輪機在整個運行范圍內循優運行，水輪機運行在高效區，受空化性能和最優運行范圍限制水輪機在一定范圍內變速運行。[10]

水輪機的變速范圍在水泵變速范圍內，河北豐寧抽水蓄能電站作為國內第一個引用大型變速機組的項目，其水輪機工況的轉速變化范圍為-7%～-0.8%。

3 抽水工況運行分析

抽水蓄能機組抽水工況下，機組的入力是指轉輪軸端輸入的功率，用符號P表示，常用單位為kW。

根據水泵相似定律，幾何相似、運動相似、動力相似的兩臺水泵，符合以下關系：

式中：n1、n2——水泵1、水泵2的轉速；

Q1、Q2——水泵1、水泵2的流量；

D1、D2——水泵1、水泵2的葉片外徑；

H1、H2——水泵1、水泵2的揚程；

P1、P2——水泵1、水泵2的入力；

ρ1、ρ2——水的密度。

由式（2）～式（4）得，水泵抽水時，流量與轉速近似成正比，揚程與轉速的平方近似成正比，入力與轉速的三次方近似成正比。

抽水蓄能機組水泵工況，通過轉速較小的改變就會帶來入力的較大改變。同時，轉速的改變會引起流量和揚程的變化，意味著機組泵水能力的變化。

如圖3所示，抽水蓄能定速機組水泵工況只能以額定轉速nr運行，其運行范圍在圖3紅色曲線所示的包絡線上，起止于最大和最小揚程；變速機組通過改變轉速實現水泵工況運行范圍的擴大，其運行范圍在圖3中灰色陰影區域。通過對比，可知變速機組水泵工況運行范圍得到較大拓展。

圖3 定速、變速機組水泵特性曲線對比示意圖Figure 3 Comparison diagram of water pump characteristic curves of constant speed and variable speed units

從圖4可知，抽水蓄能定速機組水泵工況以額定轉速nr運行，隨著水位的變化，揚程隨之變大，流量變小，機組入力隨之被動變小。通過變轉速，抽水蓄能機組水泵入力范圍、揚程范圍和流量范圍均得以拓寬。

圖4 定速、變速機組水泵入力與流量關系曲線對比示意圖Figure 4 Comparison diagram of pump inlet force and flow relationship curve of constant speed and variable speed units

變速機組則具備其獨有的入力和流量調節方式，在某一揚程下，通過改變轉速，實現入力變化，機組的入力調節能力大大加強。同時，可通過降低轉速，實現流量加大，機組的泵水能力加強，變速機組比定速機組具有更高的經濟性能。[11]

抽水蓄能變速機組通過改變轉速，其揚程適應范圍比定速機組更大，變速機組可適應更大的揚程和流量變幅，運行范圍變大。變速機組通過改變轉速，其入力和流量調節能力較定速機組更加靈活，變速機組的調節性能和經濟性能有力提升。[12]

由于在水泵工況，流量、揚程和入力分別與轉速的冪次方近似成正比，而流量、揚程和入力分別有各自的范圍，所以水泵轉速只能在一定范圍內變化。受制于發電機容量，水泵水輪機入力不能無限制提高，水泵最大升速有一定限制。同時，由于水泵最小流量時，最小入力不能無限降低，水泵最大降速也有一定限制。

考慮到整個項目成本優化，豐寧項目轉速變化范圍采用對稱設計，水泵工況轉速變化范圍為-7%～+7%。

4 結束語

通過對定速機組和變速機組綜合特性曲線分析，可知變速機組發電工況可通過降低轉速，使機組向更優工況運行，提高機組綜合發電能力。變速機組抽水工況可通過改變轉速，使機組運行范圍顯著擴大，并使機組調節性能得到有力提升。

抽水蓄能變速機組是應對電網中可再生能源間歇性問題的有效方案之一，隨著變速機組的引進，建議相關項目單位盡早開展運行方式研究，在最佳工況運行，發揮出最高經濟性能。