《有余數(shù)的除法》教學(xué)案例

翟志芹

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

有余數(shù)的除法是對表內(nèi)除法相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步延伸和拓展，學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法能夠進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維。當(dāng)前階段的學(xué)生抽象思維能力還沒有完全建立，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對一些部分的理解存在一定困難。所以在基礎(chǔ)知識(shí)講解的過程中，合理建立模型是非常重要和有效的教學(xué)手段，能夠促進(jìn)學(xué)生對新知識(shí)的理解。

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)

1.理解余數(shù)的含義。

2.明確余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系。

3.熟練掌握有余數(shù)的除法的運(yùn)算。

（2）能力目標(biāo)

用有余數(shù)的除法相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

（3）價(jià)值觀目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的有探究能力，認(rèn)識(shí)到學(xué)無止境，我們現(xiàn)有的知識(shí)需要不斷被深化。

2.明確人的認(rèn)識(shí)是有限的，在學(xué)習(xí)的過程中不能驕傲自滿，應(yīng)該虛心學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

3.理論與實(shí)踐相結(jié)合，在學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠真正用學(xué)到的知識(shí)解決問題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)余數(shù)和有余數(shù)的除法的運(yùn)算。

（2）教學(xué)難點(diǎn)

深入理解有余數(shù)的除法。

三、教學(xué)策略

（1）講授法

教師在對原有除法知識(shí)鞏固的基礎(chǔ)上，進(jìn)行有余數(shù)的除法內(nèi)容的講解。讓學(xué)生了解到什么是余數(shù)，什么是有余數(shù)的除法以及有余數(shù)的除法能夠解決的實(shí)際問題。教師的講解能夠使學(xué)生快速理清本節(jié)課的知識(shí)體系，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。同時(shí)，在老師講授的過程中，學(xué)生能夠明確提問，解決自身學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

（2）實(shí)驗(yàn)法

教師建立與生活場景相關(guān)的模型，從學(xué)生熟悉的場景入手，消減學(xué)生對新知識(shí)的畏難情緒。通過實(shí)驗(yàn)這種具象化的方式，讓學(xué)生對新知識(shí)的內(nèi)容產(chǎn)生直觀的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)的過程中增加學(xué)生的課堂參與度，對知識(shí)形成更好的內(nèi)化理解和記憶，能夠在遇到類似情況的時(shí)候舉一反三。

（3）引導(dǎo)法

在課堂教學(xué)的過程中，通過提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。學(xué)生是課堂的主體，教師在課堂中更多時(shí)候扮演者引導(dǎo)者的角色，帶領(lǐng)學(xué)生在一定程度上進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。對學(xué)生形成正確引導(dǎo)，才能學(xué)生學(xué)習(xí)成果的達(dá)成。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考能力。

四、教學(xué)過程

（1）課程導(dǎo)入

通過火柴擺等邊三角形和正方形的游戲，導(dǎo)入有余數(shù)的除法這一部分的內(nèi)容。向?qū)W生提問，假設(shè)有17根火柴，能擺出多少個(gè)等邊三角形？除了這幾個(gè)完整的等邊三角形，還剩余幾根火柴？如果用這17根火柴擺正方形，能擺出幾個(gè)完整的圖形？還剩余幾根火柴？帶領(lǐng)學(xué)生明確擺一個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形分別需要3根和4根火柴，但是17除以3和4都不能直接得到一個(gè)整數(shù)。由此向?qū)W生介紹余數(shù)的概念。

（2）課程講授

教師通過講授法、啟發(fā)法、實(shí)驗(yàn)法等方式相結(jié)合，進(jìn)行新知識(shí)講授，多方面加深學(xué)生對新知識(shí)的理解。

師：同學(xué)們，你們剛才說的非常好，用火柴擺一個(gè)等邊三角形需要3根火柴，擺一個(gè)正方形需要用4根火柴，擺這兩種圖形，17根火柴能正好用完嗎？

生：不能。

師：對，不能。那么分別能擺幾個(gè)等邊三角形和正方形？分別剩幾根火柴？

生：能擺5個(gè)等邊三角形，剩2根火柴。4個(gè)正方形，剩1根火柴。

師：同學(xué)們說的非常正確，那么大家是怎么算出來的呢？老師找同學(xué)回答一下。小甲同學(xué)。

小甲同學(xué)：因?yàn)?7減15等于2，15除以3等于5。17減16等于1，16除以4等于4。

師：小甲同學(xué)說的很對，而且計(jì)算速度很快，其他同學(xué)也能快速的算出結(jié)果嗎？

生：能。

師：很好，這說明同學(xué)們四則運(yùn)算的知識(shí)學(xué)的非常好，能夠很快看出數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系，然后進(jìn)行計(jì)算。我們知道在剛才的計(jì)算過程中，17是被除數(shù)，3和4是除數(shù)，那么同學(xué)們知道2和1是什么數(shù)嗎？

生：不知道。

師：這一類數(shù)字也有自己的名字，叫做余數(shù)。同學(xué)們從它的名字就很容易理解，對不對？

生：對。

師：很好。那同學(xué)們仔細(xì)觀察然后思考一個(gè)問題：余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系是什么？在回答這個(gè)問題之前，老師先問問同學(xué)們，余數(shù)能不能是0？為什么？

生：不能，余數(shù)是0就沒有余數(shù)了。

師：對，如果余數(shù)是0，就說明除數(shù)能被整除，不需要余數(shù)。那余數(shù)能比除數(shù)大嗎？用17根火柴擺正方向，我們能不能說，可以擺3個(gè)正方形，余數(shù)是5？

生：不能。

師：同學(xué)們說的很好，而且余數(shù)必須是一個(gè)整數(shù)。所以同學(xué)們和老師一起想想余數(shù)的概念，老師說，你們聽，好不好？

生：好。

師：余數(shù)是整數(shù)除法中被除數(shù)未被除盡的部分，且余數(shù)的取值的范圍為0到除數(shù)之間（不包括除數(shù)）的整數(shù)。同學(xué)們聽懂了嗎？

生：聽懂了。

師：好，那我們繼續(xù)。老師之前提到的火柴擺圖形，同學(xué)們自己動(dòng)手?jǐn)[一擺是不是就能過得出除數(shù)和余數(shù)？

生：是的。

師：這是一種計(jì)算方法，還有一種計(jì)算方法，小甲同學(xué)在回答問題的過程中已經(jīng)提到了。就是運(yùn)用我們的乘法口訣，結(jié)合老師剛才講的余數(shù)的性質(zhì)來計(jì)算。當(dāng)我們知道了除數(shù)和被除數(shù)，且除數(shù)不能被整除的時(shí)候，就要算余數(shù)。如果同學(xué)們不能一下子看出商是幾，就要帶入數(shù)字試一下。通過大量的練習(xí)，同學(xué)們就能夠減少嘗試的次數(shù)，提升計(jì)算的速度。下面就讓我們一起通過題目來練一練。

（3）課程回顧

帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生分析有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的異同，從而對有余數(shù)的除法有更清晰的認(rèn)識(shí)。通過一部分計(jì)算題鞏固學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，對于學(xué)生理解不到位的部分，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充。