高等數學與化工類專業相銜接的教學內容體系探索

摘要：為了更好地實施國家提出的“三教”改革，本文把高等數學與化工類專業相銜接的內容詳細作了介紹，用以指出兩學科之間的相互滲透，相互密不可分。讓高等數學能更好地服務于化工專業課，同時也讓學生認識到高等數學的重要性，讓學生更好地學好高等數學。

關鍵詞：高等數學;化工;銜接

數學是生活、學習和工作中不可缺少的重要工具，是一門重要的基礎學科，是通向科學大門的金鑰匙。學習任何知識必須先學數學，數學在科學的等級中是最高級的，不論對普通教育還是專門教育，數學教育乃是任何教育的起點。高等數學作為所有工科類高職專業必修的一門基礎性課程，其重要性更是不可言喻的?；I作為一種與計算、分析緊密結合的工科類專業，其與高等數學關系之緊密毋庸置疑。高等數學的學科魅力在于能夠通過一種課程的學習，幫助化工專業的學生掌握課程中的疑難點，及其課程中的研究和實踐問題，如此，則能夠使化工類專業學生意識到數學知識的重要性，促使學生綜合實踐能力的提升。下面我將從五個方面具體的來分析高等數學與化工類專業相銜接的教學內容。

第一，極限與連續的應用。極限與連續主要是作為工具，幫助學生解決一些化工中計算的問題。如物理化學中的雙位控制，又稱開關控制，其控制器的兩個輸出值，就是相應的控制機構開和關的兩個極限位置。理想的雙位控制器其輸出P與輸入偏差e之間的關系為

第二，導數與微分的應用。導數與微分主要是應用在求最值問題中，在實際問題中，經常會遇到求最大值和最小值的問題。如化工企業在經營活動中往往希望用料最省，產量最高，成本最低，利潤最大等。導數與微分課程的學習旨在幫助化工類專業學生掌握導數和微分的應用方法，能夠在今后的化工生產和工作實踐中對實際問題進行求解。

第三，不定積分與定積分的應用。積分的概念是求某些面積、體積和弧長引起的，積分是使用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限，從而提高了解題效率。例如在物理化學中積分可以計算體積功、變溫過程熱、可逆體積功、熵和熵的判斷、卡諾循環等問題。定積分在物理化學課程中的熱力學第一定律、熱力學第二定律中應用也比較廣泛。在化工原理中恒壓過濾方程式的計算中也用到了定積分。

第四，多元函數微積分的應用。多元函數微積分是一元函數微積分的發展與推廣，其主要用來解決實際問題中多元函數求最大值和最小值的問題。如在物理化學熱力學中一定量的理想氣體的體積V=f（T，P），其全微分是。熱力學能U=f（T，V），熱力學能的微小變化。焓的變化、偏摩爾量、狀態函數特征及麥克斯韋關系式等都用到了全微分函數。

第五，常微分方程及其解法的應用。微分方程主要是要來解決某個含有自變量、未知函數以及未知函數的導數的函數關系式。例如在化學中學到化學動力中的連串反應，化學氫原子和類氫離子之間的薛定諤方程。在物理化學中克拉貝龍方程、克勞修斯——克拉貝龍方程、化學反應速率等問題的求解過程中均體現出微分方程這部分知識在化工中的應用。在化工原理中單層筒壁的穩定熱傳導并流和逆流中的平均溫度差中傳熱速率的微分式。在化工儀表及自動化中描述簡單的水槽對象特性的微分方程式描述RC電路特性的方程式，描述兩只貯槽串聯的對象的微分方程式。

通過以上闡述可以體會到化學中非常需要高等數學這個工具，高等數學是學好化工類專業的基礎。只有掌握了高等數學這門工具課，才能將數學與化學充分融合，體會到數學模型的實際意義，達到知識無盲點地連續銜接的學習。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在。一切科學，只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。

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作者簡介：朱青春，女，漢族，1979年6月，山西省朔州市應縣人，大同煤炭職業技術學院，講師，本科學歷，碩士學位，研究方向：應用數學