非均勻變形測量環繞測點子區分割DIC方法研究

閆學寬

摘要：目前來看，在展開巖土工程勘察工作時，主要是根據建設單位或設計單位所提供的平面直角坐標系來進行勘察，要對工程項目建設范圍內的地基土鉤沉情況、巖土分布區情況以及巖土特性進行確定，從而為工程項目建設提供合理的物理力學參數，這樣可以使工程設計以及施工工作的開展更為順利。當前，我國巖土工程勘察中存在的問題主要包括地質形態問題、巖土參數問題以及界面劃分問題等幾個方面，只有對其進行針對性解決才能使工程勘察效果得到有效優化，因此，對工程勘察過程中的技術問題進行深入分析是非常有必要的。

關鍵詞：巖土材料;非均勻變形;剪切帶;精細測量;子區分割

引言

實際工程中所涉及的土壤大多處于非飽和狀態。非飽和土研究的首要問題是如何快速合理地獲取土-水特征曲線（SWCC）。SWCC對于預測和分析非飽和土的持水性、滲透性、變形和強度特性等都具有重要意義。因此，國內外學者對其測量方法開展了大量研究。

1環繞測點子區分割一階DIC方法

當測點遠離剪切帶時，一階形函數可以較準確地描述子區變形.但是，當測點位于剪切帶邊界附近時，由于剪切帶內外的變形有很大不同，子區可能覆蓋2種及以上的變形.這樣，一階形函數并不適用.若使用高階形函數，則計算效率降低.同時，現有子區分割方法具有分割線不易確定的缺點.為此，本文提出環繞測點子區分割一階DIC方法（改進子區分割方法）：通過對相關性不好的子區（原始子區）進行有限分割，始終在測點周圍構造4個后代子區，一些后代子區將位于剪切帶邊界附近且變形較均勻的區域.這樣，利用一階DIC方法即可搜索到相關性最好的后代子區，以改善剪切帶邊界附近位移測量精度。

2非均勻應變場測量

受載荷或環境條件（其位移或拉伸字段通常非常復雜）影響而改變的設計體系結構。要有效地模擬實際應變測量，需要考慮非均勻場的應變測量。使用相同的方法，使用2.1節創建模擬散點圖以創建兩個無噪波的非均勻變形散點圖，并使用“x軸”選項應用漫反射斑點圖像x軸的非均勻變形。對于變形前后的兩個數字散點圖，使用newtonrapson方法精確計算亞洲像素的位移，并通過局部最小二乘法平差求解拉伸，如圖1所示。這三種方法的最大值、最小值、絕對誤差和標準偏差。結果表明，噪聲后局部平滑度的計算總體上最接近實際理論應變值，誤差分布較為合理，表明可采用非均勻應變變形的計算方法。

2.1最小二乘擬合的局限性

最小二乘擬合的主要思想是使計算窗口內測點的位移擬合值與測量值偏差的平方和Eu達到最小。Eu可以表示為

式中：（xij，yij）是計算窗口中測量點的坐標;Uij是測量桿的位移測量值。對于均勻變形下的應變測量，最小二乘法形狀具有較高的精度。但是，在變形不均勻的條件下進行應變測量（例如應變定位區的應變測量）時，最小二次擬合可能會引起很大誤差。當計算窗口處于不均勻變形范圍內時，計算窗口中某些測量點的應變與其它測量點有很大的不同，相當于計算窗口中的“異常值”。最小二乘擬合采用平方函數測量偏差，增加了數據中離群值的破壞性影響。為了抑制計算窗口中“離群值”對應變測量的影響，使用絕對值函數代替平方函數，從而顯示最小二乘法平差。

2.2基于局部加權回歸平滑去噪技術

首先注意實際結構位移場的復雜性，考慮應變計算的局部最小二乘法擬合，并采用局部噪聲平滑策略：選擇相應的計算窗口，在偏移位置選擇窗口中調整部分數據;窗口內及其相鄰數據的加權回歸，以獲得每個計算窗口中的中心值：權重與所需中心相反。連續移動窗口以根據下一個計算窗口中的數據計算中心，直到計算完整個區域。復雜應變場對實際結構，計算過程中位移函數的第二多項式，局部平滑濾波策略考慮位移場的復雜性，得到更真實的位移場數據，即。對話框，您可以根據需要在相鄰的局部區域中選擇不同的回歸方程。選取計算視窗大小會影響配合的平滑度。窗口越大，位移字段越平滑，但窗口太大，無法扭曲部分數據。因此，自定義窗口非常重要。

3結論

1）本文提出了致力于改善非均勻變形測量精度的環繞測點子區分割一階DIC方法，其實質是將相關性不好的原始子區以測點為中心有限細分，利用一階DIC方法在變形相對均勻區域搜索到相關性最好的后代子區.2）基于梯度塑性理論和仿射變換，制作了含水平虛擬剪切帶的圖像.通過對虛擬剪切帶變形過程中位移進行測量，驗證了本文方法的正確性，并與基于粒子群優化和Newton-Raphson迭代的粗-細方法的結果進行了對比.研究發現，當粗-細方法的誤差大時，本文方法的效果明顯;對于通常大小的子區，最大分割次數取為1即可，對于較大的子區，最大分割次數取值才可大于1.

結束語

本文研究了局部最小二乘法平滑應變測量算法，以提高數字圖像相關應變測量的精度。②距離測量數值計算誤差是最小二乘應變計算的主要誤差來源之一。若要避免拉伸值發生扭曲，請平滑計算的移動字段并抑制錯誤。①選擇非均勻變形函數，應用牛頓法求解位移場，用位移場局部權重平滑噪聲，并結合場與局部最小二乘法擬合求解應變場。本文給出了一種符合最小二乘法的局部平滑應變測量算法，線性回歸是一種具有柔性模型幾何圖形的簡單非線性模型，其中噪聲效應清晰可見且易于編程，可用于復雜應變場的測量。

參考文獻：

[1]王顯，馬少鵬.高度非均勻變形場測量的網格化數字圖像相關方法[C].中國力學學會實驗力學專業委員會.第十三屆全國實驗力學學術會議論文摘要集.中國力學學會實驗力學專業委員會：中國力學學會，2012：14.