數學課堂教學中的探究性學習

單正成

新課程標準強調以學生為主體，為每個學生的個性發展提供充分的空間。作為教師，我們如何開展探究性學習，體現現代教育中以人為本的理念呢？我結合自己的教學實踐談談做法。

受傳統教育的影響，不少教師在教學時往往過分強調掌握和記憶已有的知識，很少引導學生發掘和運用知識，從而導致大多數學生參與的積極性不高，不利于學生的發展。因此，傳統課堂教學應注入“探究性學習”這一時代活水，使學生真正成為課堂的主人。

一、營造平等、和諧的課堂氣氛，激發學生探究性學習的動力。

由于過去已經形成的被動接受習慣，往往導致學生主動參與的積極性不高。因此課堂上教師要摒棄“我在給學生上課”的觀念，形成“我與學生一起上課”的氛圍。通過創設具有啟發性、趣味性的學習情境，促使學生提出問題，激發學生探求知識與真理的強烈欲望。

如講雙曲線定義前，我先讓學生用圖釘、拉鏈、鉛筆等用具，按照教師的要求畫圖，并思考、回答如下問題：

（1）所畫圖形是什么樣的點的集合？能類比橢圓給雙曲線下定嗎？

（2）圖釘距離的遠近變化時，對雙曲線開口的開闊程度帶來什么影響？

（3）在什么情況下畫不出雙曲線？

然后讓學生進一步思考：到兩個定點距離之差的絕對值①大于這兩個定點之間的距離時，點的軌跡是什么？②等于這兩個定點之間的距離時，點的軌跡又是什么？通過邊實踐邊思考，學生就能較完整地理解和掌握雙曲線的定義，以及兩個結論：與兩個定點的距離之差的絕對值等于（或大于）這兩個定點之間的距離的點的軌跡，是連接這兩個定點的直線上兩點以外的射線（或不存在）。這樣通過創設實驗型問題情境，直接刺激大腦進行積極思維，激發自主探究興趣，學生通過實驗，眼、手、腦并用的方式，清楚地掌握了知識的發生過程，也學會了探究性思維的方法。

以上設計貼近生活，貼近實際，容易產生明顯的意識傾向和情感共鳴，激發學生探究性學習的欲望。

二、改變傳統教學方式，還學生“探究空間”。

在傳統的課堂教學中，教師是課堂的主人，是教學過程的表演者，對學生開展灌輸式教育。學生是知識的被動接受者，這種單一的教學模式使學生參與探究的積極性不高，嚴重束縛了學生的個性發展。

如講解二分法時，設置以下問題：觀察二次函數f（x）=x-2x-3的圖像，發現在區間［-2，0］上有零點，

（1）計算f（-2）與f（0）的乘積，你能發現這個乘積有什么特點？

（2）f（x）在區間［2，4］上是否也具有這種特點呢？

以一個學生所熟悉的二次函數入手，引導學生探究二次函數的兩個零點-1、3所對應的區間［-2，-0］、［2，4］，通過計算函數在區間兩端點處乘積的值，發現了乘積均為負數的規律（由圖像也可得出）。這個規律促使學生猜想：是否所有的零點所在的區間［a，b］都有類似的結論？學生畫出自己所熟悉的各類函數圖像，通過自己動手實踐，得出了方程的根存在的條件。雖然沒有嚴格證明（教材沒做要求），但學生通過分析、探究、處理相應的信息，自己去體驗、感受，發現了知識的發生發展過程，感受到了探究的喜悅。

三、建立生活模型，培養學生的探究意識。

數學知識來源于生活實際，生活本身又是一個巨大的數學課堂。在數學教學中盡可能地接近學生的現實生活，讓學生認識到生活中處處有數學，數學中也處處有生活的道理。加強數學教學的實踐性，給數學找到生活的原型，有利于培養學生用數學知識解決實際問題的能力，喚起學生迫切需要學習的激情。

如學習解三角形這一部分內容時，可以大膽嘗試讓學生走出課室，以小組或個人為單位，帶上簡單的測量工具，在校園內自己尋找一個測量目標（有障礙物或不便于直接測量的兩點間距離），利用所學的解斜三角形的知識，自己設計測量方案，轉化為數學模型計算。然后互相交流學習方法和體會。讓同學們真正體會到數學的“有用”和“用數學”的方法。實踐證明，數學問題聯系生活實際深受學生歡迎，學生的創造潛能實在不能低估。

四、實施以激勵為主要目的學習評價，提高探究性學習的情趣。

受應試教育的影響，學生一直處于被動接收的地位，要培養學生的創新精神，就要從根本上改變以固定、唯一、精確的所謂標準答案來評價所有學生的行為，實施以激勵為主要目標的學習評價。學生在回答問題，發表自己的見解時，教師要以滿腔熱情認真對待，而不能應付了事，更不能隨便打斷他們的發言。對于學生的見解，正確的要充分肯定，錯誤的也不要直接否定，要在肯定他們積極思考的同時，引導他們再去想一想。對于性格內向，不喜歡發言的同學，要對他們多鼓勵，培養他們的自信心。

在課堂教學中，我們對學生探求的奇異現象無法估計，我們所能做到的，也是最重要的，就是“請不要傷害他們”。由于學生難免會有認識上的偏差，針對學生言行的不當或錯誤，我們不必大驚小怪，要讓每一個學生有尊嚴地活著，給學生暴露錯誤的機會，讓他們從錯誤中吸取教訓，以促進發展。

五、重視知識過程教學，培養學生探究性學習的能力。

就數學而言，知識的發生過程，實質上也就是思想方法的產生過程。因此在數學教學過程中，我們不僅要把結果告訴他們，還要讓他們理解知識的產生過程。特別是對于數學概念及基本定理的教學，要盡可能地給學生提供生活中的原型，讓他們從中去感悟，抽取出它的本質特征，從而概括出相應的概念、定理，以彌補教材，重論證，輕過程的不足。通過學生的動手實踐得出結論，當然要比死記硬背效果更好。

總之，讓探究性學習進入課堂，有利于調動學生的學習熱情，激發學生的求知欲和進取精神，更重要的是學生能從中悟出探究性學習的真諦，從而自然而然地以小主人的身份投入到數學教學活動中去。

參考文獻：

［1］楊泰良.例說發現式教學［J］.數學教育學報，1996.

［2］戴黎軍.關于數學課程改革實踐中的問題探析.數學教育學報，2003.